基于集對(duì)分析的城市道路交通運(yùn)行狀況判別

戴學(xué)臻，苑仁騰，裴文杰，彭志鵬

(1. 長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064； 2. 核工業(yè)西南勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 640000)

0 引 言

2016年度西安市擁堵區(qū)塊面積占到全市規(guī)劃城區(qū)面積的5%[1]，阻礙了城市發(fā)展，嚴(yán)重影響了人們出行。為解決城市擁堵問(wèn)題，一方面需要進(jìn)一步加大基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)；另一方面需要最大限度提高現(xiàn)有路網(wǎng)利用效率。這二者都需對(duì)城市道路交通運(yùn)行狀況進(jìn)行檢測(cè)和分析，從而便于交通管理部門(mén)對(duì)交通流進(jìn)行合理分配、誘導(dǎo)和控制；同時(shí)為出行者選擇合理出行方式提供依據(jù)，提高路網(wǎng)利用率[2]。

當(dāng)前對(duì)道路交通狀態(tài)評(píng)判方法主要有兩大類(lèi)：① 通過(guò)計(jì)算路段平均行程速度是否低于擁堵判別速度閾值來(lái)判斷路段是否擁堵[3-4]；② 通過(guò)評(píng)價(jià)指標(biāo)建立綜合評(píng)價(jià)模型，該類(lèi)方法主要研究流量、速度和密度這3者之間的相互關(guān)系，并以此作為道路交通運(yùn)行狀態(tài)評(píng)判依據(jù)[5-6]。黃艷國(guó)等[7]在對(duì)區(qū)域路網(wǎng)進(jìn)行分析時(shí)，通過(guò)描述平均行駛速度與最高限速、實(shí)測(cè)交通流量與路段通行能力之間的差異性，建立了路段狀態(tài)模型；姚紅云等[8]根據(jù)評(píng)分分級(jí)試驗(yàn)確定了指標(biāo)合理分級(jí)閾值，并基于邏輯規(guī)則建立了以行程車(chē)速和密度比為評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)模型；高朝暉等[9]利用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)高速公路路段交通運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行了評(píng)價(jià)，通過(guò)權(quán)重設(shè)置來(lái)反映不同評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的重要程度；陳兆盟等[10]提出了一種結(jié)合信號(hào)控制優(yōu)化的交通狀態(tài)及真實(shí)性判別方法，利用車(chē)頭時(shí)距方差和時(shí)間占有率作為判別參數(shù)，并結(jié)合周期內(nèi)排隊(duì)車(chē)輛的消散對(duì)交通狀態(tài)進(jìn)行判別。

現(xiàn)有的交通擁堵評(píng)價(jià)模型都是從同一性方面對(duì)交通擁堵?tīng)顩r進(jìn)行研究，僅刻畫(huà)了道路狀態(tài)屬于交通擁堵的隸屬程度，無(wú)法表示隸屬度不確定性，更難以表現(xiàn)各擁堵?tīng)顟B(tài)的差異性和過(guò)渡性；同時(shí)因參數(shù)標(biāo)定過(guò)程復(fù)雜，使得模型實(shí)用性不高，不宜推廣應(yīng)用?；诩瘜?duì)分析理論可從同、異、反這3個(gè)層次研究交通狀態(tài)特性，將宏觀的確定量與微觀的不確定量聯(lián)系起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)不確定系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)不確定性與確定性的相互轉(zhuǎn)化。因此筆者將集對(duì)分析理論與其他評(píng)價(jià)理論相結(jié)合，可為交通狀態(tài)評(píng)價(jià)提供新的思路。

1 評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

1.1 城市道路交通運(yùn)行狀況評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

城市道路交通運(yùn)行狀況是指城市道路網(wǎng)或道路交通運(yùn)行的通暢、擁堵情況。根據(jù)《城市交通運(yùn)行狀況評(píng)價(jià)規(guī)范》[11]規(guī)定，將車(chē)輛平均行程車(chē)速、道路擁堵里程比例、行程時(shí)間比、道路網(wǎng)延誤時(shí)間作為交通運(yùn)行狀況的4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。設(shè)An為第n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的樣本值組成評(píng)價(jià)指標(biāo)集，Bn為第n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集，則構(gòu)成集對(duì)設(shè)為H=(An,Bn)，則評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集取值如表1[11]。

表1 城市道路交通運(yùn)行狀況評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Evaluation criteria for urban road traffic operation

注：Vkf表示路段平均行程速度；Vf表示路段自由流速度。

1.2 構(gòu)建同異反層次結(jié)構(gòu)模型

利用集對(duì)分析理論將交通狀態(tài)之間聯(lián)系分為同一性、差異性和對(duì)立性這3種基本關(guān)系。由表1可知：當(dāng)前我國(guó)城市交通擁堵分為5個(gè)等級(jí)，為暢通、基本暢通、輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶?，分別記為1～5級(jí)。根據(jù)集對(duì)分析理論的層次理論可得相應(yīng)同異反關(guān)系結(jié)構(gòu)[12]，如圖1。

圖1 同異反關(guān)系結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure diagram of relationship between similarities, differences and inverses

當(dāng)樣本評(píng)價(jià)指標(biāo)值小于1級(jí)標(biāo)準(zhǔn)界限值sn1，則定義為同一性，相應(yīng)的同一度系數(shù)取1；當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)值大于5級(jí)標(biāo)準(zhǔn)界限值sn5，則定義為對(duì)立性，對(duì)立度系數(shù)j=-1。

1.3 基于三角模糊數(shù)α-截集的聯(lián)系數(shù)

集對(duì)分析評(píng)價(jià)過(guò)程的關(guān)鍵是確定聯(lián)系度，而確定聯(lián)系度的核心是確定差異度系數(shù)[13]。筆者以效益型指標(biāo)為例，設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)n(n=1～4)的等級(jí)k(k=1～5)上界限分別為snk，將落入2/3/4級(jí)定義為差異性，分別對(duì)應(yīng)于偏同差異性、中差異性、偏反差異性，相應(yīng)的i1、i2、i3分別定義為偏同差異性系數(shù)、中差異性系數(shù)和偏反差異性系數(shù)，可利用集對(duì)分析同異反的“三分”思想，按照一定比例分配聯(lián)系數(shù)的分量。若城市道路行程時(shí)間比為1∶7，則按一定比例分配給偏同差異(基本暢通)、中差異(輕度擁擠)和偏反差異性(中度擁擠)的聯(lián)系數(shù)，因此基于三角模糊數(shù)的聯(lián)系數(shù)μpn表達(dá)如式(1)：

(1)

式中：μpn為樣本p中第n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的聯(lián)系數(shù)；i1、i2、i3、j分別為差異度系數(shù)，在[-1, 1]區(qū)間取值；snk(k=1～5)為第n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)第k級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的界限值；spn為樣本p中第n個(gè)指標(biāo)的樣本值。

對(duì)成本型指標(biāo)聯(lián)系度計(jì)算如式(2)：

(2)

差異度系數(shù)取值具有模糊性，可利用三角模糊數(shù)來(lái)分析其差異度系數(shù)。利用分析取值法的特殊值法來(lái)確定等級(jí)界限值sn2、sn3、sn4的差異性系數(shù)：i1=0.5，i2=0，i3=-0.5，則使1～5級(jí)標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)系度系數(shù)生成一組序列：1，0.5，0，-0.5，-1，且在[-1, 1]上連續(xù)。構(gòu)造三角模糊數(shù)為A(i)=(imin,iopt,imax)，其中：imin、iopt、imax分別為差異度度系數(shù)中的最小值、最可能值和最大值。假設(shè)給定的截集水平為α，則可得截集水平為α下各等級(jí)差異度系數(shù)的置信區(qū)間如式(3)：

Aα(i1)=[0.5α,-0.5α+1]

Aα(i2)=[0.5α-0.5,-(0.5α-0.5)]

(3)

Aα(i3)=[0.5α-1,-0.5α]

1.4 確定權(quán)重與構(gòu)建聯(lián)系數(shù)綜合評(píng)價(jià)模型

根據(jù)式(1)計(jì)算得到μpn，再結(jié)合指標(biāo)權(quán)重向量ωn計(jì)算相應(yīng)綜合聯(lián)系數(shù)μp，如式(4)：

(4)

其中指標(biāo)權(quán)重ωn可用式(5)計(jì)算：

(5)

式中：spn為評(píng)價(jià)指標(biāo)p樣本值；spk為第p個(gè)指標(biāo)第k級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)限值；ωpn為第n個(gè)指標(biāo)權(quán)重；M為指標(biāo)數(shù)量。

對(duì)等級(jí)為5級(jí)的綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型如式(6)：

mp=3-2up

(6)

式中：mp為待評(píng)樣本中聯(lián)系數(shù)的評(píng)價(jià)等級(jí)。

2 案例分析

為驗(yàn)證模型的有效性，筆者選擇西安市南二環(huán)路東段的長(zhǎng)安中路與雁塔北路之間路段、雁塔北路與西延路之間路段作為研究對(duì)象，分別采用傳統(tǒng)交通評(píng)價(jià)方法、集對(duì)分析與三角模糊數(shù)耦合的方法對(duì)道路狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

長(zhǎng)安中路與雁塔北路之間路段長(zhǎng)1 100 m，雁塔北路與西延路之間路段長(zhǎng)673 m，限速70 km/h，分別記為路段1、2，取西到東單向交通流，路段位置如圖2。利用牌照法獲得車(chē)輛行駛時(shí)間、平均行程車(chē)速，路段行程時(shí)間比、延誤時(shí)間比由實(shí)際測(cè)量計(jì)算得到。

圖2 路段位置Fig. 2 Section position

調(diào)查地點(diǎn)選擇在長(zhǎng)安中路、雁塔北路、西延路與二環(huán)路交叉口，利用車(chē)輛牌照法可得到高峰小時(shí)速度調(diào)查數(shù)據(jù)如圖3，路段行程時(shí)間如圖4。

圖3 車(chē)輛行駛速度分布Fig. 3 Vehicle speed distribution

圖4 車(chē)輛行程時(shí)間分布Fig. 4 Vehicle travel time distribution

筆者以08:00—08:05為例，對(duì)路段1、2的交通狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)。利用圖3數(shù)據(jù)加權(quán)平均可得5 min到路段1平均行程車(chē)速為31.2 km/h，路段2平均行程車(chē)速為37 km/h。根據(jù)圖4數(shù)據(jù)，得到08:00—08:05內(nèi)路段1平均行程時(shí)間為2.15 min，路段2平均行程時(shí)間為1.15 min，行程時(shí)間比分別為2.10和1.32。

統(tǒng)計(jì)單車(chē)道路段內(nèi)累計(jì)停駛的車(chē)輛數(shù)，用車(chē)輛數(shù)乘以車(chē)身長(zhǎng)度，進(jìn)而可計(jì)算得到該時(shí)間內(nèi)擁堵里程比，如表2。

表2 擁堵里程比Table 2 Congestion mileage ratio

利用表2數(shù)據(jù)可得：08:00—08:05內(nèi)路段1擁堵里程比為0.102，路段2擁堵里程比為0.059。根據(jù)車(chē)輛平均行程時(shí)間與自由流行駛時(shí)間可知路段延誤時(shí)間比，如表3。

表3 各路段的延誤時(shí)間比Table 3 Delay time ratio of each section

利用式(1)、(2)可計(jì)算各路段各樣本指標(biāo)聯(lián)系度計(jì)算式，如表4。取截集水平α=0.75，利用式(5)～(7)可計(jì)算得各指標(biāo)權(quán)重及時(shí)間段內(nèi)各路段評(píng)價(jià)結(jié)果，如表5。

表4 路段1、2聯(lián)系度表達(dá)式Table 4 Section 1 and 2 calculation formula of connection degree

表5 評(píng)價(jià)樣本指標(biāo)權(quán)重、評(píng)價(jià)結(jié)果Table 5 Weight of evaluation sample index and evaluation result

利用式(9)，評(píng)價(jià)各路段交通運(yùn)行狀態(tài)等級(jí)，分別利用路段狀態(tài)模型、模糊綜合評(píng)價(jià)法并根據(jù)GB/T 33171—2016《城市交通運(yùn)行狀況評(píng)價(jià)規(guī)范》，利用行程時(shí)間比對(duì)交通運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果如表6。

由表6可得到：集對(duì)分析與三角模糊數(shù)α-截集耦合方法與傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法結(jié)果基本吻合，但利用集對(duì)分析法不僅可得到評(píng)價(jià)等級(jí)所在的區(qū)間，而且可利用區(qū)間期望值計(jì)算具體的評(píng)價(jià)等級(jí)及置信區(qū)間，更為精確、直觀表現(xiàn)出道路的交通運(yùn)行狀態(tài)。利用集對(duì)分析與三角模糊數(shù)α-截集耦合方法對(duì)路段1、2在08:00—09:00時(shí)間內(nèi)交通運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)，可得表7中各路段的交通運(yùn)行狀態(tài)變化情況。

表6 用不同方法評(píng)價(jià)交通運(yùn)行狀態(tài)等級(jí)情況Table 6 Evaluation of traffic operation state level by different methods

表7 各路段交通運(yùn)行狀態(tài)等級(jí)變化Table 7 Grade variation of traffic operation state in each section

路段1、2在08:00—09:00時(shí)間內(nèi)交通狀態(tài)等級(jí)變化情況如圖5。

由圖5可知：模糊綜合評(píng)價(jià)法和集對(duì)分析評(píng)價(jià)結(jié)果基本相同，但集對(duì)分析法對(duì)交通狀態(tài)的變化反應(yīng)更加靈敏，可更細(xì)致、直觀、準(zhǔn)確地表現(xiàn)出道路交通狀態(tài)變化情況，證明了該方法的優(yōu)越性。

圖5 交通狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果Fig. 5 Evaluation results of traffic operation state

3 結(jié) 論

1)針對(duì)城市道路交通狀態(tài)評(píng)價(jià)過(guò)程中存在指標(biāo)不一、闕值不同而造成的評(píng)價(jià)結(jié)果多樣性問(wèn)題，筆者提出了基于集對(duì)分析與三角模糊數(shù)α-截集耦合的交通運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)方法，克服了傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法將不確定因素轉(zhuǎn)換為確定因素所帶來(lái)的不利影響，對(duì)不確定因素采取客觀承認(rèn)、系統(tǒng)分析的思路。

2)以車(chē)輛平均行程車(chē)速、道路擁堵里程比例、行程時(shí)間比、道路網(wǎng)延誤時(shí)間比作為判別指標(biāo)，根據(jù)《城市交通運(yùn)行狀況評(píng)價(jià)規(guī)范》將城市交通運(yùn)行狀態(tài)劃分為5級(jí)，構(gòu)造集對(duì)H(A,Bk)。

3)基于集對(duì)理論的同異反層次結(jié)構(gòu)構(gòu)建了基于集對(duì)分析與三角模糊數(shù)α-截集耦合的聯(lián)系度表達(dá)式，確定了權(quán)重與構(gòu)建聯(lián)系數(shù)綜合評(píng)價(jià)方法。

4)以西安市南二環(huán)東段的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例，通過(guò)與傳統(tǒng)交通運(yùn)行狀態(tài)判別方法對(duì)比，證明了該方法可更加準(zhǔn)確地反映道路運(yùn)行狀態(tài)。