基于Logit模型的游戲互動(dòng)法教學(xué)效果實(shí)證研究

房琳，王怡

（商洛學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，陜西商洛 726000）

游戲教學(xué)法是游戲和教學(xué)的結(jié)合體。游戲是指在某一固定時(shí)空范圍內(nèi)進(jìn)行的一種活動(dòng)，參與者自愿接受其有絕對(duì)約束力的規(guī)則。它具有自由性、開放性和體驗(yàn)性，就游戲的內(nèi)在精神而言，教學(xué)可以成為游戲[1]。德國哲學(xué)家康德最早對(duì)游戲教學(xué)法進(jìn)行系統(tǒng)闡述，世界許多知名大學(xué)將管理游戲引入課程教學(xué)[2-3]。國內(nèi)一些學(xué)者從不同理論角度探討游戲教學(xué)法的可操作性與實(shí)施原則[4-5]，基于游戲化學(xué)習(xí)理念進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂設(shè)計(jì)[6]；另一些學(xué)者從實(shí)踐角度，將游戲教學(xué)法應(yīng)用到歷史、管理學(xué)、現(xiàn)代教育技術(shù)等諸多課程中[7-9]。博弈思想起源于游戲，博弈論是研究策略性決策行為的社會(huì)經(jīng)濟(jì)科學(xué)分支[10]，其課程內(nèi)容多分析人際互動(dòng)行為，博弈方之間的相互依存和互動(dòng)是游戲的一個(gè)特征[11]，從內(nèi)容角度看比較適用游戲教學(xué)法。董申等介紹了游戲化多角色博弈商業(yè)模擬的教學(xué)設(shè)計(jì)思想[12]；房琳等[13]提出將游戲互動(dòng)教學(xué)法引入博弈論課堂，給出了基本教學(xué)過程和游戲設(shè)置原則。但實(shí)施游戲互動(dòng)教學(xué)是否能夠促進(jìn)課堂教學(xué)效果，游戲教學(xué)法的實(shí)施效果會(huì)受到哪些因素的影響，并沒有學(xué)者進(jìn)行深入的實(shí)證研究?；诖耍狙芯吭诓┺恼撜n堂實(shí)施游戲教學(xué)的基礎(chǔ)上，提出理論假設(shè)：游戲互動(dòng)教學(xué)法對(duì)博弈論課程教學(xué)有較為明顯的促進(jìn)作用。借鑒已有研究對(duì)教學(xué)效果的實(shí)證分析[14-16]，采用實(shí)驗(yàn)對(duì)照方法收集數(shù)據(jù)，建立多分類有序變量的累積Logit 計(jì)量模型，驗(yàn)證分析游戲互動(dòng)法在教學(xué)實(shí)施中的實(shí)施效果和影響因素。

1 研究對(duì)象與方法

在A、B 兩個(gè)平行班開設(shè)博弈論的公共選修課程，教學(xué)中結(jié)合課程內(nèi)容設(shè)置不同的教學(xué)游戲。為驗(yàn)證教學(xué)效果的理論假設(shè)，將其中兩個(gè)游戲進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)課堂測(cè)試收集數(shù)據(jù)，把握學(xué)生對(duì)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，并進(jìn)行后續(xù)分析。具體游戲及設(shè)計(jì)：首堂課設(shè)計(jì)“字母二選一”游戲[13]，幫助學(xué)生掌握博弈模型的五個(gè)基本要素（博弈方、信息、策略、次序、收益）以及得益矩陣的寫法，后稱游戲一。納什均衡是博弈理論的一個(gè)重要概念，也是一個(gè)難點(diǎn)知識(shí)，為幫助學(xué)生理解，講解該知識(shí)點(diǎn)時(shí)，設(shè)計(jì)“選數(shù)字”游戲（2 人一組，獨(dú)立選擇并寫出1～10 中的5 個(gè)數(shù)字，兩人所選數(shù)字無重復(fù)的小組，則成功），幫助學(xué)生深入理解均衡概念，掌握納什均衡的多重性，后稱游戲二。

為研究實(shí)施游戲教學(xué)的教學(xué)效果與影響教學(xué)效果的因素，游戲一為A、B 兩班都進(jìn)行；游戲二只在A 班進(jìn)行，為實(shí)驗(yàn)組；B 班不進(jìn)行，為對(duì)照組。抽樣調(diào)查時(shí)，A 班發(fā)放問卷118 份，回收有效問卷109 份；B 班隨機(jī)發(fā)放問卷70 份，回收有效問卷67 份。

2 游戲教學(xué)法實(shí)施效果分析

根據(jù)游戲二的教學(xué)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，分析游戲教學(xué)法的實(shí)施效果。問卷中設(shè)計(jì)對(duì)“均衡”理解判斷的選擇題1 題，概念描述的填空題1 題。以“知識(shí)點(diǎn)的掌握程度”反映游戲教學(xué)法的實(shí)施效果。問卷整理過程中，兩個(gè)題目均答對(duì)判定為“掌握均衡概念”，認(rèn)為游戲教學(xué)法有效；否則判定為“未完全掌握均衡概念”，認(rèn)為游戲教學(xué)法無效。

2.1 游戲教學(xué)法實(shí)施效果對(duì)比試驗(yàn)的樣本描述

實(shí)驗(yàn)組（A 班 109 份樣本）和對(duì)照組（B 班 67份樣本）數(shù)據(jù)整理分析如表1和表2。

表1 游戲?qū)嵤?duì)知識(shí)點(diǎn)掌握的影響

表2 游戲?qū)嵤?duì)知識(shí)點(diǎn)掌握的影響程度分析

表1展示了游戲二課堂實(shí)施實(shí)驗(yàn)結(jié)果的原始數(shù)據(jù)及區(qū)間估計(jì)結(jié)果?？梢钥吹剑螒?qū)嵤┑膶?shí)驗(yàn)組，對(duì)“均衡”概念的知識(shí)掌握比例為39.4%，在95%置信度下，該組知識(shí)點(diǎn)掌握比例的置信區(qū)間為[0.3，0.49]，遠(yuǎn)高于未實(shí)施游戲的實(shí)驗(yàn)組掌握比例。這說明，游戲互動(dòng)教學(xué)的實(shí)施可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握和理解。（說明：“兩題均答對(duì)”才能判定為知識(shí)點(diǎn)掌握，判定標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)格，這里的知識(shí)點(diǎn)掌握率不理想。）

表2計(jì)算了游戲?qū)嵤┡c否對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握比例影響的程度?？梢钥吹?，實(shí)施游戲組對(duì)知識(shí)掌握的比例是未實(shí)施游戲組的2.17 倍（相對(duì)知識(shí)掌握率RR=0.39/0.18=2.17）；相對(duì)于未實(shí)施游戲組，實(shí)施游戲教學(xué)學(xué)生組的知識(shí)掌握發(fā)生比率是前者的2.9 倍（知識(shí)掌握比率比OR=0.639/0.22=2.9）。

從樣本數(shù)據(jù)來看，在博弈論課程中使用游戲教學(xué)法，很大程度提高了學(xué)生對(duì)難點(diǎn)知識(shí)的掌握率?？梢哉J(rèn)為，游戲教學(xué)法在博弈論課程中實(shí)施的效果較好。為驗(yàn)證結(jié)論，對(duì)游戲教學(xué)法的實(shí)驗(yàn)教學(xué)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。

2.2 游戲教學(xué)法實(shí)施效果對(duì)比試驗(yàn)的推斷分析

2.2.1 提出假設(shè)

原假設(shè)H0：知識(shí)掌握程度與實(shí)施游戲教學(xué)無關(guān)。備擇假設(shè)H1：知識(shí)掌握程度與實(shí)施游戲教學(xué)有關(guān)（即實(shí)施游戲教學(xué)可幫助掌握知識(shí)點(diǎn)）。

2.2.2 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

對(duì)表1所示的2×2 列聯(lián)表進(jìn)行χ2檢驗(yàn)。首先構(gòu)建χ2檢驗(yàn)的理論頻數(shù)表，如表3。

表3 游戲?qū)嵤?duì)知識(shí)點(diǎn)掌握比例的理論頻數(shù)

其中，Aij表示原始資料數(shù)值，Tij表示原始數(shù)據(jù)資料的理論頻數(shù)，由計(jì)算可得，n 為總樣本數(shù)，ni表示第i 行合計(jì)值，mj表示第j 列合計(jì)值。

2.2.3 統(tǒng)計(jì)推斷

2×2 列聯(lián)表的 χ2自由度為 1。在 0.05 顯著性水平下，得到臨界值 χ20.05，1=3.84。由于 χ2＞χ20.05，1，P＜0.05，拒絕 H0，接受 H1。

從推斷分析結(jié)果來看，在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上，在博弈論課堂教學(xué)中，學(xué)生對(duì)難點(diǎn)知識(shí)的掌握程度與游戲互動(dòng)教學(xué)的實(shí)施有關(guān)，可認(rèn)為實(shí)施游戲教學(xué)可以幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。該教學(xué)方法的引入有一定的實(shí)際意義。這與樣本數(shù)據(jù)的分析結(jié)果一致，也與學(xué)生的課堂表現(xiàn)相符。

3 游戲教學(xué)法實(shí)施效果的影響因素

3.1 變量設(shè)置

考慮課程性質(zhì)和難度，結(jié)合課堂具體情況，認(rèn)為可能會(huì)影響互動(dòng)游戲?qū)嵤┬Ч囊蛩赜行詣e、學(xué)科、游戲參與程度、對(duì)游戲本身的感興趣程度、學(xué)生對(duì)課堂游戲的接受程度等。問卷主要從這幾個(gè)方面設(shè)計(jì)問題，度量游戲?qū)嵤┬Ч挠绊懸蛩亍?/p>

設(shè) x1表示“性別”，取值“女/男”；x2表示“學(xué)科”，取值“文/理”；x3表示“游戲參與程度”，取值“未參與/參與不積極/積極參與”；x4表示“對(duì)游戲本身的感興趣程度”，取值“無趣/比較有趣/非常有趣”；x5表示“是否接受在大學(xué)課堂組織實(shí)施游戲”，取值“不接受/可以接受”。

設(shè)計(jì)問題考查對(duì)博弈基本要素（博弈方、信息、策略、次序、收益）的掌握數(shù)量，以衡量游戲教學(xué)法的實(shí)施效果。分別將“掌握3 個(gè)及以下/掌握4 個(gè)/掌握5 個(gè)”確定為知識(shí)掌握程度一般/較好/很好。

3.2 游戲教學(xué)法實(shí)施效果影響因素的樣本描述

游戲一在兩個(gè)班級(jí)課堂教學(xué)中都使用，因此可以利用全部176 個(gè)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如表4所示。

表4 游戲?qū)嵤┬Ч?/p>

從表4樣本數(shù)據(jù)匯總中的知識(shí)點(diǎn)掌握率來看，性別、學(xué)科、游戲參與程度和對(duì)游戲的感興趣程度，均對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握有影響，即會(huì)影響游戲教學(xué)法的實(shí)施效果。由于“是否接受課堂實(shí)施游戲”的數(shù)據(jù)中，全體樣本均選擇接受，因此該因素不具備分析條件，則在后續(xù)分析中刪除變量x5。

其中，相對(duì)于女生，男同學(xué)對(duì)知識(shí)掌握的比例略高（男同學(xué)知識(shí)點(diǎn)掌握很好的比例35%，高于女生的比例29%）；理科學(xué)生比文科學(xué)生的知識(shí)掌握程度更好（理科學(xué)生掌握很好的占38%，高于文科的23%）。樣本數(shù)據(jù)還反映出學(xué)生對(duì)于游戲的感興趣程度較高，96%的學(xué)生認(rèn)為游戲有趣；但游戲的參與率有待提升，近30%的學(xué)生未參與游戲。從側(cè)面反映出學(xué)生的課堂積極性仍然沒有被充分調(diào)動(dòng)。

樣本的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)論具有一定啟發(fā)性，但并不能說明變量是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，為此構(gòu)建Logit 回歸進(jìn)行進(jìn)一步分析。

3.3 游戲教學(xué)法實(shí)施效果影響因素分析模型構(gòu)建

結(jié)合Logit 模型假設(shè)，因變量為三分類的有序變量，采用累積Logit 回歸模型。設(shè)“知識(shí)點(diǎn)掌握程度”為因變量Y，是有k 個(gè)等級(jí)的有序變量，k=3，即 Y1為“知識(shí)掌握一般”，Y2為“掌握程度較好”，Y3為“掌握程度很好”。χT=（x1，x2，…，xn）為自變量矩陣。記Pj為等級(jí)小于j 的累積概率，由式(1)決定，與式(2)等價(jià)。

對(duì)累積概率做Logit 變換，構(gòu)造累積Logit 回歸模型，如式(3)，表示小于或等于類別j 相對(duì)于大于類別j 的累積概率的比數(shù)之對(duì)數(shù)，也稱為比例比數(shù)模型[17]。其本質(zhì)是通過合并將原來的多分類因變量轉(zhuǎn)變?yōu)橐话愕亩诸愐蜃兞俊Ｔ撃Ｐ偷幕貧w系數(shù)β 不受j 的調(diào)節(jié)，可解釋的是其比數(shù)比OR=expβj。

3.4 游戲教學(xué)法單因素對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握程度的影響

分別以性別、學(xué)科、游戲參與程度、對(duì)游戲的感興趣程度為自變量，以知識(shí)掌握程度為因變量進(jìn)行分析。利用Stata 14 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算和分析，似然比統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)見表5。從單因素回歸的結(jié)果來看，其中三個(gè)自變量對(duì)理論知識(shí)點(diǎn)掌握均有影響。

表5 游戲教學(xué)法單因素影響似然比統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)

由表5可見，性別對(duì)教學(xué)效果的影響不顯著，基本符合樣本描述結(jié)果。學(xué)科對(duì)教學(xué)效果的影響顯著，符合樣本描述結(jié)果。由于博弈論屬于交叉學(xué)科，需要一定的經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)邏輯推理能力有要求，對(duì)于部分?jǐn)?shù)理基礎(chǔ)薄弱的文科學(xué)生而言，學(xué)習(xí)有一定的難度。尤其是理論知識(shí)難點(diǎn)，一味采取傳統(tǒng)理論講授的方法，教學(xué)差異比較明顯。該結(jié)果基本符合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。在游戲互動(dòng)教學(xué)環(huán)節(jié)，游戲參與程度越高，對(duì)游戲越感興趣，知識(shí)點(diǎn)的掌握就越好，即游戲教學(xué)效果越好。這些結(jié)論與樣本描述結(jié)果一致，也符合設(shè)計(jì)游戲教學(xué)方法的初衷。

3.5 游戲教學(xué)法多因素對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握程度的綜合影響

進(jìn)一步考慮在游戲教學(xué)法使用中，4 個(gè)因素對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握程度的綜合影響，利用Stata14，實(shí)施累積Logit 模型的分析結(jié)果如表6所示?；貧w方程自由度為6，卡方檢驗(yàn)值為140.59，P 值的概率為0.0000，說明參數(shù)整體顯著不為0；對(duì)數(shù)似然比統(tǒng)計(jì)量報(bào)告為-109.38，模型通過了顯著性檢驗(yàn)，方程有效。從回歸結(jié)果中可以看出。

1）實(shí)施游戲互動(dòng)教學(xué)后（模型中表現(xiàn)為控制游戲參與程度和對(duì)游戲感興趣程度），學(xué)科對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握程度的顯著影響消失。說明在博弈論的課堂教學(xué)中，適時(shí)使用游戲互動(dòng)的方法，在一定程度上削弱學(xué)科對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握程度的影響，認(rèn)為游戲教學(xué)法有助于提升課堂教學(xué)效果。

2）游戲參與程度越高，對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握的幫助越大，即游戲?qū)嵤┑男Ч胶?。在控制了性別、學(xué)科因素情況下，以未參與游戲的學(xué)生為參照分析，積極參與游戲互動(dòng)的學(xué)生與未參與游戲的學(xué)生相比，知識(shí)點(diǎn)“掌握很好”發(fā)生率是“掌握一般”發(fā)生率的e4.79=120 倍；參與游戲一般的學(xué)生與未參與游戲的學(xué)生相比，知識(shí)點(diǎn)“掌握很好”發(fā)生率是“掌握一般”發(fā)生率的e1.84=6.3 倍。簡(jiǎn)言之，在控制了性別、學(xué)科因素的情況下，參與游戲教學(xué)的學(xué)生知識(shí)點(diǎn)“掌握很好”的發(fā)生比率至少是未參與游戲?qū)W生的6.3 倍。

3）對(duì)游戲本身很感興趣的同學(xué)，游戲互動(dòng)教學(xué)對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握的幫助顯著。相對(duì)于認(rèn)為游戲無趣而言，對(duì)游戲很感興趣的同學(xué)，知識(shí)點(diǎn)“掌握很好”發(fā)生率是“掌握一般”發(fā)生率的e2.6=13.46倍。

表6 游戲教學(xué)法多因素對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握程度影響的模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

4 結(jié)論

本研究是在游戲互動(dòng)教學(xué)法引入博弈論課堂教學(xué)，實(shí)施較為成熟之后進(jìn)行的，旨在檢驗(yàn)其實(shí)施效果。從教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和課堂反映來看，學(xué)生對(duì)游戲教學(xué)的接受程度良好。針對(duì)課堂中進(jìn)行的兩個(gè)游戲，設(shè)計(jì)問卷收集數(shù)據(jù)，進(jìn)行描述和推斷統(tǒng)計(jì)分析。列聯(lián)表分析結(jié)果表明：實(shí)施游戲組對(duì)知識(shí)掌握的發(fā)生比率是未實(shí)施游戲組的2.9 倍，通過卡方檢驗(yàn)說明學(xué)生對(duì)難點(diǎn)知識(shí)的掌握率與游戲教學(xué)的實(shí)施有關(guān)，即可認(rèn)為游戲教學(xué)法的引入促進(jìn)了博弈論課堂教學(xué)的教學(xué)效果，對(duì)學(xué)生的難點(diǎn)知識(shí)掌握率有提升。在游戲教學(xué)實(shí)施中，游戲的參與程度是決定其教學(xué)效果的重要因素：在控制了性別、學(xué)科因素情況下，參與游戲教學(xué)的學(xué)生知識(shí)點(diǎn)“掌握很好”的發(fā)生比率至少是未參與游戲?qū)W生的6.3 倍。決定游戲教學(xué)法實(shí)施效果的另一個(gè)主要因素是學(xué)生對(duì)游戲本身的感興趣程度：對(duì)游戲很感興趣的學(xué)生與認(rèn)為游戲無趣的學(xué)生相比，知識(shí)點(diǎn)“掌握很好”發(fā)生率是“掌握一般”發(fā)生率的13.46 倍。

本研究中學(xué)生對(duì)游戲的參與率并不十分理想，在后續(xù)的博弈論課程教學(xué)中，應(yīng)更加注重游戲的組織過程，更大程度調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與到游戲互動(dòng)中；同時(shí)注重游戲的趣味性，多設(shè)計(jì)趣味性強(qiáng)，容易理解和選擇策略的游戲，以期更好的促進(jìn)教學(xué)，提升教學(xué)效果。另外，博弈論的理論性質(zhì)決定了引入課堂的策略游戲會(huì)有一定難度，本研究中未充分考慮游戲難度對(duì)實(shí)施效果的影響，在后續(xù)教學(xué)中需進(jìn)一步研究。