爆炸煙云擴(kuò)散的時(shí)空分布模型及特性*

段中山，過(guò)惠平，馮孝杰，羅昆升，袁 偉

（1.火箭軍工程大學(xué)核工程學(xué)院，陜西 西安 710025；2.陸軍勤務(wù)學(xué)院，重慶 401331；3.火箭軍研究院，北京 100085）

炸藥爆炸后的煙云擴(kuò)散是常見(jiàn)的物理現(xiàn)象[1]。對(duì)炸藥爆炸的研究，往往偏重于炸藥的性能、威力和毀傷效應(yīng)，大多只關(guān)注炸藥爆轟參數(shù)及火球膨脹尺度。事實(shí)上，深入開(kāi)展爆炸煙云擴(kuò)散規(guī)律的研究不僅可以反演炸藥爆炸當(dāng)量、威力、爆炸火球大小等信息，實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)場(chǎng)爆炸或事故爆炸偵測(cè)，而且還能推測(cè)炸藥所驅(qū)動(dòng)的污染物的擴(kuò)散信息，預(yù)測(cè)煙云高度、體積以及污染物含量等源項(xiàng)參數(shù)?？傊_(kāi)展煙云時(shí)空分布規(guī)律的研究對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)爆炸偵測(cè)、臟彈襲擊與核武器化學(xué)爆炸事故源項(xiàng)反演、后果評(píng)價(jià)以及常規(guī)爆炸事故污染物擴(kuò)散評(píng)估等都有重要意義。

鄭毅等[2]采用氣象模式對(duì)中尺度煙云擴(kuò)散進(jìn)行了數(shù)值模擬，沒(méi)有對(duì)小尺度煙云進(jìn)行討論，也沒(méi)有建立擴(kuò)散模型。李曉麗等[3]開(kāi)展了爆炸煙云實(shí)驗(yàn)和變密度法數(shù)值模擬，但實(shí)驗(yàn)測(cè)得的煙云邊界模糊且時(shí)間過(guò)短（僅15 s），數(shù)值計(jì)算模型過(guò)于簡(jiǎn)化。王善強(qiáng)等[4]分析了臟彈煙云擴(kuò)散特性，認(rèn)為經(jīng)驗(yàn)公式適用范圍有限。Makhviladze 等[5]、Kansa 等[6]、Kanarska 等[7]及Mishra 等[8]都開(kāi)展過(guò)浮力煙團(tuán)相關(guān)理論研究，大多屬純理論計(jì)算，沒(méi)有建立具體的通用模型。近年由于臟彈襲擊風(fēng)險(xiǎn)增大，Thielen 等[9]、Sharon 等[10]及Leblel 等[11]進(jìn)行了少量的爆炸實(shí)驗(yàn)以尋找煙云擴(kuò)散相關(guān)規(guī)律，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果提出了一些擬合模型，有關(guān)這些實(shí)驗(yàn)的具體細(xì)節(jié)報(bào)道較少，實(shí)驗(yàn)過(guò)程沒(méi)有嚴(yán)格限定煙云擴(kuò)散條件，也沒(méi)有通過(guò)擴(kuò)散機(jī)理分析和理論模型計(jì)算加以討論。目前爆炸煙云污染評(píng)估都是直接采用Church 經(jīng)驗(yàn)公式H=93M0.25來(lái)計(jì)算煙云的最終高度，但Church 公式不能描述煙云在擴(kuò)散過(guò)程中的時(shí)空分布[12]。事實(shí)上Church 公式主要由53 kg TNT 以上炸藥爆炸及核爆炸的實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合得到，沒(méi)有考慮爆炸條件本身的差異和外在氣象因素的影響，擬合的冪函數(shù)系數(shù)過(guò)大、冪次過(guò)小，后期大量實(shí)驗(yàn)顯示該公式對(duì)小于100 kg TNT 的小尺度爆炸煙云爆高計(jì)算誤差較大[9-10]。

綜上所述，目前通過(guò)實(shí)驗(yàn)或數(shù)值模擬開(kāi)展的煙云擴(kuò)散規(guī)律的研究各存利弊，因此本文中擬開(kāi)展多組不同條件下爆炸煙云實(shí)驗(yàn)，并結(jié)合數(shù)值模擬對(duì)爆炸煙云擴(kuò)散模型及其特性進(jìn)行系統(tǒng)研究，分析煙云的擴(kuò)散機(jī)理，尋找擴(kuò)散參數(shù)的變化規(guī)律，以期建立不同條件下爆炸煙云擴(kuò)散通用模型。

1 爆炸煙云擴(kuò)散時(shí)空分布理論與實(shí)驗(yàn)

1.1 煙云擴(kuò)散模型的物理描述

根據(jù)SCM(source characterization model)[13]，高能炸藥的爆炸過(guò)程可以劃分為爆轟、浮力煙團(tuán)上升、大氣散布3 個(gè)階段，具體如圖1 所示。

第1 階段是炸藥爆轟階段。高溫、高壓的爆轟產(chǎn)物瞬間迅速向周?chē)蛎?，使得爆轟瞬間所達(dá)到的溫度、壓力不斷下降，當(dāng)壓力下降到空氣壓力p0時(shí)，由于慣性效應(yīng)，爆轟產(chǎn)物還要過(guò)度膨脹，直到速度基本為零[1]，此時(shí)爆炸產(chǎn)物密度遠(yuǎn)低于空氣密度。該過(guò)程非常復(fù)雜，與炸藥種類(lèi)、裝置構(gòu)型、地表狀況、起爆方式等因素相關(guān)，對(duì)該過(guò)程開(kāi)展精準(zhǔn)研究非常困難[10]。煙云膨脹到最大時(shí)刻將形成一個(gè)固定形態(tài)與體積、低密度、高溫、氣體產(chǎn)物為主（含一定顆粒物）、有較小翻滾上升速度的初始煙團(tuán)，本文擬采用實(shí)驗(yàn)與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算相結(jié)合的方法確定初始煙云參數(shù)。

第2 階段是爆炸煙云擴(kuò)散上升的過(guò)程，該階段煙云擴(kuò)散速度先升高后降低，擴(kuò)散過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的流場(chǎng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。此煙云抬升過(guò)程包含2 個(gè)亞階段：(1)煙云克服重力和上升阻力進(jìn)行熱抬升加速運(yùn)動(dòng)的階段，持續(xù)幾秒到十幾秒，這一階段往往還伴隨少量后續(xù)燃燒化學(xué)反應(yīng)；(2)熱抬升結(jié)束后的減速階段，該過(guò)程持續(xù)幾十秒到上百秒。整個(gè)第2 階段空氣不斷進(jìn)入煙團(tuán)，煙團(tuán)密度增大、溫度降低，此時(shí)影響煙云時(shí)空分布的因素除煙云本身的體積、形態(tài)、密度、溫度、粒子攜帶外，外在因素主要是風(fēng)和大氣穩(wěn)定度。煙云擴(kuò)散的理想狀態(tài)如圖2 所示，煙云最終將趨于穩(wěn)定狀態(tài)后不再上升。

第3 階段為大氣擴(kuò)散階段，煙云穩(wěn)定后將在大氣風(fēng)場(chǎng)作用下沉降至下游區(qū)域。

圖 1 SCM 模型[13]Fig.1 Source characterization model[13]

圖 2 理想煙云擴(kuò)散示意圖[2]Fig.2 Schematic diagram of the ideal cloud spread[2]

1.2 爆炸煙云擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)過(guò)程

本實(shí)驗(yàn)屬于大型外場(chǎng)爆炸煙云擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)，先后開(kāi)展了不同TNT 當(dāng)量M（1、16、62 kg）、不同地面條件（硬質(zhì)地面和厚水泥地面）、不同殼體束縛（裸裝藥和厚殼體）的重復(fù)實(shí)驗(yàn)，具體實(shí)驗(yàn)概況如圖3 所示。實(shí)驗(yàn)條件的變化是爆炸煙云擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)成敗的關(guān)鍵[10]，因此，本實(shí)驗(yàn)中均嚴(yán)格限定實(shí)驗(yàn)條件，以便能夠得到可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，具體實(shí)驗(yàn)分組情況見(jiàn)表1，表1 中T0為空氣溫度，φ 為空氣的相對(duì)濕度。

首先設(shè)計(jì)了1、16、62 kg 級(jí)的TNT 炸藥化學(xué)爆炸裝置，為盡可能長(zhǎng)時(shí)間記錄煙云，在實(shí)驗(yàn)爆炸裝置里均勻布置了少量可示蹤煙云的發(fā)煙劑；然后選取實(shí)驗(yàn)條件理想的時(shí)刻起爆裝置，同時(shí)記錄爆炸煙團(tuán)的初始形態(tài)及其演變過(guò)程中的動(dòng)態(tài)圖片和視頻；最后根據(jù)視場(chǎng)標(biāo)定結(jié)果，使用便攜式計(jì)算機(jī)及其安裝的專(zhuān)業(yè)像素分析計(jì)算軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)所得視頻及圖片信息進(jìn)行計(jì)算，得到了爆炸煙云擴(kuò)散的時(shí)空分布數(shù)據(jù)。

圖 3 外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)Fig.3 Outfield experiment

表 1 實(shí)驗(yàn)分組Table 1 Experiment groups

2 爆炸煙云擴(kuò)散理論方程與仿真模擬方法

2.1 煙云擴(kuò)散流體動(dòng)力學(xué)方程

由煙云浮力擴(kuò)散機(jī)理及SCM[13]可知，炸藥爆炸后生成大量高溫低密度煙云，煙云主要受重力、上升阻力和大氣密度差帶來(lái)的浮力等影響，巨大的浮力是煙云運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力來(lái)源，煙云在浮力作用下快速上升，同時(shí)空氣進(jìn)入、密度變大、溫度降低，爆炸煙云在擴(kuò)散過(guò)程中遵循質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程。質(zhì)量守恒方程一般形式:

式中：ρ 為密度；ui為i 方向上的速度；Sm可以為其他的自定義源項(xiàng)，本文中定義爆炸后的低密度煙團(tuán)為流場(chǎng)源項(xiàng)。在慣性(非加速)坐標(biāo)系中各方向遵守動(dòng)量守恒方程，以i 方向?yàn)槔?

式中：p 為靜壓，tij為應(yīng)力張量，gi和Fi分別為i 方向上的重力體積力和外部體積力；Fi包含了其他的模型相關(guān)源項(xiàng)，如多孔介質(zhì)和自定義源項(xiàng)。煙團(tuán)熱量的交換遵循能量守恒傳遞方程：

式中：E 為流體微團(tuán)的總能量，包含內(nèi)能、動(dòng)能和勢(shì)能；hj′為組分j′的焓；keff為有效熱傳導(dǎo)系數(shù)；Jj′為組分j′的擴(kuò)散通量。方程(3)等號(hào)右邊的前3 項(xiàng)分別描述熱傳導(dǎo)、組分?jǐn)U散和黏性耗散帶來(lái)的能量輸運(yùn)，Sh包括了化學(xué)反應(yīng)熱以及其他體積熱源項(xiàng)。

2.2 煙云擴(kuò)散時(shí)空分布建模方法與計(jì)算

根據(jù)煙云擴(kuò)散機(jī)理可選用計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics, CFD)方法對(duì)模型簡(jiǎn)化后進(jìn)行計(jì)算。本文將初始煙團(tuán)簡(jiǎn)化為橢球形、大小規(guī)整、密度溫度均勻、有一定初始速度、無(wú)粒子攜帶，不考慮拋灑、后續(xù)燃燒化學(xué)反應(yīng)的理想煙團(tuán)模型[14-15]，段中山等[16]對(duì)簡(jiǎn)化模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明該簡(jiǎn)化方法雖然不能完全仿真復(fù)雜煙云的擴(kuò)散過(guò)程，但表征煙云基本時(shí)空分布、獲取流場(chǎng)基本信息等比較可靠。計(jì)算在ANSYS/Fluent 軟件中編定高溫低密度源項(xiàng)，實(shí)驗(yàn)測(cè)量和理論公式相結(jié)合可得半徑r=1.93M0.32/(T/3 600)1/3，M 為炸藥當(dāng)量，T 為爆溫(2 588 ℃)，由于受地面影響火球近似呈半橢球形態(tài)，確定1、16、62 kg TNT 的橢球煙團(tuán)水平直徑約為4.17、10.12、15.61 m，垂直高度約3.13、7.59、11.71 m。假設(shè)火球膨脹后的壓力與空氣壓力基本相當(dāng)或略低于空氣壓力，由ρ1=ρ0(T0/T)，其中ρ1為煙團(tuán)密度，ρ0、T0分別為空氣密度和溫度，可得煙團(tuán)密度為0.08～0.12 kg/m3，煙團(tuán)的組成按照TNT 化學(xué)爆炸式中氣體產(chǎn)物體積分?jǐn)?shù)設(shè)定，考慮到溫度迅速下降，將初始煙團(tuán)均值溫度設(shè)為727 ℃，且煙團(tuán)具有約5 m/s 的初始翻滾上升速度[17-20]。

本文中網(wǎng)格劃分采用Gambit 軟件完成，網(wǎng)格從中間到兩邊、從下到上采取1.02 倍遞增的步進(jìn)劃分方式，生成的網(wǎng)格中間和下部網(wǎng)格密集以便更好地關(guān)注煙云擴(kuò)散區(qū)域；設(shè)置左邊為inflow、右邊為outflow、底部邊界選取為wall；計(jì)算中合理設(shè)置混合物耦合計(jì)算模型、湍流模式、可壓縮流動(dòng)、隨時(shí)間變化的非定常流；重力加速度為9.8 m/s2，空氣溫度為25 ℃；對(duì)x 向和y 向速度、能量、各物相體積分?jǐn)?shù)及動(dòng)能能量等進(jìn)行收斂設(shè)定和殘差監(jiān)視，殘差線(xiàn)下行且收斂較容易，能達(dá)到計(jì)算精度要求[21]。

3 研究結(jié)果及討論

3.1 爆炸煙云擴(kuò)散機(jī)理

圖 4 實(shí)驗(yàn)得到的煙云時(shí)空分布Fig.4 Experimental spatial and temporal distribution of the cloud

圖 5 模擬得到的煙云時(shí)空分布Fig.5 Simulated spatial and temporal distribution of the cloud

煙云擴(kuò)散的基本情況如圖4～5 所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果均顯示煙團(tuán)橫截面呈蘑菇云形態(tài)。圖4整體較好地記錄了煙云的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，但無(wú)法得到流場(chǎng)的具體信息。圖5 模擬結(jié)果則顯示，對(duì)于一個(gè)最初是橢球或是圓球的煙團(tuán)，由于反向水平密度梯度作用而產(chǎn)生了大尺度、反旋轉(zhuǎn)、束狀渦流，它明顯地改變了氣團(tuán)由傳統(tǒng)的高斯型濃度分布所描述的形狀，變成由2 個(gè)反漩渦環(huán)流組成的渦流結(jié)構(gòu)，渦環(huán)圍繞其渦核由內(nèi)向外翻卷，渦環(huán)直徑逐漸變大并且非常穩(wěn)定地上升。CFD 方法獲得的煙云形態(tài)仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)觀(guān)測(cè)現(xiàn)象吻合，證明了煙云擴(kuò)散機(jī)理是低密度高溫?zé)焾F(tuán)在空氣浮力驅(qū)動(dòng)下上升和擴(kuò)散。

3.2 爆炸煙云擴(kuò)散的時(shí)空分布

3.2.1 煙云頂部高度的變化

第1 組實(shí)驗(yàn)主要為獲取大氣穩(wěn)定、無(wú)風(fēng)、厚水泥地面、裸裝藥條件下理想煙云的擴(kuò)散模型。在有限實(shí)驗(yàn)條件下，煙云擴(kuò)散的不確定性因素多，難以保證實(shí)驗(yàn)條件無(wú)干擾和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠，所以采取實(shí)驗(yàn)與理論計(jì)算相互驗(yàn)證的方法來(lái)開(kāi)展研究。圖6 顯示煙云高度隨時(shí)間變化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算數(shù)據(jù)相關(guān)性強(qiáng)、變化規(guī)律基本一致。理論計(jì)算結(jié)果比實(shí)驗(yàn)值略高，這是因?yàn)楸ê蟮恼鎸?shí)煙團(tuán)擴(kuò)散非常復(fù)雜，伴有拋灑和后續(xù)燃燒化學(xué)反應(yīng)，還可能存在較小的風(fēng)場(chǎng)干擾，而簡(jiǎn)化后的理想模型初始條件的設(shè)置上也存在可進(jìn)一步優(yōu)化的地方，所以?xún)烧叽嬖谝欢ǖ钠睢＝Y(jié)果表明：(1)實(shí)驗(yàn)中獲取的煙云擴(kuò)散時(shí)空分布數(shù)據(jù)整體規(guī)律性較強(qiáng)，數(shù)據(jù)可靠；(2)基于低密度高溫?zé)焾F(tuán)擴(kuò)散機(jī)理的建模計(jì)算方法能較好地表征煙云高度的變化。

圖 6 不同當(dāng)量的TNT 爆炸煙云高度隨時(shí)間的變化Fig.6 Heights varying with time for explosion clouds of TNT explosives having different weights

從圖6 可見(jiàn)，煙云擴(kuò)散呈現(xiàn)先加速、后減速、最后幾乎不再上升的物理過(guò)程。進(jìn)一步觀(guān)察煙云高度隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)，發(fā)現(xiàn)煙云高度幾乎都是呈現(xiàn)冪函數(shù)規(guī)律上升，符合浮力加速、空氣阻力和重力減速的物理模型。采用Matlab 冪函數(shù)數(shù)學(xué)模型H(t)=atb對(duì)煙云高度變化規(guī)律進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果和擬合度R 如表2 所示。擬合結(jié)果顯示b=0.5±0.05 相對(duì)固定，而a 值隨炸藥量的增加而增大。令t=1 s，a=H(1)，H(1)也就是爆炸火球成型且翻滾總共1 s 時(shí)的煙云高度?；鹎蚺蛎浀阶畲笏钑r(shí)間不到1 s，也就是說(shuō)火球形成大小和1 s 上升高度共同決定H(1)，a 的下限值為2r=3.86M0.32/ (T/3 600)1/3，但是煙云在1 s 時(shí)刻由于拋灑和翻滾均大于2r，實(shí)驗(yàn)和計(jì)算都顯示a=(6.1±1)M(0.32±0.03)。由于爆炸當(dāng)量的不同，煙云到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間肯定也不同，Church 在描述煙云最大高度時(shí)只假設(shè)煙云2 min 到頂部，沒(méi)有具體時(shí)間模型[12]。實(shí)驗(yàn)煙云后期視野模糊難以通過(guò)使用完全確定煙云上升的最終高度和時(shí)間，結(jié)合仿真計(jì)算共同確定1、16、62 kg TNT 爆炸煙云抬升至穩(wěn)定狀態(tài)所需的時(shí)間tmax分別為30、70、110 s，抬升時(shí)間tmax與當(dāng)量M 的擬合關(guān)系為：tmax=(28± 1.1)M(0.33±0.04)。

綜上所述，大氣穩(wěn)定、無(wú)風(fēng)、厚水泥地面、裸裝藥條件下，理想煙云擴(kuò)散高度隨時(shí)間變化的模型為：H(t)= (6.1±1)M(0.32±0.03)t(0.5±0.05)，在tmax= (28±1.1)M(0.33±0.04)時(shí)刻煙云到達(dá)頂高。通過(guò)煙云高度分布模型和最大上升時(shí)間確定1、16、62 kg TNT 爆炸煙云的最終高度約36、125、240 m。Church 實(shí)驗(yàn)在鋼板上進(jìn)行，8 m/s 風(fēng)速下53.52 kg TNT 爆炸煙云高度約220 m，實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合上述擬合模型[12]。

表 2 煙云高度擬合參數(shù)Table 2 Parameters of cloud height fit

3.2.2 煙云寬度和溫度的變化

煙云的寬度是計(jì)算煙云擴(kuò)散體積變化的重要依據(jù)，Church 只給出了煙云寬度是其高度的0.4 倍的模糊結(jié)論[12]，本文實(shí)驗(yàn)則顯示煙云寬度的變化與爆炸條件關(guān)系較大，爆炸環(huán)境的差異性使得煙云寬度差距較大，但可以確定的是煙云寬度與其高度不是簡(jiǎn)單的比例關(guān)系。62 kg TNT 爆炸實(shí)驗(yàn)中得到的煙云寬度變化如圖7 所示，對(duì)該煙云寬度進(jìn)行D=atb+c 擬合，得到D=4.5t0.77+4.57，b 值較接近1，煙云寬度隨時(shí)間近乎呈線(xiàn)性規(guī)律增大，這與李曉麗等[3]在煙云擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)中觀(guān)察到的一致。煙云溫度云圖也非常復(fù)雜，選取煙云中最高溫度的變化值擬合后如圖8 所示，發(fā)現(xiàn)溫度隨時(shí)間快速單調(diào)遞減，直到無(wú)限逼近常溫，溫度變化近似Tmax=a/t+b 反比例函數(shù)規(guī)律，a 的取值與炸藥爆炸后初始煙云溫度相關(guān)，b 的取值圍繞環(huán)境溫度變化。由反函數(shù)性質(zhì)可以發(fā)現(xiàn)，煙云熱抬升時(shí)間總是在幾秒到十幾秒，該結(jié)果與已獲得的紅外熱成像實(shí)驗(yàn)結(jié)果[16]相符。

圖 7 煙云寬度增長(zhǎng)規(guī)律Fig.7 Growth law of cloud width

圖 8 煙云頂溫衰減規(guī)律Fig.8 Attenuation law of cloud top temperature

3.3 硬質(zhì)地面和厚殼體束縛條件下煙云高度模型及特性

第2 組實(shí)驗(yàn)為泥土硬質(zhì)地面爆炸煙云擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)，第1、2 組實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖9 所示，硬質(zhì)地面爆炸煙云高度比水泥地面煙云高度低(5～20)%，證明硬質(zhì)地面成坑與土壤顆粒物夾帶影響煙云上升，同時(shí)說(shuō)明建立煙云擴(kuò)散模型必須嚴(yán)格限定實(shí)驗(yàn)條件。泥土硬質(zhì)地面爆炸形成土坑要消耗一定的爆炸能量，使得同等TNT 當(dāng)量下炸藥驅(qū)動(dòng)能變小；且土坑中的泥土進(jìn)入煙云，導(dǎo)致煙云整體密度變大、體積變小，這些原因使得煙云的上升高度降低。該條件下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也顯示出煙云的擴(kuò)散高度隨時(shí)間呈指數(shù)規(guī)律上升，可通過(guò)調(diào)整模型的a 值和b 值以獲得地面成坑條件下的煙云擴(kuò)散模型，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合模型為H(t)=(6.3±1)M(0.29±0.03)t(0.5±0.05)。Thielen 等[9]開(kāi)展的爆炸煙云實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)條件未見(jiàn)報(bào)道，但是從實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析來(lái)看，應(yīng)該為硬質(zhì)地面條件，而Sharon 等[10]報(bào)道的圖片顯示其開(kāi)展的爆炸煙云實(shí)驗(yàn)均在泥土地面上進(jìn)行，其實(shí)驗(yàn)煙云高度與水泥地模型計(jì)算高度相比要低，兩者實(shí)驗(yàn)條件和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合均符合本文第2 組實(shí)驗(yàn)的擬合模型。

圖 9 不同地面條件下爆炸煙云高度隨時(shí)間的變化Fig.9 Explosion cloud height varying with time under different ground conditions

針對(duì)爆炸裝置殼體對(duì)爆炸煙云高度的影響，僅開(kāi)展了1 組裸裝藥和厚殼體束縛裝置TNT 爆炸煙云擴(kuò)散對(duì)比實(shí)驗(yàn)。結(jié)果顯示，采用厚殼體束縛爆炸裝置時(shí)，同等時(shí)刻爆炸煙云高度整體偏低。這是因?yàn)檎ㄋ幈ㄔ趻伻鰵んw中會(huì)損失部分能量，同時(shí)殼體束縛會(huì)導(dǎo)致初始煙云體積變小、密度變大。具體殼體厚度與煙云擴(kuò)散高度的定量關(guān)系還需設(shè)計(jì)更多實(shí)驗(yàn)加以確定。炸藥種類(lèi)、殼體束縛、風(fēng)場(chǎng)變化、地面成坑等對(duì)煙云擴(kuò)散都有影響，模型在不同條件下使用時(shí)，參數(shù)a、b 的值應(yīng)隨之調(diào)整。本文中在不同實(shí)驗(yàn)條件下構(gòu)建的爆炸煙云高度模型在計(jì)算當(dāng)量低于100 kg TNT 的爆炸煙云擴(kuò)散高度時(shí)有一定的通用性。

4 結(jié) 語(yǔ)

（1）本文中開(kāi)展的煙云時(shí)空分布實(shí)驗(yàn)和煙云流體動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算均得到了煙云流場(chǎng)從橢球形到蘑菇云形態(tài)的演變過(guò)程，仿真結(jié)果更清晰地顯示煙云流場(chǎng)由2 個(gè)反漩渦環(huán)流結(jié)構(gòu)組成，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果證明煙云擴(kuò)散過(guò)程是一個(gè)高溫低密度浮力渦環(huán)運(yùn)動(dòng)的物理過(guò)程。

（2）實(shí)驗(yàn)得到大氣穩(wěn)定、無(wú)風(fēng)、厚水泥地面、裸裝藥條件下煙云擴(kuò)散高度H 隨時(shí)間t 變化的模型為：H(t)=(6.1±1)M(0.32±0.03)t(0.5±0.05)，在時(shí)間tmax=(28±1.1)M(0.33±0.04)時(shí)煙云趨于穩(wěn)定，1、16、62 kg TNT 爆炸煙云的擴(kuò)散高度分別在30、70、110 s 左右不再上升，最終煙云高度約為36、125、240 m。

（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果認(rèn)為Church 公式描述的煙云寬度是其高度的0.4 倍的結(jié)論不夠準(zhǔn)確，討論了煙云寬度隨時(shí)間變化的擬合規(guī)律，結(jié)果顯示煙云寬度幾乎呈線(xiàn)性增大；發(fā)現(xiàn)煙云溫度隨時(shí)間快速單調(diào)遞減至常溫，煙云中溫度變化近似反比例函數(shù)規(guī)律。

（4）實(shí)驗(yàn)初步討論了不同地面條件和不同殼體束縛下的煙云擴(kuò)散高度。第2 組實(shí)驗(yàn)顯示硬質(zhì)地面條件會(huì)降低煙云上升高度(5～20)%，該條件下高度變化修正模型為H(t)= (6.3±1)M(0.29±0.03)t(0.5±0.05)，第3 組實(shí)驗(yàn)則顯示厚殼體裝置煙云擴(kuò)散高度略低于裸裝藥煙云擴(kuò)散高度。

針對(duì)爆炸煙云擴(kuò)散的研究目前較少，但對(duì)污染評(píng)估和爆炸偵測(cè)卻非常重要。下一步還將建立和修正不同爆炸裝置、不同地面高度、不同粒子攜帶、不同大氣環(huán)境下的煙云擴(kuò)散模型，開(kāi)發(fā)爆炸煙云擴(kuò)散源項(xiàng)計(jì)算程序，以期為科學(xué)解釋和預(yù)測(cè)爆炸煙云這一物理現(xiàn)象提供參考。