基于博弈混合策略對(duì)卷煙質(zhì)量調(diào)研無響應(yīng)現(xiàn)象的研究

張永江 張世強(qiáng) 王韋勇 王志杰

河南中煙工業(yè)有限責(zé)任公司洛陽卷煙廠

隨著“質(zhì)量發(fā)展”的不斷深入和國(guó)家供給側(cè)結(jié)構(gòu)改革的戰(zhàn)略實(shí)施，產(chǎn)品質(zhì)量已成為消費(fèi)者和企業(yè)共同關(guān)注的焦點(diǎn)問題。在此背景下，企業(yè)通過產(chǎn)品的質(zhì)量調(diào)研來傾聽顧客之聲，及時(shí)了解市場(chǎng)質(zhì)量需求和進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)已成為常態(tài)。在煙草行業(yè)，由于近幾年來市場(chǎng)環(huán)境競(jìng)爭(zhēng)的激烈，企業(yè)在產(chǎn)品的質(zhì)量研發(fā)、設(shè)計(jì)和生產(chǎn)控制等多方面進(jìn)行質(zhì)量調(diào)研的投入也不斷呈現(xiàn)出階梯式的增長(zhǎng)。但從調(diào)研實(shí)際效果上看：被調(diào)研者的不響應(yīng)問題較為凸出，導(dǎo)致調(diào)研取得的消費(fèi)者的質(zhì)量需求信息量較小并很難得到客觀、真實(shí)的反映，給企業(yè)的質(zhì)量戰(zhàn)略的調(diào)整實(shí)施和及時(shí)市場(chǎng)跟進(jìn)帶來了很大困難。唐波[1]、董玉占[2]和章德達(dá)[3]等均從不同視角研究了如何提高調(diào)研質(zhì)量的方式或方法，但沒有對(duì)被調(diào)研對(duì)象的不配合現(xiàn)象的產(chǎn)生根本原因進(jìn)一步深入討論和研究。為此通過混合策略對(duì)該現(xiàn)象的產(chǎn)生原因進(jìn)行研究，以期通過該分析制定實(shí)施對(duì)策，解決卷煙質(zhì)量在調(diào)研過程中的無響應(yīng)的問題。

一、基本理論

博弈最早應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，其基本原理源于博弈過程中對(duì)心理選擇行為的研究。在實(shí)際情境中，參與者通常采用利益最大化的原則，來選擇自己較為適合的策略，從而在博弈過程中取得收益。純策略和混合策略是博弈過程中常用的二種策略方式，其中純策略是指在參與者不包含隨機(jī)選擇的策略，博弈過程中在給定條件下，參與者只能選擇一種特定的策略，是混合策略的一種特殊形式[3]；而混合策略是指參與者在純策略集上的概率分布[4]，是一種隨機(jī)化的選擇，一般來說，混合策略是區(qū)間［0，1］上的一個(gè)實(shí)數(shù)，數(shù)值代表著選擇策略的可能性，在博弈過程中p代表博弈方選擇一種策略的可能性，1-p則代表著選擇另外一種策略的可能性，其基本數(shù)學(xué)定義如下：在博弈中，博弈方的策略空間為，則博弈方以概率分布隨機(jī)在k個(gè)可選策略中選擇的策略，稱為一個(gè)混合策略，其中0 ≤≤1，對(duì)j=1，…，k都成立，且。并具有兩種性質(zhì)：（1）以正概率被選到的純策略給參與人帶來的預(yù)期回報(bào)相等；（2）以正概率被選到的純策略給參與人帶來的預(yù)期回報(bào)不低于沒被選到的純策略[5]。

二、問題分析

集中式調(diào)研通常是卷煙企業(yè)開展此項(xiàng)工作的首選和主要方式，即通過邀請(qǐng)有代表的零售商戶、消費(fèi)者以及其他相關(guān)人士聚集在一起，通過問卷或座談來進(jìn)行開展，其具有調(diào)研成本低、周期短等特點(diǎn)。為了便于和簡(jiǎn)化對(duì)不響應(yīng)問題的分析問題，對(duì)問題進(jìn)行如下設(shè)置和數(shù)學(xué)假定：

（1）每個(gè)受訪者回答問題時(shí)，其他受訪者均能聽到，并假設(shè)一個(gè)群體M由Mi和兩個(gè)組別組成，Mi為M群體中的任何一個(gè)人，每個(gè)人都是理性的并且都存在兩種選擇策略分別為：不響應(yīng)外C1或者進(jìn)行響應(yīng)C2。

（2）每個(gè)發(fā)現(xiàn)問題的人都有響應(yīng)的傾向和關(guān)心問題是否得到了響應(yīng)，但響應(yīng)者需要個(gè)人的付出。

表1 參與者的收益矩陣表Table 1 ParticipantsIncome Matrix

從表1中可以看出，由于參與者的不同，所以存在n個(gè)純策略的納什均衡，即：任何選擇響應(yīng)的同時(shí)，都有Mn-1個(gè)人會(huì)選擇置身事外不響應(yīng)。在有響應(yīng)者M(jìn)i存在時(shí)，Mn-1都不響應(yīng)外時(shí)，響應(yīng)者的收益為Ea，如果選擇C1，Mi的收益則由Ea降為Ed，此時(shí)Mi的最優(yōu)策略為C2；當(dāng)Mn-1選擇C2時(shí)，Mi選擇置C1的收益為Eb，而此時(shí)會(huì)超過他選擇C2的收益Ec。假設(shè)每個(gè)人都有著p的概率選擇C2，這一對(duì)稱均衡是在概率p的情況下實(shí)現(xiàn)的，記作p0。在有Mn-1在p0的概率選擇C2時(shí)，那么對(duì)Mn-1中的任何一個(gè)人，在概率p0時(shí)選擇C2策略為最優(yōu)，也就是說如果Mn-1中任一人在在概率下選擇，那么Mn-1中另外其它人在概率p0下選擇C1與C2是均等的。假如Mn-1在概率p下選擇C2，Mi也選擇C2策略時(shí)的期望收益EY和策略C1的收益EN分別為式1和式2所示：

又由于p0是p由的解析（1）、（2）推導(dǎo)而得，所以M1隨機(jī)化其選擇為式3：

對(duì)式3進(jìn)行如下推導(dǎo)求出p0：

三、結(jié)果分析

為了分析p0的特性，設(shè)Ea=5，Eb=4，Ec=3，Ed=1，則有：

由式7繪制圖形如圖1，從圖中看出當(dāng)組Mn-1中有更多的人選擇C2時(shí)，其中任意Mi的選擇C2概率會(huì)隨人數(shù)的增加而降低，這樣將導(dǎo)致整個(gè)群體M中每個(gè)人趨向于選擇C1；是否存在至少一個(gè)人在一個(gè)更多的群體中選擇C2，為此需要計(jì)算出n個(gè)人愿意選擇C2的概率p1。

根據(jù)式9繪制如圖2，從圖2中看出在更多人的群體中，至少一個(gè)人選擇C2的可能性會(huì)隨群組人數(shù)的增加而降低并趨向于概率值0.6，進(jìn)一步說明在更多人組成的群體中，存在至少一個(gè)人選擇C2的可能性會(huì)更低。

圖1 有一個(gè)人選擇C2的概率Figure 1. Probability of one person choosingC2

圖2 至少有一個(gè)人選擇C2的概率Figure 2 Probability of at least one person choosing C2

從以上分析中可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)被訪者認(rèn)為有其他人被訪者在現(xiàn)場(chǎng)時(shí)，響應(yīng)的概率會(huì)大大減少，其響應(yīng)程度都隨著“在場(chǎng)”人數(shù)的增多而迅速遞減。這也恰好印證了受訪者在心理學(xué)上存在著旁觀者效應(yīng)6-7，如果對(duì)某個(gè)特定事項(xiàng)來說，單一個(gè)體被要求完成任務(wù)，其使命感和責(zé)任感都很強(qiáng)，也會(huì)積極的反應(yīng)；但面對(duì)于一個(gè)群體時(shí)，個(gè)體承擔(dān)的責(zé)任感就會(huì)減弱，導(dǎo)致前者獨(dú)立承擔(dān)責(zé)任時(shí)，后者則期望別人多承擔(dān)點(diǎn)兒責(zé)任。為此，如果更好的解決存在旁觀者效應(yīng)導(dǎo)致的調(diào)研過程中的不響應(yīng)問題，應(yīng)對(duì)調(diào)研方式進(jìn)行改進(jìn)，如采用被訪者的單獨(dú)調(diào)研方式，取代集中座談，將問題責(zé)任具體落實(shí)到人，可以顯著增加被調(diào)研者的責(zé)任感，提高調(diào)研效果。

四、總結(jié)

采用博弈混合策略研究并分析了在集中式卷煙質(zhì)量調(diào)研過程中，受訪者不響應(yīng)的問題，找到了問題的根本原因是受訪者普遍存在著心理學(xué)上的旁觀者效應(yīng)，針對(duì)該原因建議了采用單獨(dú)訪談?wù){(diào)研來進(jìn)行調(diào)研方式的改進(jìn)，為企業(yè)在質(zhì)量調(diào)研工作選擇方式和問題分析上提供了參考。