高焓電弧風(fēng)洞試驗熱化學(xué)非平衡流場數(shù)值模擬

傅楊奧驍, 董維中, 丁明松, 劉慶宗, 高鐵鎖, 江 濤

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心 計算空氣動力研究所, 四川 綿陽 621000)

0 引 言

高超聲速飛行器在大氣層中飛行時，具有極高的飛行速度，會面臨非常嚴酷的高焓非平衡氣動熱環(huán)境[1-3]，而結(jié)構(gòu)設(shè)計的精細化要求對氣動熱預(yù)測精準度提出了很高的要求。電弧風(fēng)洞作為高焓風(fēng)洞中的一種，是目前唯一能模擬高超聲速飛行器長時間所經(jīng)歷的高焓非平衡氣動熱環(huán)境的地面設(shè)備[4]，主要用于熱防護結(jié)構(gòu)考核試驗。

風(fēng)洞試驗的最終目的是給出飛行器實際飛行條件下各種氣動特性的準確測量結(jié)果；或者通過對風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)的研究，給出飛行器實際飛行條件下氣動特性的準確預(yù)測結(jié)果。但在風(fēng)洞試驗實現(xiàn)過程中，很難達到實際飛行條件的完全模擬。由于各種限制(場地、能量等)，試驗段的來流條件與實際飛行條件常常存在很大差別。因此，在試驗測量數(shù)據(jù)使用時，必須采用一定方法，將風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)外推，獲得真實飛行條件下的氣動特性數(shù)據(jù)。

在高焓風(fēng)洞的駐室中，試驗氣體處于高溫高壓狀態(tài)，并可以近似認為處于熱化學(xué)平衡狀態(tài)；隨后試驗氣體歷經(jīng)噴管膨脹加速，到達試驗段時往往會出現(xiàn)振動能量和化學(xué)組分的凍結(jié)現(xiàn)象，這就使得試驗段來流與真實飛行條件有很大差別[5]。在這種情況下，來流的非平衡特性會對試驗?zāi)Ｐ偷臍鈩訜岘h(huán)境產(chǎn)生重要影響，使得試驗數(shù)據(jù)的外推較常規(guī)風(fēng)洞更加復(fù)雜。

風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)外推到真實飛行狀態(tài)，一般需要采用相似參數(shù)的方法。國內(nèi)外對高溫氣體非平衡流動模擬的相似參數(shù)已進行了很多研究，提出了一些模擬準則。例如，張涵信[6]在分析流體力學(xué)和化學(xué)動力學(xué)方程的基礎(chǔ)上指出，在三體反應(yīng)可以忽略的情況下，高溫非平衡流動的模擬參數(shù)為雙尺度參數(shù)ρ∞L(ρ∞為自由來流密度、L為特征長度)；董維中[7-8]在對高焓脈沖風(fēng)洞F4試驗數(shù)據(jù)外推飛行條件的研究中指出，在保持總焓和雙尺度參數(shù)ρ∞L一致的情況下，頭部區(qū)域的熱流可以外推到飛行條件，但在身部區(qū)域誤差較大；曾明[9]通過數(shù)值模擬研究指出，在流場中三體碰撞反應(yīng)趨于平衡或者凍結(jié)的情況下，雙尺度模擬參數(shù)ρ∞L可以對全流場適用，但是這種適用存在一個有效范圍，要求ρ∞L值不能太大。Gokcen[10]、袁軍婭[11]等在研究電弧風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ头瞧胶鈿鈩訜岘h(huán)境時指出，應(yīng)用部分相似模擬(Partial Simulation)理論，即保持總焓和駐點壓力一致，可以模擬飛行條件下的氣動熱環(huán)境，但要求模型邊界層外緣達到熱力學(xué)平衡狀態(tài)?？梢钥闯?，對于不同高焓風(fēng)洞及其運行狀態(tài)，應(yīng)用何種相似參數(shù)將試驗數(shù)據(jù)外推到飛行條件存在很大差別，不同相似準則的適用范圍和準確性還需進一步研究。

此外，高焓風(fēng)洞流動的數(shù)值研究中，大多采用分步計算噴管和試驗?zāi)Ｐ土鲌龅姆椒?，即先通過數(shù)值計算獲取噴管出口參數(shù)，然后將其作為試驗?zāi)Ｐ土鲌龅木鶆騺砹鏖_展研究[12-15]。這種分步處理方法，計算效率很高，應(yīng)用十分廣泛。但實際上，噴管出口和試驗段參數(shù)分布存在一定非均勻性[16]，試驗段存在沿流向的膨脹效應(yīng)及非平衡效應(yīng)[17-18]，置入模型會對試驗段氣流造成影響[19]，分步計算方法與實際風(fēng)洞試驗流場的邊界條件也存在差別，這些問題都是分步處理方法所忽略的。因此為了真實地反應(yīng)電弧風(fēng)洞的試驗過程，有必要采用噴管/試驗段/試驗?zāi)Ｐ土鲌龅囊惑w化數(shù)值模擬方法。

在筆者所在團隊研制的高超聲速飛行器氣動物理流場計算軟件(AEROPH_Flow)基礎(chǔ)上，以中國空氣動力研究與發(fā)展中心的FD-15電弧風(fēng)洞為研究對象，基于一體化數(shù)值模擬思路，開展了風(fēng)洞典型運行狀態(tài)下噴管/試驗段/試驗?zāi)Ｐ土鲌龅囊惑w化數(shù)值模擬研究，在此基礎(chǔ)上研究了如何將試驗數(shù)據(jù)外推到飛行條件的問題，分析了改變駐室總壓對于試驗數(shù)據(jù)外推的影響。

1 計算方法及物理化學(xué)模型

1.1 控制方程及求解方法

控制方程是三維兩溫度熱化學(xué)非平衡Navier-Stokes方程，其無量綱化形式如下[8,20]：

(1)

Q=(ρi,ρEV,ρ,ρu,ρv,ρw,ρE)T

W=(wi,wV,0,0,0,0,0)T

式中Q是守恒變量，ρ是混合氣體總密度，ρi是組分i的密度，u、v、w為直角坐標(biāo)下3個方向的速度，E為總能，EV為分子組分總振動能，Re是雷諾數(shù)，F(xiàn),G,H和FV,GV,HV分別對應(yīng)3個方向的對流項和粘性項，W為熱化學(xué)非平衡源項，其中wi是組分i的化學(xué)非平衡源項，wV是振動非平衡源項。采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的有限差分方法離散控制方程(1)，對流項采用AUSMPW+(Advection Upstream Splitting Method by Pressure-based Weight functions)格式離散，粘性項采用中心差分格式離散，時間離散采用LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss Seidel)隱式方法。為了克服方程剛性，非平衡源項、對流項和粘性項均采用全隱式處理，具體處理方法詳見文獻[8]和[20]。

1.2 熱化學(xué)反應(yīng)模型

常見的空氣化學(xué)反應(yīng)模型有Park模型[21]、Gupta模型[22]和Dunn-Kang[23]模型，本文計算選用5組分(O2、N2、NO、O、N)的Dunn-Kang空氣化學(xué)反應(yīng)模型?；瘜W(xué)反應(yīng)生成源項計算具體詳見文獻[21]。

熱力學(xué)模型采用兩溫度振動非平衡模型，能量關(guān)系式、振動非平衡源項計算和輸運系數(shù)等計算詳見文獻[8]、[21]和[24]。

1.3 表面催化模型

1.4 駐室高溫氣體組分計算方法

為了與主流場的化學(xué)反應(yīng)計算保持一致，本文在文獻[8]的基礎(chǔ)上改進了駐室氣體組分計算方法，具有較高的計算精度和穩(wěn)定性。對于5組分的高溫空氣化學(xué)反應(yīng)模型，獨立的平衡化學(xué)反應(yīng)有如下3個：

(2)

假定組分O2，N2，NO，O，N對應(yīng)的分壓為p1，p2，…，p5，則有如下3個化學(xué)平衡方程、2個原子數(shù)守恒方程：

(3)

其中β=0.265808，Ki=kfi/kbi為第i個平衡化學(xué)反應(yīng)的平衡常數(shù)，可由流場數(shù)值計算中的高溫空氣化學(xué)反應(yīng)模型的相應(yīng)化學(xué)反應(yīng)常數(shù)求得，R為氣體普適常數(shù)，p0為駐室總壓，T0為駐室總溫。

令p4=x，p5=y，則求解方程組(3)變?yōu)榍蠼夥匠蹋?/p>

(4)

通過2個方程相互迭代求出x，y，即p4、p5，再由(3)求出其他組分分壓。通過分壓就可求出駐室高溫空氣組分的質(zhì)量分數(shù)ci。

1.5 FD-15電弧風(fēng)洞

FD-15電弧風(fēng)洞是中國空氣動力研究與發(fā)展中心的主要試驗設(shè)備之一，主要用于高超聲速飛行器防熱材料篩選和防熱結(jié)構(gòu)性能評估試驗，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。該電弧風(fēng)洞可以根據(jù)實際試驗需要配置片式或管式加熱器，結(jié)合各種錐形、半橢圓或矩形噴管，具有靈活、寬廣的試驗?zāi)芰?，既可以開展平板試驗，也可以利用駐點、鈍楔試驗技術(shù)開展自由射流試驗。在本文涉及的計算中，噴管為錐形噴管，喉道直徑為30mm，出口直徑500mm，喉道前收縮角15°，喉道后擴張角8°，試驗段為圓筒型，直徑2m，長度3m。

圖1 FD-15電弧風(fēng)洞結(jié)構(gòu)示意圖

2 典型試驗狀態(tài)的氣動熱數(shù)據(jù)驗證

在以往研究中，作者所在團隊對本文采用的計算模型、方法等進行了較為充分的驗證和研究[1-3]。這里針對FD-15電弧風(fēng)洞的平頭熱流校核試驗，開展了噴管/試驗段/試驗?zāi)Ｐ鸵惑w化流場的數(shù)值模擬，并與試驗結(jié)果進行對比，驗證計算方法的合理性。計算外形如圖2所示。圖3為平頭模型的結(jié)構(gòu)示意圖，平頭直徑120mm，倒角半徑5mm，長50mm，頭部共有9個熱流測量點。共進行了2組試驗，表1給出了2組試驗的風(fēng)洞運行狀態(tài)參數(shù)，H0為駐室氣體總焓，T0為駐室溫度，p0為駐室總壓，G為氣體流量，其中總溫T0通過總焓和總壓使用前述的駐室高溫氣體組分計算方法迭代計算得出。試驗氣體為空氣。壁面條件采用等溫壁Tw=500K、零壓力梯度、無滑移、完全催化(FCW)和非催化(NCW)條件，入口條件由駐室參數(shù)獲得。

圖2 一體化計算域示意圖

圖3 平頭模型示意圖

圖4給出了流場參數(shù)分布云圖。從圖中可以看出，試驗?zāi)Ｐ皖^部產(chǎn)生的弓形激波與試驗段超聲速氣流外邊界存在強烈的相互干擾，流動結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，試驗段來流存在振動溫度和組分的凍結(jié)現(xiàn)象，高總焓(17.5MJ/kg)試驗條件下來流的振動溫度凍結(jié)在更高溫度，同時含有更多的氮、氧原子組分。圖5給出了NCW條件下模型駐點線上溫度、壓力和組分質(zhì)量分數(shù)分布，從圖中可以看出，高總焓(17.5MJ/kg)試驗條件下的波后振動溫度和平轉(zhuǎn)動溫度更高，氧分子幾乎完全離解，組分反應(yīng)更加劇烈。圖6給出了計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的對比，可以看出，試驗得到的熱流數(shù)據(jù)值幾乎處于完全催化(FCW)熱流和非催化(NCW)熱流之間，說明數(shù)值計算方法和程序適用于電弧風(fēng)洞的高溫氣體非平衡流場氣動熱環(huán)境的計算。

表1 風(fēng)洞試驗運行狀態(tài)Table 1 Tunnel test conditions

(a) 平轉(zhuǎn)動溫度分布(H0=17.5MJ/kg)

(b) 平轉(zhuǎn)動溫度分布(H0=9.8MJ/kg)

(c) 振動溫度分布(H0=17.5MJ/kg)

(e) 氧原子分布(H0=17.5MJ/kg)

(f) 氧原子分布(H0=9.8MJ/kg)

(g) 氮原子分布(H0=17.5MJ/kg)

(h) 氮原子分布(H0=9.8MJ/kg)

(a) 溫度分布

(b) 部分組分質(zhì)量分數(shù)分布

圖6 表面熱流分布對比

圖7 球頭模型示意圖

3 球頭模型試驗一體化數(shù)值模擬

為了研究FD-15電弧風(fēng)洞的試驗數(shù)據(jù)外推問題，這里選取了特征尺寸明顯的球頭模型作為試驗?zāi)Ｐ?。球頭模型外形如圖7所示，其頭部半徑為60mm，長度為120mm。

計算狀態(tài)為：駐室總焓17.5MJ/kg，總壓0.39MPa。計算采用兩溫度熱力學(xué)模型，化學(xué)反應(yīng)模型采用5組分Dunn-Kang模型，壁面采用無滑移、零壓力梯度和等溫壁Tw=500K條件，表面催化條件為完全催化(FCW)、非催化(NCW)條件。

3.1 模型位置對試驗?zāi)Ｐ蜌鈩犹匦缘挠绊?/h3>

選取的計算狀態(tài)為：模型迎角為0°，模型距噴管出口距離d分別為0和200mm。圖8給出了2種情況下的流場馬赫數(shù)、溫度分布云圖。從圖中可以看出，試驗?zāi)Ｐ皖^部激波與試驗段氣流外邊界存在相互干擾，模型位置的變化引起了試驗段尾流的一定變化；試驗?zāi)Ｐ途鄧姽艹隹谠竭h，其實際來流馬赫數(shù)會更高。圖9給出了NCW條件下模型駐點線上溫度和壓力分布對比，圖中Case1表示d=0mm的計算結(jié)果，Case2表示d=200mm的計算結(jié)果。從圖中可以看出：二者的平轉(zhuǎn)動溫度分布基本重合，Case2的波后振動溫度略低于Case1；由于試驗段氣流沿流向的膨脹作用，Case2波前來流的壓力略低，導(dǎo)致波后壓力明顯偏低。圖10給出了模型表面熱流分布對比，從圖中可以看出，隨著模型距噴管出口距離增加，模型表面熱流有一定下降，F(xiàn)CW條件下駐點處熱流下降了9.3%，NCW條件下下降了9.7%。由此可以看出，模型位置對于試驗?zāi)Ｐ捅砻鎵毫?、熱流分布影響較大，這在試驗和計算中應(yīng)引起重視。

(a) 馬赫數(shù)分布(d=0mm)

(b) 馬赫數(shù)分布(d=200mm)

(c) 平轉(zhuǎn)動溫度分布(d=0mm)

(d) 平轉(zhuǎn)動溫度分布(d=200mm)

(a) 溫度分布

(b) 壓力分布

圖10 模型表面熱流分布對比

3.2 試驗數(shù)據(jù)外推飛行條件的研究

對于高焓風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)外推的方法，主要有2種準則：一是非平衡流動的雙尺度模擬準則，二是部分相似模擬準則。文獻[6]～[9]指出，在主要發(fā)生離解反應(yīng)的流動中，保持總焓和雙尺度參數(shù)ρ∞L一致，可以將試驗熱流外推到飛行條件。目前電弧風(fēng)洞中開展熱防護試驗時，由于很多情況下試驗條件難以滿足雙尺度模擬準則，故提出了部分相似模擬準則，文獻[25]～[26]指出，通過模擬總焓和駐點壓力可以模擬飛行條件下的氣動熱環(huán)境。因此，這里在球頭模型試驗一體化數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，研究了以上2種方法外推熱流到飛行條件的可行性。

3.2.1 部分模擬準則

表2給出了采用部分模擬準則時風(fēng)洞和飛行條件下的來流參數(shù)，對應(yīng)飛行條件的確定原則是總焓和駐點壓力基本一致，風(fēng)洞試驗的來流參數(shù)取自一體化流場數(shù)值模擬結(jié)果，表中ps是駐點壓力，Rn是頭部半徑，V、p、T、TV為來流速度、壓力、平轉(zhuǎn)動溫度和振動溫度。從表中可以看出，飛行條件下的狀態(tài)參數(shù)大致相當(dāng)于65km高度下的大氣條件，風(fēng)洞試驗來流條件則存在明顯的振動溫度和化學(xué)組分凍結(jié)，氧分子幾乎完全離解，除了占較高質(zhì)量分數(shù)的氮分子和氧原子外，來流中還存在著一定數(shù)量的氮原子。

表2 風(fēng)洞及飛行來流參數(shù)(部分模擬準則)Table 2 Inflow parameters of tunnel test and flight (partial simulation)

圖11給出了NCW條件下模型頭部駐點線上的流場參數(shù)分布，可以看出：(1)風(fēng)洞條件下試驗?zāi)Ｐ图げ擉w距離明顯大于飛行條件；(2)風(fēng)洞條件下的來流含有大量原子組分，同樣地，其波后流場中原子組分質(zhì)量分數(shù)也明顯高于飛行條件，而分子組分則明顯低于飛行條件，風(fēng)洞條件下流場中的氧分子幾乎完全離解；(3)在壁面附近邊界層內(nèi)，風(fēng)洞條件下的原子組分明顯高于飛行條件，尤其是氮原子，風(fēng)洞試驗未能模擬飛行條件邊界層外緣氣體的離解程度。

圖12給出了風(fēng)洞和飛行條件下模型表面熱流分布對比，從圖中可以看出，在FCW條件下，二者熱流接近，飛行條件駐點熱流比風(fēng)洞條件高5%左右；在NCW條件下，飛行條件駐點熱流比風(fēng)洞條件高48%，此時風(fēng)洞試驗的氣動熱環(huán)境模擬明顯偏低，將風(fēng)洞熱流試驗數(shù)據(jù)外推飛行條件存在較大誤差。為了研究NCW條件下熱流差異的原因，圖13進一步給出了風(fēng)洞和飛行條件下模型駐點壁面附近的氣體總焓分布對比，可以看出， FCW條件下，邊界層內(nèi)二者的氣體總焓分布基本重合，而NCW條件下，風(fēng)洞條件的氣體總焓明顯高于飛行條件，這是由于風(fēng)洞條件下壁面附近原子組分更高、存在更多化學(xué)焓導(dǎo)致，而這些化學(xué)焓在NCW條件下難以轉(zhuǎn)化為壁面熱流，因此導(dǎo)致總熱流偏低。

總的來說，在此試驗狀態(tài)下，采用部分模擬準則外推熱流出現(xiàn)較大誤差，尤其是非催化條件下。

(a) 溫度分布

(b) N2和N分布

(c) O2、O和NO分布

圖12 模型表面熱流分布對比

圖13 模型駐點邊界層內(nèi)的總焓分布

Fig.13Totalenthalpydistributionintheboundarylayerofstagnationpoint

3.2.2 雙尺度模擬準則

表3給出了采用雙尺度模擬準則時風(fēng)洞和飛行條件下的來流參數(shù)，對應(yīng)飛行條件的確定原則是總焓和雙尺度參數(shù)ρ∞L基本一致，表中ρ∞為來流密度。從表中可以看出，飛行條件下模型尺寸放大了3倍，相應(yīng)的密度減小3倍，其狀態(tài)參數(shù)大致相當(dāng)于69km高度下的大氣條件，處于熱化學(xué)平衡狀態(tài)。

表3 風(fēng)洞及飛行來流參數(shù)(雙尺度模擬準則)Table3 Inflow parameters of tunnel test and flight (binary scaling simulation)

圖14給出了NCW條件下試驗?zāi)Ｐ皖^部駐點線上的流場參數(shù)分布。與圖11類似，風(fēng)洞條件下模型的激波脫體距離明顯大于飛行條件，波后化學(xué)反應(yīng)劇烈，壁面附近邊界層內(nèi)，組分質(zhì)量分數(shù)變化劇烈，風(fēng)洞條件下的原子組分明顯高于飛行條件。圖15給出了以縮比尺度外推熱流的對比，本文與文獻[7]、[8]和[27]采用了相同方法，風(fēng)洞和飛行條件的密度相差3倍因子，因此將飛行熱流乘以縮比尺度3后與風(fēng)洞熱流對比。可以看出，F(xiàn)CW熱流值比風(fēng)洞試驗熱流高39%，NCW熱流值更是高80%，因此，使用縮比尺度外推熱流是失效的。圖16給出了2種條件下的表面Stanton數(shù)(St)對比，在FCW條件下，駐點處Stanton數(shù)相差7.0%，沿駐點向后發(fā)展誤差逐漸加大。這種差別可能是由于沿駐點向后復(fù)合反應(yīng)逐漸占優(yōu)導(dǎo)致雙尺度準則失效造成的，在NCW條件下，駐點處Stanton數(shù)相差9.5%。

(b) N2和N分布

(c) O2、O和NO分布

圖15 模型表面熱流分布(尺度為3)

圖16 模型表面Stanton數(shù)分布

從上面的分析可以看出，在本文的計算狀態(tài)下，風(fēng)洞試驗采用雙尺度準則模擬時，使用縮比尺度外推熱流是失效的，使用Stanton數(shù)外推熱流時，結(jié)果有一定誤差，因此，認為本文的電弧風(fēng)洞運行狀態(tài)下難以通過雙尺度模擬準則模擬實際飛行狀態(tài)。

3.3 提高駐室壓力對數(shù)據(jù)外推的影響

從上節(jié)的結(jié)果可以看出，由于電弧風(fēng)洞的來流存在更多的原子組分，熱化學(xué)非平衡效應(yīng)嚴重，導(dǎo)致一些條件下外推熱流出現(xiàn)失效的問題。本節(jié)將研究通過提高駐室壓力來改善電弧風(fēng)洞數(shù)據(jù)外推的可行性。

圖17給出了噴管出口參數(shù)隨駐室壓力變化的情況。從圖中可以看出，隨著駐室壓力增加，噴管出口平轉(zhuǎn)動溫度更加接近于振動溫度，同時原子組分質(zhì)量分數(shù)不斷下降，氧分子、一氧化氮分子質(zhì)量分數(shù)有一定上升，這是由于駐室壓力升高導(dǎo)致密度增加，使得振動松弛和化學(xué)反應(yīng)特征時間變短，振動松弛和化學(xué)反應(yīng)更容易達到平衡狀態(tài)，因此提高駐室壓力可以抑制試驗段來流的非平衡特性。

(a) 溫度變化

(b) 組分質(zhì)量分數(shù)變化

Fig.17Relationshipbetweenreservoirpressureandparametersatnozzleexit

在保持總焓不變的情況下，取駐室總壓為5MPa，對FD-15電弧風(fēng)洞中的球頭試驗進行一體化數(shù)值模擬。作為對比，同時計算了2組飛行條件：采用部分模擬準則和雙尺度模擬準則時對應(yīng)的飛行來流條件。

3.3.1 部分模擬準則

表4給出了采用部分模擬準則時風(fēng)洞和飛行條件下的來流條件。圖18給出了駐室總壓為5MPa時，NCW條件下模型頭部駐點線上的流場參數(shù)分布。相較于圖11(駐室總壓0.39MPa)，可以看出：(1)隨著駐室壓力升高，風(fēng)洞和飛行條件下激波脫體距離均有所減小，并且二者差距也有所縮小，波后平轉(zhuǎn)動溫度和振動溫度更加接近，表明提高駐室壓力使波后更接近熱力學(xué)平衡狀態(tài)；(2)隨著駐室壓力的升高，壁面邊界層內(nèi)風(fēng)洞與飛行條件的組分分布差異減小，在高駐室壓力情況下風(fēng)洞試驗很好地模擬了飛行條件邊界層外緣的氣體離解程度；(3)隨著駐室壓力升高，風(fēng)洞和飛行條件下邊界層內(nèi)的復(fù)合反應(yīng)均有所增強。圖19給出了駐室壓力為5MPa時模型表面熱流對比。可以看出，相較于圖12(駐室總壓0.39MPa)，模型表面的熱流升高，風(fēng)洞和飛行條件的熱流差別減小，二者的熱流分布最大相差不超過5%。由此可知，提高駐室壓力可以很好地改善使用部分模擬準則外推熱流的誤差情況。圖20給出了駐室壓力為5MPa時駐點邊界層內(nèi)的總焓對比?？梢钥闯觯噍^于圖13(駐室總壓0.39MPa)，風(fēng)洞和飛行條件的邊界內(nèi)總焓分布基本重合，這正是由于其化學(xué)組分分布逐漸吻合所致，表明風(fēng)洞和飛行條件的氣動熱環(huán)境十分接近。

表4 風(fēng)洞及飛行來流條件(p0=5MPa，部分模擬準則)Table 4 Inflow parameters of tunnel test and flight (p0=5MPa, partial simulation)

(a) 溫度分布

(b) N2和N分布

(c) O2、O和NO分布

Fig.18Parametersdistributionalongstagnationlineoftestmodel(p0=5MPa,NCW)

圖19 模型表面熱流分布對比(p0=5MPa)

圖20 模型駐點邊界層內(nèi)的總焓分布(p0=5MPa)

Fig.20Totalenthalpydistributionintheboundarylayerofstagnationpoint(p0=5MPa)

3.3.2 雙尺度模擬準則

表5給出了采用雙尺度參數(shù)模擬準則時風(fēng)洞和飛行條件下的來流條件。圖21給出了以縮比尺度外推熱流的對比，其中飛行條件下的模型尺寸放大3倍，因此將飛行熱流乘以縮比尺度3后與風(fēng)洞熱流對比?？梢钥闯觯岣唏v室壓力使外推誤差減小，駐室壓力提高到5MPa，F(xiàn)CW條件下相差13.5%，而NCW條件下為11.3%。圖22給出了表面Stanton數(shù)對比。可以看出，提高駐室壓力使風(fēng)洞和飛行條件的Stanton數(shù)誤差減小，駐室壓力提高到5MPa時，2種表面催化條件下的最大誤差下降到2.3%。

研究結(jié)果表明：提高駐室總壓可以抑制試驗段來流的非平衡特性，同時增強試驗?zāi)Ｐ筒ê蟮幕瘜W(xué)反應(yīng)，使風(fēng)洞試驗與飛行條件下模型波后的流場參數(shù)分布更加接近，從而明顯減小使用部分模擬準則和雙尺度模擬準則外推熱流的誤差。

表5 風(fēng)洞及飛行來流條件(p0=5MPa，雙尺度模擬準則)Table 5 Inflow parameters of tunnel test and flight (p0=5MPa, binary scaling simulation)

圖21 模型表面熱流分布(尺度為3，p0=5MPa)

圖22 模型表面Stanton數(shù)分布(p0=5MPa)

4 結(jié) 論

通過本文的研究，可以得到以下結(jié)論：

(1) 驗證了高焓風(fēng)洞三維熱化學(xué)非平衡流場一體化數(shù)值模擬的計算方法和計算程序，熱流校核試驗測量數(shù)據(jù)位于一體化數(shù)值模擬的完全催化熱流和非催化熱流之間，分布合理，計算方法和程序正確。

(2) 由于試驗段流場沿流向的非均勻性，隨著模型距噴管出口距離d增大，模型表面的壓力和熱流值有一定降低，這在試驗和計算中應(yīng)引起重視。

(3) 在駐室總壓較低的試驗條件下(0.39MPa)，數(shù)值模擬表明，風(fēng)洞試驗與飛行條件下的模型邊界層外緣氣體離解程度差別很大,采用不同模擬準則將風(fēng)洞熱流試驗數(shù)據(jù)外推飛行條件存在差別。采用部分模擬準則時，風(fēng)洞試驗的完全催化熱流與飛行條件接近，但非催化熱流明顯偏低；在完全催化和非催化條件下，風(fēng)洞試驗均難以通過雙尺度模擬準則模擬實際飛行狀態(tài)。

(4) 提高駐室總壓可以抑制試驗段來流的非平衡特性，同時增強試驗?zāi)Ｐ筒ê蟮臒峄瘜W(xué)效應(yīng)，使風(fēng)洞試驗與飛行條件下模型波后的流場參數(shù)分布更加接近，從而明顯減小使用部分模擬準則和雙尺度模擬準則外推熱流的誤差。

基于本文的高焓風(fēng)洞一體化數(shù)值模擬思想，可以更加真實地反映高焓風(fēng)洞試驗過程，改善風(fēng)洞試驗數(shù)值模擬精度，還可以應(yīng)用于其他高焓風(fēng)洞設(shè)備、復(fù)雜試驗?zāi)Ｐ鸵约霸囼灁?shù)據(jù)外推飛行條件等方面的研究，為高焓風(fēng)洞試驗方案設(shè)計以及測量數(shù)據(jù)對比分析奠定堅實基礎(chǔ)。為了完善高焓風(fēng)洞一體化數(shù)值模擬方法，還需要開展以下幾個方面的研究：重疊網(wǎng)格技術(shù)的計算研究；試驗?zāi)Ｐ捅砻娲呋匦杂嬎隳Ｐ偷难芯?；湍流效?yīng)對高焓風(fēng)洞試驗流場的影響研究；考慮多個振動溫度的高焓風(fēng)洞熱化學(xué)非平衡流動研究。

致謝:本文的研究得到了中國空氣動力研究與發(fā)展中心唐志共研究員負責(zé)的某項基礎(chǔ)理論研究課題的支持，中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速空氣動力研究所提供了FD-15電弧風(fēng)洞的參數(shù)以及試驗數(shù)據(jù)，在此特別感謝！