下掛式空中發(fā)射運載火箭氣動特性研究*

舒 杰，張登成，張艷華

(空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院， 西安 710038)

0 引言

下掛式空射就是將運載火箭下掛于載機機腹或機翼下，載機攜帶運載火箭至高空達到一定馬赫數(shù)后，啟動機箭分離機構(gòu)進行投放。下掛式空射運載火箭相比于傳統(tǒng)發(fā)射方式具有機動、靈活的優(yōu)點，同時高空機箭分離提高了火箭的運載能力。

目前，國內(nèi)積累了較成熟的機載發(fā)射空空導(dǎo)彈、空地導(dǎo)彈及投放炸彈等技術(shù)經(jīng)驗[1-4]，這可以為下掛式空中發(fā)射技術(shù)研究提供參考與借鑒，但相比于空空導(dǎo)彈和空地導(dǎo)彈發(fā)射，下掛式空射具有運載火箭質(zhì)量和體積大，機箭分離后載機會產(chǎn)生明顯的質(zhì)心變化，同時機箭產(chǎn)生的氣動耦合效應(yīng)會影響火箭的分離軌跡及載機和火箭的控制率設(shè)計。因此，運載火箭氣動特性研究是下掛式空中發(fā)射技術(shù)基礎(chǔ)。文獻[5]采用數(shù)值模擬技術(shù)研究了火箭攻角和馬赫數(shù)對火箭氣動特性的影響；文獻[6]利用CFD軟件計算了內(nèi)裝式運載火箭氣動參數(shù)變化和箭體壓力云圖，研究了火箭氣動特性對空射系統(tǒng)設(shè)計的影響；文獻[7]運用CFD仿真和風(fēng)洞試驗研究了卷弧尾翼對全箭體氣動特性的影響；文獻[8]研究了不同數(shù)量尾翼火箭流場特性，同時發(fā)現(xiàn)了馬赫數(shù)會對尾翼的效率產(chǎn)生影響。文中基于CFD仿真技術(shù)，研究了運載火箭在不同攻角和馬赫數(shù)下的氣動特性變化規(guī)律，改進了原設(shè)計火箭模型，分析了機身長度和平尾上反角對火箭氣動特性影響。

1 空射過程描述及運載火箭模型設(shè)計

1.1 下掛式空中發(fā)射分離過程

文中研究運載火箭從載機分離后至一級分離前這一段時間火箭的氣動特性，根據(jù)空射過程中運載火箭的運動狀態(tài)，將這一過程劃分為3個階段：

1)無動力飛行段

載機攜帶運載火箭至10 000 m高空，當(dāng)Ma=0.8時機箭分離系統(tǒng)開始工作，運載火箭以0°迎角自由拋出，火箭進入無動力飛行階段，在此階段火箭靠著巨大機翼提供的升力降低高度損失，提高發(fā)射效率。此階段共持續(xù)約5 s。

2)跨音速突破至超音速段

運載火箭自由飛行5 s后，載機脫離危險區(qū)域，火箭達到一定的迎角，發(fā)動機一級點火，當(dāng)火箭突破音障，由跨音速突破至超音速，火箭的迎角迅速增加至20°，在此階段，火箭通過發(fā)動機推力和機翼升力不斷獲得飛行高度。

3)加速飛行段

此階段火箭的迎角隨著馬赫數(shù)的增加不斷調(diào)整，火箭加速到Ma=3時，迎角降低至5°，當(dāng)馬赫數(shù)增加至6時，火箭迎角基本減小到0°，隨后火箭保持0°迎角加速飛行直至一級分離。

圖1為設(shè)計的二三階段運載火箭迎角隨馬赫數(shù)變化曲線。

1.2 火箭模型設(shè)計

設(shè)計的運載火箭模型由鈍頭體圓柱形機身、機翼、尾舵和翼身連接臺4部分組成，按距箭體末端的長度將整個運載火箭分為三級。

圖2 運載火箭布局圖

不同于地面發(fā)射的運載火箭，下掛式空中發(fā)射運載火箭機箭分離后運載火箭需要在空中飛行一段時間，同時為滿足點火條件，火箭必須實時調(diào)整姿態(tài)，為滿足這一需求，在機身安裝了機翼和尾翼來提高火箭的氣動特性。機翼為三角翼型，削去了兩端翼尖，機翼擁有雙楔翼型截面，前緣為圓滑鈍頭體，機翼翼展6.7 m，這主要是受到載機的尺寸限制。運載火箭較大的翼面可以為火箭提供足夠的升力，同時機翼可以減小由于火箭一級分離后重心急劇變化帶來的俯仰力矩變化。

圖3 雙楔翼型三角翼

尾翼由兩個水平安定面和一個垂直舵面組成，它們在形狀和尺寸上是一樣的，尾翼翼展為1.52 m，它們也擁有雙楔形截面，活動舵面可以以5°增量變化，幅度為±20°。尾翼可以用于火箭一級分離前飛行控制，同時當(dāng)火箭受到擾動發(fā)生滾轉(zhuǎn)，兩個水平安定面產(chǎn)生方向相反的切向附加速度，這與來流速度疊加后相當(dāng)在左右翼面上附加正負攻角，產(chǎn)生的升力之差使得火箭獲得滾轉(zhuǎn)阻尼力矩阻止火箭進一步滾轉(zhuǎn)。

機翼通過整流臺固定于箭體中部偏后的位置，火箭參數(shù)和具體布局見表1、圖4。

圖4 機翼安裝位置

參數(shù)參數(shù)值參數(shù)參數(shù)值彈體直徑D/m1.28機翼前緣后掠角Λwing/(°)機身長度L/m15.5機翼翼展B1/m6.7運載火箭質(zhì)量M/t19尾翼翼展B2/m1.5機翼展弦比3.3參考面積S/m214.4翼尖削比0.09水平安定面上反角Γtail/(°)

2 外流場劃分及仿真條件設(shè)定

三維CAD軟件Solidworks建立的運載火箭模型通過CAD幾何模型接口導(dǎo)入ICEM進行外流場的劃分，圖5為構(gòu)建的外流場模型。

圖5 外流場劃分

一般來說外流場越大，數(shù)值仿真越接近實際，但考慮到計算量的限制，根據(jù)經(jīng)驗取A=40D,B=20D,C=10L。

考慮到計算模型較為復(fù)雜，文中使用ICEM的八叉樹自適應(yīng)四面體網(wǎng)格生成技術(shù)生成外流場網(wǎng)格，八叉樹網(wǎng)格生成技術(shù)為自上而下的網(wǎng)格生成方法，即先在流場空間中生成四面體網(wǎng)格，自流場外邊界至計算模型，由疏至密過渡至模型表面，生成表面網(wǎng)格。此種方法不需要花費較多的時間來處理表面網(wǎng)格，適用于較復(fù)雜的三維模型網(wǎng)格生成。為提高近壁面區(qū)域網(wǎng)格質(zhì)量，在壁面生成了5層棱柱層網(wǎng)格，同時對于尾翼和機翼前后緣較薄的位置進行了網(wǎng)格加密處理，最終體網(wǎng)格總數(shù)2 719 795，面網(wǎng)格總數(shù)252 588。

進行網(wǎng)格光順化后質(zhì)量如圖9，可以滿足計算精度要求。

圖6 面網(wǎng)格

圖7 棱柱層網(wǎng)格

圖8 網(wǎng)格局部加密

圖9 網(wǎng)格質(zhì)量

仿真采用Spalart-Allmaras湍流計算模型，選用密度基求解器。溫度及壓強取H=10 000 m條件，即T=216.5 K，P=15 341.79 Pa。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 火箭氣動特性

由1.1可知，文中所研究的空射過程中運載火箭的迎角和馬赫數(shù)變化范圍分別為-4°～20°、0.8～6，因此，只研究這一范圍內(nèi)運載火箭的氣動特性。在這里，仿真計算出了馬赫數(shù)為0.8、1.2、1.5、2、3、4、6時，火箭的氣動特性隨迎角的變化圖。

在計算過程中，用計算收斂的較小迎角和馬赫數(shù)的算例作為大迎角和高馬赫數(shù)算例的初始仿真條件，這樣不僅解決了在高馬赫數(shù)和大迎角條件下仿真計算易發(fā)散問題，同時縮短了仿真周期，節(jié)約了計算資源。

在低馬赫數(shù)飛行條件下，火箭的升力系數(shù)在研究的迎角范圍內(nèi)基本保持線性特征，在高馬赫數(shù)飛行條件下，隨著迎角的增加，火箭的前機身及翼根產(chǎn)生脫體渦，這導(dǎo)致了升力系數(shù)的非線性?？偟膩碚f，火箭單位迎角升力系數(shù)隨著馬赫數(shù)的增加而增加，變化率范圍為0.04°～0.4°。

圖10 升力系數(shù)變化圖

觀察火箭的阻力系數(shù)變化圖，所有馬赫數(shù)飛行條件下，阻力系數(shù)隨著迎角呈現(xiàn)先減小再增大的變化趨勢?；鸺淖枇ΠΣ磷枇蛪翰钭枇?跨音速和超音速條件下還包括激波阻力)，火箭的摩擦阻力基本不隨迎角變化而變化，迎角較小時，壓差阻力和誘導(dǎo)阻力隨迎角的變化較小，火箭越接近0°攻角飛行，阻力越小，在攻角達到0°時，火箭迎風(fēng)面積達到最小，阻力系數(shù)降至最低；火箭大攻角飛行時，隨著迎角的增加，翼尖渦增強(翼尖渦增加圖)，翼尖渦誘導(dǎo)的下洗速度增加，誘導(dǎo)阻力系數(shù)與升力系數(shù)的平方成正比，增加的較快，誘導(dǎo)阻力占據(jù)主導(dǎo)作用，另外，大迎角條件下機翼后緣的渦流區(qū)明顯變大，壓差阻力明顯增大；當(dāng)飛行攻角超過臨界迎角，機翼表面極易發(fā)生嚴重的氣動分離現(xiàn)象，分離點向機翼前緣轉(zhuǎn)移，渦流區(qū)進一步擴大，漩渦內(nèi)能量的巨大損失造成火箭機翼后緣壓力大大下降，從而導(dǎo)致壓差阻力急劇增加。

圖11 阻力系數(shù)變化圖

圖12為火箭跨音速階段零升阻力系數(shù)圖。在跨音速飛行階段，隨著馬赫數(shù)的增加，火箭的摩擦阻力減小，但由于激波的產(chǎn)生導(dǎo)致壓差阻力增加，且壓差阻力占據(jù)主導(dǎo)地位，零升阻力系數(shù)隨著馬赫數(shù)增加而增加，在1.15Ma附近，零升阻力系數(shù)達到最大值。此后隨著馬赫數(shù)的增加，摩擦阻力和激波阻力減小，阻力系數(shù)降低。

圖12 跨音速階段零升阻力系數(shù)變化圖

觀察火箭升阻比曲線，從零度攻角開始，迎角增加，升阻比增加，在迎角達到約12°時，火箭升阻比達到最大1.76，在迎角超過12°后，升阻比隨著迎角的增加緩慢降低，因此火箭的有利迎角為12°。升阻比有這種變化規(guī)律是由于在中小迎角下，升力系數(shù)與迎角基本呈現(xiàn)線性關(guān)系，阻力系數(shù)隨迎角緩慢增加；大迎角下，阻力系數(shù)迅速增加，且增加的比例要大于升力系數(shù)隨迎角的變化；超過火箭的臨界迎角后，阻力系數(shù)急劇增加。

圖13 火箭升阻比曲線圖(1.2 Ma)

當(dāng)迎角α=0°時，所有飛行馬赫數(shù)下火箭的俯仰力矩系數(shù)基本都為零，因此可認為火箭迎角靜穩(wěn)定。火箭的俯仰力矩系數(shù)基本隨著迎角的增加而增加，在亞音速和跨音速飛行階段，兩者基本呈現(xiàn)線性關(guān)系，火箭超音速大攻角飛行時機翼對水平安定面產(chǎn)生了強烈的氣動干擾，這導(dǎo)致了火箭俯仰力矩系數(shù)的劇烈變化。

圖14 俯仰力矩系數(shù)變化圖

3.2 機身長度和平尾上反角對火箭氣動特性影響

為研究機身長度與水平安定面對火箭氣動特性的影響，在原設(shè)計火箭基礎(chǔ)上增加了箭體長度+0.5 m、+1.0 m、+1.5 m、+2.0 m和水平安定面上反角-5°、-10°、-15°、-20°、-25°，重新構(gòu)建了三維幾何模型并劃分了網(wǎng)格，仿真計算了火箭2°攻角飛行，馬赫數(shù)分別為0.8、1.2、1.5、2、3、4、6條件下火箭的氣動特性。

圖15(a)、圖15(b)為不同機身長度火箭升阻特性對比圖，火箭的主要升力來源于固連在火箭中部的三角翼，跨音速階段可以明顯觀察出火箭升力系數(shù)有一個躍升，這是由于火箭的飛行速度超過零界馬赫數(shù)后，機翼的上表面出現(xiàn)了局部超音速區(qū)和激波，這導(dǎo)致上表面的壓力急劇減小，從而導(dǎo)致升力系數(shù)增加，隨著馬赫數(shù)的增加，機翼的下表面也出現(xiàn)局部超音速區(qū)，升力系數(shù)逐漸降低。進入超音速階段，隨著馬赫數(shù)的增加，火箭的升力系數(shù)增加?；鸺谋筹L(fēng)區(qū)與機翼上表面產(chǎn)生了氣動干擾，因此，機身長度影響了火箭的升力特性?？缏曀匐A段火箭阻力先增加后減小(見圖12)，超音速階段基本隨著馬赫數(shù)增加而增加，箭體長度對于阻力的影響較小。

圖15(c)、圖15(d)為不同水平安定面上反角火箭升阻特性對比圖，可以觀察出上反角基本不影響火箭的升阻力特性。

圖15 改進后火箭氣動特性曲線

圖16 火箭壓心位置變化

圖16(a)、圖16(b)分別為不同平尾上反角、不同機身長度火箭壓心位置變化圖。由圖可知原始設(shè)計火箭模型及改進增加了箭體長度和平尾上反角的模型壓心位置滿足Xp-Xg>d，即火箭壓心位置位于質(zhì)心位置之后，且滿足距離大于箭體半徑長度，此時火箭是俯仰穩(wěn)定的。

圖18為z=17 m機翼截面上下曲線離散點壓力圖，其中橫軸為機翼縱向坐標(biāo)。曲線由兩部分組成，機翼上表面受吸力，對應(yīng)曲線的下半部分，機翼下表面受壓力，對應(yīng)曲線上半部分。隨著坐標(biāo)位置前移，在機翼前緣X=-1.75 m附近出現(xiàn)了一個低壓區(qū)，這是由于三角翼上翼面形成了前緣分離渦，圖19為機翼上表面和X=-2 m平面壓力云圖，可以清晰看出由于前緣分離渦造成的低壓區(qū)。機翼在跨音速階段，隨著馬赫數(shù)的增加，可以觀察出機翼上下表面最大壓力差位置Xmax-pressure-difference逐步向機翼后緣移動，這印證了火箭跨音速階段壓力中心后移的現(xiàn)象。

圖17 z=17 m機翼截面圖

圖18 z=17 m機翼截面上下曲線離散點壓力圖

圖19 機翼上表面和X=-2 m平面壓力云圖

4 結(jié)論

文中根據(jù)下掛式空中發(fā)射運載火箭運動狀態(tài)將分離過程劃分為3個階段，同時，針對下掛式空射的任務(wù)需求設(shè)計構(gòu)建了運載火箭的三維模型。文章借助CFD仿真技術(shù)研究了火箭不同馬赫數(shù)和攻角下的氣動特性，這是研究空射技術(shù)的基礎(chǔ)。機身與機翼之間產(chǎn)生的氣動耦合影響了火箭的升阻特性，而平尾上反角基本不會對火箭氣動特性產(chǎn)生干擾，通過對火箭壓心位置的研究，改進后的運載火箭俯仰穩(wěn)定性得到了加強。