幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與探索

顏國忠

【摘要】幾何畫板是目前一款優(yōu)秀的用于數(shù)學(xué)教學(xué)的信息技術(shù)輔助軟件.利用幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)較好的教學(xué)環(huán)境，形象地展示數(shù)學(xué)中的抽象思維過程，加深學(xué)生對知識的理解，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.本文結(jié)合幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對幾何畫板在教學(xué)中的有效應(yīng)用進(jìn)行了探索.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué);幾何畫板;軟件教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中涉及很多抽象的幾何概念，有關(guān)數(shù)形結(jié)合、圖形運(yùn)動(dòng)變換、三維空間想象等內(nèi)容，學(xué)生單純地閱讀教材理解有一定的難度、教師通常在課堂上很難用語言完整地解釋清楚.這樣對學(xué)生的知識架構(gòu)造成了不小的困難，不光是影響數(shù)學(xué)成績，嚴(yán)重的使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭學(xué)和畏懼心理.幾何畫板操作簡單、顯示形象直觀，因而，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中加以應(yīng)用，對教學(xué)效果的提升有很大的幫助.

一、幾何畫板軟件基本概述

幾何畫板的前身是由美國教育發(fā)展中心為了便于學(xué)生理解幾何圖形的內(nèi)在本質(zhì)和概念間相關(guān)聯(lián)系而開發(fā)的計(jì)算機(jī)模塊軟件.該軟件主要通過利用繪圖工具繪制出二維或三維幾何圖形，輔助工具協(xié)助進(jìn)行作圖、輔助線加以分析，通過直觀地觀察探究圖形的性質(zhì).由于這款軟件把抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律和幾何圖形變得可視化和具體化，獲得了廣大從事教學(xué)工作人員和學(xué)生的喜愛.后來經(jīng)過我國人民教育出版社正式引進(jìn)推出，經(jīng)過教學(xué)推廣和探索，幾何畫板的功能不斷完善和成熟.

二、幾何畫板軟件的在教學(xué)實(shí)踐中的分析

（一）軟件操作簡單易行

幾何畫板前身是計(jì)算機(jī)模塊軟件，對計(jì)算機(jī)的配置要求不是很高，常用的Windows7即可運(yùn)行使用.畫板中的圖形點(diǎn)擊可以拖動(dòng)、進(jìn)行位置大小變換，操作界面畫板工具箱有6個(gè)工作按鈕：選擇工具、畫點(diǎn)、直線、圓規(guī)、創(chuàng)建標(biāo)注、文本工具，可以進(jìn)行幾何圖形的繪制、作圖、設(shè)置線型、中點(diǎn)、標(biāo)注，用“箭頭”工具可以移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、拉伸.使用時(shí)無須任何程序編寫，僅需在頭腦中預(yù)先構(gòu)思好幾何元素的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，借助畫板工具加以表現(xiàn).幾何畫板操作簡單，進(jìn)過簡單的培訓(xùn)即可上手操作，便于廣大師生在教學(xué)中應(yīng)用和自主探究性研究，利于學(xué)生初學(xué)幾何階段知識與思維的構(gòu)建.

（二）使得抽象數(shù)學(xué)規(guī)律變得直觀、生動(dòng)

幾何有許多抽象概念，對剛接觸幾何的初中學(xué)生理解某些概念有一點(diǎn)的難度.運(yùn)用幾何畫板將這些概念具體化，在數(shù)學(xué)概念的交流探索中：如初一數(shù)學(xué)有關(guān)有理數(shù)的概念和加減法，借助幾何畫板中的數(shù)軸上的點(diǎn)和度量工具既可以直觀地表示正負(fù)有理數(shù)和零的關(guān)系，還可以幫助學(xué)生理解有理數(shù)加減法的含義，提升學(xué)生對有理數(shù)的認(rèn)識水平和數(shù)形結(jié)合思想.實(shí)踐證明，學(xué)生在應(yīng)用幾何畫板的實(shí)踐中結(jié)合觀察、驗(yàn)證、分析對概念內(nèi)涵有更深度地理解，類似的像是平行、垂直、相似、全等這樣的概念，也可以通過幾何畫板的應(yīng)用加深理解.

（三）發(fā)揮學(xué)生的抽象思維和想象力

在以往的數(shù)學(xué)課堂上，由于條件限制學(xué)生只能在教師的語言指導(dǎo)下盯著靜止的圖形進(jìn)行幾何圖形運(yùn)動(dòng)變換的想象.學(xué)生的想象很難和教師的闡述達(dá)成一致，成為幾何學(xué)習(xí)中的攔路虎，若是黑板上進(jìn)行畫圖演示或者自制教學(xué)演示模具則會(huì)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，效果常常難以叫人滿意.

幾何畫板簡易的繪圖操作、快速直觀的幾何圖顯示，還有動(dòng)態(tài)畫面的演示很好地克服了傳統(tǒng)教學(xué)中這一短板.無論是移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、放縮變換，都可以進(jìn)行操作和觀察，如講解“三角形五心定律”這一章，學(xué)生能更好地理解銳角、直角、鈍角不同三角形中外心和三角形的位置關(guān)系，掌握平面直角坐標(biāo)系中三角形重心坐標(biāo)的計(jì)算公式，理解和活用內(nèi)心的性質(zhì)，復(fù)雜抽象的幾何變換變得更易讓人理解.

（四）保證和顯示圖像的特征細(xì)節(jié)

有關(guān)一元二次函數(shù)最值的教學(xué)過程中，常見函數(shù)y=ax2+bx+c求最值的問題中有一類函數(shù)的取值范圍對應(yīng)x值取不到對稱軸所對應(yīng)的x值，如果能利用幾何畫板結(jié)合函數(shù)圖像標(biāo)識出變量X的取值范圍，那么最值的大小便直觀地表現(xiàn)出來.還有一類問題，當(dāng)函數(shù)圖像為動(dòng)態(tài)函數(shù)時(shí)，如點(diǎn)A，B坐標(biāo)為（2，5）（3，5），拋物線y=a（x-m）2+c的頂點(diǎn)在AB上運(yùn)動(dòng)，并與x軸交于C，D兩點(diǎn).當(dāng)C點(diǎn)橫坐標(biāo)最小值為-4，D點(diǎn)坐標(biāo)最大值為多少.這樣涉及圖像動(dòng)態(tài)變化的問題比較抽象，板書較難演示，利用幾何畫板能生動(dòng)地演示，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，訓(xùn)練學(xué)生解決問題的能力.

三、幾何畫板在教學(xué)實(shí)踐中的探索和應(yīng)用

目前，幾何畫板在教學(xué)中的應(yīng)用還存在一些不足，需要學(xué)校提高關(guān)注.首先，幾何畫板雖然具有優(yōu)越的輔助教學(xué)作用，但在中學(xué)中尚未普遍應(yīng)用.這主要是由于大部分教師仍然沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方法故步自封，課堂教學(xué)主要借助可見展示;其次課程安排中沒有專門軟件學(xué)習(xí)的時(shí)間和相應(yīng)硬件支持，教師難以開展軟件教學(xué).再者，幾何畫板不僅是教師用于教學(xué)的演示工具，更是帶著疑問進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索的好助手.它將成為真正推動(dòng)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式、適應(yīng)自主學(xué)習(xí)的需求、鍛煉計(jì)算機(jī)操作能力和數(shù)學(xué)思維能力.在培訓(xùn)教師使用該軟件時(shí)，還應(yīng)告誡他們注重引導(dǎo)和培訓(xùn)學(xué)生自主探究、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?最后，幾何畫板本質(zhì)上是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)輔助工具，切不可用軟件培訓(xùn)取代正常教學(xué).例題板書、隨堂練習(xí)、課堂筆記仍是教學(xué)的主要手段，軟件的應(yīng)用只為更好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo).

四、結(jié)束語

幾何畫板是轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式、提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的強(qiáng)有力的教育軟件;通過有效地利用可以提高學(xué)生對幾何的理解和學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)自主探究的學(xué)習(xí)興趣.

【參考文獻(xiàn)】

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