基于DMA與改進(jìn)GPC算法的超細(xì)縫合線直徑控制技術(shù)

王德明， 隋修武， 張 楊， 萬(wàn)凱新， 石 峰

1.天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津300387

2.天津工業(yè)大學(xué)天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300387

超細(xì)醫(yī)用可吸收縫合線以其可被人體吸收的特點(diǎn)倍受整形美容行業(yè)的歡迎.隨著醫(yī)療行業(yè)的發(fā)展，超細(xì)縫合線的市場(chǎng)需求不斷擴(kuò)大[1]，但其制備材料存在成形差、不易制備的缺點(diǎn)，導(dǎo)致國(guó)產(chǎn)超細(xì)縫合線的產(chǎn)能利用率較低.從國(guó)內(nèi)外的研究情況[2]來(lái)看，超細(xì)縫合線的成形過(guò)程連續(xù)、成形速度快.國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)超細(xì)縫合線的線徑指標(biāo)要求嚴(yán)格[3].文獻(xiàn)[4]提出的超細(xì)縫合線線徑控制方法雖能生產(chǎn)出符合標(biāo)準(zhǔn)的縫合線樣本，但線徑檢測(cè)系統(tǒng)的采樣速度慢，且控制算法中缺少辨識(shí)模型，導(dǎo)致算法處理周期長(zhǎng)，在線辨識(shí)效果差.此外嵌入式系統(tǒng)中央處理器負(fù)荷較大，易造成“死機(jī)”等現(xiàn)象.

本文根據(jù)超細(xì)可吸收縫合線成形工藝的特點(diǎn)，提出了一種超細(xì)縫合線線徑在線快速測(cè)量與高精度控制的方法[5]，實(shí)現(xiàn)了線徑的快速在線非接觸測(cè)量.首先改進(jìn)了原始廣義預(yù)測(cè)控制（generalized predictive control,GPC）控制算法，引入遞推最小二乘法進(jìn)行超細(xì)縫合線成形系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)，以加快在線辨識(shí)速度；然后優(yōu)化控制算法，考慮到了系統(tǒng)滯后造成的影響.該方法提高了線徑控制效果，保證了超細(xì)縫合線的精確成形.

1 高精度控制系統(tǒng)組成

超細(xì)縫合線的成形控制系統(tǒng)流程圖如圖1所示.

圖1 超細(xì)縫合線的成形控制系統(tǒng)流程圖Figure1 Flowchart of ultra-fine sutures forming system

本控制系統(tǒng)采用控制變量法，通過(guò)調(diào)節(jié)噴絲裝置的噴絲速度來(lái)控制成品縫合線的直徑.圖2為控制系統(tǒng)框圖，其中控制模塊以嵌入式系統(tǒng)STM32F103ZET6 為核心，并搭載具有更好的自適應(yīng)性和控制效果的GPC 算法進(jìn)行線徑的閉環(huán)控制[6].線徑快速測(cè)量模塊采用電荷耦合器件（charge-coupled device,CCD）傳感器TCD1209D 和高速A/D 轉(zhuǎn)換器AD9822 相結(jié)合的測(cè)量方法，以提高檢測(cè)精度和檢測(cè)速度，實(shí)現(xiàn)對(duì)線徑的高精度在線測(cè)量.噴絲裝置能夠調(diào)節(jié)直流電機(jī)轉(zhuǎn)速，驅(qū)動(dòng)反串聯(lián)雙柱塞泵，調(diào)節(jié)噴絲針孔出口混合液的速度，控制超細(xì)縫合線直徑.線徑控制模塊將線徑快速測(cè)量模塊在線檢測(cè)的線徑值作為反饋輸入，利用改進(jìn)的GPC 算法對(duì)線徑設(shè)定值和檢測(cè)值進(jìn)行比較，并以計(jì)算出的最優(yōu)控制量輸出調(diào)節(jié)噴絲電機(jī)轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)超細(xì)縫合線直徑的閉環(huán)控制，從而提高成品縫合線的線徑均勻性.

圖2 超細(xì)縫合線精確成形控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)Figure2 General structure of control system for precision forming of ultra-fine suture

2 線徑的在線測(cè)量

線徑快速測(cè)量模塊原理如圖3所示.光源照射到縫合線上，投影到CCD 相敏面上，由TCD1209D 圖像傳感器采集，利用AD9822 進(jìn)行A/D 轉(zhuǎn)換，然后由嵌入式系統(tǒng)采集A/D 轉(zhuǎn)換結(jié)果，并通過(guò)軟件二值化算法計(jì)算實(shí)際線徑值.

圖3 線徑在線測(cè)量原理圖Figure3 Schematic of line diameter online measurement

2.1 超細(xì)縫合線成像模塊設(shè)計(jì)

超細(xì)縫合線成像原理[4]如圖4所示.

圖4 超細(xì)縫合線成像原理Figure4 Principle diagram of ultra-fine suture imaging

CCD 相敏面可根據(jù)光照強(qiáng)弱產(chǎn)生不同的電信號(hào)，對(duì)輸出的電信號(hào)進(jìn)行采集處理即可算出待測(cè)縫合線的直徑[7].

TCD1209D 具有2 048 個(gè)像元，每個(gè)像元大小為14μm×14μm，故最大可檢測(cè)的直徑寬度L為

放大倍率β為

式中，F(xiàn)為水平視場(chǎng)的寬度，對(duì)應(yīng)被測(cè)線的直徑.由縫合線成形工藝確定F=4 mm.

2.2 CCD驅(qū)動(dòng)模塊設(shè)計(jì)

TCD1209D 的驅(qū)動(dòng)脈沖較為復(fù)雜，時(shí)序要求嚴(yán)格.本文由編程邏輯器件EPM240T100C5N產(chǎn)生TCD1209D 和AD9822 的驅(qū)動(dòng)脈沖.

EPM240T100C5N 的時(shí)鐘CLK 為50 MHz，經(jīng)過(guò)計(jì)數(shù)與分頻后，首先產(chǎn)生AD9822 的三路驅(qū)動(dòng)脈沖ADCCLK、CDSCLK1 和CDSCLK2，頻率為2 MHz，其中ADCCLK 為控制A/D的采樣頻率.然后產(chǎn)生TCD1209D 的轉(zhuǎn)移脈沖SH 以及互為反相的驅(qū)動(dòng)脈沖CR1 與CR2，頻率為1 MHz，占空比為1:2.最后產(chǎn)生TCD1209D 的脈沖RS 與CP 的頻率為1 MHz，占空比為1:8[8].在Quartus II 編譯環(huán)境下，基于VHDL 語(yǔ)言編寫的TCD1209D 和AD9822 的驅(qū)動(dòng)程序的仿真波形如圖5所示，其時(shí)序相位關(guān)系符合要求.

圖5 CPLD程序仿真波形圖Figure5 CPLD program simulation waveform

2.3 數(shù)據(jù)采集處理模塊設(shè)計(jì)

2.3.1 AD9822 配置

高速A/D 轉(zhuǎn)換芯片AD9822 是一款適合CCD 成像應(yīng)用的數(shù)據(jù)采集處理器，在單通道模式下的最大采樣率可達(dá)12.5 MHz，完全滿足TCD1209D 輸出信號(hào)的采樣要求.根據(jù)縫合線的成形工藝將AD9822 配置為單通道相關(guān)雙采樣（correlated double sample,CDS）模式[9]，由STM32 的SPI 通信總線寫入操作時(shí)序SLOAD、SDATA、SCLK，其時(shí)序關(guān)系如圖6所示.

圖6 串行寫入操作時(shí)序關(guān)系圖Figure6 Timing diagram of serial write operation

隨后利用STM32 采集A/D 轉(zhuǎn)換結(jié)果.再選用DMA 傳輸方式以加快采集速度，并減小CPU 的負(fù)荷，便于改進(jìn)GPC 算法的運(yùn)行.最后采用擬合曲線微分算法計(jì)算縫合線直徑.

2.3.2 縫合線直徑計(jì)算

取3-0 號(hào)縫合線，用縫合線在線測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量，數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)曲線擬合后如圖7所示.其中凹陷部分邊界所在像元位置N1、N2分別為753 和946，凹陷部分即縫合線遮擋部分.

式中，L0為CCD 圖像敏感單元的尺寸，d′為計(jì)算線徑，故實(shí)際線徑d為

圖7 數(shù)據(jù)擬合曲線Figure7 Data fitting curve

3 線徑的閉環(huán)控制

本控制系統(tǒng)引入遞推最小二乘法辨識(shí)系統(tǒng)參數(shù)對(duì)原始GPC 算法[10]進(jìn)行改進(jìn)，并加入多步預(yù)測(cè)的計(jì)算方法解決系統(tǒng)滯后[11].通過(guò)線徑測(cè)量值與設(shè)定值來(lái)計(jì)算控制量，由STM32 的片內(nèi)DAC 輸出控制量，控制噴絲電機(jī)轉(zhuǎn)速.將改進(jìn)GPC 算法應(yīng)用于超細(xì)縫合線成形系統(tǒng)的閉環(huán)控制中，改進(jìn)GPC 算法的結(jié)構(gòu)圖如圖8所示.

改進(jìn)GPC 算法采用受控自回歸積分滑動(dòng)平均（controlled auto-regressive integrated moving average,CARIMA）模型將被控對(duì)象描述為

圖8 超細(xì)縫合線的改進(jìn)GPC算法結(jié)構(gòu)圖Figure8 Structure diagram of ultra-fine suture diameter for improved GPC algorithm

式中，u(k) 和y(k) 分別為被控對(duì)象的輸入和輸出，q-1為后移算子，A(q-1)、B(q-1) 和C(q-1)是后移算子q-1的多項(xiàng)式，Δ表示差分算子，ζ(k)為白噪聲[12].

改進(jìn)GPC 算法的計(jì)算過(guò)程如下：

1）模型參數(shù)在線辨識(shí)

首先在線辨識(shí)出A(q-1)、B(q-1)、C(q-1)的模型系數(shù).

取na=2，nb=1，nc=0，d=2，N=5，經(jīng)過(guò)整理得到被控對(duì)象模型為

式中，y(k)為線徑測(cè)量值，u(k-1)為控制噴絲裝置電機(jī)轉(zhuǎn)速的電壓，a1(k)、a2(k)、b0(k)、b1(k)為待辨識(shí)參數(shù)，ζ(k)為噪聲.

然后構(gòu)造向量

式中，θ(k)為參數(shù)向量，φ(k)為信息向量[13].

最后計(jì)算殘差

式中

遞推最小二乘法的遞推公式為

式中，K(k)為卡爾曼增益向量；P(k)為誤差的協(xié)方差矩陣，用于更新系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)值.

2）計(jì)算預(yù)測(cè)輸出Ym

改進(jìn)GPC 算法在k+j時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出為

式中，Δu(k+j)是控制量的增量，d為系統(tǒng)的滯后，A、B為5 行2 列的系統(tǒng)參數(shù)矩陣.

3）計(jì)算參考軌跡Yr

改進(jìn)GPC 算法的參考輸出為

式中，ym(k+d) 為k時(shí)刻后d步的預(yù)測(cè)輸出，yr(k+d+j) 為k時(shí)刻后d+j步的參考輸出，d為系統(tǒng)的滯后時(shí)間，α為柔化因子，S為設(shè)定值.取d=2，α=0.3，S=1.

4）構(gòu)造矩陣G

改進(jìn)GPC 算法k時(shí)刻的優(yōu)化性能指標(biāo)的最小二乘解為

式中，I為單位矩陣，得到矩陣G為

5）計(jì)算gT

gT為矩陣(GTG+rI)-1GT的第1 行元素組成的向量.

6）計(jì)算最佳控制量

改進(jìn)GPC 算法的最佳控制量為

改進(jìn)GPC 算法流程圖如圖9所示.改進(jìn)GPC 算法增強(qiáng)了原始算法的自適應(yīng)性，同時(shí)加快了辨識(shí)速度，提高了控制的實(shí)時(shí)性.

圖9 改進(jìn)GPC算法流程圖Figure9 Flow chart of improved generalized predictive control algorithm

4 實(shí) 驗(yàn)

4.1 線徑控制實(shí)驗(yàn)

美國(guó)藥典第32 版所規(guī)定的指標(biāo)要求如表1所示.

表1 美國(guó)藥典第32版規(guī)定的指標(biāo)要求Table1 Index requirements for the 32ed edition of the United States Pharmacopoeia mm

將基于DMA 的線徑快速測(cè)量技術(shù)與改進(jìn)GPC 算法的高精度控制技術(shù)應(yīng)用在JK1601型紡絲機(jī)上進(jìn)行線徑控制實(shí)驗(yàn)，并將生產(chǎn)出的樣本縫合線與表1中的線徑指標(biāo)要求進(jìn)行對(duì)比分析.

實(shí)驗(yàn)中，取5 根生產(chǎn)的2-0、3-0 號(hào)樣本縫合線，在每根樣本縫合線的1/3,2/3 和1/2 處用螺旋測(cè)微器測(cè)量多次并計(jì)算平均值，最終結(jié)果如表2所示.

表2 測(cè)量結(jié)果Table2 Measurement results

將表2中的測(cè)量結(jié)果與表1中美國(guó)藥典第32 版中規(guī)定的2-0、3-0 號(hào)縫合線指標(biāo)要求進(jìn)行對(duì)比分析可知，本文所設(shè)計(jì)的超細(xì)縫合線直徑控制技術(shù)生產(chǎn)的超細(xì)縫合線具有良好的直徑均勻性，能夠符合美國(guó)藥典第32 版的要求.

4.2 效率測(cè)試實(shí)驗(yàn)

本文以系統(tǒng)時(shí)鐘為基準(zhǔn)進(jìn)行線徑控制效率測(cè)試實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)中選擇紡絲的盤卷速度為1.2 m/min，經(jīng)過(guò)多次測(cè)試得到本控制系統(tǒng)完成1 次線徑檢測(cè)所需時(shí)間為336.25 ms，完成1 次線徑控制所需時(shí)間為391.46 ms.選用相同方法測(cè)得原始控制系統(tǒng)完成1 次線徑檢測(cè)所需時(shí)間為604.73 ms，完成1 次線徑控制所需時(shí)間為763.43 ms.經(jīng)過(guò)對(duì)比分析可以看出，本控制系統(tǒng)的線徑控制時(shí)間明顯縮短，控制效率有所提高，可滿足實(shí)際生產(chǎn)的要求.

5 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種將線陣CCD 與AD9822 相結(jié)合的線徑快速測(cè)量技術(shù)，成功解決了超細(xì)縫合線線徑檢測(cè)速度慢等問(wèn)題，并提高了檢測(cè)精度.通過(guò)改進(jìn)GPC 算法進(jìn)行線徑的閉環(huán)控制，增強(qiáng)了原始算法的自適應(yīng)性，優(yōu)化了控制效果.實(shí)驗(yàn)表明，將基于DMA 的線徑快速測(cè)量技術(shù)與改進(jìn)GPC 算法的高精度控制技術(shù)應(yīng)用在JK1601 型紡絲機(jī)上，提高了線徑的均勻性和控制效率，實(shí)現(xiàn)了對(duì)紡絲成形過(guò)程的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，滿足了實(shí)際工作的需求.