在探索規(guī)律中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考

胡笳

摘 要：對于探索規(guī)律，是新課程標(biāo)準(zhǔn)下確立的新教學(xué)內(nèi)容，其要求學(xué)生可以通過發(fā)現(xiàn)規(guī)律、掌握規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律來加深對數(shù)學(xué)知識的理解，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師需要充分發(fā)揮出探索規(guī)律環(huán)節(jié)的優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生更加主動地對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行探索，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：規(guī)律探索;小學(xué)數(shù)學(xué);思維能力;培養(yǎng)

一、 前言

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多規(guī)律題，其主要是要求學(xué)生根據(jù)已知的數(shù)字、圖形來探索其中潛在的規(guī)律，并利用自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。在實(shí)踐教學(xué)活動中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與到探索規(guī)律活動中，促使學(xué)生可以在探索規(guī)律中發(fā)展自身的思維，提升自身的創(chuàng)新意識，并促進(jìn)學(xué)生探索、解決問題能力的形成。

二、 引導(dǎo)學(xué)生在問題情景中探索規(guī)律

對小學(xué)生來說，他們的學(xué)習(xí)活動既是一個認(rèn)知過程，也是一個探索過程，設(shè)置是一個發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行探索，促使學(xué)生可以在探索中理解數(shù)學(xué)知識，由于探索活動需要問題的參與，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)實(shí)情況，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的情景，引導(dǎo)學(xué)生可以在情境對規(guī)律進(jìn)行探索，并在此過程中加深對新舊知識的理解，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。在小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)律題中，教師經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)這種情況：教師認(rèn)為學(xué)生可以很輕松看出的規(guī)律，學(xué)生經(jīng)常會陷入思維障礙;而教師認(rèn)為一些困難的題目學(xué)生不容易解答時，學(xué)生卻會在很短時間內(nèi)解答出來。鑒于這種教學(xué)矛盾現(xiàn)象，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以在規(guī)律探索中，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境，然后將學(xué)生分成多個小組，讓各組學(xué)生相互討論，在討論中找出規(guī)律。

例如：在10、3、13、16、29、（ ?）、74這組數(shù)據(jù)中，括號里的數(shù)字應(yīng)該是多少？

在這個規(guī)律探索題中，有的學(xué)生表示，第一個數(shù)字大，第二個數(shù)字卻很小，從第三個數(shù)字開始又變大了，最后一個數(shù)字直接是74，不知道有什么規(guī)律。這時教師就可以將學(xué)生分成多個小組，讓學(xué)生通過小組合作的方式展開探究活動，學(xué)生經(jīng)過合作探究后會發(fā)現(xiàn)，第三個數(shù)是第一個和第二個數(shù)之和，第四個數(shù)是第二個和第三個數(shù)之和，第五個數(shù)是第三個和第四個數(shù)之和，按照這樣的規(guī)律，學(xué)生就可以推測，括號中的數(shù)字是45，學(xué)生經(jīng)過這樣的合作探究后，就會意識到數(shù)字規(guī)律題并不一定是兩個數(shù)字的加減，也可以是多個數(shù)字的加減，同時學(xué)生在合作探究中，會對加法運(yùn)算規(guī)律有更加深入的了解。

三、 引導(dǎo)學(xué)生在操作活動中探索規(guī)律

在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，設(shè)置了很多有利于學(xué)生操作的內(nèi)容，如用火柴構(gòu)建三角形、四邊形，并在此過程中探索規(guī)律，用折疊、搭積木的方式來理解空間圖形與平面圖形之間的關(guān)系。操作活動是一種新型的教學(xué)手段，其可以讓學(xué)生在實(shí)踐操作中更加深入的理解數(shù)學(xué)知識，同時還可以指引學(xué)生用數(shù)學(xué)語言、符號進(jìn)行交流、表達(dá)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有很多內(nèi)容是需要動手操作的，因此，教師可以充分借助這些內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生開展規(guī)律探索活動，以此提升學(xué)生的思維能力。

例如：按照下圖用火柴搭建三角形，回答以下問題：（1）第5個圖形中，大三角形周長總共有多少根火柴？第5個圖形中有多少個小三角形？（2）第n個圖形中大三角形周長總共有多少根火柴？第n個圖形中有多少個小三角形？

在這個探索規(guī)律題中，教師可以為學(xué)生提供一盒火柴，讓學(xué)生按照圖形進(jìn)行實(shí)際操作，并在操作的過程中思考圖形的序號與圖形中大三角形周長的火柴數(shù)量、小三角形個數(shù)有什么樣的關(guān)系，學(xué)生經(jīng)過實(shí)踐操作就會發(fā)現(xiàn)，原來每個圖形的大三角形周長所需火柴數(shù)就是圖形序號的3倍，而每個圖形中的小三角形的數(shù)量，則是圖形序號的平方，由此可以得出第5個圖形中，大三角形周長總共有15根火柴，第5個圖形中有25個小三角形;第n個圖形中，大三角形周長總共有3×n根火柴，第n個圖形中有n2個小三角形。通過這樣的實(shí)踐操作活動，學(xué)生不僅可以對數(shù)學(xué)規(guī)律有更加深入逇感知，同時也可以在很大程度上促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐操作能力的提高，有助于學(xué)生綜合發(fā)展。

四、 注重遷移思想的應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)律探索中，利用遷移類比思想，可以引導(dǎo)學(xué)生更好地銜接新舊知識，能全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在實(shí)踐教學(xué)中，教師要注意指引學(xué)生探索新的知識時，要加強(qiáng)新舊知識之間的關(guān)聯(lián)，并鼓勵學(xué)生從已經(jīng)掌握的知識、規(guī)律中，對數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行探索，幫助學(xué)生更好地感受數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵。

例如：探索規(guī)律11、9、7、（ ?）、3、（ ?），括號里的數(shù)字是多少？

學(xué)生經(jīng)過探索就可以發(fā)現(xiàn)后邊的數(shù)字是前邊的數(shù)字減去2得出來的，因此，學(xué)生可以得出括號里的數(shù)字分別是5、1。教師可以讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行進(jìn)一步的規(guī)律探索：

已知數(shù)字2、4、6、8、（ ?）、（ ?），問括號里的數(shù)字?jǐn)?shù)多少？

在這個問題中，有的學(xué)生會認(rèn)為這組數(shù)據(jù)的兩個括號都是挨著的，不知道該怎么找規(guī)律。教師可以引導(dǎo)學(xué)生從第一個探索規(guī)律題的視角出發(fā)，在第一個規(guī)律題中，后邊數(shù)字等于前邊數(shù)字減2，那么第二個探索規(guī)律題是否也可以用這種方法來探索呢。學(xué)生在教師的這一指引下，就會發(fā)現(xiàn)，在這個探索規(guī)律中，后邊的數(shù)字等于前邊的數(shù)字加2，這樣學(xué)生就會找到相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而得出括號里的數(shù)字為10、12。在小學(xué)數(shù)學(xué)探索規(guī)律問題中，教師可以要指引學(xué)生靈活的應(yīng)用自身找到的規(guī)律進(jìn)行問題處理，這樣才可以更好地理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。

五、 總結(jié)

綜上所述，數(shù)學(xué)是一門涉及大量公式、規(guī)律、算法的學(xué)科，有很多規(guī)律需要學(xué)生探索，因此，在實(shí)踐教學(xué)活動中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的情景，引導(dǎo)學(xué)生可以在情境中探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律，改變學(xué)生以往死記硬背數(shù)學(xué)公式、法則的局面，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、感知，促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展。

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