基于FEM法的Zr-4合金板材軋制模型

劉杰 張曉花

摘 要：本文基于FEM法建立Zr-4板材軋制模型，研究了軋輥直徑、摩擦系數(shù)及軋輥速度對(duì)Zr-4板材軋制表面應(yīng)力的影響規(guī)律。結(jié)果表明：當(dāng)Zr-4合金板材軋輥值直徑從400mm增大到800mm時(shí)，Zr-4合金板材表面的應(yīng)力快速增加。當(dāng)板材軋制摩擦系數(shù)從0.2上升到0.6時(shí)，Zr-4合金板材表面的應(yīng)力數(shù)值逐漸增大。當(dāng)軋輥速度從0.1mm/s升高到0.5mm/s，Zr-4合金板材表面的分布的應(yīng)力逐漸增加。

關(guān)鍵詞：FEM;Zr-4合金;軋制;板材

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.18.028

1 前言

鋯及鋯合金具有熱中子截面吸收率小的特點(diǎn)、室溫條件下具有優(yōu)異的變形能力和抗腐蝕的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于核電材料中的包殼材料[1]。鋯合金板材經(jīng)過(guò)多次的軋制、除油、退火及矯直等工序最終生產(chǎn)至成品。軋制是鋯合金板材生產(chǎn)過(guò)程中的關(guān)鍵工序，這是因?yàn)殇喓辖鸢宀脑谲堉扑苄宰冃坞A段中發(fā)生了內(nèi)外層不均勻的變形，這些不均勻的變形最終導(dǎo)致鋯合金板材內(nèi)外層性能波動(dòng)差異變形大的現(xiàn)象。核材料研究學(xué)者對(duì)于鋯及鋯合金板材的軋制及其過(guò)程開(kāi)展了一系列的研究[2-5]。高維娜研究了兩種軋制工藝對(duì)純鋯板性能和組織的影響關(guān)系，認(rèn)為兩種板材退火后均發(fā)生了再結(jié)晶，兩火后的板材性能優(yōu)于一火后的板材性能[3]。李麥海等人研究了鋯合金變形機(jī)理及板材織構(gòu)軋制演化規(guī)律[4]。陳建偉研究結(jié)果表明熱軋及兩次冷軋后的基面織構(gòu)都為〈10（1）0〉方向平行于軋向（〈10（1）0〉//RD），而退火后轉(zhuǎn)變?yōu)椤?（2）10〉方向平行于軋向（〈1（2）10〉//RD）[5]。有限元（簡(jiǎn)稱FEM）分析的方式是材料加工領(lǐng)域常用的金屬變形受力方法之一。由于鋯合金為密排六方結(jié)構(gòu)，鋯合金板材軋制變形過(guò)程為非線性變形機(jī)理，各軋制影響因素復(fù)雜，尚未有人基于FEM的方法對(duì)鋯合金板材軋制變形進(jìn)行研究。本文基于FEM方法建立了Zr-4合金板材軋制的模型，研究了鋯合金板材軋制過(guò)程中的軋輥直徑、摩擦系數(shù)及軋速與應(yīng)力變化規(guī)律，為指導(dǎo)鋯合金板材軋制奠定基礎(chǔ)。

2 模型建立

鋯合金板材軋制模型流程建模過(guò)程如圖1所示[6-8]。其主要由構(gòu)建物理模型、建立有限元模型、設(shè)置邊界條件、有限元方程求解及結(jié)果顯示等步驟組織。當(dāng)輸出的結(jié)果不滿足條件時(shí)，可以按照修改邊界條件及載荷、修改有限元模型及修改結(jié)合模型等步驟實(shí)現(xiàn)。鋯合金板材軋制過(guò)程中的軋板、軋輥、軋制速度及摩擦系數(shù)可在專業(yè)的FEM軟件的編輯條件中實(shí)現(xiàn)操作，鋯合金板材軋制方程的求解可在軟件中的求解器中完成;鋯合金板材軋制模型的應(yīng)力分析結(jié)果在FEM軟件的求解輸出模塊中顯示。

本文中以Zr-4合金板材冷軋過(guò)程為原型，對(duì)鋯合金板材軋制過(guò)程進(jìn)行求解和模擬。在鋯合金板材軋制過(guò)程中，鋯板各表面按照勻速咬入軋輥中產(chǎn)生塑性變形，形成成品板材。鋯合金板材軋制模型網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖2。模型中設(shè)置軋輥外徑分別為400mm、600mm、800mm，摩擦系數(shù)分別為0.2、0.4、0.6;軋輥速度0.1mm/s、0.35m/s、0.5m/s。求出各種參數(shù)下的板材表面的應(yīng)力狀態(tài)。

3 結(jié)果與討論

3.1 軋輥直徑對(duì)板材表面應(yīng)力的影響

圖3為Zr-4合金板材軋輥直徑對(duì)板材表面應(yīng)力影響分布圖。從圖3可以見(jiàn)，當(dāng)Zr-4合金板材軋輥值直徑從400mm增大到800mm時(shí)，Zr-4合金板材表面的應(yīng)力快速增加。Zr-4合金板材最大的應(yīng)力出現(xiàn)在與軋制接觸的區(qū)域，隨后沿著軋輥接觸面進(jìn)行擴(kuò)展，鋯合金板材表面的軋板應(yīng)力隨著軋輥尺寸的增大而增加。這是由于隨著軋輥直徑的增大，板材變形區(qū)截面面積不斷增大，從而造成Zr-4合金板材變形階段的阻力增大，最終導(dǎo)致鋯合金板材向著寬展方向快速流動(dòng)，出現(xiàn)如圖3所顯示的應(yīng)力變化規(guī)律。

3.2 摩擦系數(shù)對(duì)板材表面應(yīng)力的影響

圖4為摩擦系數(shù)對(duì)Zr-4合金板材表面應(yīng)力分布的影響圖。從圖4可見(jiàn)，當(dāng)板材軋制摩擦系數(shù)從0.2上升到0.6時(shí)，Zr-4合金板材表面的應(yīng)力數(shù)值逐漸增大。此外，在同一摩擦系數(shù)下，Zr-4合金表面應(yīng)力分布不均勻，最大應(yīng)力均出現(xiàn)在板材中的芯部區(qū)域。這是由于在通常情況下，鋯合金表面尺寸和表面粗糙度存在一定的差異，所以導(dǎo)致同一摩擦系數(shù)下Zr-4合金板材應(yīng)力分布不均勻。

3.3 軋速對(duì)板材應(yīng)力的影響

圖5為軋輥速度對(duì)Zr-4合金板材應(yīng)力的影響分布圖。從圖5可見(jiàn)，當(dāng)軋輥速度從0.1mm/s升高到0.5mm/s，Zr-4合金板材表面的分布的應(yīng)力逐漸增加。金屬在軋制過(guò)程中，主要發(fā)生非線性變化彈塑性變形，其主要體現(xiàn)在軋輥速度越快，其表面單位時(shí)間受到的壓力越大，最終導(dǎo)致鋯合金板材表面分布的應(yīng)力越大。此外，由于，Zr-4合金板材軋制過(guò)程中為不均勻變形，在同一軋制速度下，鋯合金表面應(yīng)力分布不均勻，所以出現(xiàn)圖5所示的應(yīng)力分布規(guī)律。

4 結(jié)論

本文基于FEM法建立Zr-4板材軋制模型。當(dāng)Zr-4合金板材軋輥值直徑從400mm增大到800mm時(shí)，Zr-4合金板材表面的應(yīng)力快速增加。當(dāng)板材軋制摩擦系數(shù)從0.2上升到0.6時(shí)，Zr-4合金板材表面的應(yīng)力數(shù)值逐漸增大。當(dāng)軋輥速度從0.1mm/s升高到0.5mm/s，Zr-4合金板材表面的分布的應(yīng)力逐漸增加。

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