基于證據(jù)融合算法的地鐵車輛軸承故障檢測方法研究

劉建強(qiáng)，孫康茗，趙東明，張 雷，任 剛

(1.北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044；2. 中車唐山機(jī)車車輛有限公司 產(chǎn)品研發(fā)中心，河北 唐山 063035)

近年來，我國經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，人口迅猛增長，大城市原有的交通路網(wǎng)已無法滿足人們?nèi)找嬖鲩L的出行需求，簡單的擴(kuò)路增車并不能從根本上緩解運(yùn)能飽和所帶來的問題。城市軌道交通因其準(zhǔn)時(shí)、快速、運(yùn)量大等特點(diǎn)逐漸成為現(xiàn)代化交通體系中不可或缺的部分，其應(yīng)用能夠有效緩解大中型城市交通擁擠等問題。到目前為止，我國已有40個(gè)大中型城市計(jì)劃發(fā)展軌道交通事業(yè)，計(jì)劃建設(shè)線路里程達(dá)4 000 km。15年后，我國將有50個(gè)大中型城市擁有軌道交通線路，總運(yùn)營里程將超過7 000 km。軸承作為地鐵車輛的重要組成部分，其故障必將產(chǎn)生較大的危害，嚴(yán)重威脅車輛運(yùn)行安全。如何準(zhǔn)確可靠地檢測軸承故障一直是軌道交通行業(yè)的重要研究方向。

滾動軸承故障診斷主要方法有：振動診斷方法、溫度診斷方法、聲學(xué)診斷方法等[1]?；谡駝有盘柕脑\斷方法是目前應(yīng)用最廣泛的軸承故障診斷方法，診斷方式以單證據(jù)源診斷為主。單證據(jù)源診斷方法的準(zhǔn)確性一般較低，存在漏診、誤診的可能。證據(jù)融合理論為多證據(jù)源綜合診斷提供了方法依據(jù)，文獻(xiàn)[2]對經(jīng)典D-S證據(jù)融合理論進(jìn)行了研究，闡述了經(jīng)典融合算法在處理高沖突證據(jù)源時(shí)產(chǎn)生的錯(cuò)誤結(jié)果及其原因。文獻(xiàn)[3]介紹了對于經(jīng)典融合理論進(jìn)行改進(jìn)的均值K系數(shù)法，雖然該方法在經(jīng)典融合理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行了加權(quán)的修改，但中和結(jié)果存在對故障認(rèn)定概率偏低的缺點(diǎn)，易發(fā)生漏診現(xiàn)象。文獻(xiàn)[4]介紹了改進(jìn)理論吸收法，該方法也是對經(jīng)典融合結(jié)果的加權(quán)處理，但由于采用高概率的證據(jù)進(jìn)行中和，其結(jié)果存在對故障認(rèn)定概率偏高的缺點(diǎn)，易發(fā)生誤診現(xiàn)象。文獻(xiàn)[5]介紹了概率分配函數(shù)及其確定方法，但已有的概率分配函數(shù)均不能很好地對軸承參數(shù)的支持度進(jìn)行擬合，因此需要提出新的概率分配函數(shù)。

本文推導(dǎo)了軸承的故障模型，選擇故障信息突出的故障特征參數(shù)；對經(jīng)典融合理論進(jìn)行改進(jìn)，提出更適合處理高沖突部分?jǐn)?shù)據(jù)的均值加權(quán)融合算法；為提取證據(jù)源的支持度用于融合，依據(jù)數(shù)據(jù)確定一套特殊的概率分配函數(shù)；設(shè)計(jì)搭建軸承實(shí)驗(yàn)平臺，應(yīng)用提出的均值加權(quán)融合法與已有的均值K系數(shù)法及吸收法對同一概率分配函數(shù)求得的支持度進(jìn)行融合，對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了本文所提方法的準(zhǔn)確性和有效性。

1 軸承故障模型與故障特征參數(shù)選擇

1.1 故障模型

滾動軸承包括內(nèi)圈、外圈、滾動體和保持架四部分[6]。圖1為滾動軸承的典型結(jié)構(gòu)[7]，圖中，d為滾動體直徑，D為滾動軸承節(jié)徑，α為接觸角(本文實(shí)驗(yàn)α=0°)，rA為滾動體與滾動軸承外圈工作面的接觸點(diǎn)A點(diǎn)在軸承轉(zhuǎn)動過程中的回轉(zhuǎn)半徑，rB為滾動體與滾動軸承內(nèi)圈工作面的接觸點(diǎn)B點(diǎn)在軸承轉(zhuǎn)動過程中的回轉(zhuǎn)半徑。

在列車實(shí)際運(yùn)行過程中，因轉(zhuǎn)向架軸承各類故障而產(chǎn)生的振動可具體反映出軸承損傷故障的類型，軸承故障引起的特殊振動是由車軸旋轉(zhuǎn)速度、軸承尺寸及軸承故障類型等共同作用決定的[8]。

圖1 典型滾動軸承結(jié)構(gòu)

1.2 特征參數(shù)選擇

選擇合適的故障特征參數(shù)是準(zhǔn)確檢測轉(zhuǎn)向架軸承故障的第一步。信號處理后得到的參數(shù)主要分為時(shí)域參數(shù)與頻域參數(shù)，而信號的時(shí)域參數(shù)通常含有較多的噪聲干擾，對故障診斷不利，因此選擇頻域參數(shù)進(jìn)行提取。通過比較故障軸承與無故障軸承的各頻域參數(shù)，選擇其中數(shù)值差異較明顯的兩種故障特征參數(shù)進(jìn)行提取。本文提取待測試軸承的故障特征頻率譜峰比值與頻率均值進(jìn)行軸承故障的檢測與證據(jù)融合算法的對比。

1.2.1 故障特征頻率譜峰比值

列車運(yùn)行時(shí)，滾動軸承一旦發(fā)生某種故障，其故障零件的沖擊會激發(fā)軸承其他零部件的固有高頻振動。這種沖擊使得振動信號某頻率處的能量幅值明顯高于其他頻率處，而這一特殊頻率可以被獲取來診斷該種故障的存在，我們稱此頻率為該型號軸承對應(yīng)該種類故障的故障特征頻率[9]。

外圈故障的特征頻率fo為[10]

( 1 )

內(nèi)圈故障的特征頻率fi為

( 2 )

滾動體故障特征頻率fb為

( 3 )

式中：fr為軸承內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)頻率。

振動信號通過小波變換、希爾伯特變換處理后得到振動數(shù)據(jù)的頻譜圖，再通過程序搜索得到頻譜圖中的譜峰。搜索譜峰時(shí)定義：比值=最大值/第二大值。搜索譜峰時(shí)中心頻率為故障特征頻率(誤差±1.5 Hz)及其倍頻，搜索帶寬為10 Hz。應(yīng)用該比值作為故障特征參數(shù)進(jìn)行后續(xù)證據(jù)融合。

1.2.2 頻率均值

頻率均值代表振動信號的能量平均水平。當(dāng)軸承發(fā)生故障時(shí)，振動信號中不同頻率成分的大小以及頻率主能量譜峰位置將發(fā)生變化，信號包絡(luò)譜不同頻率成分的大小也將發(fā)生變化[11]。因此，理論上，頻率均值也可以作為檢測軸承故障與否的特征參數(shù)。

將軸承的振動信號經(jīng)過小波變換與希爾伯特變換，計(jì)算得到頻譜的頻率均值為

( 4 )

式中：umf為頻率均值；s(n)為振動信號包絡(luò)譜，其中n=1～N，N為包絡(luò)譜譜線數(shù)。

特征參數(shù)確定后，應(yīng)用合理的融合公式對振動信號的兩故障特征參數(shù)進(jìn)行融合，以提高軸承故障檢測的準(zhǔn)確率。

2 改進(jìn)型證據(jù)融合算法

證據(jù)融合指對同一概率框架下的不同證據(jù)源進(jìn)行融合，通過考慮多種證據(jù)對事件的支持程度來綜合判斷事物發(fā)生的概率[12]。實(shí)際工程中，應(yīng)用D-S證據(jù)融合理論對事物進(jìn)行綜合多方面的考慮，從而提高診斷的準(zhǔn)確率。

2.1 經(jīng)典融合理論

設(shè)U表示X所有可能取值的一個(gè)集合，且所有在U內(nèi)的元素間互不相容，則稱U為X取值的識別框架。假設(shè)某識別框架下有兩個(gè)證據(jù)源，相應(yīng)的兩個(gè)概率分配函數(shù)為m1、m2，Ai和Bj分別是對應(yīng)的焦元，若?A?H(H為該識別框架下所有的子集所構(gòu)成的集合)且滿足m(A)>0，則D-S融合公式為[13]

( 5 )

( 6 )

式中：K為沖突度，代表不同證據(jù)之間存在的沖突程度。

通過式( 5 )與式( 6 )可以看出，經(jīng)典D-S證據(jù)理論將高沖突證據(jù)源的支持度平均分配給了非空集事件。而這也正是經(jīng)典D-S證據(jù)理論的缺陷所在，因?yàn)楫?dāng)證據(jù)源之間存在較高沖突度時(shí)，即K無限接近于1時(shí)，常會導(dǎo)致融合結(jié)果出現(xiàn)違反常理的現(xiàn)象。因此，需要對經(jīng)典融合算法進(jìn)行改進(jìn)以應(yīng)對高沖突證據(jù)源。

2.2 基于經(jīng)典融合理論的改進(jìn)算法

已有對于D-S證據(jù)理論的改進(jìn)，主要從兩個(gè)方面入手：一是從證據(jù)源本身入手，在證據(jù)源層面減少高沖突的出現(xiàn)；二是從證據(jù)理論的融合方法入手，通過中和或其他分配方法來消除數(shù)據(jù)高沖突時(shí)融合結(jié)果的不合理情況[14]。

由于軸承振動數(shù)據(jù)離散性較大，故障信息不會持續(xù)顯現(xiàn)，因此不同組別數(shù)據(jù)間的沖突在所難免。已有的加權(quán)調(diào)整改進(jìn)算法主要有均值K系數(shù)法與吸收法兩種，但都存在各自的問題。借鑒這兩種算法，本文提出一種融合結(jié)果更加準(zhǔn)確的改進(jìn)融合算法，命名為均值加權(quán)融合法。下面分別對這三種融合算法的公式與原理進(jìn)行介紹。

2.2.1 已有的均值K系數(shù)法與吸收法

(1)均值K系數(shù)法

該算法的主要思想為當(dāng)證據(jù)沖突過大時(shí)，利用兩組概率數(shù)據(jù)的平均值對偏離實(shí)際的經(jīng)典結(jié)果進(jìn)行中和，中和的分配系數(shù)分別為沖突度K與1-K。其公式為

( 7 )

該算法計(jì)算思想簡單，當(dāng)沖突增大時(shí)通過削弱經(jīng)典結(jié)果比重、增加均值比重來改善最終結(jié)果的合理性；但當(dāng)K值大于0.5但尚未接近1時(shí)，該方法分配給平均值的權(quán)重要大于經(jīng)典結(jié)果的權(quán)重，這時(shí)對于經(jīng)典算法結(jié)果的削弱過大，必然會降低融合結(jié)果的準(zhǔn)確性。

(2)吸收法

該算法的思想同樣為利用特殊系數(shù)對經(jīng)典的融合結(jié)果進(jìn)行中和。其公式為

( 8 )

通過式( 8 )可以看出，吸收法在均值K系數(shù)法的基礎(chǔ)上對中和所用到的參數(shù)及分配系數(shù)進(jìn)行修改完善。該算法根據(jù)證據(jù)的基本概率分配對沖突進(jìn)行分配，這樣必然造成原本概率分配比較大的證據(jù)獲得的沖突概率也大，這樣的修改可以提升融合結(jié)果的合理性與準(zhǔn)確性。但由于該算法采用較大的概率值對結(jié)果進(jìn)行中和，當(dāng)兩個(gè)證據(jù)源均支持無故障且概率值較大時(shí)，其中和結(jié)果可能因?qū)τ泄收系闹С指怕蔬^大而產(chǎn)生誤診。

2.2.2 均值加權(quán)融合法

均值加權(quán)融合法的計(jì)算公式為

( 9 )

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)系數(shù)可以在一定范圍內(nèi)適當(dāng)調(diào)整經(jīng)典結(jié)果與均值結(jié)果的權(quán)重，能夠避免經(jīng)典融合算法在證據(jù)源高沖突時(shí)的缺陷，同時(shí)也可以在沖突度較低時(shí)維持經(jīng)典結(jié)果一定的權(quán)重，避免了在不當(dāng)情況下過分削弱經(jīng)典結(jié)果權(quán)重導(dǎo)致最終結(jié)果的失真。應(yīng)用這兩個(gè)系數(shù)來調(diào)節(jié)融合結(jié)果中經(jīng)典結(jié)果與均值的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)對最終融合結(jié)果的合理化調(diào)整。

3 軸承故障特征參數(shù)的概率分配函數(shù)推導(dǎo)

特征參數(shù)與融合公式確定后，需要應(yīng)用合適的概率分配函數(shù)計(jì)算數(shù)據(jù)對各元素的支持度，再將支持度代入證據(jù)融合公式中，求得總的元素支持度并判斷出軸承是否存在故障。

特征參數(shù)的概率分配函數(shù)是指在某一框架內(nèi)，一種證據(jù)對框架內(nèi)不同元素的支持度的求解方法。應(yīng)用這一函數(shù)，可以將特征參數(shù)的值轉(zhuǎn)化為支持度，其確定與推導(dǎo)是證據(jù)融合算法的基礎(chǔ)，是確保融合結(jié)果有效、可靠的重要保障。本文結(jié)合軸承振動數(shù)據(jù)的特點(diǎn)對兩種特征參數(shù)的概率分配函數(shù)進(jìn)行確定。

定義證據(jù)融合的框架由有故障、不確定和無故障三種元素組成，分別推導(dǎo)概率分配函數(shù)計(jì)算故障特征頻率譜峰比值、頻率均值對識別框架各元素的支持度，為進(jìn)一步的證據(jù)融合提供依據(jù)。

3.1 設(shè)置特征頻率譜峰比值的概率分配函數(shù)

通過對比故障軸承與正常軸承的譜峰比值，確定譜峰比值對于框架內(nèi)各元素的標(biāo)準(zhǔn)值，譜峰比值的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1(無故障數(shù)據(jù)記錄三種程序處理后的最小值，保留4位小數(shù))。

表1 各故障類型的特征頻率譜峰比值采樣數(shù)據(jù)

表1(續(xù))

由表1數(shù)據(jù)設(shè)置特征頻率譜峰比值的標(biāo)準(zhǔn)值，見表2，其中元素“不確定”的標(biāo)準(zhǔn)值為“有故障”與“無故障”標(biāo)準(zhǔn)值的中間值。

表2 特征頻率譜峰比值的標(biāo)準(zhǔn)值

當(dāng)測得的比值接近某一標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，需要概率天平向?qū)?yīng)的元素傾斜，即測得值與標(biāo)準(zhǔn)值之差越小時(shí)，相應(yīng)的支持度越大，因此，選擇反比例函數(shù)對這一規(guī)律進(jìn)行擬合。設(shè)定參數(shù)時(shí)應(yīng)使函數(shù)較大程度地?cái)M合支持度與自變量的關(guān)系，選擇0.08這一參數(shù)調(diào)節(jié)自變量與標(biāo)準(zhǔn)值的差值及支持度間的關(guān)系，能夠使自變量在任意范圍內(nèi)變化時(shí)，函數(shù)合理地分配三種元素對應(yīng)的概率，同時(shí)保證自變量等于標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)該函數(shù)有意義。根據(jù)這一標(biāo)準(zhǔn)定義概率分配函數(shù)為

(10)

式中：a為實(shí)驗(yàn)測得的特征頻率譜峰比值數(shù)據(jù)。

計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)測得值超過1.8時(shí)，“有故障”的支持度繼續(xù)增加。但由于反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)自變量超過1.8時(shí)函數(shù)值會變小，與實(shí)際情況相違背，此時(shí)擬合出現(xiàn)差錯(cuò)，因此對式(10)進(jìn)行補(bǔ)充。應(yīng)用分段函數(shù)來繼續(xù)擬合越過標(biāo)準(zhǔn)值后的支持度，對比有故障和無故障軸承的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以使得該分段函數(shù)能夠正確的擬合支持度與故障特征參數(shù)(自變量)的關(guān)系為標(biāo)準(zhǔn)來設(shè)定參數(shù)。此外，當(dāng)自變量接近1.8時(shí)概率值存在突變。然而這樣的突變并不符合現(xiàn)實(shí)中概率值隨自變量的變化關(guān)系，為確保反比例函數(shù)的突變點(diǎn)不會影響最終支持度，將函數(shù)的分段點(diǎn)設(shè)置在突變點(diǎn)前0.05個(gè)單位的位置，即1.75處。

綜上，特征頻率譜峰比值對于“有故障”這一元素的概率分配函數(shù)為

(11)

當(dāng)a≤1.75時(shí)，三種元素的支持度均由反比例函數(shù)進(jìn)行擬合，此時(shí)只需要修改式(10)中的標(biāo)準(zhǔn)值，但通過該方法得到的支持度概率之和并不一定為100%，因此還需要對結(jié)果進(jìn)行歸一化以得到最終的真實(shí)支持度；當(dāng)a>1.75時(shí)，為確定“不確定”及“無故障”的支持度，對去除“有故障”部分支持度的概率進(jìn)行再次分配。

(12)

式中：fA(a)′為該情況下證據(jù)對于元素“不確定”的支持度；fA(a)″為該情況下證據(jù)對于元素“無故障”的支持度。

3.2 設(shè)置頻率均值的概率分配函數(shù)

與特征頻率譜峰比值的概率分配函數(shù)設(shè)置類似，確定頻率均值對于框架內(nèi)各元素的標(biāo)準(zhǔn)值，頻率均值的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表3。

表3 各故障類型的頻率均值采樣數(shù)據(jù)

表3(續(xù))

通過表3可以看出：滾動體故障的頻率均值數(shù)據(jù)普遍小于外圈故障與內(nèi)圈故障，更接近于無故障數(shù)據(jù)。因此從頻率均值這一故障參數(shù)的角度來看，不能用相同的標(biāo)準(zhǔn)值來檢測滾動體故障與其他兩種故障?？紤]表3各故障數(shù)據(jù)與無故障數(shù)據(jù)之間的差別，頻率均值的概率分配函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值見表4。

表4 頻率均值的標(biāo)準(zhǔn)值

結(jié)合上文所述選擇函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)及參數(shù)設(shè)定的規(guī)則，我們設(shè)定3個(gè)函數(shù)對不同故障時(shí)頻率均值所代表的概率分配函數(shù)進(jìn)行擬合。由于參數(shù)數(shù)量級改變，將函數(shù)的分段點(diǎn)設(shè)置在突變點(diǎn)前0.5個(gè)單位的位置。

外圈故障頻率均值的概率分配函數(shù)為

(13)

內(nèi)圈故障頻率均值的概率分配函數(shù)為

(14)

滾動體故障頻率均值的概率分配函數(shù)為

式中：b為實(shí)驗(yàn)測得的頻率均值數(shù)據(jù)。

該部分對于“不確定”及“無故障”兩元素的支持度確定方法與3.1節(jié)方法類似，此處不再贅述。

應(yīng)用上述譜峰比值與頻率均值的概率分配函數(shù)，將待測軸承的上述兩種參數(shù)轉(zhuǎn)換為其對各元素的支持度，代入證據(jù)融合公式中，可進(jìn)行證據(jù)融合計(jì)算分析。

4 實(shí)驗(yàn)對比分析

為了對比上述三種改進(jìn)算法的優(yōu)劣，應(yīng)用同一概率分配函數(shù)提取相同數(shù)據(jù)組的各元素支持度，再分別進(jìn)行證據(jù)融合并比較結(jié)果的準(zhǔn)確率。

設(shè)計(jì)搭建軸承故障診斷測試平臺，該實(shí)驗(yàn)平臺由變頻器、電機(jī)、聯(lián)軸器、套軸、軸承座、加速度傳感器和診斷主機(jī)等部分組成。圖2為實(shí)驗(yàn)平臺的原理示意圖，圖3為實(shí)驗(yàn)平臺實(shí)物圖。

圖2 實(shí)驗(yàn)平臺原理示意圖

圖3 實(shí)驗(yàn)平臺實(shí)物圖

實(shí)驗(yàn)平臺通電后，電機(jī)運(yùn)行并帶動軸承的內(nèi)圈轉(zhuǎn)動，進(jìn)而產(chǎn)生診斷所需的振動信號，加速度傳感器對這些信號進(jìn)行采集并轉(zhuǎn)換為模擬電壓信號，最后輸出給硬件裝置進(jìn)行數(shù)字化處理。

分別采集無故障軸承、外圈故障軸承、內(nèi)圈故障軸承及滾動體故障軸承的振動數(shù)據(jù)，無故障軸承數(shù)據(jù)作為對照；提取振動數(shù)據(jù)的特征頻率譜峰比值與頻率均值；分別應(yīng)用對應(yīng)的概率分配函數(shù)對某一證據(jù)對于各元素的支持度進(jìn)行計(jì)算；應(yīng)用三種改進(jìn)算法進(jìn)行證據(jù)融合，通過比較最終檢測結(jié)果的漏診率與誤診率，對比本文提出的均值加權(quán)融合法與已有的兩種算法的準(zhǔn)確性與可靠性。

4.1 特征參數(shù)提取與融合算法的實(shí)現(xiàn)

為了檢測與對比均值加權(quán)融合算法的準(zhǔn)確性與可靠性，編寫程序在實(shí)驗(yàn)平臺上對整套算法進(jìn)行驗(yàn)證，其流程如圖4所示。

圖4 證據(jù)融合算法流程

為模擬地鐵車輛軸承真實(shí)工作情況，使用廣州地鐵公司提供的有局部故障的軸承進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，設(shè)置鋼架承受的壓力為1 t。軸承型號為BC1B 326441A/HB1，在計(jì)算故障特征頻率時(shí)主要參數(shù)為D=176 mm，d=26 mm，z=18，α=0°。

實(shí)驗(yàn)過程中，為增強(qiáng)數(shù)據(jù)的普遍性，分別采集軸承內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)頻率為6 Hz和9 Hz時(shí)的振動數(shù)據(jù)，通過將軸承參數(shù)代入式( 1 )～式( 3 )對故障特征頻率進(jìn)行計(jì)算。

最終決策部分，決策元素的概率值與其他元素對應(yīng)的概率之差需要大于某一值時(shí)，才可以被判定為“結(jié)果支持該元素”。因此設(shè)定：若最大概率大于第二大概率值0.3以上則輸出最大概率對應(yīng)的元素為結(jié)果，否則輸出不確定。最終決策標(biāo)準(zhǔn)值設(shè)置的大小代表了故障檢測系統(tǒng)的靈敏度，需考慮實(shí)際情況，根據(jù)故障診斷的需要進(jìn)行設(shè)置?？紤]到實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有軸承的故障程度及目前故障診斷的靈敏度需求，設(shè)置該決策標(biāo)準(zhǔn)值為0.3。依據(jù)這一準(zhǔn)則，應(yīng)用本文提出的均值加權(quán)融合法與均值K系數(shù)法、吸收法分別測試3個(gè)故障軸承與正常軸承，對比融合結(jié)果。

對于本文部分參數(shù)的確定，基于目前有限的實(shí)驗(yàn)平臺條件，通過人為總結(jié)得到相關(guān)參數(shù)是較方便且不失準(zhǔn)確性的方式。

4.2 三種算法的結(jié)果對比為

4.2.1 故障檢測準(zhǔn)確率

為增加數(shù)據(jù)的普遍性，提高說服力，分別采集外圈故障軸承在內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)頻率為6 Hz與9 Hz時(shí)的數(shù)據(jù)各20組、內(nèi)圈故障軸承在內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)頻率為6 Hz與9 Hz時(shí)的數(shù)據(jù)各20組、滾動體故障軸承在內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)頻率為9 Hz時(shí)的數(shù)據(jù)20組，共100組數(shù)據(jù)。按前文所述方法進(jìn)行故障特征提取與證據(jù)融合，并按決策標(biāo)準(zhǔn)值為0.3進(jìn)行最終決策，記錄能夠正確診斷出故障的數(shù)據(jù)組。三種算法在檢測不同種類故障軸承工作在不同頻率時(shí)的診斷結(jié)果如圖5所示。

通過圖5可以看出，共100組故障軸承的振動數(shù)據(jù)中，均值加權(quán)融合法與吸收法均可以檢測出90組故障，其準(zhǔn)確率為90%；均值K系數(shù)法僅能夠檢測出83組故障數(shù)據(jù)，其準(zhǔn)確率為83%。這說明，相對于均值K系數(shù)法，均值加權(quán)融合法與吸收法更加適合進(jìn)行證據(jù)融合。

圖5 三種算法的診斷結(jié)果對比

4.2.2 故障檢測誤診率

通過上述準(zhǔn)確率數(shù)據(jù)并不能分辨出均值加權(quán)融合法與吸收法間的優(yōu)劣，這是因?yàn)槲辗ㄒ愿怕手抵休^大的部分來對經(jīng)典結(jié)果進(jìn)行中和，其可以保障有故障軸承的檢測準(zhǔn)確率，因此考慮對比兩種算法對于無故障軸承的誤診率。

分別采集內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)頻率為6 Hz與9 Hz時(shí)的振動數(shù)據(jù)各25組，分別應(yīng)用均值加權(quán)融合法程序與吸收法程序?qū)ζ溥M(jìn)行診斷(每種程序包含檢測三種故障的子程序)。其中正常輸出無故障結(jié)果的部分不再贅述，兩種算法的誤診部分曲線如圖6所示。

圖6 均值加權(quán)融合法與吸收法的誤診情況對比

通過圖6可以看出：50組無故障數(shù)據(jù)，均值加權(quán)融合法檢測出1組故障，誤診率為2%；吸收法檢測出4組數(shù)據(jù)，誤診率為8%。因此，均值加權(quán)融合法的誤診率明顯小于吸收法。

綜上所述，在證據(jù)融合的準(zhǔn)確率方面，均值加權(quán)融合法與吸收法的診斷準(zhǔn)確率達(dá)到了90%，明顯優(yōu)于均值K系數(shù)法的83%；在證據(jù)融合的誤診率方面，均值加權(quán)融合法的診斷誤診率為2%，小于吸收法的8%。因此，相比于均值K系數(shù)法與吸收法，本文提出的均值加權(quán)融合法更加適合進(jìn)行證據(jù)融合。

雖然受到實(shí)際條件的制約，本文所提出的方法還未能進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn)驗(yàn)證，但本文所使用的軸承全部是來自廣州地鐵公司提供的實(shí)際地鐵用軸承，且實(shí)驗(yàn)平臺模擬了列車實(shí)際載荷及運(yùn)行工況，實(shí)驗(yàn)結(jié)果在一定程度上證明本文提出的診斷方法具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，可以用于地鐵車輛轉(zhuǎn)向架軸承故障診斷。

5 結(jié)束語

準(zhǔn)確判斷轉(zhuǎn)向架軸承故障的出現(xiàn)及確定故障位置是確保地鐵車輛安全運(yùn)行的關(guān)鍵條件。本文對地鐵車輛轉(zhuǎn)向架軸承的故障模型進(jìn)行分析，對經(jīng)典證據(jù)融合理論進(jìn)行改進(jìn)，提出均值加權(quán)融合算法。該算法提取軸承振動信號的特征頻率譜峰比值與頻率均值，設(shè)置對應(yīng)的概率分配函數(shù)分配上述兩種特征參數(shù)對不同元素的支持度。設(shè)計(jì)搭建軸承實(shí)驗(yàn)平臺，在平臺上應(yīng)用本文提出的均值加權(quán)融合法、已有的均值K系數(shù)法與吸收法在概率分配函數(shù)相同的情況下，分別進(jìn)行軸承外圈、內(nèi)圈和滾動體的故障檢測對比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與均值K系數(shù)法、吸收法相比，本文提出的均值加權(quán)融合法具有更低的漏診率與誤診率。均值加權(quán)融合法能夠提高證據(jù)融合在轉(zhuǎn)向架軸承故障診斷應(yīng)用時(shí)的準(zhǔn)確率，配合根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果總結(jié)得到的決策標(biāo)準(zhǔn)值，大幅度提升軸承故障診斷時(shí)的準(zhǔn)確率，最大程度上避免漏診與誤診。