關(guān)注數(shù)學(xué)知識情趣，培育學(xué)生核心素養(yǎng)

胡承志

[摘 ?要] 著名課程專家余文森認(rèn)為，每門學(xué)科的知識都有其內(nèi)在的情趣，都是神奇美麗、奧妙無窮的，都有激發(fā)情緒和涵養(yǎng)精神的價(jià)值.數(shù)學(xué)知識原本就是具有情趣的，高中數(shù)學(xué)教學(xué)理應(yīng)挖掘數(shù)學(xué)知識的這種情趣，進(jìn)而探究出一條有效的核心素養(yǎng)培育途徑.情趣原本就是屬于生活的，是建立在學(xué)生對生活元素的感悟基礎(chǔ)之上的，在數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的過程中滲透情趣，可以讓學(xué)生形成的數(shù)學(xué)知識具有堅(jiān)實(shí)的支點(diǎn)，從而能夠撬動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);知識情趣;核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)的培育必然要以知識的教學(xué)為基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)自然也不例外.絕大多數(shù)情況下，學(xué)生包括教師對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識，往往都是約定俗成的，那就是數(shù)學(xué)知識是抽象的，是以符號和圖形為載體的，數(shù)學(xué)運(yùn)算是復(fù)雜的、無趣的. 因而如果要說高中數(shù)學(xué)知識具有“情趣”，恐怕很多人會(huì)感覺詫異. 而如果再強(qiáng)調(diào)借助于高中數(shù)學(xué)知識的情趣來培育核心素養(yǎng)（包括數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)），那更加缺乏理論認(rèn)識與實(shí)際操作的經(jīng)驗(yàn). 但實(shí)際上，數(shù)學(xué)知識原本就是具有情趣的，高中數(shù)學(xué)教學(xué)理應(yīng)挖掘數(shù)學(xué)知識的這種情趣，進(jìn)而探究出一條有效的核心素養(yǎng)培育途徑.

■數(shù)學(xué)知識具有內(nèi)在的情趣

著名課程專家余文森認(rèn)為，每門學(xué)科的知識都有其內(nèi)在的情趣，都是神奇美麗、奧妙無窮的，都有激發(fā)情緒和涵養(yǎng)精神的價(jià)值. 數(shù)學(xué)知識看起來是冰冷的，是圖形和符號的集合，但是不要忘記的是，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程應(yīng)當(dāng)是一個(gè)從形象走向抽象的過程，這個(gè)過程中學(xué)生有充分的機(jī)會(huì)去領(lǐng)略數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在情趣. 這一點(diǎn)與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念并不矛盾，高中數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)教學(xué)質(zhì)量，而提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，不僅是為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，更重要的是能使學(xué)生愉悅地學(xué)到有用的數(shù)學(xué)，因此而喜歡上數(shù)學(xué). 從核心素養(yǎng)的角度判斷這一論述，也能得到一些啟發(fā)，以高中數(shù)學(xué)中最基本的“集合”知識為例，蘇科版教材在引入這一知識的時(shí)候，用了這樣一段文字：藍(lán)藍(lán)的天空中，一群鳥在歡快的飛翔;茫茫的草原上，一群羊在悠閑地走動(dòng);清清的湖水里，一群魚在自由的游泳……

根據(jù)筆者的對比，其他版本的教材在引入集合概念的時(shí)候，也有類似的描述. 好多教師在教學(xué)的時(shí)候都忽略這樣一段文字，但是關(guān)注這段文字的，往往也只是很理性地尋找其中與“集合”相關(guān)的概念，如一群鳥、一群羊、一群魚等. 這與數(shù)學(xué)教師的教學(xué)習(xí)慣有關(guān)，同時(shí)也說明絕大多數(shù)同行的心理并沒有數(shù)學(xué)知識具有內(nèi)在情趣的認(rèn)識.

仔細(xì)分析，這里其實(shí)有一個(gè)關(guān)鍵，那就是學(xué)生在建立集合概念的時(shí)候，他的知識基礎(chǔ)與認(rèn)知基礎(chǔ)其實(shí)都是由初中數(shù)學(xué)以及其他學(xué)科學(xué)習(xí)時(shí)形成的，要在這樣的基礎(chǔ)上建立起集合概念，不僅要關(guān)注學(xué)生的知識基礎(chǔ)，還要關(guān)注他們的情感基礎(chǔ). 著名教育家李吉林一生致力于情境教育，她對認(rèn)知與情感高度重視，而大量的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)也表明，只有在情感的驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行認(rèn)知活動(dòng)，所建立起來的數(shù)學(xué)概念才具有強(qiáng)大的生命力. 因此筆者在教集合這一概念的時(shí)候，針對上面的那段文字，配了一個(gè)生動(dòng)的動(dòng)畫，在這個(gè)動(dòng)畫中學(xué)生可以看到鳥、羊、魚的存在，能夠顯著地認(rèn)識到他們是“一群”，同時(shí)這幅動(dòng)畫還配有動(dòng)聽的“畫外音”，這樣學(xué)生形成的表象就是極為生動(dòng)的. 這也意味著學(xué)生的情感被調(diào)動(dòng)起來了，在此基礎(chǔ)上認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的情趣，從而為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育奠定基礎(chǔ)，也就有了更大的可能性.

■數(shù)學(xué)知識情趣與核心素養(yǎng)

其實(shí)對數(shù)學(xué)知識情趣的關(guān)注，數(shù)學(xué)教學(xué)同行中并不缺乏研究者，高虎等人就明確提出，“數(shù)學(xué)史不愧是出色的教育指南”，為了使課堂更有情趣，教師可結(jié)合教材內(nèi)容，適當(dāng)引入一些有趣的數(shù)學(xué)史實(shí). 而筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，除了數(shù)學(xué)史之外，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識具有情趣的途徑還有很多，而在此過程中滲透核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，也有著充裕的空間.

就以上面所舉的“集合”概念教學(xué)為例，在學(xué)生有了豐富的表象之后，集合的含義及其表示是一個(gè)教學(xué)重點(diǎn). 通常情況下，教材的設(shè)計(jì)都是讓學(xué)生去分析生活中的一些集合實(shí)例，尋找這些例子的共同特征，進(jìn)而歸納出集合的概念.思想方法的角度來看，這實(shí)際上是一個(gè)從分析到綜合的過程，無論是數(shù)學(xué)知識要素還是數(shù)學(xué)方法要素，在學(xué)習(xí)的過程中都能夠得到滿足. 考慮到核心素養(yǎng)具有關(guān)鍵能力與必備品格培養(yǎng)的需要，筆者以為在這里還可以滲透情感因素，在激活了數(shù)學(xué)知識情趣的基礎(chǔ)之上，去實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育. 具體的做法可以是這樣的：

首先，遵循傳統(tǒng)的教學(xué)思路，建立起集合的概念. 限于篇幅，不再贅述.

其次，讓學(xué)生基于已經(jīng)建立起來的集合概念，到生活中重新尋找集合實(shí)例. 這是在從生活走向數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之上，再從數(shù)學(xué)走向生活. 這實(shí)際上是集合概念的一個(gè)演繹過程，這個(gè)演繹過程將幫助學(xué)生進(jìn)一步深化對集合概念的理解. 他不同于用一般的數(shù)學(xué)習(xí)題來作為例子，幫學(xué)生鞏固集合概念，更多的是從學(xué)生自主學(xué)習(xí)的角度，去深化集合概念與生活實(shí)例的聯(lián)系. 忽視了數(shù)學(xué)知識的情趣功能，這樣的一個(gè)聯(lián)系過程可能會(huì)變得生硬，反之，如果關(guān)注了集合概念的情趣功能，這樣一個(gè)學(xué)習(xí)過程就會(huì)變得很生動(dòng).筆者是這么做的：先向?qū)W生提出問題“得到了集合的概念之后，再去看看生活中一些與集合相關(guān)的例子，你有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？”學(xué)生自然就會(huì)帶著這個(gè)問題，去審視自己大腦當(dāng)中認(rèn)為與集合概念相關(guān)的例子.

在學(xué)生自主思考且有所得之后，讓學(xué)生通過小組交流的方式，去進(jìn)行智慧的碰撞. 其中有一個(gè)小組中有一個(gè)學(xué)生的交流是這樣的：我覺得數(shù)學(xué)中的集合，跟生活中的集合還是有聯(lián)系的，我們幾個(gè)人“集合”在一起變成一個(gè)“小組”，這個(gè)“小組”不就是“集合”嘛！這個(gè)學(xué)生舉出這個(gè)例子的過程，語氣非常自然，還有一點(diǎn)神采飛揚(yáng)的意思，完全沒有以往舉集合例子時(shí)的那種眉頭緊鎖.

這是一個(gè)值得研究的現(xiàn)象！

■指向生活情境的核心素養(yǎng)

顯然，從情趣的角度來看，上面案例中這個(gè)學(xué)生已經(jīng)很好地將數(shù)學(xué)上的集合概念融入自己的良好情感中，這就是數(shù)學(xué)知識情緒功能的體現(xiàn). 其最大的好處就是讓學(xué)生在理解集合這一概念的時(shí)候，沒有太多的思想負(fù)擔(dān)，而從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的角度來看，在生活元素的基礎(chǔ)上建立起對數(shù)學(xué)概念的理解，原本就是一種關(guān)鍵能力，而基于數(shù)學(xué)知識的情緒功能生成的理解，其中又蘊(yùn)含著品格元素，對應(yīng)著核心素養(yǎng)中的必備品格.

眾所周知，數(shù)學(xué)來源于生活而最終服務(wù)于生活，尤其是高中數(shù)學(xué)知識，基本在生活中都能找到原型. 教師要教會(huì)學(xué)生把所學(xué)的知識應(yīng)用到生活中，使他們能用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，去解決生活中的實(shí)際問題. 情趣原本就是屬于生活的，是建立在學(xué)生對生活元素的感悟基礎(chǔ)之上的，在數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的過程中滲透情趣，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)過程就不再是一個(gè)生硬的過程，而是情感與認(rèn)知共同作用的過程，這個(gè)過程可以讓學(xué)生形成的數(shù)學(xué)知識具有堅(jiān)實(shí)的支點(diǎn)，從而能夠撬動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地.