鋼結(jié)構(gòu)實(shí)腹式壓彎構(gòu)件設(shè)計(jì)

薛寶恒

（甘肅工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 天水 741025）

0 引言

承受通過構(gòu)建界面形心的軸向壓力或彎矩作用的壓彎構(gòu)件，在鋼架、網(wǎng)架和支撐實(shí)腹式結(jié)構(gòu)中應(yīng)用較為廣泛，壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)內(nèi)容分為強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定驗(yàn)算等幾個(gè)方面，本文以某建筑工程中承受軸心壓力和彎矩的實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)為例，介紹截面設(shè)計(jì)的步驟。

1 工程概況

為了確保某構(gòu)件截面設(shè)計(jì)的安全，需要對(duì)截面構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算，從而完成構(gòu)件的設(shè)計(jì)，工程設(shè)計(jì)構(gòu)件為一軸心受力，雙軸對(duì)稱工字型截面實(shí)腹式壓彎構(gòu)件，兩端鉸支，經(jīng)測(cè)量確定桿長為9.9 米，在桿中間三分之一處有側(cè)向支持，承受軸心壓力設(shè)計(jì)值為850KN，中點(diǎn)橫向載荷設(shè)計(jì)值為135KN，構(gòu)件斷面為工字型截面，設(shè)計(jì)尺寸為：翼緣長度280mm，厚度16mm，腹板厚度12mm，高度492mm，截面無削弱，翼緣板擬用鋼材Q235，板材較厚采用火焰切割，構(gòu)件容許長細(xì)比[λ]為150。

2 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)步驟

實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的截面在設(shè)計(jì)的時(shí)候需要考慮在滿足局部穩(wěn)定的條件下，盡量使截面面積分布遠(yuǎn)離形心軸，以增大截面慣性矩和回轉(zhuǎn)半徑，提高構(gòu)件的整體穩(wěn)定性，確保肢寬臂薄；盡可能使構(gòu)件兩個(gè)主軸方向的長細(xì)比λ 接近，提高構(gòu)件的承載能力；力求做到制作方便，構(gòu)造簡(jiǎn)單，用料經(jīng)濟(jì)合理。依據(jù)以上設(shè)計(jì)原則，進(jìn)行截面的設(shè)計(jì)[3-4]。

2.1 確定截面的尺寸

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，構(gòu)件已選用雙軸對(duì)稱截面，其尺寸由于受穩(wěn)定性、幾何特征控制等因素的控制，在設(shè)計(jì)時(shí)，可以依據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，先假定處截面尺寸，然后經(jīng)過多次試算調(diào)整，得到設(shè)計(jì)合理的截面尺寸。

假定長細(xì)比λ0一般在60-100 范圍內(nèi)選取，當(dāng)軸力大，計(jì)算長度小時(shí)，長細(xì)比λ 取小值，反之取大值，依據(jù)λ、鋼號(hào)和截面類別分別查表求φ，計(jì)算初選截面幾何特征值。

在設(shè)計(jì)時(shí)有一個(gè)重要的參數(shù)φ 為軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)，系數(shù)φ 小于1 的，主要考慮了構(gòu)件穩(wěn)定性對(duì)承載力的影響，φ 值在選取的的時(shí)候應(yīng)取截面兩個(gè)主軸方向穩(wěn)定系數(shù)的較小值，影響穩(wěn)定系數(shù)φ 的主要因素是構(gòu)件的長細(xì)比λ，此外鋼材種類、截面類型對(duì)強(qiáng)度也有一定的影響。依據(jù)設(shè)計(jì)步驟，首先確定構(gòu)件的截面面積A 為144.8cm2,計(jì)算出受壓翼對(duì)x，y 軸的慣性矩分別為60486.62cm4、5853.84cm4，計(jì)算出截面對(duì)x,y 的回轉(zhuǎn)半徑分別為20.44cm，6.36cm,依據(jù)相關(guān)公式可以確定x,y 軸的長細(xì)比分別為48.43,51.9。通過查b 類截面軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)φ，可以確定彎矩作用平面內(nèi)、外的軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)分別為0.863、0.847。

2.2 驗(yàn)算截面

壓彎構(gòu)件的破壞有強(qiáng)度破壞、整體破壞和局部失穩(wěn)破壞，截面的驗(yàn)算分為強(qiáng)度驗(yàn)算、剛度驗(yàn)算、整體穩(wěn)定驗(yàn)算和局部穩(wěn)定驗(yàn)算。

2.2.1 強(qiáng)度驗(yàn)算

依據(jù)工程概況，壓彎構(gòu)件為需要驗(yàn)算在軸心壓力N 和繞一個(gè)主軸x 軸的彎矩Mx的作用下的強(qiáng)度，其計(jì)算公式如下：

首先計(jì)算出x 方向的彎矩Mx為334.125KN·N，通過查表可確定截面塑性發(fā)展系數(shù)γx為1.05，鋼材的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f為215N/mm2。依據(jù)式（1），結(jié)合工程中的具體設(shè)計(jì)參數(shù)，可計(jì)算出強(qiáng)度為188N/mm2，其計(jì)算值小于鋼材的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f，據(jù)此可判斷該工程的強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

2.2.2 剛度驗(yàn)算

壓彎構(gòu)件的剛度是通過控制構(gòu)件的長細(xì)比λ 不超過容許長細(xì)比[λ]來保證的，當(dāng)彎矩為主，軸心力較小或有其他需要時(shí)，還需要計(jì)算壓彎構(gòu)件的撓度或變形，使其滿足撓度或變形的要求，通過查表確定構(gòu)件的容許長細(xì)比[λ]為150，其數(shù)值小于構(gòu)件的容許長細(xì)比[λ]，可判斷該工程的剛度滿足設(shè)計(jì)要求。

2.2.3 整體穩(wěn)定性驗(yàn)算

實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定性驗(yàn)算分為彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定和彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定。

根據(jù)壓彎構(gòu)件極限承載力的原理，考慮各種影響極限承載力的因素，依據(jù)《規(guī)范》規(guī)定對(duì)彎矩作用在對(duì)稱平面內(nèi)（繞x 軸）的實(shí)腹式壓彎構(gòu)件，用穩(wěn)定性驗(yàn)算公式如下：

依據(jù)工程設(shè)計(jì)要求，驗(yàn)算段為無端彎矩，但有橫向載荷作用，取值為1.0?？捎?jì)算彎矩作用在對(duì)稱平面內(nèi)（繞x 軸）的實(shí)腹式壓彎構(gòu)依據(jù)工程設(shè)計(jì)要求，結(jié)合式2 構(gòu)件穩(wěn)定性數(shù)值為205.6N/mm2小于鋼材的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f，據(jù)此可判斷該工程的彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定性強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

當(dāng)彎矩作用在壓彎構(gòu)件截面最大剛度平面內(nèi)時(shí)，如果構(gòu)件抗扭剛度和垂直于彎矩作用平面的抗彎剛度不大而側(cè)向又沒有足夠的支撐以阻止構(gòu)件的側(cè)以和扭轉(zhuǎn)，構(gòu)件就有可能向彎矩作用平面外發(fā)生側(cè)向彎扭曲而破壞，其穩(wěn)定性驗(yàn)算公式如下：

依據(jù)工程設(shè)計(jì)要求，驗(yàn)算段為有端彎矩及橫向載荷同時(shí)作用，取值為1.0。構(gòu)件為工字型截面，η取值為1.0，結(jié)合式3，可計(jì)算構(gòu)件穩(wěn)定性數(shù)值為205.2N/mm2小于鋼材的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f，據(jù)此可判斷該工程的彎矩作用平面外整體穩(wěn)定性強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

2.2.4 局部穩(wěn)定性驗(yàn)算

實(shí)腹式壓彎構(gòu)件，當(dāng)翼緣和腹板由較寬較薄的板件組成時(shí)，有時(shí)可能會(huì)發(fā)生局部失穩(wěn)破壞，因此應(yīng)保證其局部穩(wěn)定。

壓彎構(gòu)件翼緣的局部穩(wěn)定與受彎構(gòu)件類似，應(yīng)限制翼緣的寬厚比，即受壓翼緣板的自有外伸寬度b 與其厚度t之比應(yīng)符合下列公式的要求：

結(jié)合工程的設(shè)計(jì)要求和式（4），可計(jì)算翼緣的寬厚比為8.4,滿足設(shè)計(jì)要求。

壓彎構(gòu)件腹板的應(yīng)力分布是不均勻的，為了保證壓彎構(gòu)架的局部穩(wěn)定，依據(jù)《規(guī)范》對(duì)工字形腹板計(jì)算高度h0與厚度tw之比的限值依據(jù)設(shè)計(jì)要求，可計(jì)算δmax為194.6N/mm2，δmin為-77.2N/mm2，從而計(jì)算α0為1.4 小于1.6，得到高度h0與厚度tw之比為38.3 小于式七的要求，可判斷該構(gòu)件的局部穩(wěn)定性強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

3 結(jié)論

該工程的構(gòu)件設(shè)計(jì)，依據(jù)規(guī)范[1]，結(jié)合設(shè)計(jì)要求，通過對(duì)截面的尺寸確定，經(jīng)過強(qiáng)度驗(yàn)算、剛度驗(yàn)算、整體穩(wěn)定驗(yàn)算和局部穩(wěn)定驗(yàn)算，最終確定該構(gòu)件截面設(shè)計(jì)安全，滿足設(shè)計(jì)要求。