基于正態(tài)分布曲線擬合的核工程項(xiàng)目安裝工期分析方法研究

夏新沛 汪捷 徐春富

中圖分類號(hào)：TM623 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)：A 文章編號(hào)：1674-1145（2019）2-185-02

摘 要 核工程項(xiàng)目通常采用關(guān)鍵路徑法確定安裝工期，但對(duì)于不存在清晰、明顯的關(guān)鍵路徑的一些安裝工程，在已知安裝工程量時(shí)如何分析并確定工期，尚無(wú)成熟的方法。本文基于國(guó)內(nèi)核電項(xiàng)目的建造數(shù)據(jù)，利用理論和曲線擬合方法對(duì)安裝工程量隨時(shí)間分布的特性進(jìn)行了分析與驗(yàn)證，研究、開(kāi)發(fā)了一套基于正態(tài)分布曲線擬合的核工程項(xiàng)目安裝工期分析方法。此方法是除關(guān)鍵路徑法之外的評(píng)估核工程項(xiàng)目安裝工期的新方法，適用于各類核電和核化工項(xiàng)目，尤其是采用新技術(shù)或缺少參考的項(xiàng)目。

關(guān)鍵詞 工期分析方法 正態(tài)分布 曲線擬合 核工程 安裝工程量

核電項(xiàng)目通常采用關(guān)鍵路徑法（CPM）確定工期，但對(duì)于一些核工程項(xiàng)目的安裝工程，是基于安裝工程量的，其工作安排由作業(yè)面以及施工資源驅(qū)動(dòng)，不存在像核電項(xiàng)目那樣清晰的關(guān)鍵路徑，傳統(tǒng)的關(guān)鍵路徑法不可用。因此，對(duì)于這類核安裝工程，研究基于工程量的工期分析方法，對(duì)于分析并確定工期是非常重要的。但是，國(guó)內(nèi)外尚無(wú)成熟的方法。

本文從研究核電項(xiàng)目核島安裝點(diǎn)值的分布特性入手，分析并驗(yàn)證其分布符合正態(tài)分布?；诖?，我們可以利用正態(tài)分布去擬合核工程項(xiàng)目的安裝工程量分布，進(jìn)而確定安裝工期。

一、核電項(xiàng)目核島安裝點(diǎn)值的分布特性研究

觀察福清核電廠12號(hào)機(jī)組和方家山核電廠12號(hào)機(jī)組的核島安裝點(diǎn)值分布，初步判斷其符合正態(tài)分布。

（一）核島安裝點(diǎn)值分布的理論研究

對(duì)于核島輔助廠房來(lái)說(shuō)，不存在明顯的關(guān)鍵路徑，施工作業(yè)由資源驅(qū)動(dòng)型，各專業(yè)間作業(yè)是相對(duì)獨(dú)立的，因此可以認(rèn)為其作業(yè)的安排整體上是隨機(jī)的或相對(duì)隨機(jī)的。另一方面，在核島安裝四級(jí)母本計(jì)劃中，輔助廠房的安裝作業(yè)多達(dá)1萬(wàn)條左右，因此作業(yè)數(shù)量較多。根據(jù)中心極限定理[2]，輔助廠房安裝點(diǎn)值的分布從理論上來(lái)說(shuō)，整體上是符合正態(tài)分布的。

延伸到整個(gè)核島廠房的安裝工作，除關(guān)鍵路徑作業(yè)外，大部分核島安裝專業(yè)的作業(yè)之間同樣是不存在嚴(yán)格的邏輯關(guān)系，可以認(rèn)為各專業(yè)間是相對(duì)獨(dú)立的，其作業(yè)的安排是隨機(jī)的或相對(duì)隨機(jī)的。整個(gè)核島安裝進(jìn)度計(jì)劃中作業(yè)條目非常多，核島安裝計(jì)劃作業(yè)通常在4萬(wàn)條左右，而關(guān)鍵路徑作業(yè)通常在1000條左右，安裝點(diǎn)值也占比不大，因此，理論上進(jìn)行定性分析，整個(gè)核島安裝工程安裝點(diǎn)值的分布近似符合正態(tài)分布。

（二）核島安裝點(diǎn)值分布的曲線擬合

對(duì)福清12號(hào)機(jī)組、方家山12號(hào)機(jī)組、福清1號(hào)機(jī)組、方家山1號(hào)機(jī)組的安裝點(diǎn)值分布進(jìn)行曲線擬合。都滿足擬合優(yōu)度大于97%，因此正態(tài)分布擬合的結(jié)果是可信的，利用正態(tài)分布去擬合核島安裝點(diǎn)值分布以分析工期分布是可行的方向。下圖1是福清12號(hào)機(jī)組的擬合結(jié)果。

二、基于曲線擬合方法的核工程項(xiàng)目安裝工期分析方法研究

如何用正態(tài)分布去擬合核島安裝點(diǎn)值分布？正態(tài)分布參數(shù)又由安裝工程的哪些參數(shù)決定？下面將對(duì)分布曲線的特性參數(shù)進(jìn)行分析，并研究工期模型。

（一）核電項(xiàng)目核島安裝點(diǎn)值分布曲線的特性參數(shù)

1.方差及概率密度曲線峰值。根據(jù)正態(tài)分布概率密度曲線的特點(diǎn)，用曲線擬合方法研究核電安裝點(diǎn)值分布時(shí)，最重要的參數(shù)是方差，方差的大小決定分布曲線的形狀與概率密度曲線的峰值，而概率密度曲線的峰值等于安裝高峰期的點(diǎn)值與安裝總點(diǎn)值的比值，具體關(guān)系見(jiàn)式1。

2.安裝總點(diǎn)值及安裝高峰期點(diǎn)值。核電項(xiàng)目輔助廠房安裝工程的特點(diǎn)為不存在明確的關(guān)鍵路徑，安裝工期與工程量大小、施工效率、安裝工作面大小、人力資源投入等直接相關(guān)。在施工效率相對(duì)穩(wěn)定的情況下，施工單位的人力資源投入主要基于工程量的大小、施工工作面以及施工班組安排等進(jìn)行確定，因此安裝工期大小主要取決于工程量的大小、施工工作面以及施工班組有關(guān)。

安裝總點(diǎn)值取決于核島安裝的實(shí)物工程量，并根據(jù)點(diǎn)值計(jì)算規(guī)則或施工效率進(jìn)行換算。安裝高峰期點(diǎn)值是指安裝高峰期一個(gè)月度統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)完成的最大點(diǎn)值，主要取決于高峰期投入的施工人力資源。其中，施工人力資源的投入主要取決于施工作業(yè)面的大小。

因此，對(duì)于核電項(xiàng)目的安裝工期評(píng)估，在已知安裝總點(diǎn)值的基礎(chǔ)上，根據(jù)整個(gè)廠房的安裝工作面的大小，可以分析并計(jì)算出安裝高峰期的安裝點(diǎn)值，由此可以確定安裝點(diǎn)值正態(tài)分布曲線的峰值及分布曲線，進(jìn)而通過(guò)確定起始和結(jié)束點(diǎn)的安裝點(diǎn)值來(lái)確定工期。

3.核電項(xiàng)目核島安裝點(diǎn)值曲線擬合實(shí)例。以福清12號(hào)機(jī)組的核島安裝點(diǎn)值分布進(jìn)行實(shí)例擬合分析。福清12號(hào)機(jī)組核島安裝總點(diǎn)值為6179200點(diǎn)，根據(jù)核島安裝四級(jí)母本計(jì)劃，安裝高峰期點(diǎn)值最大月為282821點(diǎn)。

（二）基于置信區(qū)間法的工期模型

核電項(xiàng)目核島安裝點(diǎn)值的擬合分布曲線確定后，其安裝工期主要取決于安裝工程起始月和結(jié)束月的選取。在正態(tài)分布下，工期即為置信區(qū)間的跨度。本文研究了確定工期的方法——置信區(qū)間法。根據(jù)置信區(qū)間與置信度的原理，置信區(qū)間法的工期模型為：工期（月）=kσ。

其中：k為系數(shù)，與置信度取值有關(guān)，σ為對(duì)應(yīng)正態(tài)分布的方差。

（三）工期模型參數(shù)確定

通過(guò)研究核電項(xiàng)目安裝工期與其對(duì)應(yīng)的核島安裝點(diǎn)值擬合正態(tài)分布方差σ的比值來(lái)確定系數(shù)k。對(duì)福清和方家山項(xiàng)目12號(hào)機(jī)組的核島安裝進(jìn)行分析，分析結(jié)果如表1。

結(jié)果可以看出，K取值區(qū)間為[4.00，4.45]， K平均值為4.24，K取平均值的情況下，得到工期模型為：工期（月）=4.24σ（式2）

三、工期分析方法應(yīng)用案例

利用此方法在某大型核工程項(xiàng)目的應(yīng)用，來(lái)驗(yàn)證方法的有效性。根據(jù)項(xiàng)目的實(shí)體工程量，計(jì)算得到該工程的安裝總點(diǎn)值約為6071788點(diǎn)。

經(jīng)分析，我們認(rèn)為安裝高峰期點(diǎn)值與施工作業(yè)面近似成正比，假設(shè)高峰期施工作業(yè)面為整個(gè)建筑面積。以福清12號(hào)機(jī)組的安裝高峰期點(diǎn)值作為基準(zhǔn)，利用案例項(xiàng)目和福清12號(hào)建筑面積的比值，計(jì)算得到案例項(xiàng)目的安裝高峰期點(diǎn)值為264579點(diǎn)。根據(jù)公式（1）計(jì)算安裝點(diǎn)值擬合正態(tài)分布的方差σ=9.16。

案例項(xiàng)目安裝工期的起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)與核電項(xiàng)目一致，因此可以采用核電項(xiàng)目工期模型確定安裝工期。用該方法得到評(píng)估案例項(xiàng)目的安裝工期結(jié)果為39個(gè)月，工期評(píng)估方法和結(jié)果得到了工期評(píng)估專家的一致肯定與認(rèn)可，驗(yàn)證了方法的有效性。

四、結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)研究核電項(xiàng)目核島安裝點(diǎn)值的分布特點(diǎn)，研究、開(kāi)發(fā)了一套基于正態(tài)分布曲線擬合的安裝工期評(píng)估方法，并基于核電項(xiàng)目的安裝數(shù)據(jù)建立了工期模型。此方法在某大型核工程項(xiàng)目上得到了成功應(yīng)用，驗(yàn)證了方法的有效性。此方法是基于安裝工程量的工期分析方法，是關(guān)鍵路徑法之外的安裝工期評(píng)估的創(chuàng)新方法。此方法具有廣泛的應(yīng)用空間，它適用于各類核電和核化工項(xiàng)目的安裝工期評(píng)估，尤其是采用新技術(shù)或缺少參考的項(xiàng)目。

參考文獻(xiàn)：

[1] 謝阿海.核電工程進(jìn)度控制實(shí)踐，嶺澳核電工程實(shí)踐與創(chuàng)新（工程控制卷）[N].北京：原子能出版社，2002.

[2] 盛驟，謝式千.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：第4版[N].北京：高等教育出版社，2008.