指標(biāo)無量綱化方法對(duì)熵權(quán)法評(píng)價(jià)結(jié)果的影響

李晴 陳鵬宇

摘? 要：為了研究指標(biāo)無量綱化方法對(duì)熵權(quán)法評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，以期刊學(xué)術(shù)影響力評(píng)價(jià)為例，采用熵權(quán)TOPSIS法，對(duì)比分析了標(biāo)準(zhǔn)化和均值化兩種方法對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。結(jié)果顯示，兩種方法所得熵權(quán)和評(píng)價(jià)結(jié)果均存在一定差異。其中，均值化方法可以保持原始數(shù)據(jù)的差異信息，評(píng)價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際，更利于有效區(qū)分評(píng)價(jià)對(duì)象。標(biāo)準(zhǔn)化方法改變了原始數(shù)據(jù)的差異信息，有可能導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果偏離實(shí)際。因此，該文建議在使用熵權(quán)法時(shí)，采用均值化方法處理原始數(shù)據(jù)。

關(guān)鍵詞：無量綱化方法? 熵權(quán)? 期刊? 學(xué)術(shù)影響力

中圖分類號(hào)：G304? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1672-3791（2019）03（a）-0184-03

在多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)中，指標(biāo)權(quán)重的確定是一項(xiàng)重要的工作。權(quán)重的確定方法很多，一般可分為主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和組合賦權(quán)法3類。熵權(quán)法是目前常用的一種客觀賦權(quán)法，其根據(jù)樣本數(shù)據(jù)信息確定指標(biāo)權(quán)重，避免了主觀性傾向的影響。熵權(quán)法以信息熵評(píng)價(jià)某項(xiàng)指標(biāo)在不同評(píng)價(jià)對(duì)象中的差異程度[1]，若某項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)變幅很大，說明該指標(biāo)提供的信息量大，相應(yīng)的信息熵小，賦予的權(quán)重大;反之亦然。若某項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)全部相等，說明該指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象無法提供區(qū)別信息，相應(yīng)的信息熵最大，權(quán)重為零。

在多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)中，評(píng)價(jià)指標(biāo)的量綱往往不同，在計(jì)算熵權(quán)前，需要對(duì)指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理。研究發(fā)現(xiàn)無量綱化方法對(duì)數(shù)據(jù)的差異信息存在影響[2-3]。標(biāo)準(zhǔn)化會(huì)消除各指標(biāo)變異程度上的差異，均值化則可以保留各指標(biāo)變異程度的信息[2]。由于熵權(quán)與數(shù)據(jù)的差異信息密切關(guān)系，因此有必要分析指標(biāo)無量綱化方法對(duì)熵權(quán)的影響，以選擇合適的方法。為此，該文以期刊學(xué)術(shù)影響力評(píng)價(jià)為例，結(jié)合TOPSIS法，研究標(biāo)準(zhǔn)化和均值化兩種指標(biāo)無量綱化方法對(duì)熵權(quán)以及評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，并提出相應(yīng)的建議。

1? 研究方法

1.1 熵權(quán)TOPSIS法

熵權(quán)法常常與TOPSIS法結(jié)合用于評(píng)價(jià)與決策[4-5]。該文同樣采用熵權(quán)TOPSIS法作為評(píng)價(jià)方法。當(dāng)然，這里TOPSIS法僅作為一個(gè)算例，也可以與其他評(píng)價(jià)方法相結(jié)合。熵權(quán)TOPSIS法的基本步驟如下。

（1）假設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象;n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣R={rij}，其中rij為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值。

（2）對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣R進(jìn)行無量綱化處理，將其轉(zhuǎn)化為無量綱矩陣R′={r′ij}，其中rij為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的無量綱化值。

（3） 計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息熵。計(jì)算公式如下：

1.3 變異系數(shù)

為了對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)化和均值化兩種方法對(duì)熵權(quán)以及評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，需要對(duì)數(shù)據(jù)的差異程度進(jìn)行衡量。該文采用變異系數(shù)作為衡量數(shù)據(jù)差異程度的參考依據(jù)，計(jì)算公式如下：

標(biāo)準(zhǔn)差雖然能衡量數(shù)據(jù)的離散程度，但是如果數(shù)據(jù)量綱不同的情況下，不適合進(jìn)行比較。若除以平均值，則可以消除數(shù)量級(jí)和量綱的影響。

2? 實(shí)證研究——以期刊學(xué)術(shù)影響力評(píng)價(jià)為例

期刊評(píng)價(jià)是一項(xiàng)復(fù)雜的工作，一般需要考慮多個(gè)指標(biāo)才能盡可能全面評(píng)價(jià)期刊質(zhì)量的優(yōu)劣。期刊的引用情況反映了該期刊在學(xué)術(shù)交流中的地位和作用，是期刊學(xué)術(shù)影響力的重要體現(xiàn)。選擇與期刊引用相關(guān)的計(jì)量指標(biāo)，包括總被引頻次、影響因子、即年指標(biāo)、他引率、引用刊數(shù)、學(xué)科影響指標(biāo)、學(xué)科擴(kuò)散指標(biāo)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)[6]。以7種管理科學(xué)期刊為例，數(shù)據(jù)來源于《2012年版中國科技期刊引證報(bào)告》（擴(kuò)刊版），具體如表1所示。

各指標(biāo)均為正向指標(biāo)，分別對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化和均值化處理，計(jì)算處理前后各指標(biāo)的變異系數(shù)，如表2所示。從表2中可以看出，標(biāo)準(zhǔn)化處理后，各指標(biāo)的變異系數(shù)均發(fā)生了改變，都表現(xiàn)為增大。這說明標(biāo)準(zhǔn)化處理放大了數(shù)據(jù)的差異信息，以他引率指標(biāo)為例，未處理前的變異系數(shù)僅為0.013，從表1中也可以看出，各期刊的他引率比較接近，在0.93～0.98之間，說明數(shù)據(jù)差異程度較小。但是標(biāo)準(zhǔn)化處理后，變異系數(shù)增大到了0.564，數(shù)據(jù)的差異信息被放大。均值化處理后，各指標(biāo)的變異系數(shù)與處理前保持一致，說明均值化不會(huì)改變數(shù)據(jù)的差異信息。

按熵權(quán)的計(jì)算步驟，計(jì)算各指標(biāo)的信息熵和熵權(quán)如表3所示。對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)化和均值化的計(jì)算結(jié)果可知，標(biāo)準(zhǔn)化后各指標(biāo)的信息熵值均低于均值化的結(jié)果。這與表2中標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)數(shù)據(jù)差異信息的放大是對(duì)應(yīng)的。差異信息越強(qiáng)，信息熵值越小。相應(yīng)的，熵權(quán)計(jì)算結(jié)果也存在較大差異。以他引率指標(biāo)為例，標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)應(yīng)的信息熵為0.89757，熵權(quán)為0.06223，均值化對(duì)應(yīng)的信息熵幾乎為1，熵權(quán)幾乎為0，這與表2中的變異系數(shù)也是對(duì)應(yīng)的。均值化對(duì)應(yīng)的變異系數(shù)為0.013，接近于0，所以對(duì)應(yīng)的信息熵值接近于1。標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)應(yīng)的變異系數(shù)為0.564，所以對(duì)應(yīng)的信息熵值更小。

為了進(jìn)一步對(duì)比兩種方法的合理性，還需對(duì)比最終的評(píng)價(jià)結(jié)果。按熵權(quán)TOPSIS法的計(jì)算步驟，計(jì)算各期刊的綜合評(píng)價(jià)值及排序，結(jié)果如表4所示。從表4中可以看出，各期刊綜合評(píng)價(jià)值存在一定差異，但排序基本一致，僅數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理和研究與發(fā)展管理兩種期刊的排序不一致。

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)對(duì)比兩種期刊，數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理有4個(gè)指標(biāo)值相對(duì)更大，其中引用刊數(shù)和學(xué)科擴(kuò)散指標(biāo)大0.73倍，即年指標(biāo)大0.41倍，總被引頻次稍大。其余3個(gè)指標(biāo)相對(duì)更小，其中影響因子小0.35倍，另外2個(gè)指標(biāo)稍小。單從這些數(shù)據(jù)來看，數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理的排序應(yīng)大于研究與發(fā)展管理，即均值化對(duì)應(yīng)的排序結(jié)果更符合實(shí)際。

客觀賦權(quán)的一個(gè)重要目的在于有效區(qū)分評(píng)價(jià)對(duì)象[7]，以利于排序和決策。因此，計(jì)算表4中綜合評(píng)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差、平均值和變異系數(shù)如表5所示。從表5中可以看出，均值化方法對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)均大于標(biāo)準(zhǔn)化方法，說明均值化處理后，綜合評(píng)價(jià)值的差異程度更利于有效區(qū)分評(píng)價(jià)對(duì)象。

綜上所述，均值化方法可以保持原始數(shù)據(jù)的差異信息，評(píng)價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際，更利于有效區(qū)分評(píng)價(jià)對(duì)象。標(biāo)準(zhǔn)化方法改變了原始數(shù)據(jù)的差異信息，有可能導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果偏離實(shí)際。因此，該文建議采用均值化方法處理原始數(shù)據(jù)。

3? 結(jié)論

為了研究指標(biāo)無量綱化方法對(duì)熵權(quán)法評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，該文以期刊學(xué)術(shù)影響力評(píng)價(jià)為例，采用熵權(quán)TOPSIS法，對(duì)比分析了標(biāo)準(zhǔn)化和均值化兩種方法對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。所得結(jié)論如下。

（1）均值化方法可以保持原始數(shù)據(jù)的差異信息，而標(biāo)準(zhǔn)化方法改變了原始數(shù)據(jù)的差異信息，這是導(dǎo)致兩種方法熵權(quán)計(jì)算結(jié)果存在差異的主要原因。

（2）由于熵權(quán)計(jì)算結(jié)果不一致，均值化和標(biāo)準(zhǔn)化方法的評(píng)價(jià)結(jié)果存在差異，以均值化方法的評(píng)價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際。標(biāo)準(zhǔn)化方法由于改變了原始數(shù)據(jù)的差異信息，有可能導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果偏離實(shí)際。

（3）該文實(shí)例中，均值化方法對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)均大于標(biāo)準(zhǔn)化方法，說明均值化方法更利于有效區(qū)分評(píng)價(jià)對(duì)象。建議在使用熵權(quán)法時(shí)，采用均值化方法處理原始數(shù)據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1] 俞立平，武夷山.學(xué)術(shù)期刊客觀賦權(quán)評(píng)價(jià)新方法——指標(biāo)難度賦權(quán)法[J].現(xiàn)代圖書情報(bào)技術(shù)，2011（4）：64-70.

[2] 葉宗裕.關(guān)于多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)中指標(biāo)正向化和無量綱化方法的選擇[J].浙江統(tǒng)計(jì)，2003（4）：24-25.

[3] 張衛(wèi)華，趙銘軍.指標(biāo)無量綱化方法對(duì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果可靠性的影響及其實(shí)證分析[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇，2005，20（3）：33-36.

[4] 李艷，張巧良，王正軍.熵權(quán)TOPSIS法在垃圾滲濾液處理方案優(yōu)選中的應(yīng)用[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2017（10）：85-87.

[5] 李煜華，劉立佳，胡瑤瑛.基于熵值TOPSIS模型的Kindle創(chuàng)意產(chǎn)品優(yōu)化評(píng)價(jià)[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2016（20）：183-185.

[6] 程慧平.基于主成分分析與熵權(quán)TOPSIS方法的期刊學(xué)術(shù)影響力研究[J].情報(bào)科學(xué)，2015，33（12）：77-82.

[7] 李剛，李建平，孫曉蕾，等.主客觀權(quán)重的組合方式及其合理性研究[J].管理評(píng)論，2017，29（12）：17-26，61.