高中數(shù)學(xué)學(xué)科情境與核心素養(yǎng)關(guān)系初探

陳娟

[摘 ?要] 結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)秀傳統(tǒng)，尤其是結(jié)合課程改革中數(shù)學(xué)教學(xué)積累下來的重要經(jīng)驗，需要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科情境對核心素養(yǎng)落地的促進作用. 數(shù)學(xué)學(xué)科情境就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的必要因素. 具體有兩層含義：從理論的角度來看，多元屬性的情境是實現(xiàn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的應(yīng)然追求，也是發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)教學(xué)的邏輯起點. 從實踐的角度來看，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，本質(zhì)上是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，以及與這個過程相對應(yīng)的心理機制. 數(shù)學(xué)情境必須摒棄浮華，返歸實質(zhì)，還數(shù)學(xué)情境真、實、味，只要本著創(chuàng)設(shè)真情境、追求情境實效性，感悟情境真思維的思路，那數(shù)學(xué)學(xué)科情境才能發(fā)揮促進學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，進而培育數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的作用.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);學(xué)科情境;核心素養(yǎng)

在什么樣的情境中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，是筆者近期關(guān)注的主要問題之一. 思考這個問題，一方面是想在核心素養(yǎng)的培育過程中做一個先行者，另一方面更是想為自己所從事的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，尋找到一條有效的核心素養(yǎng)落地途徑. 結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)秀傳統(tǒng)，尤其是結(jié)合課程改革中數(shù)學(xué)教學(xué)積累下來的重要經(jīng)驗，筆者以為需要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科情境對核心素養(yǎng)落地的促進作用. 帶著對這個話題的思考，本文初步梳理高中數(shù)學(xué)學(xué)科成績與核心素養(yǎng)的關(guān)系.

■學(xué)科情境是學(xué)科核心素養(yǎng)落地的必要因素

所謂學(xué)科情境，是學(xué)科知識產(chǎn)生、提出、發(fā)展的條件、背景、過程或者故事等. 站在學(xué)生學(xué)習(xí)的角度，思考高中數(shù)學(xué)學(xué)科情境，筆者以為需要認(rèn)識到學(xué)科情境不僅能夠促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)理解與消化，還能夠促進數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地. 可以不夸張地講，數(shù)學(xué)學(xué)科情境就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的必要因素. 具體說，有兩層含義：

從理論的角度來看，多元屬性的情境是實現(xiàn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的應(yīng)然追求，也是發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)教學(xué)的邏輯起點. 說數(shù)學(xué)學(xué)科情境具有多元屬性，是因為這個情境往往既是數(shù)學(xué)的，也是生活的. 比如學(xué)生在學(xué)習(xí)“集合”和“函數(shù)”這些概念的時候，可以基于生活中的元素，去幫學(xué)生建立集合的概念，于是也就有了家庭、學(xué)校、班級、男生、女生等概念，通過對這些生活概念的抽象，學(xué)生可以建立集合概念;通過與邏輯推理對應(yīng)的對應(yīng)法則的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以建立函數(shù)概念，所形成的集合與函數(shù)概念，后面即以模型的形式存在于學(xué)生的思維當(dāng)中. 由此可見，生活概念形成的學(xué)習(xí)情境，對應(yīng)著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育.

從實踐的角度來看，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，本質(zhì)上是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，以及與這個過程相對應(yīng)的心理機制. 大量研究表明，有效的知識學(xué)習(xí)是在一定的情境中完成的，而數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個要素，也只有在具體的情境中才能體現(xiàn)得更加充分. 因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，盡可能地基于數(shù)學(xué)學(xué)科特征與學(xué)生的學(xué)習(xí)心理去創(chuàng)設(shè)情境，才能夠更好地實現(xiàn)知識建構(gòu)與核心素養(yǎng)的同時落地.

■基于學(xué)科情境的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育

在上述理解的基礎(chǔ)之上，以學(xué)科情境的研究與創(chuàng)設(shè)為基礎(chǔ)，去實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，就成為高中數(shù)學(xué)教師的自然選擇. 由于兩者的聯(lián)系是一個新生事物，所以筆者在教學(xué)中提醒自己注意理論與實踐相結(jié)合.

筆者所引用的理論主要是建筑主義學(xué)習(xí)理論，在課程改革中，這一理論引發(fā)了學(xué)科教學(xué)的整體性反思，它認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)的過程并非是線性的，而是通過個體內(nèi)部認(rèn)知信息加工的方式去構(gòu)建知識，是一個積極的、主動的學(xué)習(xí)過程.因此，學(xué)科教學(xué)應(yīng)確立以學(xué)生為中心的理念，調(diào)整師生之間的角色關(guān)系，構(gòu)建有意學(xué)習(xí)環(huán)境，促進學(xué)生知識結(jié)構(gòu)化. 這一經(jīng)過實踐檢驗的理論，在核心素養(yǎng)培育的實踐中再次得到驗證.

例如，在“函數(shù)的概念與圖像”這一知識的學(xué)習(xí)中，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：將一個粉筆頭由靜止放下，然后問學(xué)生想到什么. 不出意外的，學(xué)生想到的都是自由落體運動. 然后教師進行簡要的解釋，讓學(xué)生認(rèn)識到在生活中有很多運動可以近似地看作自由落體運動.然后讓學(xué)生根據(jù)在物理學(xué)科中所學(xué)到的知識，寫出自由落體運動物體的解析式.

由于學(xué)生對情境比較熟悉，因而能夠在思維中完成兩個工作：一是完成對粉筆頭自由落體表象的建立，這使得學(xué)生在后面的思維中，能夠有一個清晰的物理圖景;二是能夠基于自由落體運動的解析式，判斷出下落距離與下落時間之間的對應(yīng)關(guān)系. 從函數(shù)概念建立的角度來看，學(xué)生在思維中完成了這兩個工作，奠定了函數(shù)概念建立的基礎(chǔ).

通常情況下，在建立函數(shù)概念的時候需要舉出三個以上的例子，筆者通過比較研究發(fā)現(xiàn)，越是接近于學(xué)生生活的例子，越容易激活學(xué)生的思考. 像上面這個例子，學(xué)生能夠非常順利地發(fā)現(xiàn)，物體下落的距離與下落的時間相當(dāng)于兩個非空數(shù)集，而兩個數(shù)集中的元素都能基于某種對應(yīng)法則而一一對應(yīng). 這正是函數(shù)概念建立所必須的條件，如果是陌生的情境，學(xué)生形成這樣的認(rèn)識就比較困難;而自由落體為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個比較熟悉的情境，學(xué)生能夠迅速地通過數(shù)學(xué)抽象，完成思維由生活向數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變，因此數(shù)學(xué)抽象的過程是非常成功的. 對于函數(shù)概念建立所強調(diào)的對應(yīng)法則，實際上是學(xué)生通過邏輯推理發(fā)現(xiàn)的，因此邏輯推理素養(yǎng)也得到了培養(yǎng). 函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)中的一個核心概念，從即時的函數(shù)概念建立開始，就逐步地以模型的形態(tài)存在于學(xué)生的大腦當(dāng)中，因此數(shù)學(xué)建模體現(xiàn)得淋漓盡致. 在這樣的過程中，如果能夠結(jié)合簡單的運用，那數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的另外三個要素，也能夠得到培養(yǎng).

由此可見，基于數(shù)學(xué)學(xué)科情境的創(chuàng)設(shè)，可以為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育提供一個充分的空間.

■面向核心素養(yǎng)的學(xué)科情境必須關(guān)注“真、實、味”

其實，談到情境，絕大多數(shù)教師并不陌生.但很多時候，情境只是起到一種點綴的作用，撥開情境的面紗，看到的仍然是應(yīng)試形態(tài)的數(shù)學(xué)教學(xué). 很顯然，要培育數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，這樣的情境是要不得的.

有研究者指出，數(shù)學(xué)情境必須摒棄浮華，返歸實質(zhì)，立足數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，以思維能力培養(yǎng)為核心，還數(shù)學(xué)情境真、實、味：真就是有效的數(shù)學(xué)情境應(yīng)和學(xué)生的真實生活很貼近;實就是實實在在，不拐彎抹角，讓學(xué)生簡簡單單學(xué)數(shù)學(xué);味就是追求數(shù)學(xué)思維含量. 筆者以為真、實、味這三個字很好地概括了核心素養(yǎng)培育下高中數(shù)學(xué)學(xué)科情境的精要之處，只要本著創(chuàng)設(shè)真情境，追求情境實效性，感悟情境真思維的思路，那數(shù)學(xué)學(xué)科情境才能發(fā)揮促進學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，進而培育數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的作用. 需要強調(diào)的是，對數(shù)學(xué)情境真、實、味的判斷，必須站在學(xué)生的角度進行. 因為數(shù)學(xué)知識本質(zhì)上是由學(xué)生去建構(gòu)的，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是面向?qū)W生的，只有基于學(xué)生的視角去判斷，才能獲得科學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)依據(jù)，從而讓核心素養(yǎng)的落地獲得保障.