“一分為二”在高中數學解題中的妙用

劉德偉

[摘? ?要]“一分為二” 是人們待人處世的生活經驗，也是我們處理數學問題常用的思想方法.在求解關于函數零點、方程的根和不等式的解等問題時應用“一分為二”思想，解題將變得輕松、高效.

[關鍵詞]一分為二;思想方法;函數零點;方程

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）14-0036-02

“一分為二”是富含哲理的思想方法，也是人們待人處世的生活經驗，它告訴我們想問題、辦事情要從事物的正反兩方面著手，全面系統(tǒng)地處理問題.這種思想方法在處理數學問題時也常常用到.本文擬談談“一分為二”思想在求解函數零點、方程的根和不等式問題中的應用，以期拋磚引玉.

一、函數零點問題

二、方程根的問題

三、不等式問題

類似的問題還有很多，這種將不等式問題轉化為兩個函數值大小關系問題，利用函數圖像求解的方法，強化了學生的數形結合思想.

總之，生活中的“一分為二”思想在解決數學問題中有著廣泛的應用，它可以分散難點，化難為易，化抽象為具體.其實，數學中的很多問題，諸如抽象的函數、立體幾何，“可怕”的解析幾何，多變的三角，它們雖然高于生活，但都來源于生活，只要我們用自己的生活經驗和智慧去理解它們，應用它們，那么數學學習將變得簡單、有趣和高效.

[? 參? ?考? ?文? ?獻? ]

高進，楊國祥.一道不等式題的解答歷程[J].中學數學教學參考（上旬），2012（3）：29-30.

（特約編輯 安? ?平）