新課程下造成數(shù)學閱讀障礙的因素分析

宋良標

摘要：數(shù)學閱讀障礙是指智力正常的學生在閱讀與自己學識水平相一致的數(shù)學材料時，不能及時、有效地獲取信息并恰當處理、運用信息，不能準確地概括、理解閱讀內(nèi)容，沒有達到閱讀目的的現(xiàn)象。這要求一線教師在教學中對學生的閱讀困難問題的解決需付出更大的努力，重視數(shù)學閱讀，豐富數(shù)學語言系統(tǒng)，提高數(shù)學語言水平。

關鍵詞：新課程;數(shù)學閱讀;特殊性與重要性;障礙因素

中圖分類號：G632.3文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2019）12-118-1

一、關于數(shù)學閱讀

1.數(shù)學閱讀的特殊性

數(shù)學閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個完整的心理活動過程，同時由于數(shù)學語言的符號化、邏輯化及嚴謹性、抽象性等特點，數(shù)學閱讀又有不同于一般閱讀的特殊性。

首先，數(shù)學語言具有簡潔、無歧義的特點，但數(shù)學符號往往內(nèi)涵豐富，具有一定的抽象性，尤其是符號語言和圖式語言跟自然語言差別很大。

其次，在數(shù)學閱讀過程中語意轉(zhuǎn)換頻繁，要求思維靈活。數(shù)學教科書中的語言可以說是通常的文字語言、數(shù)學符號語言、圖形語言的交融。數(shù)學閱讀重在理解領會，把閱讀交流內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易于接受的語言形式。

數(shù)學閱讀還要求讀寫結(jié)合，認真細致。通過思維或推演主動預測或概括下文將要給出的結(jié)論，而不是直接去閱讀結(jié)論。

2.數(shù)學閱讀的重要性

新課程改革的一個重要方面是改變學生的學習狀態(tài)，關注學生的"自主、探究、合作"。自主探究的關鍵是會閱讀教課書，能讀懂題意、能發(fā)現(xiàn)問題和探究問題。數(shù)學新課標指出，"數(shù)學為其他科學提供了語言、思想和方法"，可見數(shù)學閱讀的重要性。

數(shù)學閱讀的重要性還體現(xiàn)在其有重要的教育價值，數(shù)學閱讀能促進學生數(shù)學語言水平的發(fā)展，能促進學生認知水平的發(fā)展，有助于學生的探究能力的發(fā)展，有助于學生自學能力的培養(yǎng)和提高，數(shù)學交流能力的培養(yǎng);有利于培養(yǎng)學生獨立獲取知識的自學能力，符合現(xiàn)代教育思想;有助于個別化學習。

二、數(shù)學閱讀障礙的因素分析

1.數(shù)學閱讀材料構造障礙

數(shù)學閱讀材料構造障礙表現(xiàn)在數(shù)學問題的解決過程中，對已有知識和方法采取分解、組合、變換、類比、限定、推廣等手段進行的思維再創(chuàng)造，構成新的式子或圖形來幫助解決問題。數(shù)學閱讀材料構造的巧妙之處在于不是直接去解決材料所研究的對象，而是構造一個與閱讀材料有關直觀、形象的輔助材料信息，通過它來幫助解決閱讀材料。

如：若（Z-X）2-4（X-Y）（Y-Z）=0，求證：X、Y、Z成等差數(shù)列。

粗看題目感到無從下手，思維受阻。但細看下，題目條件酷似判別式△=b2-4ac的形式，因此讓我們聯(lián)想到構造一個一元二次方程進行求解。求解如下：當X=Y時，可得X=Z，所以X、Y、Z成等差數(shù)列;當X≠Y時，設方程（X-Y）t2-（Z-X）t+（Y-Z）=0。由△=0得t1=t2，并易知t=1是方程的根。所以t1t2=Y-ZX-Y=1，即2Y=X+Z，所以X、Y、Z成等差數(shù)列。

可見，解決問題重在"構造"，它可以構造圖形、方程、函數(shù)等，它會促使學生要熟悉幾何、代數(shù)、三角等基本知識技能并多方設法加以綜合應用。這對學生的多元思維培養(yǎng)十分有利。構造障礙通常是較高層次的數(shù)學閱讀材料的語言障礙，它與數(shù)學閱讀材料的理解有關，也涉及到數(shù)學閱讀材料的思維障礙。

2.數(shù)學閱讀材料操作障礙

數(shù)學閱讀材料操作障礙是指學生在運用數(shù)學的符號語言進行推理、運算的過程中出現(xiàn)錯誤的現(xiàn)象。計算粗枝大葉，公式憑感覺記憶，證明缺乏邏輯推理等。例如，有些學生通常會犯loga（x±y）=logax±logay理解性障礙是造成操作性障礙的主要原因，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

概念模糊。概念是數(shù)學理論體系中十分重要的組成部分。它是構成判斷、推理的要素。因此必須弄清概念，搞清概念的內(nèi)涵和外延，為判斷和推理奠定基礎。概念不清就容易陷入思維混亂，產(chǎn)生錯誤。

判斷錯誤。判斷是對思維對象的性質(zhì)、關系、狀態(tài)、存在等情況有所斷定的一種思維形式.數(shù)學中的判斷通常稱為命題。在數(shù)學中，如果概念不清，很容易導致判斷錯誤。例如，"函數(shù)y=（13）-x個減函數(shù)"就是一個錯誤判斷。

推理錯誤。推理是運用已知判斷推導出新的判斷的思維形式。它是判斷和判斷的聯(lián)合，任何一個論證都是由推理來實現(xiàn)的，推理出錯，說明思維不嚴密。

3.數(shù)學閱讀材料組織障礙

數(shù)學閱讀材料組織障礙是指學生在接收數(shù)學材料信息時不能有效地進行篩選、整合、貯存等加工過程。

如：三個同學對問題"關于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍"提出各自的解題思路。

甲說："只須不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值"。

乙說："把不等式變形為左邊含變量x的函數(shù)，右邊僅含常數(shù)，求函數(shù)的最值"。

丙說："把不等式兩邊看成關于的函數(shù)，作出函數(shù)圖像"。

【點撥】認真研究，不難發(fā)現(xiàn)甲的解題思路不對，因為甲給出的是充分條件，不是必要條件。如果按照甲的思路，可能會縮小a的范圍;丙的解題思路正確，是充要條件，不會改變a的范圍。但實施起來非常麻煩，可能需要更長的解題時間;再看乙的解題思路，符合分離變量的解題技巧，得到的是充要條件，因此應該按照乙的解題思路進行解題。

設f（x）=x+25x+|x2-5x|，1≤x≤12。只需求得函數(shù)f（x）的最小值即可。

4.數(shù)學閱讀材料表達障礙

數(shù)學閱讀材料表達障礙是指學生未能正確地把思考數(shù)學對象、解決數(shù)學問題的過程用數(shù)學語言表示出來。數(shù)學閱讀材料表達障礙分為口頭表達障礙和書面表達障礙。

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