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    新建鐵路運(yùn)量預(yù)測(cè)的公路OD推算模型研究

    2019-07-12 00:52:04
    關(guān)鍵詞:運(yùn)量高速鐵路路段

    王 龍

    WANG Long

    (中國(guó)鐵路經(jīng)濟(jì)規(guī)劃研究院有限公司 運(yùn)輸研究所,北京 100038)

    (Transportation Research Institute,China Railway Economic and Planning Research Institute Co.,Ltd,Beijing 100038,China)

    0 引言

    鐵路客貨運(yùn)量預(yù)測(cè)分析,不僅是鐵路建設(shè)必要性的有力支撐,而且是鐵路新建或改擴(kuò)建方案設(shè)計(jì)的決定性因素。在新常態(tài)下,綜合交通體系中多種運(yùn)輸方式之間競(jìng)爭(zhēng)激烈,為實(shí)現(xiàn)鐵路客貨運(yùn)量的合理判斷和科學(xué)預(yù)測(cè),應(yīng)通過(guò)與公路、民航等運(yùn)輸方式的橫向比較實(shí)現(xiàn)鐵路運(yùn)量的有效分析。一般情況下,新建鐵路運(yùn)量預(yù)測(cè)主要采用四階段法,需要利用Logit模型對(duì)研究年度全方式下的總OD進(jìn)行分配計(jì)算,以獲取其中鐵路與其他各種運(yùn)輸方式的承擔(dān)比例,進(jìn)而預(yù)測(cè)目標(biāo)年度的鐵路OD流量。因此,為獲得基礎(chǔ)年度的全方式OD,需要明確鐵路、公路、民航每種運(yùn)輸方式的OD流量。然而,鐵路和民航的現(xiàn)狀OD均可以通過(guò)精確統(tǒng)計(jì)進(jìn)行獲取,而公路OD卻不易得到。通常的公路OD推算方法為通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查和實(shí)地考查獲得,這種方法消耗大量的人力物力,而且調(diào)研周期較長(zhǎng),不宜在日常的研究分析中采用。因此,在觀測(cè)獲取公路路段流量的情況下通過(guò)OD推算獲取公路OD不失為一種有效而科學(xué)的方法。

    在OD交通量推算方面,國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者進(jìn)行了深入的研究和探索,取得了豐碩的理論成果。馬光英[1]針對(duì)極大熵OD反推模型的特點(diǎn),利用拉格朗日乘子法將其轉(zhuǎn)換為非線性方程組的求解,并提出基于遺傳算法的求解方法。易昆南等[2]針對(duì)現(xiàn)有OD矩陣估計(jì)方法的不足,提出一種新的有效估計(jì)方法,即首先通過(guò)對(duì)路段流量的預(yù)處理消除路段觀測(cè)流量的不相容,然后經(jīng)過(guò)流量加載和卸載2個(gè)逆過(guò)程的反復(fù)迭代,最終得到再現(xiàn)路段交通量的OD矩陣。Xie等[3]以不同OD于各個(gè)路段的流量分配比例和路段流量作為OD反推的數(shù)據(jù)條件,采用熵最大化算法對(duì)OD流量進(jìn)行推算,并設(shè)計(jì)了基于Frank-Wolfe線性化算法的求解方法。Foulds等[4]針對(duì)城市軌道交通OD矩陣推算問(wèn)題,在先驗(yàn)OD不可得或數(shù)據(jù)量稀少的情況下,提出一種基于模糊集并利用連續(xù)線性逼近的方法進(jìn)行計(jì)算求解,并通過(guò)與既有文獻(xiàn)中算例結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了求解方法的有效性。

    在借鑒既有研究成果的基礎(chǔ)上,針對(duì)鐵路運(yùn)量預(yù)測(cè)的研究目標(biāo),結(jié)合工作中數(shù)據(jù)參數(shù)的可獲得性,擬首先采用改進(jìn)的Dial算法計(jì)算獲取任意OD于各有效路段的分配比例,然后設(shè)計(jì)迭代反推算法完成公路OD的估計(jì)與推算,進(jìn)而開(kāi)發(fā)具有實(shí)操性的公路OD推算軟件。

    1 綜合運(yùn)輸體系下鐵路運(yùn)量預(yù)測(cè)方法

    新常態(tài)下,鐵路網(wǎng)的規(guī)劃理念正在由能力限制型向需求適應(yīng)型轉(zhuǎn)變,發(fā)展宗旨也由以補(bǔ)強(qiáng)能力為目標(biāo)向以適應(yīng)需求為主導(dǎo)轉(zhuǎn)變。因此,以往長(zhǎng)期使用的“就鐵路而論鐵路”的趨勢(shì)判斷分析法已無(wú)法適應(yīng)當(dāng)前的發(fā)展態(tài)勢(shì),而綜合運(yùn)輸體系下的鐵路運(yùn)量預(yù)測(cè)方法更加符合當(dāng)前形勢(shì)下的鐵路網(wǎng)規(guī)劃和設(shè)計(jì)目標(biāo)。因此,針對(duì)某一鐵路通道建設(shè)項(xiàng)目的運(yùn)量預(yù)測(cè)通常運(yùn)用四階段法,通過(guò)綜合分析全方式條件下多種運(yùn)輸方式之間的競(jìng)爭(zhēng)與分工關(guān)系,實(shí)現(xiàn)與鐵路建設(shè)項(xiàng)目相關(guān)的各種運(yùn)輸方式OD流量的合理預(yù)判,從而明確鐵路運(yùn)量規(guī)模,其中主要計(jì)算指標(biāo)包括趨勢(shì)運(yùn)量、轉(zhuǎn)移運(yùn)量和誘增運(yùn)量[5]。綜合運(yùn)輸體系下鐵路運(yùn)量預(yù)測(cè)方法步驟如圖1所示。

    在圖1中,對(duì)于公路等其他交通方式轉(zhuǎn)移至鐵路運(yùn)量的預(yù)測(cè),所采取的策略為:以各種交通方式的現(xiàn)狀OD運(yùn)量為基礎(chǔ),通過(guò)對(duì)國(guó)家經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、各交通行業(yè)的發(fā)展規(guī)劃、相關(guān)地區(qū)人口和GDP變化趨勢(shì)等客運(yùn)量影響因素的分析,對(duì)未來(lái)全方式下的客運(yùn)總量增長(zhǎng)趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)判,從而得到各相關(guān)OD點(diǎn)對(duì)間的趨勢(shì)運(yùn)量;然后利用Logit模型,通過(guò)分析項(xiàng)目的開(kāi)通對(duì)于交通時(shí)間和費(fèi)用的變化,對(duì)未來(lái)各相關(guān)OD點(diǎn)對(duì)間各種交通方式的分擔(dān)率進(jìn)行預(yù)測(cè),從而根據(jù)各種交通方式分擔(dān)率的變化情況完成對(duì)公路等交通方式轉(zhuǎn)移至鐵路運(yùn)量的預(yù)測(cè)[6]。由此,則鐵路項(xiàng)目建成后OD對(duì)(i,j)由公路轉(zhuǎn)移至鐵路的運(yùn)量qij公→鐵的表達(dá)式如下。

    式中:qij鐵路|趨勢(shì),qij公路|趨勢(shì)分別表示根據(jù)客運(yùn)量自然增長(zhǎng)趨勢(shì)的判斷得到的OD對(duì)(i,j)鐵路、公路趨勢(shì)運(yùn)量;pij公路|現(xiàn)狀,pij公路|未來(lái)分別表示OD對(duì)(i,j)公路的現(xiàn)狀分擔(dān)率和未來(lái)鐵路項(xiàng)目建成后公路的分擔(dān)率。

    圖1 綜合運(yùn)輸體系下鐵路運(yùn)量預(yù)測(cè)方法步驟Fig.1 Method steps of railway traffic forecast in comprehensive transportation system

    綜上分析,在綜合運(yùn)輸體系下對(duì)鐵路運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)的過(guò)程中,公路OD推算作為完成預(yù)測(cè)計(jì)算的基礎(chǔ)條件,在整個(gè)預(yù)測(cè)體系中發(fā)揮著重要作用。只有在完成公路OD推算的基礎(chǔ)上,才能掌握全方式層面的OD分布現(xiàn)狀,并完成對(duì)未來(lái)全社會(huì)趨勢(shì)OD的預(yù)測(cè);只有實(shí)現(xiàn)了公路OD推算,才能明確當(dāng)前鐵路在同一OD流向上的運(yùn)量承擔(dān)比例,才能更有針對(duì)性地判斷項(xiàng)目建成后從公路或其他運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)移至鐵路的OD運(yùn)量。因此,公路OD推算不僅有利于完善鐵路運(yùn)量預(yù)測(cè)的方法步驟,同時(shí)對(duì)分析鐵路項(xiàng)目的功能定位和經(jīng)濟(jì)意義具有支撐作用。

    2 公路OD路段流量推算模型

    2.1 基本原理

    路段流量是OD徑路選擇的綜合結(jié)果,路段流量與OD流量之間的關(guān)系式[7]為

    式中:Va為路段a的流量;qrs為r和s小區(qū)間的OD流量為r和s小區(qū)間通過(guò)路段a的出行比例。

    2.2 計(jì)算方法

    2.2.1 OD 經(jīng)過(guò)路段出行比例的計(jì)算方法

    根據(jù)OD推算基本原理,在進(jìn)行OD推算之前,除需具備公路路段阻抗與流量等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)以外,還需獲取任意 OD經(jīng)由路網(wǎng)中任意路段的出行比例,對(duì)于任意一個(gè)r→s的OD流,采用Dial算法計(jì)算路網(wǎng)中任意路段a對(duì)于此OD的流量分擔(dān)比例

    Dial算法是求解交通網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)配流問(wèn)題的常用算法之一。在該算法中,初始階段需識(shí)別OD的有效路徑,OD流量只能在這些有效路徑上進(jìn)行分配。傳統(tǒng)Dial算法中對(duì)于有效路段的定義為:當(dāng)路段(i,j)的上游端點(diǎn)i比下游端點(diǎn)j離OD起點(diǎn)r近,而且i比j離終點(diǎn)s遠(yuǎn),則該路段為有效路段。由有效路段組成的路徑即為有效路徑。

    然而,經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證分析,基于上述定義獲取的“有效路段”存在以下缺陷:①部分由生成的有效路段所組成的“有效路徑”相比于最短路徑偏離較遠(yuǎn),明顯為實(shí)際中不可能經(jīng)由的路徑[8];②生成的部分有效路段未與其他有效路段相連通,即在有效路段集合中,從OD起點(diǎn)r至路段(i,j)上游端點(diǎn)i或路段下游端點(diǎn)j至OD終點(diǎn)s不存在連通路徑。據(jù)此,改進(jìn)“有效路段”的定義為:當(dāng)路段(i,j)的上游端點(diǎn)i比下游端點(diǎn)j離OD起點(diǎn)r近、i比j離終點(diǎn)s遠(yuǎn),而且r→s的OD經(jīng)由該路段的路徑滿足一定的繞道率要求,則該路段可視為有效路段。而在據(jù)此獲得有效路段集合中,若從OD的起點(diǎn)r至路段(i,j)的上游端點(diǎn)i或路段下游端點(diǎn)j至終點(diǎn)s不存在連通徑路,則將該路段剔除,余下部分即為真正的“有效路段”。由此可見(jiàn),改進(jìn)的Dial算法步驟如下。

    (1)步驟1: 初始化,確定有效路段。

    ①采用Floyd最短路算法,計(jì)算從OD起點(diǎn)r到路網(wǎng)中非r和s的任意節(jié)點(diǎn)i(即i≠r且i≠s)的最小阻抗,記為r(i);同時(shí)計(jì)算從任意節(jié)點(diǎn)i到終點(diǎn)s的最小阻抗,記為s(i)。

    ②定義Oi為起點(diǎn)為i的路段的終點(diǎn)集合,Di為終點(diǎn)為i的路段的起點(diǎn)集合。

    ③設(shè)定ODr→s的有效路段集合為Ars以及存儲(chǔ)臨時(shí)有效路段的集合路段(i,j)的阻抗為c(i,j),r→s的最小阻抗為允許的最大繞道率為μ。根據(jù)對(duì)“有效路段”定義的改進(jìn),對(duì)于任意路段 (i,j),不僅要求r(i) <r(j)、s(i) >s(j),而且滿足下式,則將路段(i,j)加入集合

    ④對(duì)于每個(gè)路段(i,j) ∈Ars,路段似然值L(i,j)的計(jì)算式為

    式中:b為常數(shù)參數(shù),這里取值為1。

    (2)步驟2:計(jì)算有效路段權(quán)重。

    設(shè)定Grs表示由Ars中的路段組成的網(wǎng)絡(luò)。從起點(diǎn)r開(kāi)始,按照r(i)的上升順序依次對(duì)Grs中每個(gè)節(jié)點(diǎn)i計(jì)算離開(kāi)它的所有路段的權(quán)重值,對(duì)于節(jié)點(diǎn)i∈Grs,相應(yīng)的路段 (i,j) (j∈Oi)的權(quán)重W(i,j)計(jì)算公式為

    當(dāng)達(dá)到終點(diǎn)s,即i=s時(shí),停止權(quán)重計(jì)算,則Ars中所有路段均被賦予了權(quán)重值。

    (3)步驟3:計(jì)算有效路段對(duì)于OD流量的分擔(dān)比例。

    從終點(diǎn)s開(kāi)始,按照s(j)上升的順序依次對(duì)Grs中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)j計(jì)算進(jìn)入它的所有路段的分擔(dān)比例,對(duì)于節(jié)點(diǎn)j∈Grs,相應(yīng)的路段 (i,j) (i∈Dj)對(duì)于r→s的OD流量分擔(dān)比例p(i,j)的計(jì)算公式為

    p(i,j) =

    式中,方括號(hào)內(nèi)的求和表示節(jié)點(diǎn)j所有下游路段上的分擔(dān)比例之和,它們應(yīng)先于p(i,j)就已被計(jì)算出來(lái)。

    當(dāng)達(dá)到起點(diǎn)r,即j=r時(shí),停止計(jì)算。同時(shí)整個(gè)算法結(jié)束。

    因此,遍歷任意一個(gè)OD流向,即可根據(jù)上述算法計(jì)算出相應(yīng)的有效路段隨機(jī)分配比例,而這也將作為后續(xù)進(jìn)行OD迭代計(jì)算的重要參數(shù),為最終推算出OD結(jié)果奠定基礎(chǔ)。

    2.2.2 OD 迭代推算方法

    令迭代次數(shù)k= 1。

    (2)步驟2: 基于改進(jìn)的Dial算法計(jì)算得到每一OD于其各有效路段上的分配比例

    (3)步驟3:利用以下遞推關(guān)系形式進(jìn)行迭代計(jì)算,根據(jù)各路段給定流量與第k次迭代計(jì)算流量的比例對(duì)OD矩陣進(jìn)行修正更新,修正遞推公式如下。

    經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證,算法能夠確保迭代的收斂性從而輸出OD推算結(jié)果。并且,通過(guò)分析,當(dāng)參數(shù)組成的矩陣列P滿秩時(shí),不同的初始OD矩陣對(duì)OD推算結(jié)果是沒(méi)有影響的;而當(dāng)P不滿秩時(shí),算法對(duì)于不同的初始OD矩陣將會(huì)產(chǎn)生不同的推算結(jié)果??紤]到實(shí)際的歷史OD數(shù)據(jù)不易獲取,則算法對(duì)先驗(yàn)OD矩陣的處理方法為將OD矩陣中非對(duì)角線的元素均設(shè)置為1(或利用重力模型考慮經(jīng)濟(jì)、人口等因素計(jì)算獲取)、對(duì)角線元素設(shè)置為0。

    3 新建鐵路運(yùn)量預(yù)測(cè)的公路OD推算模型分析

    以池黃高速鐵路(池州—黃山)規(guī)劃鐵路的客運(yùn)量預(yù)測(cè)為例,驗(yàn)證公路OD推算方法的有效性和可行性。池黃高速鐵路是一條重要的高速鐵路區(qū)域連接線,是武漢至杭州間快速便捷的新通道。在池黃高速鐵路運(yùn)量預(yù)測(cè)過(guò)程中,通過(guò)對(duì)與池黃高速鐵路相關(guān)的現(xiàn)狀公路客運(yùn)OD進(jìn)行分析,構(gòu)建可以基本覆蓋鐵路項(xiàng)目相關(guān)公路OD的區(qū)域公路網(wǎng)(考慮到公路客運(yùn)的合理運(yùn)輸半徑,區(qū)域內(nèi)的公路OD可基本覆蓋與鐵路通道相關(guān)的公路OD全樣本)。與池黃高速鐵路相關(guān)的區(qū)域公路網(wǎng)如圖2所示。

    圖 2 與池黃高速鐵路相關(guān)的區(qū)域公路網(wǎng)Fig.2 Regional highway network related to the Chizhou-Huangshan railway

    由圖2可見(jiàn),與池黃高速鐵路相關(guān)的區(qū)域公路網(wǎng)共包含22個(gè)節(jié)點(diǎn)、36個(gè)物理路段,若將其擴(kuò)展為具有矢量方向的有向弧段,則共計(jì)72個(gè)弧段。經(jīng)查詢,各路段的阻抗及流量密度數(shù)據(jù)如表1所示。

    應(yīng)用Visual Studio 2010開(kāi)發(fā)平臺(tái),基于C#語(yǔ)言,實(shí)現(xiàn)了公路OD推算的程序設(shè)計(jì)?;诒?參數(shù)數(shù)據(jù),同時(shí)考慮實(shí)際情況設(shè)定允許最大繞道率為0.1,算法收斂閾值設(shè)為0.001,利用程序進(jìn)行計(jì)算,經(jīng)過(guò)2 152次迭代,輸出公路OD推算結(jié)果,即22×22公路OD矩陣。

    表 1 公路路段參數(shù)Tab.1 Parameter of highway sections

    為驗(yàn)證研究算法的有效性,利用TransCAD軟件對(duì)案例進(jìn)行了OD反推計(jì)算試驗(yàn)。利用TransCAD軟件和研究算法推算出的公路OD總的年出行量分別為34 137萬(wàn)人次和33 136萬(wàn)人次,誤差率僅為2.9%。另外,縱觀22×22的OD矩陣中OD流量的總體分布,以及每一OD的數(shù)量級(jí),均基本一致;且具體至每一元素,兩者的差距不超過(guò)10%,考慮到研究中公路OD推算的最終目的是為鐵路運(yùn)量預(yù)測(cè)提供參照依據(jù),且宏觀層面的運(yùn)量預(yù)測(cè)具有較為寬松的誤差容許度,因而此誤差率處于允許范圍之內(nèi)。

    在面向鐵路運(yùn)量預(yù)測(cè)的公路轉(zhuǎn)移運(yùn)量分析方面,以O(shè)D對(duì)武漢—杭州為例,現(xiàn)狀鐵路運(yùn)量為49.5萬(wàn)人、公路運(yùn)量為38.2萬(wàn)人,根據(jù)對(duì)人口、GDP、人均出行次數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)的分析,自然增長(zhǎng)情況下,預(yù)測(cè)2025年武漢—杭州的鐵路、公路趨勢(shì)運(yùn)量將分別達(dá)到63.4萬(wàn)人、48.9萬(wàn)人??紤]到池黃高速鐵路的開(kāi)通,武漢—杭州的鐵路時(shí)空距離將均有所縮短,綜合考慮全程的旅行時(shí)間、費(fèi)用等因素,利用Logit模型預(yù)測(cè)2025年公路和鐵路2種運(yùn)輸方式中鐵路的占比將由現(xiàn)狀的56.4%提升至59.2%,則由此可得,OD對(duì)武漢—杭州由公路轉(zhuǎn)移至鐵路的客運(yùn)量為3.1萬(wàn)人。

    全面分析各OD對(duì)的公路轉(zhuǎn)移運(yùn)量情況,2025年池州—黃山通道上,在池黃高速鐵路項(xiàng)目開(kāi)通情況下,公路向鐵路轉(zhuǎn)移的客運(yùn)量合計(jì)為412萬(wàn)人;并且綜合考慮各種運(yùn)輸方式的運(yùn)量自然增長(zhǎng)情況、公路和民航向鐵路轉(zhuǎn)移,以及池黃高速鐵路開(kāi)通對(duì)于客流的誘發(fā)作用,最終得到2025年池黃高速鐵路的客運(yùn)密度為1 420萬(wàn)人公里/km。

    4 結(jié)束語(yǔ)

    采用公路OD推算模型分析新建鐵路的運(yùn)輸需求,完善新建鐵路運(yùn)量預(yù)測(cè)方法體系,可以在鐵路網(wǎng)規(guī)劃中,充分考慮公路等各種方式的綜合運(yùn)輸需求來(lái)實(shí)現(xiàn)新建鐵路項(xiàng)目的準(zhǔn)確定位,從而為論證新建鐵路建設(shè)、確定鐵路建設(shè)等級(jí)和標(biāo)準(zhǔn)提供有力支撐。在構(gòu)建綜合運(yùn)輸體系條件下,仍然需要進(jìn)一步結(jié)合新建鐵路案例對(duì)公路OD推算模型的參數(shù)進(jìn)行修正和優(yōu)化,不斷提高新建鐵路運(yùn)量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度,從而增強(qiáng)預(yù)測(cè)結(jié)論可靠性。

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