淺談高中數(shù)學(xué)有效提問的三條途徑

摘 要：課堂提問是課堂教學(xué)的基本組成環(huán)節(jié)之一，作為師生課堂交流的重要方式和啟發(fā)式教學(xué)的關(guān)鍵手段，如何使提問更有針對性和更有效是一線教師必須高度重視的課題。本文基于筆者教學(xué)實(shí)踐及體會，針對高中數(shù)學(xué)課堂提問的設(shè)問途徑進(jìn)行了一些討論，希望對相關(guān)教學(xué)工作者有所助益。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);課堂提問;有效提問;設(shè)問途徑

課堂提問是課堂教學(xué)的基本組成環(huán)節(jié)之一，作為師生課堂交流的重要方式和啟發(fā)式教學(xué)的關(guān)鍵手段，如何使提問更有針對性和更有效是一線教師必須高度重視的課題。我們在教學(xué)實(shí)際中常?？梢钥吹?，有些老師善于提問，有些則不善于提問，而前者的總體課堂效果要比后者好得多，這其間的分別就在于一者有效而一者無效。以下，筆者僅結(jié)合自身實(shí)踐及體會，探討幾條高中數(shù)學(xué)課堂有效提問的基本途徑，冀對一線教師有所助益。

一、 抓住疑問點(diǎn)提問，加強(qiáng)變式訓(xùn)練

常言道“學(xué)起于思，思源于疑”，從疑問點(diǎn)出發(fā)設(shè)計(jì)的問題有助于學(xué)生的思維積極性，促進(jìn)其深度思考，進(jìn)而啟迪其數(shù)學(xué)思維，鍛煉其數(shù)學(xué)思維能力。這也正是“啟發(fā)式教學(xué)”的核心指向所在。由于高中數(shù)學(xué)本身較強(qiáng)的抽象性和理論性，其對于學(xué)生的邏輯性思維能力要求相對較高，這就使得抓住疑問點(diǎn)提問更顯得意義非凡。例如在學(xué)習(xí)“過三點(diǎn)的平面”時(shí)，對于問題“過不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)可以做幾個(gè)平面？”大多數(shù)學(xué)生幾乎都可以不假思索地回答“1個(gè)”，因此這樣的提問失之簡單，談不上啟發(fā)性，實(shí)際上是一種無效提問。而如果提問：“經(jīng)過三點(diǎn)可以作幾個(gè)平面？”這樣簡單的一改，問題的深度就大大增加了，盡管用到的知識仍是一樣的。要想妥善答出此問，學(xué)生首先要分析三個(gè)點(diǎn)可能的位置關(guān)系，分“三個(gè)點(diǎn)在一條直線上”和“三個(gè)點(diǎn)不在一條直線上”兩種情況進(jìn)行討論。這樣的問題啟發(fā)性已經(jīng)比較強(qiáng)了，而且難易適中，若是再進(jìn)一步問：“現(xiàn)在有五個(gè)點(diǎn)，可以作幾個(gè)平面，使每個(gè)平面上至少有三個(gè)點(diǎn)？”這一問題對初學(xué)新知識的多數(shù)學(xué)生來說就顯得過于煩難，超出了其思維能力限度，同時(shí)此問題含有其他信息的干擾，也未必完全合理?？傊@中間的度是需要我們好好把握的。

二、 抓住發(fā)散點(diǎn)提問，拓展思維視角

發(fā)散性思維是數(shù)學(xué)思維中很重要的一方面，它是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和思維品質(zhì)的基礎(chǔ)條件之一。新課標(biāo)要求教師在教學(xué)中重視學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，而核心素養(yǎng)的培養(yǎng)則在很大程度上依賴于學(xué)習(xí)者的思維品質(zhì)。因而抓住發(fā)散點(diǎn)發(fā)問亦屬課堂提問的重要途徑，其意義就在于拓展學(xué)生的思維視角，有效鍛煉其數(shù)學(xué)思維。這一提問途徑通?？膳c一題多解訓(xùn)練結(jié)合起來，尤其是在習(xí)題課上講解典型例題時(shí)，教師就應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度思考，可以經(jīng)常問學(xué)生“這道題目還有別的解法嗎？”“不同解法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)分別是什么？”“利用我們學(xué)過的某某知識是否更簡便呢？”等等。例如這樣一道題目：“a2+b2=1，x2+y2=1，求證ax+by≤1”，多數(shù)學(xué)生首先想到的是綜合應(yīng)用不等式的相關(guān)性質(zhì)通過推理和運(yùn)算來證明，也有一部分學(xué)生想到利用三角換元法，但實(shí)際上此題還可采用可逆法和數(shù)形結(jié)合法來證明，只是這兩種方法不太容易想到，這時(shí)就需要教師以提問的方式加以引導(dǎo)和提示，并在學(xué)生掌握各種解法后進(jìn)行總結(jié)和評析，引導(dǎo)學(xué)生切實(shí)掌握每種解法的優(yōu)劣和特點(diǎn)，從而鍛煉其數(shù)學(xué)發(fā)散性思維，提高思維品質(zhì)水平。

三、 抓住應(yīng)用點(diǎn)提問，感悟數(shù)學(xué)價(jià)值

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用極其廣泛的基礎(chǔ)性工具，與日常生活有著千絲萬縷的關(guān)系。在課堂提問中抓住知識的應(yīng)用點(diǎn)，不僅可以鍛煉學(xué)生的知識運(yùn)用能力，更能使其真切感悟數(shù)學(xué)價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成較強(qiáng)的學(xué)習(xí)動機(jī)。一些教育領(lǐng)域的學(xué)生倡導(dǎo)課堂提問適當(dāng)生活化，其根本原因在于此。作為一線教師，應(yīng)善于結(jié)合教授知識的具體特點(diǎn)，抓住應(yīng)用點(diǎn)合理設(shè)置問題，從而彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值。例如，數(shù)列知識在生活中的應(yīng)用是十分廣泛的，在講解數(shù)列知識時(shí)就可適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)貼近生活實(shí)際的問題，從而使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中更深刻的理解知識并增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用能力。比較的典型的與數(shù)列知識相關(guān)的實(shí)際問題有：銀行中的利息計(jì)算，計(jì)算單利時(shí)用等差數(shù)列，計(jì)算復(fù)利時(shí)用等比數(shù)列;分期付款要綜合運(yùn)用等差、等比數(shù)列的知識;著名的馬爾薩斯人口論，把糧食增長喻為等差數(shù)列，而把人口增長喻為等比數(shù)列，等等。教師若能合理地結(jié)合這些生活實(shí)例來設(shè)計(jì)課堂提問，往往可以取得十分良好的教學(xué)效果。

四、 結(jié)語

綜上所述，我們簡要探討了三條高中數(shù)學(xué)有效提問的三條重要途徑，即抓住疑問點(diǎn)提問，加強(qiáng)變式訓(xùn)練;抓住發(fā)散點(diǎn)提問，拓展思維視角;抓住應(yīng)用點(diǎn)提問，感悟數(shù)學(xué)價(jià)值。事實(shí)上，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效提問當(dāng)然是一個(gè)兼具深度和廣度的課題，本文僅基于筆者自身的教學(xué)實(shí)踐及體會針對設(shè)問途徑進(jìn)行了一些討論。作為一線教師，我們應(yīng)在教學(xué)實(shí)踐中不斷積極探索并善于總結(jié)，以期不斷提升課堂提問的有效性，使提問成為促進(jìn)課堂整體效果的有力手段。

參考文獻(xiàn)：

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[2]王燕.對高中數(shù)學(xué)課堂有效提問的探索[J].中國校外教育旬刊，2015（5）：62.

作者簡介：

陳志紅，湖南省郴州市，郴州市安仁一中。