膜絲非均勻排布中空纖維膜組件內(nèi)流場(chǎng)的模擬

莊黎偉，馬曉華，魏永明，楊 虎，許振良

(西隴科學(xué)股份有限公司，廣東 汕頭 515000)

膜分離技術(shù)作為一種極具前景的高新技術(shù)，已被廣泛應(yīng)用于環(huán)境、生物、化工、醫(yī)藥等領(lǐng)域。然而，現(xiàn)今膜領(lǐng)域仍存在諸多技術(shù)難題亟待解決，其中之一，就是研究作為膜分離過(guò)程的發(fā)生裝置-膜組件內(nèi)的流體力學(xué)和質(zhì)量傳遞過(guò)程，優(yōu)化膜組件結(jié)構(gòu)，使其保持長(zhǎng)期高效穩(wěn)定運(yùn)行[1]。

在眾多膜組件型式中，中空纖維膜得到的關(guān)注最多，應(yīng)用也最廣。這得益于其高比表面積，高裝填密度，自支撐的優(yōu)點(diǎn)[2]。因而，文獻(xiàn)中有大量關(guān)于中空纖維膜組件的實(shí)驗(yàn)和模擬研究。由于工業(yè)級(jí)中空纖維膜組件內(nèi)緊密裝填成千上萬(wàn)根膜絲，無(wú)法獲得組件內(nèi)流場(chǎng)的圖像。因此，文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)和模擬研究大多基于單根或者若干根膜絲[3-5]。雖然這種簡(jiǎn)化方式也能獲得膜絲內(nèi)外流場(chǎng)的細(xì)節(jié)，但是與實(shí)際組件存在很大差異。

因此，本文將建立工業(yè)級(jí)中空纖維膜組件的CFD模型和模擬方法，考察實(shí)際過(guò)程中，膜絲非均勻裝填對(duì)組件內(nèi)流場(chǎng)的影響，為工業(yè)級(jí)組件設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 模型與模擬

(a)均勻裝填；(b)由殼體邊緣向內(nèi)逐漸緊密；(c)由殼體內(nèi)向邊緣逐漸緊密；(d)隨機(jī)裝填

組件的具體結(jié)構(gòu)參照文獻(xiàn)[6]。該組件垂直安裝，原液從底部分布器進(jìn)入到殼程，在跨膜壓差的作用下，進(jìn)入到組件管程，由于是死端操作，原液全部轉(zhuǎn)化為純水，并在頂部端蓋收集，從出口離開。假設(shè)原液為25 ℃純水，在操作過(guò)程中，物性保持不變。膜絲假設(shè)為剛性可滲透直管，達(dá)西滲透系數(shù)為4.9×1016。

圖1為不同膜絲裝填方式的4個(gè)組件，進(jìn)口分布器的設(shè)計(jì)基于前期研究結(jié)果[6]：為了使中空纖維膜組件流動(dòng)分布均勻且進(jìn)口分布器能耗較低，進(jìn)口分布器的開孔率應(yīng)盡量大且開孔均勻。開孔率定義為孔的面積之和除以整個(gè)管板的橫截面積，測(cè)算面積時(shí)扣除膜絲的截面積。本文進(jìn)口分布器上開有36個(gè)正六邊形孔(邊長(zhǎng)為4.5 mm)，均勻分布于管板上，開孔率大約為21.4%。在最內(nèi)環(huán)的六個(gè)孔離組件中心距均為14.4 mm，任意相鄰的孔中心距為14.4 mm。外部殼體內(nèi)徑為0.1 m，長(zhǎng)0.5 m。所有組件內(nèi)膜絲長(zhǎng)度均為0.5 m，膜絲內(nèi)外徑為0.7 mm和1.3 mm。

殼程進(jìn)口和管程出口分別設(shè)為壓力進(jìn)口和壓力出口邊界條件。十二分之一切口處設(shè)為對(duì)稱邊界條件。其他外圍邊界設(shè)為無(wú)滑移避免邊界條件以滿足死端過(guò)濾操作。

圖1中4個(gè)組件分別裝有中空纖維膜2682，2556，2742，2508根。由于組件的圓柱體結(jié)構(gòu)及其膜絲排布的中心對(duì)稱性，采用1/12組件作為代表單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以節(jié)省計(jì)算資源，如圖2所示。整個(gè)計(jì)算域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方式，管程、殼程以及膜多孔區(qū)域在長(zhǎng)度方向上布有50個(gè)網(wǎng)格，膜多孔區(qū)域在徑向上布有2個(gè)網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分方式基于前期研究中[6]進(jìn)行的網(wǎng)格無(wú)關(guān)化檢驗(yàn)[7]。4個(gè)組件的網(wǎng)格數(shù)均在2.27×106左右。

管殼程和膜多孔區(qū)域的連續(xù)性和NS方程，方程的求解過(guò)程，以及模擬結(jié)果的驗(yàn)證，見(jiàn)文獻(xiàn)[8]。

圖2 十二分之一組件

2 結(jié)果與討論

2.1 組件內(nèi)壓力場(chǎng)

圖3 不同組件(從左至右分別為由殼體邊緣向內(nèi)逐漸緊密，由殼體內(nèi)向邊緣逐漸緊密，隨機(jī)裝填)不同位置(z=100,300,490 mm)的壓力分布

圖3為三種組件不同高度橫截面(z=100,300,490 mm)的壓力分布，膜絲均勻排布的組件內(nèi)壓力分布見(jiàn)文獻(xiàn)[8]。定義垂直安裝的組件進(jìn)口所在平面為z=0 m。由圖3所示，殼程的壓力高于管程，且兩者相差范圍在2×104～6×104Pa之間，壓差作為推動(dòng)力使原水從殼程滲透至管程。對(duì)比同一組件不同截面，隨著高度的增加，殼程壓力逐漸降低，這主要源于壓能向位能的轉(zhuǎn)化。相對(duì)于另外兩個(gè)組件，膜絲裝填由殼體邊緣向內(nèi)逐漸緊密的組件，這種壓力沿軸向的演變?cè)诠艹谈黠@。根據(jù)圖3可以看出，裝填密度低的區(qū)域和近殼體邊緣區(qū)域，壓力較其他區(qū)域更高。原因在于裝填密度低易產(chǎn)生溝流，近殼體區(qū)域易產(chǎn)生壁流，此類非均勻流動(dòng)產(chǎn)生了局部高速流動(dòng)，高速流動(dòng)的動(dòng)壓向靜壓的轉(zhuǎn)變，使得該處?kù)o壓較高。

2.2 組件內(nèi)速度場(chǎng)

圖4為三種組件不同高度橫截面(z=100,300,490 mm)的速度分布，膜絲均勻排布的組件內(nèi)速度分布見(jiàn)文獻(xiàn)[8]。在z=100 m的平面，三個(gè)組件的殼程速度大于管程。原因在于，外壓式死端操作，在進(jìn)口附近殼程原水只有少部分滲透至管程，殼程流量普遍高于管程。另外，殼程存在局部高速，這是源于進(jìn)口分布器的存在使原水首先通過(guò)開孔區(qū)域及其軸向?qū)?yīng)膜絲束區(qū)域。隨著滲透的不斷進(jìn)行，殼程流量不斷降低，管程流量不斷升高。因此，z=490 mm接近組件末端區(qū)域，殼程速度已小于管程區(qū)域。通過(guò)對(duì)比不同組件的速度場(chǎng)可以看出，膜絲裝填型式對(duì)于組件內(nèi)管殼程流動(dòng)分布影響不大。原因可能是考察的組件裝填密度較低，膜絲裝填的改變并未顯著影響殼程流體的阻力系數(shù)分布。

圖4 不同組件(從左至右分別為由殼體邊緣向內(nèi)逐漸緊密，由殼體內(nèi)向邊緣逐漸緊密，隨機(jī)裝填)不同位置(z=100,300,490mm)的速度分布

2.3 組件的產(chǎn)水流量

表1 不同組件的產(chǎn)水流量

表1為不同組件在相同的操作壓差下的產(chǎn)水流量。由圖可知，在4個(gè)組件中，膜絲裝填由殼體邊緣向內(nèi)逐漸稀疏的組件，產(chǎn)水流量最高；膜絲裝填由殼體邊緣向內(nèi)逐漸緊密的組件，產(chǎn)水流量最低；膜絲均勻和隨機(jī)裝填的組件，產(chǎn)水流量處于極值之間。然而，以上四個(gè)組件的膜絲分別為2682，2556，2742，2508根，膜面積不同，因而需要根據(jù)組件內(nèi)膜絲平均產(chǎn)水流量來(lái)衡量組件產(chǎn)水效率。表1中，n代表對(duì)應(yīng)組件內(nèi)的膜絲數(shù)量。由表1可知膜絲裝填由殼體邊緣向內(nèi)逐漸稀疏的組件，單膜絲平均產(chǎn)水流量最高，隨機(jī)裝填的組件其次，另外兩個(gè)組件最低，最高值比最低值高出10.9%。由此可知，中空纖維膜組件內(nèi)膜絲應(yīng)該按照中心稀疏，邊緣緊密的方式進(jìn)行排布，這樣有利于在給定的能耗下提高產(chǎn)水效率。原因可能是，組件邊緣膜絲排布緊密能有效緩解壁流現(xiàn)象。雖然膜絲隨機(jī)排布的組件產(chǎn)水流量也較高，但是由圖1(4)可以看出，該組件殼體邊緣膜絲裝填也較為緊密。

3 結(jié)論

本文建立了中空纖維膜組件外壓式死端過(guò)濾的CFD模型，考察了膜絲裝填方式對(duì)組件產(chǎn)水性能的影響。通過(guò)比對(duì)三種非均勻分布膜絲排布組件內(nèi)的流場(chǎng)可知，各個(gè)組件各個(gè)位置的壓力分布差別不大，而所有組件的速度分布均隨著高度的改變而不同。對(duì)比組件的產(chǎn)水流量可知，膜絲排布由組件中心向邊緣不斷緊密的方式有利于提高膜組件的產(chǎn)水效率。