《圓的認識》教學(xué)設(shè)計

趙雅麗

摘 要：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知；動手操作，探究新知；數(shù)學(xué)文化，拓展認知；實際應(yīng)用，深化認知。

關(guān)鍵詞：猜測驗證動手操作合作探究

教學(xué)目標：

1.使學(xué)生會用圓規(guī)畫圓，認識圓的各部分名稱，理解并掌握其特征。

2.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考等探索活動，提升動手實踐能力，發(fā)展空間觀念。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受我國古代數(shù)學(xué)的博大精深。

教學(xué)重點、難點：理解和掌握圓的特征；探索同一個圓里（或等圓）半徑與直徑的關(guān)系。

教學(xué)時間：1課時

教具、學(xué)具準備：課件、一張白紙、剪刀、圓規(guī)、茶葉蓋、圓柱、圓錐等有圓面的物體。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

1.生活中的圓

課件出示：從奇妙的自然界到文明的人類社會，從精巧的手工藝品到氣勢宏偉的各種建筑中有關(guān)圓的美麗圖片，請學(xué)生欣賞。

這些圖片中都有什么形狀？（圓形）你們還列舉出生活中的圓

形嗎？

2.揭示課題：圓的認識

設(shè)計意圖：“數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活”，讓學(xué)生“欣賞生活中的圓，尋找列舉生活中的圓”，不僅可以感受圓、了解圓，為培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力建立了表象基礎(chǔ)，同時也可以體會到數(shù)學(xué)就在身邊，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

二、動手操作，探究新知

1.畫圓

（1）嘗試畫圓，方法多樣。請同學(xué)們試著在本上畫一個圓。用什么工具畫圓更規(guī)范呢？畫出圓的大小能隨意調(diào)整呢？

（2）初用圓規(guī)，感知畫法。請用圓規(guī)畫圓的學(xué)生為其他學(xué)生介紹：怎樣用圓規(guī)畫圓？

（3）出示問題，明確畫法。請同學(xué)們看看這幾位同學(xué)畫的圓，它們?yōu)槭裁床粓A呢？引導(dǎo)學(xué)生歸納出畫圓應(yīng)注意的問題：定點；定長；旋轉(zhuǎn)畫圓。

（4）再次畫圓，提升認知。在本的中間用圓規(guī)畫一個較大的圓。在本的右上角用圓規(guī)畫一個小一點的圓。圓的位置由什么決定？圓的大小由什么決定？

2.認識圓各部分名稱

（1）分組自學(xué)認識圓的各部分名稱。

出示自學(xué)提示：①圓的各部分名稱是什么？②什么是圓心？半徑？直徑？用字母怎么表示？③在自己所畫的圓中標出圓心、半徑、直徑。

（2）匯報自學(xué)成果。

（3）練習(xí)：圖中哪些是半徑？哪些是直徑？哪些不是，為

什么？

3.探究特征

活動一：限時畫半徑。在10秒中之內(nèi)給圓畫半徑，看誰畫得多。如果再給你十秒鐘，你能畫的更多嗎？你能畫完嗎？為什么？試著畫直徑，你能畫幾條？直徑有多少條？學(xué)生深刻感受并總結(jié)出：圓有無數(shù)條半徑、無數(shù)條直徑。

活動二：觀察，猜測。請觀察你所畫的半徑、直徑，你有哪些大膽的猜想？猜想：所有的半徑都相等；所有的直徑也相等；直徑是半徑的2倍。

活動三：動手實踐，驗證猜測。怎樣知道我們的猜測是否正確？你想通過怎樣的方式來驗證？小組合作驗證猜測。匯報交流：我們組用的是測量的方法驗證的；我們組用對折的方法驗證的；我們組用畫圓來驗證。

4.提出質(zhì)疑，完善特征

出示兩個大小不同的圓：這兩個圓的半徑相等嗎？直徑相等嗎？直徑是半徑的2倍嗎？

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：在同一圓內(nèi)（或等圓）里，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等，直徑是半徑2倍，也就是“d=2r或r=d”。

設(shè)計意圖：這一重要環(huán)節(jié)我放手讓學(xué)生通過畫一畫、辯一辯、猜一猜、折一折、量一量、驗一驗等活動將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交予學(xué)生，讓同學(xué)之間進行自主探究、合作交流，共同探索圓的特征。這樣的教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生在“玩數(shù)學(xué)”“做數(shù)學(xué)”中經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作、語言表達、邏輯思維、空間想象等能力及積極思考、主動探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、數(shù)學(xué)文化，拓展認知

早在兩千多年前，我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長也?！薄耙恢小敝甘裁?？“同長”又指什么？我國古代這一發(fā)現(xiàn)要比西方整整早一千多年。聽到這里，同學(xué)們有何感想？

設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受中國數(shù)學(xué)文化的歷史悠久、博大精深，不僅激發(fā)了學(xué)生的愛國情懷而且對本節(jié)課知識也是一個總結(jié)提煉。

四、實際應(yīng)用，深化認知

1.口答（略）；2.判斷（略）；3.在邊長為2厘米的正方形里畫一個最大的圓；4.生活應(yīng)用、解決問題。

（1）汽車的輪子為什么是圓形的？車軸為什么要裝在圓心的位置？（課件夸張演示汽車輪子是正方形、橢圓形的行駛情況）

（2）學(xué)校要建一個直徑是10米圓形的花壇，該怎么畫？

設(shè)計意圖：通過不同層次的練習(xí)幫助學(xué)生對剛剛形成的知識進行鞏固和深層理解，也培養(yǎng)了學(xué)生綜合運用知識探索解決實際問題的能力。

五、全課總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都有哪些收獲？請結(jié)合你的學(xué)習(xí)過程談?wù)劇?/p>

設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己談本節(jié)課的收獲，即可對本節(jié)課的知識進行梳理匯總加深認知，又能積累探究知識過程的方法性經(jīng)驗，同時也能讓學(xué)生體驗到成功的喜悅，進一步提高學(xué)習(xí)興趣。