動力定位船舶模糊解耦定速航行控制算法

龍洋，王猛

1湖北民族大學科技學院機電與信息工程學院，湖北恩施445000 2武漢理工大學機電工程學院，湖北武漢430070

0 引 言

動力定位船舶一般通過控制自身動力使其保持預定位置，或按照設定的運動軌跡航行［1］。由于動力定位船舶擺脫了錨泊系統(tǒng)對水面環(huán)境、水深等因素的束縛，實現(xiàn)了船舶自主定位及自主航行，極大地提高了船舶的作業(yè)效率，因此在海洋石油開采、湖泊水質(zhì)監(jiān)測等領域得到了廣泛應用［2-3］。

早期的動力定位船舶大多采用經(jīng)典控制理論，即通過設計常規(guī)的PID控制器，用以控制船身底部的多個推進器產(chǎn)生矢量動力，從而實現(xiàn)船舶位置的移動控制［4-5］。然而，要建立船舶運動數(shù)學模型工作量較大，同時被控對象的建模誤差較大，PID參數(shù)整定困難，故傳統(tǒng)PID控制器的精度難以滿足控制要求［6］。由于智能控制能夠較好地處理非線性系統(tǒng)，且不依賴被控對象的數(shù)學模型，所以成為新一代動力定位技術的發(fā)展方向。Xu等［7］和Liu等［8］針對PID控制參數(shù)整定問題，基于模糊規(guī)則在線整定PID參數(shù)和遺傳算法全局尋優(yōu)的特性，分別設計了模糊PID控制器和基于遺傳算法的PID控制器，可以較好地控制動力定位船舶的位置移動。丁福光等［9］將人工神經(jīng)網(wǎng)絡與PID控制器相結合，利用神經(jīng)網(wǎng)絡自學習的特性，提出了控制器最佳參數(shù)的組合，并通過Matlab軟件仿真驗證了該算法的有效性。然而，這些船舶運動控制方法都僅考慮了位置控制需求，即從原位置移動到目標位置。但在某些應用場合，作業(yè)船舶不僅要自動移動至目標位置，還需在移動過程中保持恒定速度，即航速保持控制。

基于此，本文擬提出一種基于模糊控制結合解耦控制的船舶定速航行控制算法，以滿足動力定位船舶航速控制的需求。首先，建立船舶動力定位三自由度（3 Degree of Freedom，3-DOF）運動模型，分別為縱蕩、橫蕩和艏搖3個回路設計速度（角速度）模糊控制器；然后，根據(jù)船舶3-DOF運動數(shù)學模型的特點，設計前饋補償解耦環(huán)節(jié)，以消除變量之間的相互影響；最后，建立計算機仿真平臺，進行定速航行控制分析，用以驗證本文控制方法的可行性。

1 船舶動力定位運動模型

對動力定位船舶而言，通常需考慮橫蕩、縱蕩和艏搖3個方向的低頻運動［10］，如圖1所示。建立3-DOF運動模型，其表達式為［11］

圖1 船舶運動示意圖Fig.1 Diagram of ship motion

其中，

式中：m11，m22，m23，m32，m33和d11，d22，d23，d32，d33均為水動力系數(shù)；X，Y，N分別為縱蕩回路和橫蕩回路的控制力以及艏搖回路的控制力矩。

由船舶三自由度運動模型，以及慣性矩陣和阻尼矩陣的結構可知：縱蕩回路可以作為獨立的控制回路；在橫蕩和艏搖回路之間存在相互耦合關系，可以采用解耦的方法來消除影響。

本文以某艘75 m動力定位供應船作為分析對象，其船模參數(shù)如表1所示（縮尺比1∶20）。

表1 船模參數(shù)Table 1 Parameters of ship model

通過數(shù)值計算，該船模的慣量矩陣和阻尼矩陣為

2 定速航行模糊解耦控制算法

采用魯棒性好的模糊控制方法，可以優(yōu)化船舶運動模型的建模誤差；采用解耦控制方法，則可以消除變量之間的相互影響。因此，針對船舶定速航行控制問題，本文將結合模糊控制與解耦控制，提出基于模糊解耦的定速航行控制算法，如圖2所示。圖2中：船舶運動模型即3-DOF運動模型；ex,ey,eψ和eu,ev,er分別為固定坐標系和隨船坐標系（經(jīng)坐標轉(zhuǎn)換之后）下的縱蕩速度偏差、橫蕩速度偏差、艏搖角速度偏差。

圖2 控制系統(tǒng)整體結構框圖Fig.2 Structure diagram of control system

以縱蕩模糊控制器的設計為例，其結構如圖3所示，其中t為時間。

圖3 縱蕩模糊控制器的結構Fig.3 Structure of fuzzy controller for surge direction

為了解決橫蕩回路與艏搖回路之間的耦合問題，本文將采用前饋補償進行解耦，如圖5所示。圖5中：Vset(s)為橫蕩設定速度；Rset(s)為艏搖設定角速度；GC1(s)，GC2(s)分別為橫蕩和艏搖模糊控制環(huán)節(jié)；UC1(s)，UC2(s)分別為橫蕩和艏搖回路的模糊控制輸出；GN1(s)，GN2(s)為前饋解耦環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)；Y(s)為橫蕩控制輸出；N(s)為艏搖控制輸出；G11(s)，G12(s)，G21(s)，G22(s)為各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；V(s)為橫蕩輸出；R(s)為艏搖輸出。其中，G11(s)，G12(s)，G21(s)，G22(s)構成了被控對象的耦合關系，基于本文設計的前饋補償環(huán)節(jié)GN1(s)和GN2(s)，即可實現(xiàn)UC1(s)與V(s)，UC2(s)與R(s)之間的解耦。

圖4 隸屬度函數(shù)Fig.4 Membership function

表2 模糊控制規(guī)則表Table 2 Rule table of fuzzy control

圖5 前饋補償解耦控制框圖Fig.5 Block diagram of feedforward compensation decoupling control

根據(jù)前饋補償解耦的基本原理，得

則前饋補償解耦器的傳遞函數(shù)為

由3-DOF運動模型可知，橫蕩控制力、艏搖控制力矩與速度（角速度）之間的關系為

式中：y（t）為橫蕩控制力；n（t）為艏搖控制力矩。

對式（7）和式（8）進行拉普拉斯變換，得

經(jīng)變換計算，得

根據(jù)以上分析，即可確定船模的耦合結構，則圖5中各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為

結合式（6），即可得到前饋解耦環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為

通過解耦，即可得到3個獨立的控制回路，其被控對象的傳遞函數(shù)分別為

式中：U（s）為縱蕩輸出；X（s）為縱蕩回路的模糊控制輸出。

3 仿真研究

本節(jié)將利用Matlab/Simulink建立計算機仿真平臺，在定速航行條件下進行模糊控制和本文提出的模糊解耦控制的性能對比分析。當t=0時，假設船舶的初始位置x=0 m，y=0 m，初始艏搖角ψ=0 rad。

3.1 模糊控制與模糊解耦控制的對比仿真

將目標航速設定為x′=0.1 m/s，y′=0.1 m/s，ψ′=0.1 rad/s，仿真時間設定為200 s。此處需注意的是，船舶在運動過程中，艏搖角一般應保持恒定，即ψ′=0 rad/s，本文為了檢驗艏搖回路的控制性能，特別設置了艏搖角速度的階躍參考輸入，即ψ′=0.1 rad/s。

僅采用模糊控制算法時，船舶運動軌跡和各控制回路的速度（角速度）曲線分別如圖6和圖7所示。由圖可見，雖然船舶的運行軌跡近似為直線，但由于橫蕩和艏搖回路之間存在耦合關聯(lián)，所以這2個回路速度的保持性能較差，存在一定的振蕩。

圖6 模糊控制船舶運行軌跡Fig.6 Trajectory of ship motion by fuzzy control

圖7 模糊控制的各回路速度曲線Fig.7 Velocity curves of each loop by fuzzy control

采用本文提出的模糊解耦控制算法時，船舶運動軌跡和各控制回路的速度（角速度）曲線分別如圖8和圖9所示。由圖可見：船舶的運行軌跡依然近似為直線；各回路的速度從0開始變化，經(jīng)過較短時間即可過渡至定速航行狀態(tài)，3個速度的保持精度均較高，僅有輕微超調(diào)現(xiàn)象。

圖8 模糊解耦控制船舶運行軌跡Fig.8 Trajectory of ship motion by fuzzy decoupling control

圖9 模糊解耦控制的各回路速度曲線Fig.9 Velocity curves of each loop by fuzzy decoupling control

3.2 不同航行速度下的模糊解耦控制結果

為進一步滿足船舶在實際定速航行中的各種需求，將設置不同的航行速度進行仿真驗證。設定x方向的航速為x′=0.05 m/s，則y方向的航速（單位：m/s）為

仿真結果如圖10和圖11所示。由圖可見，在不同的定速航行需求下，動力定位船舶的運行軌跡較為理想，且航速的保持性能較好。

根據(jù)以上對比仿真實驗結果可知，在動力定位船舶的定速航行控制方面，模糊控制與解耦控制相結合算法的性能優(yōu)于單獨模糊控制算法，可以滿足船舶定速航行的需求，且速度的跟隨效果良好。

圖10 縱蕩和橫蕩的速度曲線Fig.10 Velocity curves of surge and sway

圖11 船舶運行軌跡Fig.11 Trajectory of ship motion

3.3 被控對象建模誤差下的模糊解耦控制仿真

由于船舶運動模型中的水動力參數(shù)（式（4））是通過數(shù)值模擬而得，與實船環(huán)境有所區(qū)別，為了檢驗本文控制算法的魯棒性，將修改3個回路被控對象的傳遞函數(shù)，即

基于此，船舶定速航行的模糊解耦控制仿真結果如圖12所示。與圖9相比，改變被控對象之后，僅在橫蕩回路存在輕微超調(diào)，在艏搖回路存在輕微偏差，而速度響應曲線基本保持一致。因此，模糊解耦控制對于被控對象建模誤差具有良好的適應性，即該控制系統(tǒng)具有一定的魯棒性。

圖12 各回路速度曲線Fig.12 Velocity curves of each loop

4 結語

本文以某艘75 m動力定位供應船作為分析對象，建立了船舶3-DOF運動模型。針對被控對象的建模誤差和耦合特點，結合模糊控制和解耦控制算法，分別設計了縱蕩、橫蕩和艏搖的速度控制器和解耦環(huán)節(jié)，實現(xiàn)了動力定位船舶的定速航行控制需求。仿真結果表明，相比于單獨的模糊控制算法，模糊解耦控制算法的動態(tài)性能更好、穩(wěn)態(tài)精度更高，且具有一定的魯棒性。因此，定速航行控制算法可以進一步完善動力定位船舶的控制系統(tǒng)，不僅能實現(xiàn)位置移動控制，還能進行定速航行，從而有效提高實船的作業(yè)效率。