基于F?PID的自動控制算法在潛艇應(yīng)急操縱中的應(yīng)用

肖劍波 胡大斌 戴余良

摘 ?要： 針對潛艇在航行中，由于操作錯誤、機(jī)械系統(tǒng)故障等原因出現(xiàn)的危險(xiǎn)縱傾、損失浮力和舵故障等緊急情況，為避免人員操作失誤危及潛艇安全，在潛艇應(yīng)急操縱中引入F?PID復(fù)合自動控制算法。通過參數(shù)模糊自整定的PID控制模擬應(yīng)急操縱，實(shí)現(xiàn)潛艇在不同應(yīng)急狀況下的自動操縱。根據(jù)不同應(yīng)急工況設(shè)計(jì)潛艇狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算，驗(yàn)證自動控制算法的合理性。

關(guān)鍵詞： 應(yīng)急操縱; 潛艇安全; 自動控制算法; 模糊自整定; PID控制; 模糊控制

中圖分類號： TN876?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2019）10?0102?06

Research on application of F?PID based automatic control algorithm in

emergency operation of submarine

XIAO Jianbo， HU Dabin， DAI Yuliang

（College of Naval Architecture & Ocean Engineering， Naval University of Engineering， Wuhan 430033， China）

Abstract： In allusion to the emergencies such as dangerous trim， loss of buoyancy and rudder fault caused by operation mistakes， mechanical system failure and other reasons during the submarine voyage， an F?PID based composite automatic control algorithm is introduced in emergency operations of the submarine to avoid submarine safety risks caused by personnel′s operation mistakes. The PID control based on parameters′ fuzzy self?tuning is used to simulate emergency operations， so as to realize submarine′s automatic operations in different emergency situations. The submarine′s state parameters are designed for simulating calculation according to different emergency working conditions. The reasonability of the automatic control algorithm was verified.

Keywords： emergency operation; submarine safety; automatic control algorithm; fuzzy self?tuning; PID control; fuzzy control

0 ?引 ?言

潛艇在航行中，由于操作錯誤、機(jī)械系統(tǒng)故障及戰(zhàn)斗破損或周圍環(huán)境突變等原因?qū)е缕涑霈F(xiàn)危險(xiǎn)縱傾、損失浮力和舵故障等緊急情況，在這種情況下，常規(guī)潛艇機(jī)動控制已不能維持潛艇正常航行和作戰(zhàn)，需要對潛艇進(jìn)行應(yīng)急操縱，確保潛艇及艇員的安全[1]。

國內(nèi)外學(xué)者從潛艇應(yīng)急模型建立入手，通過仿真實(shí)驗(yàn)，進(jìn)而得出潛艇應(yīng)急操縱策略。如王鹢等對潛艇應(yīng)急模型進(jìn)行分類研究，綜合考慮破損位置及面積等因素，建立了潛艇艙室破損進(jìn)水模型[2]，并對高壓吹除和拋棄壓載等潛艇抗沉應(yīng)急操縱過程進(jìn)行建模，通過仿真實(shí)驗(yàn)證明了模型的準(zhǔn)確合理。戴余良研究構(gòu)建了完整的潛艇應(yīng)急上浮數(shù)學(xué)模型，包括潛艇艙室破損進(jìn)水時附加力計(jì)算模型、潛艇在攻角過大時六自由度運(yùn)動模型以及主壓載水艙高壓吹除系統(tǒng)模型[3?4]。通過對潛艇壓載水艙高壓氣吹除系統(tǒng)及其動態(tài)過程的研究，采用MSC.EASY5動力系統(tǒng)建模與仿真軟件建立了高壓水艙吹除系統(tǒng)供氣、停止，及解除全過程的數(shù)學(xué)模型并將仿真結(jié)果與實(shí)艇進(jìn)行對比。郝英澤等在建立潛艇破損進(jìn)水應(yīng)急操縱模型的基礎(chǔ)上，利用Delphi編制了潛艇破損進(jìn)水應(yīng)急操縱仿真控制軟件，為潛艇部隊(duì)?wèi)?yīng)急操縱訓(xùn)練提供了有力幫助[5]。劉常波等采用摩擦管流理論，建立潛艇首部艙室破損進(jìn)水時應(yīng)急操縱數(shù)學(xué)模型，通過仿真能夠?qū)崿F(xiàn)對應(yīng)急上浮過程的準(zhǔn)確預(yù)報(bào)，并對低航速下潛艇損失浮力時應(yīng)急操縱進(jìn)行研究[6]。金濤等對艇體及通海管路破損進(jìn)水時潛艇狀態(tài)進(jìn)行系統(tǒng)分析，區(qū)別進(jìn)水部位、進(jìn)水方式和航行深度的不同，將車、舵、氣、水等影響因素考慮進(jìn)去，得到較為具體的潛艇破損進(jìn)水應(yīng)急操縱模型[7]。

本文在研究中引入F?PID復(fù)合應(yīng)急自動控制算法，開展應(yīng)急自動控制功能研究。通過參數(shù)模糊自整定的PID控制模擬應(yīng)急操縱，實(shí)現(xiàn)潛艇在不同應(yīng)急狀況下的自動操縱，以避免潛艇在危險(xiǎn)狀況下的危險(xiǎn)操作，提高潛艇安全性。

1 ?潛艇應(yīng)急操縱分析

潛艇應(yīng)急操縱主要分為三種類型：升降舵故障時的操縱、危險(xiǎn)縱傾時的操縱以及損失浮力時的操縱。升降舵是潛艇水下垂直面運(yùn)動的主要操縱工具，分為首、尾升降舵，分別位于潛艇首（圍殼）部和尾部。升降舵發(fā)生故障時，當(dāng)潛艇仍有航速，則艇體會受到額外的力和力矩，出現(xiàn)潛艇運(yùn)動失衡，產(chǎn)生較大縱傾以及深度變化，造成潛艇操縱無法正常實(shí)現(xiàn)，甚至危及潛艇安全。

潛艇在水下很容易出現(xiàn)縱傾角變化。以某型潛艇為例，縱傾角增加1° 僅需要扶正力矩，或者首尾均衡水艙調(diào)水250 L;而較大的縱傾角會打破潛艇原有動平衡，造成潛浮速度過快，可能出現(xiàn)墜入海底或者上浮至海面，危及潛艇安全。此外，較大縱傾角不僅造成電池電解液泄漏等安全隱患，還影響艇內(nèi)機(jī)械設(shè)備的正常工作。

潛艇在水下航行時，由于碰撞、魚雷等武器擊中或者操縱失誤等原因造成艇體部分艙室進(jìn)水，或者由于航行區(qū)域海水密度劇烈變化等原因，使得潛艇受到較大的豎直向下的附加靜載力，此現(xiàn)象稱為潛艇損失浮力。潛艇損失浮力不僅會使艇受到向下的附加載荷，還可能因?yàn)槭孜才撌疫M(jìn)水而受到附加力矩，造成潛艇危險(xiǎn)縱傾。

潛艇空間六自由度運(yùn)動方程是潛艇應(yīng)急操縱模型的基礎(chǔ)，本文選用國際水池會議（ITTC）推薦的和造船與輪機(jī)工程學(xué)會（SNAME）術(shù)語公報(bào)的坐標(biāo)體系，各參數(shù)意義符合其定義。選用1967年美國海軍艦船研究與發(fā)展中心（DTNSRDC）發(fā)表的葛特勒（Gertler）等[8]提出的“用于潛艇模擬研究的標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動方程”。

2 ?F?PID應(yīng)急自動控制算法

2.1 ?參數(shù)模糊自整定PID控制

模糊控制（Fuzzy Control，F(xiàn)C）以模糊集合論和模糊邏輯為理論基礎(chǔ)，將控制器輸入模糊化，根據(jù)模糊控制規(guī)則進(jìn)行邏輯推理，最后將得到的模糊量做清晰化處理。雖然其具有很多優(yōu)點(diǎn)，但其在穩(wěn)態(tài)控制上精度不高，控制規(guī)律粗糙，在系統(tǒng)平衡點(diǎn)存在控制“盲區(qū)”。為彌補(bǔ)上述不足，發(fā)揮經(jīng)典控制理論（PID控制）的優(yōu)勢，本文綜合模糊控制和PID控制方法，采用參數(shù)模糊自整定PID控制開展?jié)撏?yīng)急操縱中的自動控制技術(shù)研究。

參數(shù)模糊自整定PID控制針對干擾因素較多的復(fù)雜被控對象，利用模糊控制實(shí)時調(diào)整PID參數(shù)，實(shí)現(xiàn)自動控制。該控制形式最大的優(yōu)勢在于引入人的操作經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)被控對象的變化能滿足控制參數(shù)的不同要求，控制效果更好，系統(tǒng)整體系能更加穩(wěn)定[9]。參數(shù)模糊自整定PID控制系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 ?參數(shù)模糊自整定PID控制系統(tǒng)示意圖

2.2 ?PID控制器設(shè)計(jì)

潛艇應(yīng)急操縱中，需要控制的指標(biāo)主要有航向、航速、深度與縱傾，以及剩余浮力和力矩[10]。航向自動控制主要通過方向舵完成，這里默認(rèn)潛艇應(yīng)急狀態(tài)下方向舵工作正常。PID控制航向是根據(jù)首向角的比例、微分和積分來實(shí)現(xiàn)的，其控制規(guī)律為：

[δr=krPΔψ+krIΔψdt+krDdψdt] （1）

由于在應(yīng)急操縱過程中，通常需要將航速降低至6 n以下，因此在自動控制中加入對航速的控制規(guī)律研究。本文根據(jù)螺旋槳轉(zhuǎn)速uc實(shí)現(xiàn)對航速的PID控制，其控制規(guī)律為：

[uc=kuPΔV+kuIΔVdt+kuDdVdt] ?（2）

由于航速在潛艇空間六自由度方程中分為三個分量，即：

[V=u2+v2+w2] ? ?（3）

式中：V表示整體航速;u，v，w分別表示航速在Gx，Gy，Gz軸的分速度。

因此對式（2）求導(dǎo)可得：

[u′c=kuPΔV′+kuIΔV+kuDd2Vdt2] ?（4）

式中：

[V′=uu′+vv′+ww′u2+v2+w2] （5）

通常情況下，由于潛艇深度和縱傾需要首尾升降舵協(xié)調(diào)配合進(jìn)行控制，因此在自動控制中，將深度和縱傾控制放在一起進(jìn)行討論。深度和縱傾自動操舵主要分為三種類型：首尾舵分離控制、首尾舵協(xié)調(diào)控制以及首尾舵同時控制。由于本文研究對象為圍殼舵型潛艇，選取首尾舵協(xié)調(diào)控制方式。

首尾舵協(xié)調(diào)控制是通過首舵控制深度，尾舵控制深度和縱傾的方式進(jìn)行的，這一方式能夠有效解決當(dāng)首舵被卡時無法控制潛艇深度的問題，同時尾舵深度控制信號能夠保證潛艇在安全縱傾范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)自動控制，大大提高了潛艇機(jī)動安全性。首尾舵協(xié)調(diào)控制的控制規(guī)律為：

[δb=kbPΔH+kbIΔHdt+kbDdHdtδs=-ksPΔθ-ksIΔθdt-ksDdθdt+kHsΔH] （6）

在尾舵深度控制信號中，深度偏差系數(shù)用來限定潛艇自動控制過程最大縱傾角，其取值為：

[kHsΔH=kHsΔH， kHsΔH≤KskθsΔθKskθsΔθ， kHsΔH>KskθsΔθ] ? （7）

2.3 ?模糊自整定設(shè)計(jì)

參數(shù)模糊自整定PID控制是通過總結(jié)過往工作經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)模糊規(guī)則，然后通過計(jì)算控制指標(biāo)進(jìn)行模糊判斷，確定參數(shù)調(diào)整量的大小和極性，實(shí)現(xiàn)對PID控制器三個參數(shù)的在線修正[11?12]。參數(shù)模糊自整定PID控制的核心是設(shè)計(jì)模糊規(guī)則，即建立系統(tǒng)偏差e和偏差變化率ec與比例KP、積分KI、微分KD三個系數(shù)之間的模糊關(guān)系。本文以航行深度為例，其模糊設(shè)計(jì)步驟如下：

1） 建立系統(tǒng)偏差e和偏差變化率ec絕對值的論域和隸屬函數(shù)，即：

[e={1，2，3}ec={1，2，3}] ? （8）

式中，1，2，3分別表示較小、中等以及較大偏差和偏差變化率。其隸屬函數(shù)分別為：

[e（1）=1， 0≤e≤2-0.25e+1.5， 210 ec（3）=0.25e-1.5， 6≤ec≤101， ec>10]

2） 確定控制指標(biāo)的值和相應(yīng)隸屬度，即：

[P1e=1=e（1）P2e=2，ec=1=e（2）∧ec（1）P3e=2，ec=2=e（2）∧ec（2）P2e=2，ec=3=e（2）∧ec（3）P4e=3=e（3）] （9）

3） 定義自整定PID三個參數(shù)的調(diào)整值，即：[KP=1+λPi=15Pi·KPii=15PiKI=1+λIi=15Pi·KIii=15PiKD=1+λDi=15Pi·KDii=15Pi] （10）

式中：λP，λI，λD為控制參數(shù)修正系數(shù);KP，KI，KD為在相應(yīng)論域采用PID參數(shù)整定法取得的參數(shù)常規(guī)值。

4） 將偏差和偏差變化率劃分為正負(fù)五個區(qū)間以及一個零位，根據(jù)不同區(qū)間下PID參數(shù)修正規(guī)律，設(shè)計(jì)修正系數(shù)模糊規(guī)則，如表1所示。

5） 計(jì)算PID自動控制輸出量，即：

[Un=KPe（n）+KIi=1ne（i）+KDe（n）-e（n-1）] （11）

或：

[ΔUn=KPe（n）-e（n-1）+KIe（n）+ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?KDe（n）-2e（n-1）+e（n-2）] ? ?（12）

此外，在控制過程中，三個參數(shù)還遵循如下變化規(guī)則：

1） 比例參數(shù)KP的模糊控制，在控制過程初期，為減少超調(diào)量，應(yīng)該適當(dāng)減小KP，進(jìn)入控制中期時，適當(dāng)增加KP以縮短控制周期，提高系統(tǒng)響應(yīng)并控制穩(wěn)態(tài)誤差[13]。

2） 積分參數(shù)KI的模糊控制，在控制過程初期，減少KI能夠避免出現(xiàn)積分飽和，導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)量過大，隨著控制過程的深入，應(yīng)該逐漸增加KI，強(qiáng)化積分控制作用，限制靜態(tài)偏差。

3） 微分參數(shù)KD的模糊控制，在控制過程初期，適當(dāng)增大KD能夠控制系統(tǒng)波動，降低甚至消除超調(diào)量，但是KD對系統(tǒng)控制有抑制作用，因此在控制過程中期[14]，應(yīng)適當(dāng)減小KD。

3 ?應(yīng)急自動控制仿真試驗(yàn)

應(yīng)急操縱仿真試驗(yàn)主要包括航速航向控制、升降舵故障時的應(yīng)急操縱、危險(xiǎn)縱傾時的應(yīng)急操縱、浮力損失（本文僅針對艙室破損進(jìn)水）時的應(yīng)急操縱以及綜合應(yīng)急操縱，采用F?PID復(fù)合自動控制算法對試驗(yàn)過程進(jìn)行模擬，并基于Matlab繪制不同工況下各潛艇狀態(tài)參數(shù)的變化曲線，對比潛艇運(yùn)動方程和經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

3.1 ?首（圍殼）舵卡時的應(yīng)急自動控制仿真試驗(yàn)

由于升降舵故障時一般需要降低航速，因此本文設(shè)置當(dāng)前試驗(yàn)航速4 kn，航行深度50 m，縱傾角0°，方向舵及航向均為0°，設(shè)置首升降舵被卡15°。仿真過程潛艇狀態(tài)參數(shù)變化曲線如圖2所示。從圖2可以看出，首升降舵被卡上浮舵角（正舵角）時，尾舵打下潛舵（正舵角）控制縱傾，潛艇在平行舵作用下成首縱傾（縱傾角為負(fù)），航速受到打舵及縱傾的影響略微降低，深度由于首傾而略微增加。

3.2 ?危險(xiǎn)首縱傾時的應(yīng)急自動控制仿真試驗(yàn)

危險(xiǎn)縱傾仿真時，默認(rèn)潛艇車、舵、氣等功能均可以正常使用。設(shè)置當(dāng)前試驗(yàn)航速6 kn，深度50 m，首尾升降舵、方向舵及航向均為0°，設(shè)置潛艇當(dāng)前縱傾角-10°。仿真過程潛艇狀態(tài)參數(shù)變化曲線如圖3所示。通過仿真曲線可以看出，潛艇出現(xiàn)危險(xiǎn)首縱傾時，首尾升降舵打相對上浮舵（首升降舵正舵角，尾升降舵負(fù)舵角），潛艇深度由于初始過大首傾角而明顯增加，隨著控制過程的進(jìn)行深度逐漸趨于穩(wěn)定，縱傾角逐漸增加，航速受縱傾影響而降低，當(dāng)縱傾恢復(fù)后航速也逐漸恢復(fù)。

3.3 ?中部艙室進(jìn)水時的應(yīng)急自動控制仿真試驗(yàn)

由于中部艙室進(jìn)水時產(chǎn)生的剩余靜載力作用點(diǎn)距離艇體重心較近，因此本文在試驗(yàn)中忽略靜載力產(chǎn)生的附加力矩。設(shè)置航速為6 kn，首升降舵打上浮滿舵且保持不變，縱傾角10°保持不變，設(shè)置中部艙室進(jìn)水量55.8 m3。仿真過程潛艇狀態(tài)參數(shù)變化曲線如圖4所示。

圖2 ?首（圍殼）舵卡時自動控制潛艇狀態(tài)參數(shù)變化曲線

圖3 ?危險(xiǎn)首縱傾時自動控制潛艇狀態(tài)參數(shù)變化曲線

圖4 ?中部艙室進(jìn)水時自動控制潛艇狀態(tài)參數(shù)變化曲線

從圖4中曲線可以看出，中部艙室進(jìn)水后，由于首升降舵及尾傾的作用，潛艇深度變化幅度不大，經(jīng)過短暫起伏后能恢復(fù)原有深度。尾升降舵根據(jù)深度及縱傾角（此試驗(yàn)縱傾角不變）變化不斷調(diào)整，最終趨于穩(wěn)定下潛舵，航行速度受到打舵及縱傾的影響而略有降低。

3.4 ?升降舵故障造成危險(xiǎn)縱傾時的應(yīng)急自動控制仿真

設(shè)置航速為6 kn，首升降舵、方向舵及航向均為0°，航行深度50 m。

由于尾升降舵被卡下潛舵（尾舵角3°），未及時查明造成潛艇危險(xiǎn)首縱傾（縱傾角-10°），試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)為提高航速至10kn，維持潛艇定深航行。仿真過程潛艇狀態(tài)參數(shù)變化曲線如圖5所示。

可以看出，由于升降舵故障導(dǎo)致危險(xiǎn)縱傾，適當(dāng)提高航速以增加舵效，首（圍殼）舵打上浮舵挽回首傾，潛艇在大角度首傾影響下有明顯下沉。隨著首（圍殼）舵控制效果提高，深度逐漸恢復(fù)并最終穩(wěn)定在57 m，縱傾角也明顯恢復(fù)至安全區(qū)間，最終潛艇成首傾定深狀態(tài)。

4 ?結(jié) ?論

本文基于F?PID開展?jié)撏?yīng)急自動控制算法研究，根據(jù)不同應(yīng)急工況設(shè)計(jì)潛艇狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算。結(jié)果表明：在首升降舵卡或危險(xiǎn)首縱傾時，通過應(yīng)急自動控制算法，可以在較短時間內(nèi)實(shí)現(xiàn)潛艇深度、縱傾等的穩(wěn)定控制，各相關(guān)參數(shù)波動均在接受范圍內(nèi)，驗(yàn)證了自動控制算法的合理性。

圖5 ?升降舵故障造成危險(xiǎn)縱傾時自動控制潛艇狀態(tài)

參數(shù)變化曲線

Fig. 5 ?State parameter variation curves of automatically?controlled submarine when an elevating rudder fault

causes a dangerous trim

為簡化算法，本文在應(yīng)急操縱中僅對推進(jìn)器、舵裝置及均衡系統(tǒng)予以考慮，沒有將應(yīng)急上浮中最主要操縱手段的潛浮系統(tǒng)納入，后續(xù)將圍繞壓載水控制在應(yīng)急自動控制算法中的應(yīng)用進(jìn)行研究。此外，潛艇應(yīng)急模型還受到海洋環(huán)境的影響，例如海水密度變化引起損失浮力等，現(xiàn)有模型在環(huán)境因素上考慮不全。接下來的研究可以嘗試多種建模方式研究潛艇應(yīng)急運(yùn)動，對可能影響模型精度的因素逐一進(jìn)行考慮，建立更精確的潛艇應(yīng)急模型。

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