基于GERT技術(shù)的核電項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)量化分析

趙天宇 趙文昭 于航

中圖分類號(hào)：TM623 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)：A 文章編號(hào)：1674-1145（2019）2-191-02

摘 要 本文通過研究圖解評(píng)審技術(shù)GER T，以某重要設(shè)備的設(shè)計(jì)制造測(cè)試過程為例，采用解析法對(duì)工期結(jié)果進(jìn)行了計(jì)算，使得在計(jì)劃制定前期考慮設(shè)備研發(fā)風(fēng)險(xiǎn)成為可能。

關(guān)鍵詞 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò) GER T PER T CPM 風(fēng)險(xiǎn)量化

一、引言

定量的風(fēng)險(xiǎn)分析作為定性風(fēng)險(xiǎn)分析的補(bǔ)充和升級(jí)，在項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理中正在占據(jù)越來越重要的地位。對(duì)于工程項(xiàng)目來說，各種風(fēng)險(xiǎn)大多最直觀的體現(xiàn)在進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)上，尤其是工期按期實(shí)現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)，是各方關(guān)注的重點(diǎn)。

隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)是一種有效的風(fēng)險(xiǎn)分析工具，根據(jù)各項(xiàng)作業(yè)的持續(xù)時(shí)間是否確定和邏輯關(guān)系是否肯定，可分為四種類型，即作業(yè)的持續(xù)時(shí)間確定，邏輯關(guān)系確定（CPM）；作業(yè)的持續(xù)時(shí)間不確定，邏輯關(guān)系確定（PERT）；作業(yè)的持續(xù)時(shí)間確定，邏輯關(guān)系不確定（DCPM）；作業(yè)的持續(xù)時(shí)間不確定，邏輯關(guān)系不確定（GERT）。

項(xiàng)目建設(shè)中應(yīng)用的很多具有研發(fā)性質(zhì)的新設(shè)備，很多因素具有非常大的不確定性，意味著作業(yè)的持續(xù)時(shí)間和邏輯關(guān)系均存在不確定性，在這種情況下，應(yīng)用這兩種方法在解決工期的合理制定問題時(shí)均具有一定的局限性。

圖解評(píng)審技術(shù)GERT是一種新型廣義的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)分析方法。它與早期的網(wǎng)絡(luò)模型甘特圖、關(guān)鍵路徑法CPM、計(jì)劃評(píng)審技術(shù)PERT相比具有無可替代的優(yōu)越性，因此廣泛應(yīng)用于工程技術(shù)、生產(chǎn)組織和經(jīng)營(yíng)管理系統(tǒng)。

二、GERT模型建立與求解

（一）GERT隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介

1.GERT隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。GERT隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)圖是由節(jié)點(diǎn)、枝線、流3個(gè)要素組成的。節(jié)點(diǎn)是枝線的連接點(diǎn)，它既表明各枝線間的相互關(guān)系，又表示了前面枝線的結(jié)束和后面枝線的開始。除了源節(jié)點(diǎn)和終節(jié)點(diǎn)外，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都是由輸入端和輸出端組成的。枝線又稱有向邊或傳輸元素，它是從一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，到一個(gè)節(jié)點(diǎn)結(jié)束的有向線段。在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中，它可以表示具體的作業(yè)，也可以表示作業(yè)的結(jié)果或兩條作業(yè)間的相互關(guān)系。流用來反映網(wǎng)絡(luò)中各種定量參數(shù)和節(jié)點(diǎn)間（或枝線）的相互制約關(guān)系，如作業(yè)的時(shí)間、費(fèi)用、消耗的各種資源、效益以及實(shí)現(xiàn)的概率等。

在GERT隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)圖中，輸入端有三種邏輯關(guān)系，輸出端有兩種邏輯關(guān)系，共同構(gòu)成六種不同功能的節(jié)點(diǎn)。如表1所示。

值得一提的是，PERT網(wǎng)絡(luò)是GERT隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的特例。在GERT網(wǎng)絡(luò)中，如果網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)之間的傳遞參數(shù)唯一地服從β分布，則該網(wǎng)絡(luò)屬于PERT類型。如果這些傳遞參數(shù)都是肯定型的，則直接退化為CPM網(wǎng)絡(luò)，即肯定型網(wǎng)絡(luò)了。

類比到帶研發(fā)性質(zhì)的設(shè)備制造工期上，則意味著各條作業(yè)由原來的確定會(huì)實(shí)施變?yōu)榱丝赡軙?huì)實(shí)施，而且我們可以給出具體的實(shí)施概率。同時(shí)每條作業(yè)所遵循的分布不再只是β分布，還可以為正態(tài)分布。如果某條作業(yè)完成后，還可以允許有一定的概率將該條作業(yè)再次執(zhí)行一次或多次。

（二）某設(shè)備設(shè)計(jì)制造測(cè)試隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)圖

某設(shè)備的設(shè)計(jì)制造測(cè)試主要分為兩部分，一部分是軟件的設(shè)計(jì)制造測(cè)試，另一部分是硬件的設(shè)計(jì)制造測(cè)試。根據(jù)實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，硬件的設(shè)計(jì)制造測(cè)試相比軟件的設(shè)計(jì)制造測(cè)試過程來說更加成熟，風(fēng)險(xiǎn)較小，因此為簡(jiǎn)化模型，降低后續(xù)建模難度和減小解析計(jì)算量，我們選取某設(shè)備的軟件設(shè)計(jì)制造、測(cè)試出廠直至到場(chǎng)的過程進(jìn)行計(jì)算和仿真模擬。整個(gè)過程為：設(shè)計(jì)輸入-設(shè)計(jì)凍結(jié)1-基礎(chǔ)設(shè)計(jì)-設(shè)計(jì)凍結(jié)2-軟件設(shè)計(jì)-軟件集成測(cè)試-測(cè)試成功-系統(tǒng)集成測(cè)試準(zhǔn)備-系統(tǒng)集成測(cè)試-測(cè)試成功-出廠驗(yàn)收-到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)。

結(jié)合上述GERT隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)圖繪制的方法和梳理出的某設(shè)備設(shè)計(jì)制造測(cè)試流程圖，繪制出相應(yīng)的GERT隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)圖，如圖1所示。

（三）模型求解

應(yīng)用德爾菲法對(duì)需要的工序時(shí)間進(jìn)行專家調(diào)查，由每位專家給出每條工序的時(shí)間參數(shù)估計(jì)值，在這里我們假設(shè)每位專家給出的數(shù)據(jù)都是獨(dú)立隨機(jī)變量。我們?cè)诠こ讨辛?xí)慣用三角分布TRIA（a， m， b）來表示，其中a為最小值，b為最大值，m為最可能值。根據(jù)中心極限定理，大量獨(dú)立隨機(jī)變量和的極限分布為正態(tài)分布，因此最終我們將選取正態(tài)分布來表示每一條作業(yè)的時(shí)間參數(shù)分布。我們用NORMAL（μ，σ^2）表示每條作業(yè)的工期參數(shù)，其中μ為均值，σ^2為方差。

將收集到的專家-數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，錄入Crystal Ball軟件，給每位專家賦予相同的權(quán)重，

所有數(shù)據(jù)按正態(tài)分布進(jìn)行擬合。最終得到每條作業(yè)按正態(tài)分布的參數(shù)。

在GERT模型中有兩種類型的參數(shù)，一種是在傳遞過程中為累乘量的，如實(shí)現(xiàn)概率，被稱為乘因子型參數(shù)；另一種是在傳遞過程中為累加量的，如時(shí)間、費(fèi)用等，被稱為加因子型參數(shù)。對(duì)于乘因子型參數(shù)，采用控制系統(tǒng)、自動(dòng)化領(lǐng)域用于求系統(tǒng)傳遞函數(shù)的梅森公式對(duì)任意節(jié)點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)值進(jìn)行計(jì)算。該公式表示為：

因此，在完全不考慮返工的情況下，所有作業(yè)只按最可能完成的時(shí)間考慮時(shí)，工期約35個(gè)月。只考慮此設(shè)備軟件部分的設(shè)計(jì)制造測(cè)試過程中的返工時(shí)，整個(gè)設(shè)備的設(shè)計(jì)制造測(cè)試過程大約需要1187天，約39.6個(gè)月的周期，離散程度為123.4天，按期實(shí)現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)度為10.4%。

三、結(jié)語

通過對(duì)某設(shè)備設(shè)計(jì)制造測(cè)試過程的解析計(jì)算和仿真計(jì)算，使得在工期計(jì)算中考慮返工的情況所造成的影響成為可能。最終得到35+5+4的此設(shè)備設(shè)計(jì)制造測(cè)試周期，符合目前實(shí)際項(xiàng)目此設(shè)備的交貨周期的實(shí)際情況。

通過使用不同的數(shù)據(jù)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)于最終計(jì)算結(jié)果有非常重要的影響。因此，在收集專家數(shù)據(jù)時(shí)，要控制專家數(shù)據(jù)的質(zhì)量和準(zhǔn)確度，對(duì)專家數(shù)據(jù)的離散程度進(jìn)行分析，同時(shí)結(jié)合歷史數(shù)據(jù)，對(duì)每條作業(yè)的最大、最小、最可能進(jìn)行分析，剔除過于離散的數(shù)據(jù)點(diǎn)，得到盡量準(zhǔn)確的標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 趙天宇，楊臆璁.核電項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)量化分析方法淺析[J].城市建設(shè)理論研究，2017，1（3）：74-75.