《萬以內(nèi)數(shù)的大小比較》教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

辛立梅 黃偉

“萬以內(nèi)數(shù)的大小比較”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊第七單元《萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》第90頁例9及相關(guān)練習(xí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是千以內(nèi)數(shù)的大小比較這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的延伸和拓展，也是學(xué)生學(xué)習(xí)更大的數(shù)的比較的基礎(chǔ)。本課教學(xué)重點(diǎn)是理解并掌握萬以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們，動(dòng)物王國正在舉辦一場運(yùn)動(dòng)會(huì)，我們一起去看一看。（課件出示運(yùn)動(dòng)會(huì)場景）請(qǐng)看，小雞和小鴨正在比賽跑步，小雞每分鐘能跑多少米？

生：95米。

師：小鴨每分鐘能跑多少米？

生：87米。

師：誰跑得快？

生：小雞。

師：你是怎么知道的？

生1：看數(shù)字的最高位。

師：95的最高位是幾？

生1：9。

師：87的最高位是幾？

生1：8。

師：一個(gè)數(shù)是90，一個(gè)數(shù)是80，比較它們的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：95大于87。

師：看來你對(duì)學(xué)習(xí)過的知識(shí)掌握得很好，掌聲送給他?。ㄉ恼疲┪覀冊賮砜幢凸放懿奖荣悾糠昼娔芘芏嗌倜?？

生：2 105米。

師：狗每分鐘能跑多少米？

生：1 218米。

師：誰跑得快？

生：豹。

師：看誰跑得快，我們需要比較這兩個(gè)數(shù)的大小。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)的大小比較。

二、探究新知

師：在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，我們先來玩一個(gè)游戲。全班同學(xué)分成兩隊(duì)，左邊3組是紅隊(duì)，右邊3組是藍(lán)隊(duì)。老師這里有兩個(gè)箱子，箱子里面各有兩套0—9的數(shù)字卡片。怎么玩這個(gè)游戲呢？先看游戲規(guī)則。（課件出示游戲規(guī)則）

（一）游戲1：初步感知萬以內(nèi)數(shù)大小比較的方法

師：紅隊(duì)和藍(lán)隊(duì)各派出一名代表抽取數(shù)字卡片，抽到的數(shù)字卡片怎么擺放呢？（師用手指數(shù)位表）

生：個(gè)位、十位、百位、千位。

師：是的，依次從低位放到高位，哪個(gè)隊(duì)抽到的數(shù)字卡片組成的四位數(shù)大哪個(gè)隊(duì)贏，現(xiàn)在游戲開始！

紅隊(duì)代表抽到數(shù)字3。

師：3要放在哪里？

生：個(gè)位。

師：表示什么？

生：3個(gè)一。

師：非常棒！藍(lán)隊(duì)抽到什么數(shù)字？

生：6。

師：表示什么？

生：6個(gè)一。

師：很好，接下來兩隊(duì)代表抽到數(shù)字幾，你們就說這個(gè)數(shù)字表示幾個(gè)幾，明白了嗎？

生：（全）明白了。

兩隊(duì)代表繼續(xù)抽取數(shù)字卡片。

師：（指著百位上的數(shù)字9）我看到紅隊(duì)同學(xué)做出了“勝利”的手勢，為什么這么高興？

生1：因?yàn)榘傥簧系臄?shù)字是9。

生2：900比400大。

師：紅隊(duì)一定贏嗎？

生3：不一定。

生4：還要看千位。

師：很好?，F(xiàn)在請(qǐng)紅隊(duì)代表暫停，老師想讓藍(lán)隊(duì)代表先抽取卡片，可以嗎？

生：可以！

藍(lán)隊(duì)代表抽到數(shù)字8。

師：現(xiàn)在還是紅隊(duì)的數(shù)大嗎？

生：不是。

師：藍(lán)隊(duì)抽到數(shù)字8組成的四位數(shù)是多少？

生：八千四百九十六。

師：（板書8 496）紅隊(duì)的呢？

生：九百二十三。

師：（師板書923）哪個(gè)數(shù)大？用手勢告訴老師，兩個(gè)數(shù)中間用什么符號(hào)？

生用手比劃小于號(hào)。

師：為什么？誰來說一說？

生：因?yàn)? 496是四位數(shù)，它比三位數(shù)大。

師：同意他的說法嗎？

生：（齊）同意。

師：這位同學(xué)很會(huì)觀察。紅隊(duì)的數(shù)字是923，這是幾位數(shù)？

生：（齊）三位數(shù)。

師：（手指藍(lán)隊(duì)的數(shù)8 496）藍(lán)隊(duì)的數(shù)是幾位數(shù)？

生：（齊）四位數(shù)。

師：四位數(shù)一定比三位數(shù)大嗎？

有的學(xué)生說一定，有的學(xué)生說不一定。

師：請(qǐng)同學(xué)們聽清楚老師的提問：四位數(shù)一定比三位數(shù)大嗎？

生猶豫表示不確定。

師：再想一想，紅隊(duì)現(xiàn)在是三位數(shù)，三位數(shù)是不是一定比四位數(shù)??？請(qǐng)你來說。

生1：三位數(shù)一定比四位數(shù)小。

師：為什么？

生1：因?yàn)槿粩?shù)小于四位數(shù)。

師：好，請(qǐng)坐。紅隊(duì)的千位有數(shù)字嗎？

生：（齊）沒有。

師：藍(lán)隊(duì)的千位呢？

生：（齊）有！

師：請(qǐng)大家告訴我，最小的四位數(shù)是多少？

生：1 000。

師：最大的三位數(shù)是多少？

生：999。

師：請(qǐng)看，999是最大的三位數(shù)，1 000是最小的四位數(shù)，哪個(gè)數(shù)大？

生用手比劃999小于1 000。

師：現(xiàn)在可以得出結(jié)論了嗎？

生：（齊）三位數(shù)肯定比四位數(shù)小。

師：如果是五位數(shù)與四位數(shù)比較呢？誰大？

生：五位數(shù)大。

師：六位數(shù)與五位數(shù)比較呢？

生：六位數(shù)大。

師：四位數(shù)與六位數(shù)比較呢？

生：六位數(shù)大。

師：也就是說，當(dāng)兩個(gè)數(shù)的位數(shù)不同時(shí)，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就怎樣？

生：大！

師：非常棒！剛才有同學(xué)一直說“紅隊(duì)沒抽取千位的數(shù)字卡片，不公平”。好，現(xiàn)在請(qǐng)紅隊(duì)代表抽取數(shù)字卡片。

紅隊(duì)代表抽到數(shù)字9。

生：耶！紅隊(duì)贏了！

師：紅隊(duì)的數(shù)是多少呢？

生：9 923。

師：藍(lán)隊(duì)呢？

生：8 496。

師：比較一下，哪個(gè)數(shù)大？為什么？

生：9 923的最高位是9，8 496的最高位是8，所以，9 923大于8 496。

師：你的意思是只要比較這兩個(gè)數(shù)的最高位就可以了，對(duì)嗎？

生：是的！

師：你們同意她的說法嗎？

生：同意！

師：真棒！我們給她點(diǎn)個(gè)贊！同學(xué)們，如果紅隊(duì)抽到的千位數(shù)不是9，而是7，哪個(gè)隊(duì)的數(shù)大呢？

生：藍(lán)隊(duì)的數(shù)大。

師：是的！因?yàn)? 000比8 000小，這時(shí)就不用管后面數(shù)位上的數(shù)了。紅隊(duì)很幸運(yùn)，他們抽到了數(shù)字9，所以，紅隊(duì)贏了。

（二）游戲2：理解從最高位比起，依次進(jìn)行比較

師：藍(lán)隊(duì)想不想贏回一局呀？

生：想！

師：好！現(xiàn)在我們來玩第二個(gè)游戲。（課件出示游戲規(guī)則）這次將數(shù)字卡片從最高位依次放到最低位，請(qǐng)兩隊(duì)代表上臺(tái)抽取數(shù)字卡片。

紅隊(duì)代表和藍(lán)隊(duì)代表分別抽取數(shù)字卡片，紅隊(duì)抽到數(shù)字6，藍(lán)隊(duì)抽到數(shù)字2。

師：同學(xué)們能比較出兩個(gè)數(shù)的大小了嗎？

生：能。

師：為什么？先跟你的同桌說一說。（生交流后）好，現(xiàn)在誰來說一說你的看法？

生1：比較不出大小。

師：為什么？

生1：因?yàn)楹竺娴臄?shù)字還沒確定。

師：這是你的看法，誰有不同的看法？請(qǐng)你說。

生2：可以比較出大小了。

師：為什么？

生2：因?yàn)? 000大于2 000。

師：你們同意哪位同學(xué)的看法？

生：第二位。

師：是的。就算6的后面全是數(shù)字0，2的后面全是數(shù)字9，6 000也比2 999大。所以，不管后面抽到什么數(shù)字，6 000都大于2 000，這回能確定勝負(fù)了嗎？

生：紅隊(duì)勝。

師：這兩個(gè)數(shù)中間我們可以用大于號(hào)或者小于號(hào)表示它們的大小。祝賀紅隊(duì)！同學(xué)們，剛才大家都想要數(shù)字9，現(xiàn)在老師滿足一下你們的愿望（將兩隊(duì)的千位數(shù)都換成數(shù)字9），如果兩隊(duì)都抽到了9，現(xiàn)在能比較出兩個(gè)數(shù)的大小嗎？

生3：不能。

師：如果老師一定要比出兩個(gè)數(shù)的大小呢？怎么辦？

生4：看百位。

師：對(duì)，這樣的話還得繼續(xù)抽取數(shù)字卡片（師抽取數(shù)字卡片，紅隊(duì)是數(shù)字4，藍(lán)隊(duì)是數(shù)字5），現(xiàn)在能比較兩個(gè)數(shù)的大小嗎？

生：能！

師：怎么比呢？

生5：500比400大。

生6：千位數(shù)字相同，只要比較百位數(shù)字的大小就可以了。

師：對(duì)。因此，9 500大于9 400。（再把紅隊(duì)的百位數(shù)字4換成5）如果紅隊(duì)百位上的數(shù)也是5呢？

生：比不出大小。

師：怎么辦？

生：看十位。

師：對(duì)，那就繼續(xù)往下一位看。（再次抽取數(shù)字卡片，紅隊(duì)的數(shù)字是3，藍(lán)隊(duì)的數(shù)字是8）現(xiàn)在能比較出大小嗎？

生：能。9 530小于9 580。

師：如果十位上的數(shù)字也相同呢？（把紅隊(duì)的十位數(shù)3換成8）

生：看個(gè)位。

師：對(duì)。從最高位開始，逐一往后看，直到比較出大小為止。

（三）歸納、小結(jié)，比較數(shù)的大小的方法

師：剛才我們都是比較四位數(shù)的大小，當(dāng)位數(shù)相同時(shí)，我們怎么比較兩個(gè)數(shù)的大小呢？請(qǐng)你跟小組內(nèi)的成員說一說。

生討論、交流。

師：哪個(gè)小組來說一說你們的結(jié)論？

生1：位數(shù)相同時(shí)比最高位。

師：四位數(shù)的最高位是什么？

生1：千位。如果千位上的數(shù)字相同就比百位，百位上的數(shù)字相同就比十位，十位上的數(shù)字相同就比個(gè)位。

師：好。這是你們小組的結(jié)論。還有哪個(gè)小組要補(bǔ)充嗎？

生2：前面比不出大小的話就往后推，直到比較出大小為止。

師：從哪里往后推？

生2：從千位開始往后推。

師：還有不同的看法嗎？

生3：如果個(gè)位上的數(shù)字相同，就比較不出大小，要拿掉其中一個(gè)數(shù)重新抽卡片。

師：如果個(gè)位上的數(shù)字也一樣的話，說明這兩個(gè)數(shù)怎么樣？

生：相等。

師：對(duì)。如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同，應(yīng)該從哪里開始比較？

生：千位。

師：如果千位上的數(shù)字大，說明這個(gè)數(shù)就怎樣？

生：大。

師：如果千位上的數(shù)字相同，我們要怎么辦呢？

生：一個(gè)一個(gè)往后比較。

師：大家掌握了比較數(shù)的大小的方法了嗎？

生：嗯。

三、鞏固與提高

（一）游戲：強(qiáng)化比較的方法

師：接下來我們再玩一次游戲，先看游戲規(guī)則有什么不同。（課件出示游戲規(guī)則：由抽卡人決定將抽到的數(shù)字卡片放在哪一位上。）

師：當(dāng)抽取卡片的同學(xué)拿不定主意時(shí)，可以和隊(duì)員們共同商量，一旦將卡片放到數(shù)位表上后就不能再更換位置，請(qǐng)各隊(duì)選派代表上來抽取卡片。

兩隊(duì)隊(duì)員分別抽取數(shù)字卡片并放置在相應(yīng)的數(shù)位上，紅隊(duì)的數(shù)字是9 674，藍(lán)隊(duì)的數(shù)字是8 570。

師：比較這兩個(gè)數(shù)的大小。

生：9 674大于8 570。

師：剛才藍(lán)隊(duì)抽到數(shù)字7的時(shí)候猶豫了一下，把7放在了十位，有點(diǎn)遺憾嗎？

生：是的。

師：能不能將這幾個(gè)數(shù)字變換一下位置，得出一個(gè)更大的數(shù)？

生將數(shù)字8 570調(diào)整為8 750。

師：為什么要這么調(diào)整？

生：7比5大，把7放在百位，這個(gè)數(shù)就會(huì)變大。

師：你認(rèn)為大的數(shù)字要放在高的數(shù)位上，這個(gè)數(shù)就大。同意他的說法嗎？

生：同意！

師：所以，8 750比8 570大。

（二）練習(xí)：課本第90頁例9及練習(xí)題“做一做”

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出數(shù)學(xué)課本，翻到第90頁，完成例9和練習(xí)“做一做”。

師：第一組數(shù)據(jù)用什么符號(hào)？

生：小于號(hào)。

師：第二組數(shù)據(jù)呢？

生：小于號(hào)。

師：第三組數(shù)據(jù)呢？

……

（三）看誰反應(yīng)快

師：非常棒！看來同學(xué)們都掌握了比較數(shù)的大小的方法。現(xiàn)在老師在黑板上寫一個(gè)四位數(shù)（師板書3 450），請(qǐng)你在練習(xí)本上寫出一個(gè)比這個(gè)數(shù)大的數(shù)。

生1寫的數(shù)是4 670。

師：這位同學(xué)直接用千位數(shù)“秒殺”老師寫的數(shù)，很好！

生2寫的數(shù)是10 000。

師：同學(xué)們，這位同學(xué)寫的數(shù)是10 000，你們知道10 000是幾位數(shù)嗎？

生：五位數(shù)。

師：老師寫的是幾位數(shù)？

生：四位數(shù)。

師：五位數(shù)和四位數(shù)相比，誰大？

生：五位數(shù)大。

師：位數(shù)不同的時(shí)候怎么比較小大呢？

生：位數(shù)多的數(shù)就大。

師：大家都記得這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，很好。你寫的數(shù)是多少？

生3：3 598。

師：兩個(gè)數(shù)的千位數(shù)相同，百位上的數(shù)比老師寫的數(shù)大，所以，你寫的數(shù)大。

四、總結(jié)與延伸

（一）總結(jié)收獲

師：這節(jié)課我們玩了游戲，做了練習(xí)，誰來說說，你有什么收獲？

生1：我學(xué)會(huì)了比較萬以內(nèi)數(shù)的大小。

師：能說說比較數(shù)的大小的方法嗎？

生1：先看千位數(shù)，也就是最高位，如果兩個(gè)數(shù)的最高位相同，就看百位;如果百位上的數(shù)也相同，就繼續(xù)往下看，直到比出數(shù)的大小為止。

師：還有嗎？

生2：如果千位上的數(shù)字大的話，這個(gè)數(shù)就大，不用往下比了。

師：也就是說，如果千位上的數(shù)字不同，千位上的數(shù)字大的那個(gè)數(shù)就大。還有嗎？

生3：如果位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大。

師：對(duì)?？磥硗瑢W(xué)們都有收獲。（課件呈現(xiàn)豹和狗賽跑的畫面）你能用這節(jié)課學(xué)到的知識(shí)比較它們誰跑得快嗎？

生：用大于號(hào)，豹比狗跑得快。

師：為什么？

生：因?yàn)? 000大于1 000。

師：對(duì)。課后請(qǐng)同學(xué)們寫一個(gè)四位數(shù)，考一考你的朋友或家人，請(qǐng)他們寫出比這個(gè)數(shù)大的數(shù)或比這個(gè)數(shù)小的數(shù)。

【總評(píng)】

這節(jié)課生成內(nèi)容比較多，考驗(yàn)了執(zhí)教者的教學(xué)智慧。課堂教學(xué)機(jī)智單靠理論學(xué)習(xí)是不夠的，執(zhí)教者還要具備豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，依靠團(tuán)隊(duì)的研課、磨課。

這節(jié)課在比較位數(shù)不同的數(shù)的大小時(shí)做得比較好，例舉了多個(gè)位數(shù)不同的數(shù)讓學(xué)生進(jìn)行比較，發(fā)散了學(xué)生的思維，尤其是將學(xué)生的思維聚焦在1 000大于999這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)上，將最小的四位數(shù)與最大的三位數(shù)進(jìn)行比較，學(xué)生一下子就記住了數(shù)的大小的比較方法。用這兩個(gè)數(shù)進(jìn)行比較，學(xué)生很容易看出來，可見，關(guān)鍵點(diǎn)的選取十分重要。另外，在引導(dǎo)學(xué)生比較位數(shù)相同的數(shù)的大小時(shí)，執(zhí)教者也一再強(qiáng)調(diào)比較的關(guān)鍵要從最高位比起，直到比出數(shù)的大小為止。

在這節(jié)課里，執(zhí)教者注意抓住兩種情況引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析比較：位數(shù)不同的數(shù)與位數(shù)相同的數(shù)。每一種情況都進(jìn)行了鞏固訓(xùn)練和思維拓展，當(dāng)學(xué)生完成了四位數(shù)與三位數(shù)的大小比較時(shí)，執(zhí)教者提出了五位數(shù)與四位數(shù)進(jìn)行比較、六位數(shù)與五位數(shù)進(jìn)行比較、四位數(shù)與六位數(shù)進(jìn)行比較的問題，起到了舉一反三的作用，讓學(xué)生記憶深刻，從而知道位數(shù)多的數(shù)就大。在最后的拓展練習(xí)“寫出比老師寫的數(shù)大的數(shù)”這個(gè)環(huán)節(jié)，有個(gè)學(xué)生寫的是10 000，執(zhí)教者也趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生再次復(fù)習(xí)和鞏固“位數(shù)多的數(shù)就大”這一知識(shí)點(diǎn)。

在游戲中比較位數(shù)相同的數(shù)時(shí)，學(xué)生抽到數(shù)字“9”的時(shí)候很高興，但不代表這個(gè)數(shù)就一定大，關(guān)鍵看把這個(gè)數(shù)字放在哪個(gè)位置。如果數(shù)字9放在個(gè)位或十位，意義不大;如果放在千位，大小一看就明白了。執(zhí)教者在這里引導(dǎo)得比較好，還讓學(xué)生嘗試調(diào)換數(shù)字的位置來比較兩個(gè)數(shù)的大小，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，將大的數(shù)放在高位，這個(gè)數(shù)會(huì)更大。最后是課后延伸拓展，執(zhí)教者讓學(xué)生自己出題互考，既鞏固了知識(shí)點(diǎn)，又發(fā)展了思維。

當(dāng)然，這節(jié)課還有些欠缺，例如在抽取數(shù)字卡片時(shí)，如果讓學(xué)生進(jìn)一步產(chǎn)生思維沖突就更好了，執(zhí)教者可以這樣做：準(zhǔn)備能夠旋轉(zhuǎn)的大于號(hào)或等于號(hào)，學(xué)生每抽取一張數(shù)字卡片，就把大于號(hào)或等于號(hào)旋轉(zhuǎn)到對(duì)應(yīng)的方向，這時(shí)學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生期待心理，等到對(duì)方抽取數(shù)字卡片時(shí)，再把大于號(hào)或等于號(hào)旋轉(zhuǎn)過來，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

（該課例在玉林市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科有效課堂講課比賽活動(dòng)中獲一等獎(jiǎng)）

（責(zé)編 歐孔群）