淺談大數(shù)據(jù)對數(shù)學建模課程改革的影響

顏冀軍

【摘要】大數(shù)據(jù)時代的來臨影響數(shù)學建模課程，對數(shù)學建模能力的培養(yǎng)和考核已經(jīng)不再限于為分析問題能力，還需要更注重數(shù)據(jù)獲取和執(zhí)行能力的培養(yǎng)。因此，在大學數(shù)學建模教學中，需要我們認真分析和思考大數(shù)據(jù)型對數(shù)學建模課程的影響，做出相應的課程改革。

【關鍵詞】大數(shù)據(jù) 數(shù)學建模 課程改革

信息技術的應用和終端網(wǎng)絡技術的大爆發(fā)，大數(shù)據(jù)已經(jīng)應用到我們生活中的各個領域，作為很多基礎性研究需要使用的數(shù)學建模課程，大數(shù)據(jù)的使用對其產(chǎn)生了深刻的影響。在教學和國際競賽等實踐中，對數(shù)學建模能力的培養(yǎng)和考核已經(jīng)不再限于為分析問題能力，還需要更注重數(shù)據(jù)獲取和執(zhí)行能力的培養(yǎng)。因此，在大學數(shù)學建模教學中，需要我們認真分析和思考大數(shù)據(jù)型對數(shù)學建模課程的影響，做出相應的課程改革。

一、數(shù)學建模課程目標中要明確大數(shù)據(jù)的應用

課程目標上應順應時代的要求，構建體現(xiàn)大數(shù)據(jù)應用的數(shù)學建模課程目標。數(shù)學建模課程主要目的是：培養(yǎng)學生應用數(shù)學理論和知識，采用數(shù)學模型解決實際問題的能力，但是前提是建模時能正確地面對數(shù)據(jù)類型和關系，進行合理假設。在大數(shù)據(jù)時代，要分析和解決我們在科學領域的實際問題，就要從人們在自覺和非自覺狀態(tài)下創(chuàng)造的大量非結(jié)構化數(shù)據(jù)和半結(jié)構化大數(shù)據(jù)中找到數(shù)據(jù)間的關聯(lián)性，找到數(shù)學模型中起作用的假設參數(shù)。因此，在數(shù)學建模課程目標中要設定體現(xiàn)數(shù)據(jù)結(jié)構的特點和大數(shù)據(jù)應用的內(nèi)容。我們來怎么來體現(xiàn)大數(shù)據(jù)的應用，從以下幾個方面人手：

1、體現(xiàn)大數(shù)據(jù)的特征

根據(jù)大數(shù)據(jù)的定義，大數(shù)據(jù)具有5V特征，即Volume（大量）、Velocity（高速）、Variety（多樣）、Value（低價值密度）、Veracity（真實性）。實際生活中如醫(yī)學上人體監(jiān)測、生產(chǎn)數(shù)據(jù)監(jiān)測、車流、人流分析，科學研究中如天文數(shù)據(jù)、實驗數(shù)據(jù)等，我們現(xiàn)代信息技術手段都可以采集大量的數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)數(shù)學建模中，數(shù)據(jù)收集是利用統(tǒng)計學的隨機抽樣，進行抽樣推斷。而在大數(shù)據(jù)時代下，數(shù)據(jù)的來源可以通過互聯(lián)網(wǎng)、即時通訊工具、監(jiān)控設備來獲取海量數(shù)據(jù)。大數(shù)據(jù)背景下，全數(shù)據(jù)或海量數(shù)據(jù)成為樣本數(shù)據(jù)，即樣本就是總體，樣本就是大數(shù)據(jù)。要適應這種要求，在數(shù)學建模課程目標設定的時候就要在考慮各類數(shù)據(jù)的影響程度，分析的維度需要增加，即多維度分析能力的培養(yǎng)和大數(shù)據(jù)處理能力的培養(yǎng)。

2、要體現(xiàn)大數(shù)據(jù)的收集和應用

傳統(tǒng)數(shù)學建模課程目標中，很少強調(diào)數(shù)據(jù)收集、應用能力。而在大數(shù)據(jù)背景下，數(shù)據(jù)無論在空間和時間方面，來源更加復雜，格式更加多樣，這就使得數(shù)據(jù)的前期清洗處理變得非常困難。數(shù)據(jù)的收集能力和應用能力是數(shù)學建模課程中不可或缺的內(nèi)容，所以，新的數(shù)學建模分析需要在發(fā)現(xiàn)海量數(shù)據(jù)下的各種關聯(lián)性前提下，思考數(shù)據(jù)收集的方式，數(shù)據(jù)的應用的范圍等。另外，需要把新的大數(shù)據(jù)處理軟件操作的能力培養(yǎng)考慮其中。

二、課程內(nèi)容中要體現(xiàn)大數(shù)據(jù)和信息技術的特點

我們知道，數(shù)學建模實際是一種基于數(shù)學應用的實驗，我們是通過實驗、觀察和分析，對我們研究的實際問題，找到規(guī)律和合理的假設，明確變量和參數(shù)，采用數(shù)學語言和方法，把一個因果關系形成一個明確的數(shù)學問題，然后通過檢驗，驗證能否對這種因果關系進行預測。大數(shù)據(jù)處理和應用的過程是：設置觀測點、存儲、聯(lián)機分析、數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)據(jù)輸出、輔助決策等，我們在教學內(nèi)容中要實現(xiàn)數(shù)據(jù)建模和大數(shù)據(jù)應用的有機結(jié)合，那么，對于數(shù)學建模課程的內(nèi)容改革在大數(shù)據(jù)時代下需要怎么安排呢？

1、在觀察階段，要注意樣本數(shù)據(jù)收集的信息化與自動化，通常把海量信息和全樣本數(shù)據(jù)作為觀察的主體。

2、在數(shù)學描述階段，由于數(shù)據(jù)的結(jié)構復雜，變量眾多，數(shù)據(jù)巨大，難用一個函數(shù)描述出變量之間的準確關系，我們要吧相關分析的內(nèi)容放在前面，這樣在無法綜合評價出變量之間關系的情況下，通過相關分析，清洗數(shù)據(jù)，使相關關系的分析成為了大數(shù)據(jù)分析的基礎。

3、在模型驗證階段，海量信息和全樣本數(shù)據(jù)可以支撐非普世和精確化的數(shù)學模型。

4、將計算機和信息技術的內(nèi)容很好地落實到課程計劃、課程標準和教材中。例如，“網(wǎng)絡爬蟲”程序直接抓取互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)的內(nèi)容;從傳感器、云端直接獲取智能制造中現(xiàn)實數(shù)據(jù)的方法等。

所以，在大數(shù)據(jù)時代下，數(shù)學建模課程內(nèi)容必須體現(xiàn)大數(shù)據(jù)和信息技術的特點，逐漸改變數(shù)據(jù)挖掘技術在數(shù)學建模教學上輔助性的作用。

三、教學方式方法要強化軟件教學

在大數(shù)據(jù)的影響下，要適應新技術和新的數(shù)據(jù)收集處理方式，數(shù)學建模教學要改變傳統(tǒng)的教學模式，充分使用信息化教學，發(fā)揮專業(yè)軟件的優(yōu)勢。

1、數(shù)學軟件的教學。常見的數(shù)學軟件有Matlab、Mathematica，Lingo，SAS、SPSS、Eview、Python等，它為計算機解決現(xiàn)代科學技術各領域中所提出的數(shù)學問題提供求解手段。

2、加強數(shù)學算法的介紹。常見的數(shù)學算法包括運籌學類的算法、概率分析與隨機算法、時間序列算法等，其他的如十大經(jīng)典算法等。

3、加強建模中的大數(shù)據(jù)處理軟件的應用，注重編程分析。如大規(guī)模并行處理數(shù)據(jù)庫、分布式文件系統(tǒng)、分布式數(shù)據(jù)庫、虛擬化和內(nèi)存計算等，其中，大規(guī)模并行數(shù)據(jù)處理運用的hadoop技術，內(nèi)存計算的hana工作原理等在教學過程需要予以關注。

綜上分析和思考，大數(shù)據(jù)時代對數(shù)學建模教學的影響是多方面的，教學改革也是時代的必然要求，大數(shù)據(jù)的收集和分析使得樣本數(shù)據(jù)的收集實現(xiàn)了信息化、自動化、全樣本和大數(shù)據(jù)化，我們要面對的數(shù)據(jù)結(jié)構復雜，變量眾多，數(shù)據(jù)體量大。在人才培養(yǎng)和教學過程中，要兼顧數(shù)學理論和信息技術，樹立學生的大數(shù)據(jù)思維，要充分的使用信息化手段，這樣才能真正讓科學和實踐相結(jié)合。