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    運用體驗,讓概念教學(xué)水到渠成

    2019-07-03 02:15:54邢瑾
    關(guān)鍵詞:學(xué)習體驗概念教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)

    邢瑾

    [摘 要]概念是數(shù)學(xué)的“細胞”,也是學(xué)生認知的起點。學(xué)生對概念掌握的好壞,將直接影響后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習。教師應(yīng)優(yōu)化教學(xué)策略,注重學(xué)習體驗,幫助學(xué)生厘清概念、掌握知識本質(zhì)、完善和發(fā)展認知結(jié)構(gòu),以便學(xué)生能清晰地理解、準確地掌握和靈活地運用知識。

    [關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)習體驗;概念教學(xué);學(xué)生

    [中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068(2019)17-0052-02

    數(shù)學(xué)概念是人類對現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的概括反映,是建立數(shù)學(xué)法則、公式、定理的基礎(chǔ),也是運算、推理、判斷和證明的基石,更是交流數(shù)學(xué)思維的工具。概念是數(shù)學(xué)課本中的重要教學(xué)內(nèi)容,它是數(shù)學(xué)思想和方法的有效載體,也是學(xué)生學(xué)會判定的前提,對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習有著舉足輕重的影響。對小學(xué)生而言,掌握概念的過程是一個復(fù)雜的思維過程。為此,我們在概念教學(xué)過程中,應(yīng)注重學(xué)生的學(xué)習體驗,將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念變得直觀化、具體化、形象化,使之易于學(xué)生理解和掌握,從而促進學(xué)生建構(gòu)完整的知識體系。

    一、調(diào)動多重感官,掌握概念內(nèi)涵

    概念的內(nèi)涵,是指概念本身所蘊含的知識本質(zhì)屬性之和,也就是概念的具體內(nèi)容。要想清晰地理解概念,必定要先掌握概念的內(nèi)涵,而數(shù)學(xué)語言具有很強的抽象性和嚴謹性,學(xué)生由于認知能力的局限,難以直觀、形象地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。因此,在概念教學(xué)中,教師應(yīng)注重調(diào)動學(xué)生的多重感官參與學(xué)習活動,豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗,更好地幫助學(xué)生在頭腦中建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。

    例如,在教學(xué)“軸對稱圖形”時,教師在屏幕上出示了民間剪紙、故宮、天壇、倫敦塔橋等圖片,通過視覺盛宴,將學(xué)生引入神奇的軸對稱圖形世界中,調(diào)動了學(xué)生學(xué)習的主動性。緊接著,教師出示半只蝴蝶圖,學(xué)生覺得它一點兒也不美,于是教師引導(dǎo)學(xué)生在練習紙上畫出蝴蝶的另一半,并思考怎樣驗證所畫圖形的正確性。學(xué)生紛紛將兩部分進行對折,看所畫圖形和原來圖形能否完全重合。如果兩部分完全重合,就證明畫對了;反之,說明畫錯了。在此基礎(chǔ)上,師生共同總結(jié)什么叫軸對稱圖形。教師還趁機引出對稱軸的概念,然后出示長方形和正方形,讓學(xué)生畫出它們的對稱軸,使學(xué)生進一步了解,不同圖形的對稱軸數(shù)量不一定相同。

    上述案例中,面對抽象的概念,教師設(shè)計了多種數(shù)學(xué)活動,變以往的“學(xué)數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、推理等探究過程,逐步感知和理解了軸對稱圖形概念的內(nèi)涵。

    二、巧妙引入符號,建構(gòu)概念模型

    英國著名數(shù)學(xué)家羅素說過:“什么是數(shù)學(xué)?數(shù)學(xué)就是符號加邏輯。”符號是一種重要的數(shù)學(xué)語言,也是人們進行數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)表達的重要形式,在探索數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)的過程中,它有著不可替代的作用,在概念教學(xué)中也不例外。教師應(yīng)讓學(xué)生逐步了解符號語言,正確地處理數(shù)學(xué)概念和符號之間的關(guān)系,讓學(xué)生真正理解符號的價值和意義,幫助學(xué)生運用符號建構(gòu)概念的模型,體驗概念問題“符號化”的優(yōu)越性,高效地完成知識體系的建構(gòu),逐步提高運用符號表示抽象概念的能力。

    例如,在教學(xué)“加法交換律”時,根據(jù)教師出示的情境圖,學(xué)生收集到下列信息:操場上有28個男生、17個女生在跳繩,有23個女生在踢毽子;要解答的問題是跳繩的有多少人。根據(jù)情境圖中的數(shù)量關(guān)系,學(xué)生列出了兩道加法算式:28+17=45(人),17+28=45(人)。顯然,這兩道算式的結(jié)果是相等的,求出的都是跳繩的總?cè)藬?shù)。由此,學(xué)生提出這兩道算式可以用一個等式表示:28+17=17+28 。教師趁勢提問:“你還能再寫幾個形如? 這樣的算式嗎?”學(xué)生列舉了很多交換兩個加數(shù)的位置,和沒有發(fā)生變化的算式,加法交換律的概念自然而然就出來了——交換兩個加數(shù)的位置,和不變。教師沒有滿足于此,因為此時學(xué)生對加法交換律的理解還是不夠深刻的,于是繼續(xù)拋出問題:“你能運用自己喜歡的方式,表示出加法交換律嗎?”學(xué)生的智慧是無窮的,在匯報階段,他們展現(xiàn)了很多不同的表示方法。

    生1:可以用文字進行描述,甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)。

    生2:可以運用畫圖的方法表示,▽+◇=◇+▽。

    生3:可以用字母a、b分別表示兩個加數(shù),a+b=b+a。

    上面三種方法各有特點,但無不屬于符號,這是學(xué)生符號化意識的無意識體現(xiàn)。教師順學(xué)而導(dǎo),讓學(xué)生比較這三種表示方法哪種最簡潔,讓學(xué)生的眼光自然地集中在a+b=b+a這種表示方法上,感悟用字母表示加法交換律的優(yōu)勢,進一步強化了學(xué)生的認知動機。

    上述案例中,教師以情境圖為推手,讓學(xué)生經(jīng)歷了從具體到抽象的認知過程,凸顯出加法交換律的關(guān)鍵特征,幫助學(xué)生用字母建構(gòu)概念的模型,體驗用字母表示算式的準確性、簡便性,培養(yǎng)了學(xué)生的符號意識,深化了學(xué)生對概念本質(zhì)的理解。

    三、借助變式辨析,深化概念理解

    數(shù)學(xué)知識具有很強的邏輯性和靈活性,學(xué)生需要進行縝密的思考與探索才能獲得。教學(xué)中經(jīng)常發(fā)現(xiàn),學(xué)生對于與例題同類型的題目都能夠輕松解答,但對于變式問題的解決卻差強人意。因此,在引入相關(guān)概念后,教師還應(yīng)針對概念的內(nèi)涵和外延,設(shè)計一些具有辨析性的問題,讓學(xué)生通過解答這些問題,深化對概念的理解,提升認知的深刻性與運用的靈活性。

    例如,教學(xué)“認識周長”時,在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生頭腦中建立了周長的概念,但此時學(xué)生對周長的認識還是膚淺的,并沒有真正掌握周長的本質(zhì)屬性,于是教師出示了四個圖形(如圖1、圖2、圖3、圖4),然后拋出問題:“你能指出這些圖形的周長嗎?”很多學(xué)生不知所措,不知道從何入手。教師點撥道:“為什么大家找不到圖1和圖3的周長呢?”這時學(xué)生意識到,這兩個圖形不是封閉的,所以沒有周長。“誰來指一指圖2和圖4的周長?”教師提問。學(xué)生在指的過程中明白了,圖形的周長和內(nèi)部的線段沒有關(guān)系,只是外圍一圈的長度。

    上述案例中,教師在教學(xué)了周長的相關(guān)概念后,為學(xué)生引入了變式練習,使學(xué)生對周長的認識進一步加深,明確“周長就是封閉圖形一周的長度”。

    四、開展比較活動,厘清數(shù)學(xué)概念

    很多概念的表述相似、內(nèi)涵相近,隨著學(xué)習的深入、概念量的增加,學(xué)生由于認知能力的局限,經(jīng)常會混淆這些概念。針對這種情況,教師可開展比較活動,讓學(xué)生在比較中進行區(qū)分,弄清易混淆概念的區(qū)別和聯(lián)系,強化認知和理解。只有厘清了相關(guān)的數(shù)學(xué)概念,學(xué)生才能準確分辨概念。

    例如,在教學(xué)“長方形和正方形的面積”后,有很多學(xué)生誤以為面積大周長就大、面積小周長就小。學(xué)生之所以形成這樣的錯誤認知,是因為沒有真正區(qū)分周長和面積的概念,如果生硬地講解和糾正,學(xué)生未必能真正理解,于是教師讓學(xué)生每人用一根長18厘米的細繩圍成長和寬都是整厘米數(shù)的長方形,看它們的周長和面積各是多少。學(xué)生發(fā)現(xiàn)不管怎么圍,它們的周長總是相同,都是18厘米,但面積有4種不同的情況:8平方厘米、14平方厘米、18平方厘米、20平方厘米。幾經(jīng)比較,學(xué)生深刻認識到周長和面積是兩個完全不同的概念,面積大,周長不一定大;周長相等,面積并不一定相等。

    上述案例中,在學(xué)生未能真正區(qū)分周長和面積的概念時,教師沒有生硬地講解,而是設(shè)計了比較活動,讓學(xué)生親身體驗、感悟,有效揭示了這兩個概念的區(qū)別,避免再次混淆。

    總之,概念教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂的基本教學(xué)內(nèi)容和不可回避的話題。廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)讓概念教學(xué)回歸生活,讓學(xué)生在學(xué)習中體驗,在體驗中理解、內(nèi)化和升華,為今后的學(xué)習奠定堅實的基礎(chǔ)。

    (責編 吳美玲)

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