初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)研究

李江

[摘要]在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中包含概念、計(jì)算和應(yīng)用三大部分，其中應(yīng)用部分是最為難學(xué)，對(duì)學(xué)生要求最高的，所占分?jǐn)?shù)比例也較大，是初中教學(xué)科目的重點(diǎn)科目之一。數(shù)學(xué)應(yīng)用題對(duì)學(xué)生的綜合知識(shí)運(yùn)用能力、理解分析問(wèn)題能力、多維思維能力、邏輯思維能力的綜合要求較高，是培養(yǎng)初中生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題能力、實(shí)踐創(chuàng)新能力的重要途徑，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)深化數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)方法改革，注重培養(yǎng)學(xué)生多渠道多角度探索能力，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高解題能力，掌握數(shù)學(xué)核心知識(shí)，培養(yǎng)高效應(yīng)用題解題思維。應(yīng)用題是現(xiàn)實(shí)生活的客觀反映，學(xué)生應(yīng)用題分析、解題能力的大小，直接反映了學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的認(rèn)知程度。

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué);應(yīng)用題;教學(xué)研究

一、引導(dǎo)學(xué)生審題，培養(yǎng)審題能力

初中階段學(xué)生年齡特點(diǎn)是，注意力集中時(shí)間短，理解能力較低，在解題時(shí)常會(huì)出現(xiàn)誤判題目、遺漏隱藏線索、將題目要求反面理解等問(wèn)題。因此在面對(duì)一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，認(rèn)真審題弄清題意是解答應(yīng)用題的先決條件。在審題過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生看清已知條件、未知條件、題目要求等。至少進(jìn)行兩遍讀題，對(duì)關(guān)鍵詞進(jìn)行標(biāo)注，著重思考詞句含義，防止漏看錯(cuò)看，分析題目隱藏條件剔除多余條件，繼而確定數(shù)量關(guān)系找出解題思路。為了防止學(xué)生混淆題意，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題習(xí)慣，教師可以將一些類似題目進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生分析對(duì)比。例如，題目1是某班級(jí)內(nèi)男生與女生總共120名，男生的人數(shù)是女生人數(shù)的三分之二，問(wèn)男生人數(shù)是多少？題目2是某班級(jí)內(nèi)女生人數(shù)為120人，男生的人數(shù)是女生人數(shù)的三分之二，問(wèn)男生人數(shù)是多少？通過(guò)審閱這兩個(gè)應(yīng)用題題目可以看出，題目1中120人為男女共有數(shù)，是男女兩種人數(shù)之和，而題目2中120人為女生一種的人數(shù)，二者計(jì)算方式和計(jì)算難度都不同。通過(guò)這樣相似題目的比較聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真審題，分析出題目所包含的已知量和未知量的互相依存關(guān)系，提高學(xué)生審題能力。

二、分析推理方法，培養(yǎng)解題能力

在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題過(guò)程中，學(xué)生往往習(xí)慣于對(duì)教師的講解和課本例題解答方法進(jìn)行刻板的模仿，解題思路機(jī)械化。因此教師如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)學(xué)應(yīng)用題推理方法，找到解題思路至關(guān)重要。其中分析法和綜合法都是常用的分析方法。分析法主張從題目所求問(wèn)題出發(fā)進(jìn)行分析，總結(jié)出已知條件與未知條件進(jìn)行解題。例如：學(xué)校食堂每月所需白菜數(shù)量為800kg，西紅柿20筐，每筐50kg，食堂現(xiàn)在共有的白菜和西紅柿數(shù)量為多少？針對(duì)這樣的題目，教師可指導(dǎo)學(xué)生使用分析法打開(kāi)解題思路，先讓學(xué)生思考想要求得西紅柿與白菜的總量必須先確定哪些條件，其中哪些為已知，哪些為未知，學(xué)生會(huì)在這樣的引導(dǎo)下理清白菜數(shù)量已知，西紅柿數(shù)量未知，應(yīng)先求得西紅柿數(shù)量后與白菜數(shù)量相加得出題目所求的總量。而綜合法主張從題目已知條件出發(fā)，分析推導(dǎo)題目所求問(wèn)題。同樣如上題，可引導(dǎo)學(xué)生思考已知西紅柿數(shù)量為20筐每筐50kg，那么計(jì)算出西紅柿重量后即可與白菜相加得出題目所求。通過(guò)兩種不同推理方式都能夠找到解題思路從不同方向培養(yǎng)解題能力。

三、熟練解題規(guī)律，掌握解題技巧

我們可對(duì)初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題規(guī)律做如下簡(jiǎn)單總結(jié)，并利用于日常教學(xué)當(dāng)中。初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題大致可分為簡(jiǎn)單應(yīng)用題、復(fù)合應(yīng)用題、典型應(yīng)用題等類型。簡(jiǎn)單應(yīng)用題只包含一種基本數(shù)量關(guān)系，只需要一步計(jì)算學(xué)生較易掌握，只要審清題意使用四則運(yùn)算分析數(shù)量關(guān)系確定算法即可解出。復(fù)合應(yīng)用題因?yàn)楹袃蓚€(gè)或兩個(gè)以上數(shù)量關(guān)系需要兩步或兩步以上計(jì)算，需要學(xué)生掌握常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系例如總價(jià)、路程、工作總量、總產(chǎn)量等來(lái)進(jìn)行解答。典型應(yīng)用題是指具有獨(dú)特架構(gòu)特征和特定解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，包含平均數(shù)關(guān)系、歸一問(wèn)題、歸總問(wèn)題、和差問(wèn)題、和倍問(wèn)題、行程問(wèn)題、流水問(wèn)題、植樹(shù)問(wèn)題、年齡問(wèn)題等多種題目形式。解答此類題目就需要教師在日常教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，以及對(duì)各類型題目解題規(guī)律技巧的掌握。例如，常見(jiàn)的植樹(shù)問(wèn)題實(shí)際上包含了研究總路程、株距、段數(shù)、棵數(shù)等數(shù)量關(guān)系的題目。植樹(shù)問(wèn)題的解題關(guān)鍵在于判斷地形，首先分清楚是否封閉圓形，從而確定是沿線段植樹(shù)還是沿周長(zhǎng)植樹(shù)，然后利用基本公式進(jìn)行計(jì)算即可解出題目。

四、理論結(jié)合實(shí)際，緊密聯(lián)系生活

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的訓(xùn)練實(shí)際上是提升學(xué)生日常生活中針對(duì)實(shí)際問(wèn)題運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行解決能力的重要途徑，因此教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)注重應(yīng)用題與現(xiàn)實(shí)生活的內(nèi)在聯(lián)系，調(diào)動(dòng)學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)，做到學(xué)以致用、知行合一。在日常教學(xué)中，教師可通過(guò)利用生活用具創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，營(yíng)造個(gè)性課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和發(fā)展。

五、操作中體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生有效探索

思維是學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)始，活動(dòng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方法之一。而學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程離不開(kāi)思維的活躍，更離不開(kāi)學(xué)生的自主參與。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，可以巧妙地引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生在操作的過(guò)程中體驗(yàn)知識(shí)的有效生成，進(jìn)而更好地鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生有效參與。

結(jié)語(yǔ)

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)，不僅要使學(xué)生會(huì)解、多解、巧解，還要能夠?qū)で笞罴呀忸}思路，大膽探索不同解題思路方法，簡(jiǎn)化解題步驟，縮短解題時(shí)間。在對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)的重要階段熟練掌握解題技巧，為初中乃至高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教師唯有不斷全面探索教學(xué)策略，改變教學(xué)方式方法，才能有效提升初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)水平，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教育的良好發(fā)展。