項目開發(fā)權估值與實物期權定價模型的構建

梅運先

【摘 要】項目開發(fā)權是特殊的投資標的，其投資開發(fā)和未來收益的不確定性高，而其決策不確定性和管理柔性又蘊含了價值。項目開發(fā)權的特征使得傳統(tǒng)估值方法的應用受到較大局限，而采用實物期權定價模型能夠更全面地反映項目開發(fā)權的管理柔性和不確定性所蘊含的價值，是對項目開發(fā)權估值的創(chuàng)新。

【Abstract】Project development right is a special investment object， and its investment and development and future earnings are uncertain， while its decision uncertainty and management flexibility contain value. Due to the characteristics of project development right， the application of traditional valuation method is greatly limited， while the real option pricing model can more comprehensively reflect the value contained in the management flexibility and uncertainty of project development right， which is an innovation in the valuation of project development right.

【關鍵詞】項目開發(fā)權;期權定價模型;實物期權

【Keywords】project development right; option pricing model; real option

【中圖分類號】F760? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻標志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文章編號】1673-1069（2019）05-0020-02

1 引言

項目開發(fā)權是指已經完成了一些前期工作，如已獲得關鍵節(jié)點批文，但尚未融資關閉或開工建設，如水電項目開發(fā)權、礦產資源開采權等。項目開發(fā)權具有實施后續(xù)投資的不確定性和管理柔性，傳統(tǒng)估值方法難以對管理柔性和不確定性所蘊含的價值進行計量和評估，而實物期權法是對傳統(tǒng)估值法的改進，能夠對不確定性的價值進行計量評估，因而可以得到更客觀的估值結果。

本文總結了項目開發(fā)權估值的傳統(tǒng)方法，提出了項目開發(fā)權估值的實物期權評價規(guī)則，最后以項目開發(fā)權的增長期權為例說明實物期權定價模型的構建過程。

2 項目開發(fā)權的傳統(tǒng)估值方法

傳統(tǒng)價值評估方法有收益法、成本法和市場法。

現(xiàn)金流折現(xiàn)法是最重要的收益法評估方法，主要用于成熟企業(yè)估值。開發(fā)權估值的難點在于項目處于前期，邊界條件不確定性高，采用現(xiàn)金流折現(xiàn)法有較高的風險和不確定性?；诖?，在確定折現(xiàn)率時，投資方可在基準收益率要求的基礎上上浮，以反映開發(fā)權的高風險性。而折現(xiàn)率上浮范圍選擇的主觀性降低了現(xiàn)金流折現(xiàn)法的可靠性。

成本法的應用多為成本加利潤的形式，投資方是在開發(fā)方前期投入金額的基礎上乘以一定的系數(shù)作為購買開發(fā)權的出價。系數(shù)的確定按照風險和收益對等原則，比如基礎設施項目基準收益率在10%～15%，因為前期開發(fā)的風險高，故要求回報率通常在25%～35%。系數(shù)的確定主觀性降低了應用的科學性[1]。

市場法反映特定市場價格水平。如早期中國風電開發(fā)權的交易價格通常在50～100元/kW，這是市場價格水平參考范圍。有些開發(fā)方在轉讓開發(fā)權時要求獲得項目一定比例的“干股”。干股比例法體現(xiàn)的也是特定的市場水平。市場法與項目收益情況脫節(jié)，影響了市場法的科學性。

2.1 B-S期權定價模型

期權（Options）指持有人持有的在特定日期以固定價格購進或售出一種資產的權利。羅伯特？默頓和邁倫？斯克爾斯創(chuàng)立和發(fā)展的B-S期權定價模型是一個用來計算歐式期權（只有在到期日才能行權的期權）理論價值的數(shù)學公式，可用于衍生金融工具的定價。其模型的應用需要滿足一系列假設條件。B-S期權定價模型公式如下：C=S×N（d1）-Le-rTN（d2）

C是期權初始價格，S是標的資產現(xiàn)行價格，L是期權交割價格，r是連續(xù)復利計無風險利率，為標的資產收益年度化方差，T為期權有效期，N（d）為正態(tài)分布變量的累計概率分布函數(shù)。期權有效期T要用相對數(shù)表示，即用期權有效天數(shù)除以365天。無風險利率r必須是連續(xù)復利形式，可通過下述公式進行轉換：r=ln（1+r0）

其中，r0為初始無風險利率。

2.2 項目開發(fā)權的實物期權評價規(guī)則

實物期權（real Options）最初指投資的經濟回報不僅由當前資產產生，還來自未來投資機會的選擇。實物資產的投資可以應用類似評估一般期權的方式來進行。項目開發(fā)權投資中存在著大量不確定性，可以分析出開發(fā)權中含有的實物期權特征，從而建立實物期權評價法的一般性評價規(guī)則，得到項目開發(fā)權價值等于投資凈現(xiàn)值與開發(fā)權實物期權價值之和：

ENPV=NPV+ROV

利用傳統(tǒng)評價方法計算出項目NPV，利用期權定價公式求出開發(fā)權中實物期權的價值ROV，從而得到開發(fā)權的價值。項目開發(fā)權實物期權法的一般性評價規(guī)則為ENPV≥0項目可行， ENPV<0項目不可行。開發(fā)權含有的基礎實物期權通常包括延遲期權、擴張或收縮期權、放棄期權、增長期權，針對不同類型的期權需要選擇合適的定價公式求出ROV。

以下以增長期權為例，說明項目開發(fā)權實物期權定價模型構建要點。

2.3 構建項目開發(fā)權增長期權定價模型

項目開發(fā)權通常蘊含增長期權。如一些分期開發(fā)的投資項目，由于項目開發(fā)早期階段的凈現(xiàn)值往往不理想，傳統(tǒng)投資評價方法有時會得到負面的結果。但如果將多階段開發(fā)項目以一個整體進行考慮，實際上早期階段的開發(fā)蘊含了實物增長期權。而增長期權是具有價值的，如經驗積累、市場開拓等，因此，客觀評價項目開發(fā)權價值應當考慮增長期權的價值。

實物期權定價的基本方法包括偏微分法、動態(tài)規(guī)劃法和模擬法。偏微分法須構建偏微分方程式和邊界條件，偏微分方程式將期權價值的連續(xù)改變與市場證券的變化相連接，而邊界條件則限定了特定期權在評價時其已知的價值點與極端值。偏微分方程與邊界條件解析法中最廣泛使用的就是B-S歐式期權定價模型。

金融期權有規(guī)范的交易市場和合約，評估期權價值所需的輸入變量從合約中就可得到。而實物期權由于其非交易性，其期權評估變量的確定較為困難，需要對標準金融期權定價模型相關變量進行修正才能用于對實物期權的估值。金融資產期權和實物期權變量對應關系如表1所示。

項目開發(fā)權的增長期權類似于金融期權中的看漲期權，可用B-S期權定價模型進行定價。項目開發(fā)權的實物增長期權評價變量的確定按如下原則進行：

①標的資產是項目開發(fā)權的后期階段的項目投資。②標的資產當前價值是后期階段項目投資預期現(xiàn)金流的現(xiàn)值。③增長期權的執(zhí)行價格是后期階段項目投資的投資成本，當投資者決定為項目開發(fā)權進行后期投資時，增長期權就被執(zhí)行。④增長期權到期日是項目開發(fā)權起始日到后期階段項目投資開始之間的時間與獲得項目開發(fā)權的時間的差，也就是后期項目投資機會消失前所剩余的時間。⑤標的資產價值波動率用來估計項目開發(fā)權后期階段投資項目現(xiàn)金流和現(xiàn)值的不確定性。當證券市場存在與后期階段投資項目相似的可交易資產時，可以該資產價值的歷史波動率作為參考。如沒有相似的可交易證券，則可以股票市場的波動率作為標的資產價值波動率的下限。⑥開發(fā)權項目的無風險利率一般采用政府短期債券的利率[2]。

3 結論

在項目開發(fā)權估值中，實物期權法相較于傳統(tǒng)評估方法，考慮了項目開發(fā)權投資中的不確定性和管理柔性蘊含的價值，能夠更全面地反映項目開發(fā)權價值。但運用實物期權定價模型在實務中存在一定的困難，其困難在于項目開發(fā)權的標的資產往往不夠明確，而且大多沒有規(guī)范的交易市場，因此很難確定資產的價值波動率。另外，實物期權定價的數(shù)理模型比較復雜，計算較為困難，也阻礙了其廣泛應用。盡管如此，利用實物期權對項目開發(fā)權進行評估是對項目開發(fā)權評估的創(chuàng)新，具有借鑒作用。

【參考文獻】

【1】王妍.技術類無形資產價值評估和實物期權模型[J].科技傳播，2011（04）：110-112.

【2】張棟，楊淑娥，楊紅.基于B-S模型的企業(yè)股權價值評估[J].統(tǒng)計與決策，2006（20）：144-147.