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    干擾及機(jī)動(dòng)條件下的比例導(dǎo)引智能調(diào)控策略

    2019-06-19 01:35:14方洋旺伍友利楊鵬飛張丹旭
    關(guān)鍵詞:誘餌樣式制導(dǎo)

    徐 洋,方洋旺,伍友利,楊鵬飛,張丹旭

    (1 .空軍工程大學(xué) 航空工程學(xué)院, 陜西 西安 710038; 2. 軍事科學(xué)院 評估論證研究中心, 北京 100091)

    隨著電子科技的發(fā)展,信息化背景下的現(xiàn)代戰(zhàn)爭環(huán)境逐漸趨于復(fù)雜化、作戰(zhàn)目標(biāo)及干擾樣式逐漸呈現(xiàn)多樣化。為適應(yīng)未來空戰(zhàn)的發(fā)展需求,提高復(fù)雜環(huán)境下的精確打擊能力是制導(dǎo)武器研制重要的攻堅(jiān)方向,而精確制導(dǎo)技術(shù)就是其中的關(guān)鍵所在[1]。

    精確制導(dǎo)技術(shù),即導(dǎo)彈利用自身導(dǎo)引頭或其他外部設(shè)備探測到的目標(biāo)信息,通過某種導(dǎo)引規(guī)律計(jì)算出合適的制導(dǎo)指令并作用于飛行器控制系統(tǒng),從而改變導(dǎo)彈飛行軌跡,實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的精確跟蹤和有效打擊的一種技術(shù)。其中,比例導(dǎo)引(Proportional Navigation, PN)應(yīng)用最為廣泛,但其對于機(jī)動(dòng)目標(biāo)及紅外干擾情況的打擊性能不足。由此,學(xué)者們也不斷提出它的改進(jìn)版,其中一類就是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其進(jìn)行修正。這類方法可分為在線補(bǔ)償和離線訓(xùn)練-在線預(yù)測。

    針對在線補(bǔ)償?shù)姆椒?,文獻(xiàn)[2]通過構(gòu)建一個(gè)專門的在線神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)用來分析閉環(huán)制導(dǎo)律,修正PN制導(dǎo)指令。文獻(xiàn)[3]基于最小化脫靶量準(zhǔn)則,利用徑向基函數(shù)(Radial Basis Function,RBF)網(wǎng)絡(luò)在線實(shí)時(shí)調(diào)整比例系數(shù),進(jìn)而產(chǎn)生最優(yōu)加速度指令。仿真結(jié)果表明該方法可明顯減小脫靶量。為提高算法整體效率,文獻(xiàn)[4]提出了一種基于粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法的多模PN。它通過利用一定的控制規(guī)則,實(shí)時(shí)切換PN和PSO算法求解導(dǎo)彈加速度。雖然上述方法都取得了不錯(cuò)的效果,但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時(shí)訓(xùn)練問題屬于復(fù)雜問題,時(shí)效性更是難以保證。而在線尋優(yōu)算法更是無法滿足制導(dǎo)系統(tǒng)對時(shí)效性的要求。

    針對離線訓(xùn)練-在線預(yù)測法,文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了一種基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)最優(yōu)制導(dǎo)律用以追蹤機(jī)動(dòng)目標(biāo)。通過利用遺傳算法離線搜尋最優(yōu)發(fā)射時(shí)機(jī),然后在線依據(jù)彈目相對態(tài)勢信息選擇發(fā)射時(shí)機(jī)。在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了一種帶有前置誤差角補(bǔ)償項(xiàng)的PN,利用微分進(jìn)化策略在線預(yù)測補(bǔ)償項(xiàng)中的系數(shù)。上述方法的實(shí)效性明顯優(yōu)于在線修正方法,雖然其存在預(yù)測偏差問題,但通過增加樣本數(shù)量及引入避免過擬合的方法,可獲得較好的預(yù)測效果。

    1 彈目紅外對抗模型

    笛卡爾坐標(biāo)系下,導(dǎo)彈、目標(biāo)的三維質(zhì)點(diǎn)模型及相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖1所示。

    圖1 三維導(dǎo)彈-目標(biāo)相對幾何關(guān)系Fig.1 3-D missile-target engagement geometry

    導(dǎo)彈及目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方程分別為

    (1)

    (2)

    (3)

    (4)

    本文利用文獻(xiàn)[7]中單線組(Single Line Group,SLG)譜帶模型以及文獻(xiàn)[8]中的計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics,CFD)方法分別離線計(jì)算目標(biāo)及誘餌的輻射強(qiáng)度,然后在線通過差值獲取。

    1.1 目標(biāo)機(jī)動(dòng)模型

    本文主要采用如下三種機(jī)動(dòng)樣式:水平面正弦機(jī)動(dòng);縱向平面急轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng);縱向平面開關(guān)機(jī)動(dòng),對應(yīng)的加速度形式為:

    ayt=n·g·sin(wt)

    (5)

    apt=n·g

    (6)

    apt=n·g·sign{sin[w(t-t1)]}

    (7)

    式中,n=9表示目標(biāo)最大可承受過載;1/t1為開關(guān)切換頻率;w為目標(biāo)機(jī)動(dòng)頻率。設(shè)Rd為告警距離。當(dāng)Rtm=Rd時(shí),目標(biāo)機(jī)動(dòng)并投擲誘餌以擺脫載機(jī)的鎖定。此過程中載機(jī)即可利用觀測數(shù)據(jù)解算出與干擾相關(guān)的一些信息,如誘餌投擲間隔及目標(biāo)機(jī)動(dòng)樣式。

    1.2 誘餌干擾模型

    誘餌運(yùn)動(dòng)模型只考慮空氣阻力和重力,具體形式可參考文獻(xiàn)[9]。而在實(shí)際干擾模型中,誘餌投擲參數(shù)很多,如單次投擲數(shù)量、投擲組數(shù)、組間間隔、投擲時(shí)機(jī)以及投擲方向。然而,考慮到戰(zhàn)場下誘餌使用方式及仿真分析的可行性,本文假設(shè)誘餌以單枚單組方式投擲,共投擲10枚,投擲方向?yàn)榇怪庇陲w機(jī)縱軸向上,投擲時(shí)機(jī)選為目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí)刻,并選擇投擲間隔及投擲速度作為分析變量,其變化區(qū)間分別為[0.1 s,1 s]及[25 m/s,40 m/s]。

    1.3 導(dǎo)引頭抗干擾模型

    對于機(jī)動(dòng)目標(biāo),導(dǎo)彈可通過選用適當(dāng)?shù)膶?dǎo)引律緩解因過載限制而導(dǎo)致的跟丟問題;而對于紅外誘餌的干擾,導(dǎo)引頭則需要利用抗干擾算法識(shí)別目標(biāo)。為此,本文采用基于遮蓋效應(yīng)的識(shí)別模型[10]。

    首先定義遮蓋效應(yīng):輻射源的紅外輻射范圍彼此覆蓋,即RSi∩RSj≠?。當(dāng)目標(biāo)與誘餌間發(fā)生遮蓋效應(yīng)或φdt<φ0時(shí),其中φ0表示導(dǎo)引頭的角分辨率,導(dǎo)引頭因無法識(shí)別目標(biāo)會(huì)跟蹤輻射源的等效能量質(zhì)心。當(dāng)目標(biāo)與誘餌分離后,導(dǎo)引頭利用識(shí)別算法對目標(biāo)加以識(shí)別。此處為避免復(fù)雜的信號(hào)處理流程,故對識(shí)別算法進(jìn)行了如下簡化:當(dāng)Rtm>5 km,導(dǎo)引頭處于點(diǎn)源跟蹤階段,此時(shí)導(dǎo)引頭正確識(shí)別概率近似為80%;當(dāng)Rtm<5 km,導(dǎo)引頭處于成像跟蹤階段,此時(shí)正確識(shí)別概率近似為95%。經(jīng)與實(shí)測數(shù)據(jù)的比較,該簡化模型的識(shí)別精度與實(shí)際情況的誤差小于15%。

    2 優(yōu)化算法及網(wǎng)絡(luò)框架

    2.1 QPSO算法

    為了確定不同干擾樣式下的最優(yōu)比例系數(shù)及發(fā)射距離,本文采用量子粒子群優(yōu)化(Quantum Particle Swarm Optimization, QPSO)算法[11]。該方法克服了PSO容易陷入局部最優(yōu)解以及搜索范圍受速度大小限制的局限,采用量子δ勢阱的束縛態(tài)建立粒子位置更新模型,如式(8)~(11)所示,QPSO只有位置更新沒有速度更新,進(jìn)化方程更簡單且參數(shù)控制更少,更有利于復(fù)雜環(huán)境下的快速控制。

    (8)

    Li(k)=2α|c(k)-xi(k)|

    (9)

    Pi(k)=φi(k)pi(k)+[1-φi(k)]g(k)

    (10)

    xi(k+1)=Pi(k)±Li(k)/2·ln[1/ui(k)]

    (11)

    式中:k為當(dāng)前迭代次數(shù);M為粒子種群規(guī)模;xi(k)為第i個(gè)粒子的當(dāng)前位置;pi(k)和g(k)分別表示粒子個(gè)體最優(yōu)和種群全局最優(yōu)位置;c(k)為第k代粒子群的平均最優(yōu)位置;Pi(k)和Li(k)表示粒子局部吸引子位置和粒子聚集態(tài)的特征長度;ui(k)和φi(k)均為[0,1]區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)數(shù),當(dāng)ui(k)小于0.5時(shí),式(11)取“+”號(hào),否則為“-”號(hào);α為擴(kuò)張-收縮因子。

    針對適應(yīng)度函數(shù)的選取問題,因評估制導(dǎo)律性能的指標(biāo)不唯一,本文在綜合考慮導(dǎo)彈飛行時(shí)間和脫靶量指標(biāo)基礎(chǔ)上,以權(quán)重法將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題。為了約束制導(dǎo)精度,針對脫靶量指標(biāo)增加指數(shù)型懲罰函數(shù),適應(yīng)度函數(shù)具體形式為:

    (12)

    其中:wt和wd是用以調(diào)整對兩個(gè)指標(biāo)偏好程度的權(quán)重系數(shù),考慮到兩個(gè)指標(biāo)取值范圍的不同,令wd=0.02,wt=0.03;ft表示導(dǎo)彈的飛行時(shí)間;Md為導(dǎo)彈脫靶量;Rk為導(dǎo)彈的有效殺傷半徑,取10 m;λ是懲罰因子,取0.05。

    由文獻(xiàn)[12]知,通過調(diào)整比例系數(shù)可以影響導(dǎo)彈的飛行時(shí)間。而在誘餌干擾環(huán)境下,導(dǎo)彈每一時(shí)刻狀態(tài)都會(huì)對識(shí)別出目標(biāo)的時(shí)機(jī)產(chǎn)生影響,進(jìn)而影響脫靶量。同時(shí),發(fā)射距離又正相關(guān)于導(dǎo)彈的飛行時(shí)間。故選取比例系數(shù)和發(fā)射距離作為搜尋最小適應(yīng)度值的決策變量。

    干擾樣式[M,INd,vd,αm,φm]中M∈{1,2,3}對應(yīng)式(5)、式(6)及式(7)的機(jī)動(dòng)樣式,INd表示投擲間隔,vd為誘餌投擲速度,αm及θm分別為載機(jī)發(fā)射導(dǎo)彈時(shí)在水平面及俯仰面內(nèi)的進(jìn)入角,定義正后方尾追態(tài)勢的水平進(jìn)入角為零,沿0°軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正方向;下視攻擊時(shí)垂直進(jìn)入角為負(fù),其示意圖如圖2所示。

    圖2 進(jìn)入角示意圖Fig.2 Schematic diagram of the approach angle

    針對上述干擾樣式,搜索最優(yōu)比例系數(shù)和發(fā)射距離的步驟如算法1所示。

    2.2 基于RBF網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練方法

    由于誘餌干擾情況下導(dǎo)彈與輻射源之間相對態(tài)勢復(fù)雜,難以根據(jù)傳統(tǒng)理論給出抗干擾制導(dǎo)律的解析表達(dá)式。RBF網(wǎng)絡(luò)可逼近任意非線性函數(shù),且結(jié)構(gòu)簡單、訓(xùn)練效率高??紤]到系統(tǒng)對實(shí)效性的要求,本文引入RBF網(wǎng)絡(luò)框架對PNG的最優(yōu)比例系數(shù)及導(dǎo)彈發(fā)射距離進(jìn)行預(yù)測。

    算法1 QPSO算法搜索最優(yōu)調(diào)控參數(shù)步驟

    本文中RBF網(wǎng)絡(luò)由3層網(wǎng)絡(luò)組成,結(jié)構(gòu)如圖3所示。

    圖3 RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Flow chart of RBF network

    其中,x=[x1,…,x5]T為歸一化輸入向量,網(wǎng)絡(luò)隱含層輸出h=[h1,…,hp]T,其中p為隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù),hj是隱含層第j個(gè)神經(jīng)元的輸出,表達(dá)式為:

    (13)

    其中

    RBF網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值為:

    RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出y=[Kmopt,Rlopt]T為:

    (14)

    網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差指標(biāo)函數(shù)為:

    (15)

    其中,y為輸出的期望值。

    之后,采用帶動(dòng)量的梯度下降算法更新t時(shí)刻的參數(shù)向量wt、ct及bt。

    (16)

    (17)

    (18)

    式中,η為學(xué)習(xí)速率,α為動(dòng)量因子。

    3 RBF網(wǎng)絡(luò)下的PNG智能調(diào)控策略

    3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

    因輸入、輸入特征單位各不相同,故需先將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。同時(shí),為保證訓(xùn)練數(shù)據(jù)的有效性,需對有效彈道做如下約束。

    2)目標(biāo)和導(dǎo)彈在飛行過程中應(yīng)滿足以下限制:

    ? 彈目飛行高度范圍為[1 km,20 km];

    ? 導(dǎo)彈主動(dòng)段最大過載為60g,被動(dòng)段最大過載40g;目標(biāo)機(jī)動(dòng)最大過載為9g;

    ? 導(dǎo)彈視線角速度最大為π/2 rad/s。

    3.2 RBF網(wǎng)絡(luò)初始化

    為提高RBF網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效率,本文結(jié)合K-means與K最近鄰(K Nearest Neighbors, KNN)算法對高斯核函數(shù)初始參數(shù)進(jìn)行設(shè)置,流程如圖4所示。

    圖4 高斯核函數(shù)初始參數(shù)設(shè)置流程Fig.4 Flow chart for setting Gaussian kernel function

    初始化過程可分為如下兩步:

    1)K-means初始化中心向量。設(shè)兩個(gè)數(shù)據(jù)間的歐氏距離為:

    (19)

    式中,xi,d表示數(shù)據(jù)xi的第d個(gè)特征值。

    定義第q個(gè)高斯簇中心為Cq,其中q為小于p的整數(shù),更新方式如下:

    (20)

    其中,Cq表示第q個(gè)高斯簇,|Cq|表示第q個(gè)高斯簇中數(shù)據(jù)對象的個(gè)數(shù),Cq為含有n個(gè)特征的向量。在迭代過程中更新高斯簇及其中心,并根據(jù)如下誤差函數(shù)判斷是否終止。

    (21)

    當(dāng)ΔJ<δ時(shí),迭代終止。 此時(shí)上述所得高斯簇中心即為初始化的中心向量。

    2)KNN初始化寬度。 寬度bj的初始化可利用式(20)的結(jié)果并結(jié)合KNN規(guī)則,其計(jì)算方法為

    (22)

    對于網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值w均為[0,1]之間的隨機(jī)值。

    3.3 在線輸入特征獲取

    在線預(yù)測時(shí)需獲取目標(biāo)機(jī)動(dòng)及誘餌干擾信息,但上述變量均需要在發(fā)射導(dǎo)彈之前就已確定。為了估計(jì)上述兩個(gè)特征,本文基于載機(jī)平臺(tái)提出如下估計(jì)方案。

    1)目標(biāo)機(jī)動(dòng)樣式估計(jì)。在目標(biāo)與載機(jī)近距離格斗過程中,目標(biāo)為躲避被對方雷達(dá)鎖定,會(huì)投擲誘餌彈進(jìn)行干擾,同時(shí)采取相應(yīng)的規(guī)避機(jī)動(dòng)以擺脫對方的跟蹤。此時(shí)可基于交互多模型利用卡爾曼濾波方法對目標(biāo)的加速度持續(xù)估計(jì)[13],通過觀測時(shí)間窗內(nèi)加速度的變化值,與機(jī)動(dòng)庫中的機(jī)動(dòng)樣式進(jìn)行比對以判斷目標(biāo)的機(jī)動(dòng)方式。

    2)誘餌投擲間隔估計(jì)。誘餌燃燒后會(huì)引起能量輻射強(qiáng)度的驟變,而該變化信息可通過紅外探測器觀測得到。為此,本文采用滑窗法估計(jì)誘餌投擲間隔。

    (23)

    利用兩步滑窗法求解的投擲間隔為:

    (24)

    3)誘餌投擲速度估計(jì)。對于誘餌速度信息同樣可通過建立紅外誘餌的跟蹤模型進(jìn)行估計(jì)。又因誘餌在投擲后近乎做拋物線運(yùn)動(dòng),故系統(tǒng)模型可選用簡單的勻加速模型。因?yàn)V波過程中噪聲的存在,本文假設(shè)誘餌投擲速度的估計(jì)誤差服從均值為5 m/s,方差為50 (m/s)2的高斯分布。

    3.4 RBF網(wǎng)絡(luò)智能調(diào)控策略

    RBF網(wǎng)絡(luò)調(diào)控PNG方法的流程如圖5所示。

    圖5 RBF網(wǎng)絡(luò)調(diào)控流程Fig.5 Regulation process of the RBF network

    由圖5可知,其主要分為如下兩部分。

    1)離線訓(xùn)練RBF網(wǎng)絡(luò)。

    ? 獲取干擾樣式:針對目標(biāo)的機(jī)動(dòng)樣式、誘餌投擲間隔、投擲速度及載機(jī)進(jìn)入角進(jìn)行采樣并相互組合。

    ? 計(jì)算最優(yōu)決策變量:根據(jù)式(12),利用QPSO算法在搜索域內(nèi)搜尋最優(yōu)粒子,其搜索過程如表2所示。

    ? 數(shù)據(jù)預(yù)處理:將訓(xùn)練數(shù)據(jù)歸一化,可選用MATLAB中的zscore函數(shù)。

    ? 訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò):將訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入RBF網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有監(jiān)督訓(xùn)練,直至精度滿足要求。

    其中,為了保證訓(xùn)練數(shù)據(jù)的覆蓋性,本文主要采用遍歷變量法獲得。其中目標(biāo)機(jī)動(dòng)樣式有三種;投擲間隔范圍為[0.1 s,1 s],采樣間隔0.1 s,共10種情況;誘餌投擲速度范圍為[25 m/s,40 m/s],采樣間隔1 m/s,共16種情況;載機(jī)水平進(jìn)入角范圍為[0°,360°],采樣間隔10°,共37種情況;載機(jī)垂直進(jìn)入角范圍為[-90°,90°],采樣間隔5°,共37種情況。隨機(jī)組合上述干擾變量則有657 120種干擾樣式。然后,按照7 ∶2 ∶1比例分配到訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集進(jìn)行訓(xùn)練。圖6為RBF網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)曲線。

    圖6 學(xué)習(xí)性能曲線Fig.6 Learning performance curve

    由圖6知,網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練集上的精度可達(dá)到10-10,雖然測試集上性能稍差,但精度仍達(dá)到10-4,由此說明了該網(wǎng)絡(luò)具有較好的泛化能力。

    2)RBF網(wǎng)絡(luò)在線預(yù)測。

    ? 估計(jì)當(dāng)前干擾樣式:按照3.3節(jié)方法估計(jì)干擾信息并實(shí)時(shí)解算載機(jī)進(jìn)入角;

    ? 數(shù)據(jù)預(yù)處理:將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)所需格式;

    ? 估計(jì)輸出特征:輸入處理后數(shù)據(jù)至訓(xùn)練好的RBF網(wǎng)絡(luò),獲得預(yù)測輸出值;

    ? 數(shù)據(jù)預(yù)處理:將輸出數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)輸出量。

    由上述兩步即可獲得最優(yōu)比例系數(shù)及發(fā)射時(shí)機(jī)。

    4 仿真分析

    分別選取兩個(gè)典型對抗場景進(jìn)行仿真分析,并將結(jié)果與擴(kuò)展比例導(dǎo)引(Augmented Proportional Navigation,APN)及自適應(yīng)滑膜導(dǎo)引律(Adaptive Slide Mode Guidance,ASMG)[14]進(jìn)行比較。其中APN和ASMG導(dǎo)引律對應(yīng)的公式分別為:

    (25)

    (26)

    仿真初始條件:目標(biāo)坐標(biāo)為(30 km,5 km,6 km),航向?yàn)?0 rad,0 rad),初始速度為250 m/s;載機(jī)速度為400 m/s;RBF網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為(6,200,2)。

    4.1 尾后下半球攻擊

    該干擾樣式下的參數(shù)為:目標(biāo)機(jī)動(dòng)樣式為縱向平面急轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng),誘餌投擲速度為35 m/s,速度估計(jì)值分別為25 m/s、35 m/s及40 m/s,投擲間隔為1 s,載機(jī)水平進(jìn)入角為π/12 rad,垂直進(jìn)入角為π/60 rad。

    表1為各導(dǎo)引律的性能對比。

    表1 尾后攻擊態(tài)勢下各導(dǎo)引律參數(shù)及性能

    由表1中適應(yīng)度值可以看出,QPSO及RBF網(wǎng)絡(luò)在脫靶量指標(biāo)及總體性能指標(biāo)上都要優(yōu)于PSO。當(dāng)對投擲速度估計(jì)存在偏差時(shí),其最終性能也與無偏差情況下性能相近,這說明該網(wǎng)絡(luò)對于投擲速度特征并不十分敏感,也因此降低了估計(jì)誤差的影響。同時(shí),對比RBF網(wǎng)絡(luò)與ASMG可知:當(dāng)速度估計(jì)準(zhǔn)確時(shí),RBF網(wǎng)絡(luò)性能要優(yōu)于ASMG;當(dāng)速度估計(jì)存在偏差時(shí),其性能也近似于ASMG。

    因智能尋優(yōu)算法的時(shí)效性無法滿足現(xiàn)實(shí)作戰(zhàn)要求,下面只分析RBF網(wǎng)絡(luò)、APN及ASMG導(dǎo)引律性能,其軌跡如圖7所示。

    圖7中由于目標(biāo)機(jī)動(dòng)方向與誘餌投擲方向相同,導(dǎo)致誘餌軌跡脫離并不明顯,而從尋優(yōu)搜索結(jié)果中可以看出,導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)的參數(shù)設(shè)置差別并不十分明顯,導(dǎo)致各子圖中導(dǎo)彈及目標(biāo)軌跡基本重合。同時(shí),RBF網(wǎng)絡(luò)調(diào)控的彈道曲線與ASMG的彈道曲線最為接近,彈道都較為平緩,而APN的彈道起伏較大,易造成較大的脫靶量。

    (a) RBF-35制導(dǎo)律軌跡(a) RBF-35 guidance law trajectory

    (b) RBF-25制導(dǎo)律軌跡(b) RBF-25 guidance law trajectory

    (c) RBF-40制導(dǎo)律軌跡(c) RBF-40 guidance law trajectory

    (d) APN制導(dǎo)律軌跡(d) APN guidance law trajectory

    (e) ASMG制導(dǎo)律軌跡(e) ASMG guidance law trajectory圖7 尾后攻擊態(tài)勢下的彈道軌跡Fig.7 Ballistic trajectories in the tail-on situation

    采用上述導(dǎo)引律的過載曲線如圖8所示。

    圖8中過載發(fā)生跳變是因?yàn)檎T餌在該時(shí)刻被識(shí)別而導(dǎo)彈急需轉(zhuǎn)向所致。其中,ASMG的過載跳變幅度最為劇烈,這不利于導(dǎo)引頭的穩(wěn)定跟蹤。由圖可知,投擲速度分別為35 m/s、25 m/s和40 m/s時(shí)RBF網(wǎng)絡(luò)制導(dǎo)律的過載變化曲線趨勢一致且較接近,打擊過程中過載變化幅度較之另兩種導(dǎo)引律要更加平緩,這非常有利于導(dǎo)彈節(jié)省能量進(jìn)行末段打擊,而APN在不斷接近目標(biāo)的過程中過載逐漸變大,最后甚至達(dá)到了可用過載的極限值,這非常不利于打擊,由表1也可知其脫靶量最大。

    圖8 尾后攻擊態(tài)勢下過載變化曲線Fig.8 Overload curves in the tail-on situation

    4.2 迎頭上半球攻擊

    該場景下參數(shù)設(shè)置為:載機(jī)垂直進(jìn)入角為-π/60 rad,水平進(jìn)入角為11π/12 rad;目標(biāo)采取水平面正弦機(jī)動(dòng),誘餌投擲間隔為0.3 s,投擲速度為30 m/s,估計(jì)的速度分別為20 m/s、30 m/s、40 m/s。

    該態(tài)勢下的各導(dǎo)引律性能如表2所示。

    表2 迎頭攻擊下各導(dǎo)引律參數(shù)設(shè)置情況及性能

    由表2可知,QPSO算法搜索到的最優(yōu)決策變量獲得了最小的適應(yīng)度值,PSO算法的精度次之。RBF網(wǎng)絡(luò)的性能雖然稍遜色于上述尋優(yōu)算法,但在脫靶量指標(biāo)及總體性能指標(biāo)上都要優(yōu)于APN及ASMG。對應(yīng)的彈道曲線如圖9所示。

    圖9中誘餌投擲間隔要小于圖7中的場景,誘餌軌跡更加密集,并且由表2可知,各制導(dǎo)律下的導(dǎo)彈發(fā)射參數(shù)設(shè)置十分接近,這就使得各子圖中導(dǎo)彈及目標(biāo)軌跡重合度較高。同時(shí),RBF網(wǎng)絡(luò)與ASMG的彈道明顯要比APN的平滑,這也導(dǎo)致APN的脫靶量在三者之中最大。

    (a) RBF-30制導(dǎo)律軌跡(a) RBF-30 guidance law trajectory

    (b) RBF-20制導(dǎo)律軌跡(b) RBF-20 guidance law trajectory

    (c) RBF-40制導(dǎo)律軌跡(c) RBF-40 guidance law trajectory

    (d) APN制導(dǎo)律軌跡(d) APN guidance law trajectory

    (e) ASMG制導(dǎo)律軌跡(e) ASMG guidance law trajectory圖9 迎頭攻擊態(tài)勢下的彈道軌跡Fig.9 Ballistic trajectories in the head-on situation

    過載曲線的變化情況如圖10所示。

    圖10 迎頭攻擊態(tài)勢下過載變化曲線Fig.10 Overload curves in the head-on situation

    由圖10知,ASMG過載曲線抖動(dòng)得最為劇烈,而當(dāng)投擲速度分別為30 m/s、20 m/s以及40 m/s,RBF網(wǎng)絡(luò)制導(dǎo)律過載曲線的變化趨勢十分接近且過程中起伏較小,在制導(dǎo)末段時(shí)過載也能夠趨向較小值,這也保證了導(dǎo)彈的打擊精度。APN的過載曲線與RBF網(wǎng)絡(luò)的較為接近。

    通過在上述典型攻擊態(tài)勢下對比RBF網(wǎng)絡(luò)調(diào)控下的PN、PSO、QPSO、APN以及ASMG導(dǎo)引律性能,不難得出以下結(jié)論:

    1)速度估計(jì)值的偏差會(huì)影響RBF網(wǎng)絡(luò)的調(diào)控性能,使得脫靶量變大。

    2)RBF網(wǎng)絡(luò)調(diào)控方案對于投擲速度特征并不十分敏感。首先,在不同估計(jì)值下獲得的最優(yōu)決策變量較為接近,這也保證了當(dāng)速度估計(jì)值存在偏差時(shí)總體性能仍能較好。其次,不同速度估計(jì)值下的彈道特性極為相近,但脫靶量指標(biāo)仍受估計(jì)誤差的影響。

    3)當(dāng)速度估計(jì)值不存在偏差時(shí),RBF網(wǎng)絡(luò)調(diào)控下的PN性能要優(yōu)于ASMG;當(dāng)估計(jì)值存在上述設(shè)定的偏差時(shí),其總體性能近似于ASMG,但過載曲線更加平穩(wěn)。

    5 結(jié)論

    仿真結(jié)果表明,基于RBF網(wǎng)絡(luò)調(diào)控策略的PN在總體性能上不差于ASMG,且過載變化更加穩(wěn)定。需要強(qiáng)調(diào)的是,本文所建立的RBF網(wǎng)絡(luò)是基于文中所提的三種機(jī)動(dòng)場景下,如檢測出目標(biāo)的機(jī)動(dòng)方式不在機(jī)動(dòng)庫中,則可將攻擊方式調(diào)整為常規(guī)的打擊方式——鎖定即發(fā)射導(dǎo)彈。這主要是由于當(dāng)測試樣本不在總體樣本范圍內(nèi)時(shí),RBF網(wǎng)絡(luò)無法滿足預(yù)測精度要求。

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