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    看歷年《選修3—3》高考試題定2019年備考復(fù)習(xí)重點(diǎn)

    2019-06-13 06:05:30山東省博興第二中學(xué)田家富
    關(guān)鍵詞:理想氣體內(nèi)能汽缸

    ■山東省博興第二中學(xué) 田家富

    一、近五年高考對(duì)《選修3—3》考查情況的統(tǒng)計(jì)

    表1

    二、命題特點(diǎn)

    從近五年的高考試卷統(tǒng)計(jì)可以看出,分子動(dòng)理論、氣體壓強(qiáng)的微觀解釋、晶體與非晶體的特點(diǎn)、液體的表面張力、飽和汽與飽和汽壓、熱力學(xué)第二定律的理解、理想氣體各物理參量間的圖像關(guān)系等考點(diǎn),常常以五選三選擇題的形式出現(xiàn),評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)采用的是選對(duì)1個(gè)得2分,選對(duì)2個(gè)得4分,選對(duì)3個(gè)得5分;每選錯(cuò)1個(gè)扣3分,最低得分為0分。氣體實(shí)驗(yàn)定律和狀態(tài)方程的應(yīng)用常常以計(jì)算題的形式出現(xiàn),往往涉及一部分氣體或關(guān)聯(lián)的兩部分氣體,依托活塞、液柱、圖像等要求利用力的平衡條件計(jì)算氣體的壓強(qiáng),利用活塞、液柱的移動(dòng)現(xiàn)象,以及數(shù)學(xué)中的幾何關(guān)系求解變化前后氣體的體積,題目形式基本固定,側(cè)重考查考生的綜合分析推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力,但有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)綜合性較強(qiáng)、物理量較多、變化過程較復(fù)雜的題目,同學(xué)們?cè)趥淇紡?fù)習(xí)中應(yīng)加以重視。

    三、命題趨勢(shì)和應(yīng)對(duì)策略

    預(yù)計(jì)2019年高考對(duì)本部分內(nèi)容的考查仍會(huì)由熱學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)組成選擇題,由氣體實(shí)驗(yàn)定律相關(guān)知識(shí)命制計(jì)算題,難點(diǎn)仍體現(xiàn)在氣體壓強(qiáng)的計(jì)算、體積的變化、過程的確定這幾個(gè)方面上。另外,為了突出物理核心素養(yǎng),還會(huì)出現(xiàn)以科技前沿、社會(huì)熱點(diǎn)及與生產(chǎn)生活聯(lián)系的問題為情境的題目,以考查考生提取物理信息,創(chuàng)建物理模型,利用氣體實(shí)驗(yàn)定律和狀態(tài)方程相關(guān)知識(shí)求解實(shí)際問題的能力。解答選擇題,需要抓住本部分內(nèi)容的基礎(chǔ),強(qiáng)化理解性記憶,明確選擇題的得分方法,確保得到基礎(chǔ)分5分。解答計(jì)算題,應(yīng)該遵照該部分內(nèi)容的解題步驟,養(yǎng)成善于畫圖(氣體的狀態(tài)圖、幾何圖等)、確定狀態(tài)參量、充分利用幾何關(guān)系找體積、對(duì)關(guān)聯(lián)物體(活塞、液柱等)正確進(jìn)行受力分析、列共點(diǎn)力作用下物體平衡方程求壓強(qiáng)等方法和策略,爭(zhēng)取得到滿分10分。

    四、高頻考點(diǎn)能力突破

    1.考查分子動(dòng)理論、內(nèi)能及熱力學(xué)定律等基礎(chǔ)知識(shí)的保分類試題。

    (1)估算問題:

    ③兩種分子模型:

    立方體模型:V=a3(適用于估算氣體分子間距)。

    (2)反映分子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的兩個(gè)實(shí)例:

    表2

    (3)對(duì)熱力學(xué)定律的理解:

    ①改變物體內(nèi)能的方式有兩種,只敘述一種改變方式是無法確定內(nèi)能變化的。

    ②熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W中W和Q的符號(hào)可以這樣確定:只要此項(xiàng)改變對(duì)內(nèi)能增加有正貢獻(xiàn)的即為正,反之為負(fù)。

    ③對(duì)熱力學(xué)第二定律的理解:熱量可以由低溫物體傳遞到高溫物體,也可以從單一熱源吸收熱量全部轉(zhuǎn)化為功,但不引起其他變化是不可能的。

    例1(2018·全國(guó)Ⅱ卷)對(duì)于實(shí)際的氣體,下列說法中正確的是____。

    A.氣體內(nèi)能包括氣體分子的重力勢(shì)能

    B.氣體內(nèi)能包括分子之間相互作用的勢(shì)能

    C.氣體內(nèi)能包括氣體整體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能

    D.氣體體積變化時(shí),其內(nèi)能可能不變

    E.氣體內(nèi)能包括氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能

    解析:氣體的內(nèi)能等于所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子之間勢(shì)能的總和,故選項(xiàng)A、C錯(cuò),B、E對(duì)。根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q可知,改變內(nèi)能的方式有做功和熱傳遞,氣體的體積發(fā)生變化時(shí),其內(nèi)能可能不變,選項(xiàng)D正確。

    答案:BDE

    例2(2017·全國(guó)Ⅰ卷)氧氣分子在0℃和100℃溫度下單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖1中兩條曲線所示。下列說法中正確的是____。

    圖1

    A.圖中兩條曲線下面積相等

    B.圖中虛線對(duì)應(yīng)于氧氣分子平均動(dòng)能較小的情形

    C.圖中實(shí)線對(duì)應(yīng)于氧氣分子在100℃時(shí)的情形

    D.圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目

    E.與0℃時(shí)相比,100℃時(shí)氧氣分子速率出現(xiàn)在0~400m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較大

    解析:溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志,溫度升高,分子的平均動(dòng)能增加,不同溫度下相同速率的分子所占比例不同,溫度越高,速率大的分子所占比例越高,故虛線是0℃對(duì)應(yīng)的曲線,實(shí)線是100℃對(duì)應(yīng)的曲線,曲線下的面積都等于1。

    答案:ABC

    例3(2016·全國(guó)Ⅰ卷)關(guān)于熱力學(xué)定律,下列說法中正確的是____。

    A.氣體吸熱后溫度一定升高

    B.對(duì)氣體做功可以改變其內(nèi)能

    C.理想氣體等壓膨脹過程一定放熱

    D.熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體

    E.如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡,那么這兩個(gè)系統(tǒng)彼此之間也必定達(dá)到熱平衡

    解析:氣體吸熱后,若再對(duì)外做功,則溫度可能降低,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。改變氣體內(nèi)能的方式有兩種,即做功和熱傳遞,選項(xiàng)B正確。理想氣體等壓膨脹的過程是吸熱過程,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知,熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體,選項(xiàng)D正確。如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡,那么這兩個(gè)系統(tǒng)彼此之間也必定達(dá)到熱平衡,否則就不會(huì)與第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡,選項(xiàng)E正確。

    答案:BDE

    2.考查固體、液體、氣體和物態(tài)變化等基礎(chǔ)知識(shí)的保分類試題。

    (1)晶體和非晶體:

    表3

    (2)液晶的性質(zhì):液晶是一種特殊的物質(zhì),既可以流動(dòng),又可以表現(xiàn)出單晶體的分子排列特點(diǎn),在光學(xué)性質(zhì)上表現(xiàn)出各向異性。

    (3)液體的表面張力:使液體表面有收縮到球形的趨勢(shì),表面張力的方向跟液面相切。

    (4)飽和汽壓的特點(diǎn):液體的飽和汽壓與溫度有關(guān),溫度越高,飽和汽壓越大,且飽和汽壓與飽和汽的體積無關(guān)。

    (5)相對(duì)濕度:某溫度時(shí)空氣中水蒸氣的實(shí)際壓強(qiáng)與同溫度水的飽和汽壓的百分比。

    (6)氣體狀態(tài)參量:

    例4(2018·全國(guó)Ⅲ卷)如圖2所示,一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b,其過程如p-V圖中從a到b的直線所示。在此過程中____。

    圖2

    A.氣體溫度一直降低

    B.氣體內(nèi)能一直增加

    C.氣體一直對(duì)外做功

    D.氣體一直從外界吸熱

    E.氣體吸收的熱量一直全部用于對(duì)外做功

    解析:一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b的過程中,由理想氣體的狀態(tài)方程可知,T>T,即氣體的溫度ba一直升高,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。根據(jù)理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)可知,氣體的內(nèi)能一直增加,選項(xiàng)B正確。因?yàn)閺臓顟B(tài)a到狀態(tài)b的過程中氣體的體積增大,所以氣體一直對(duì)外做功,選項(xiàng)C正確。根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q可知,從狀態(tài)a到狀態(tài)b的過程中氣體一直從外界吸熱,選項(xiàng)D正確。氣體吸收的熱量一部分用于增加內(nèi)能,一部分用于對(duì)外做功,選項(xiàng)E錯(cuò)誤。

    答案:BCD

    3.考查氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程等多維探究類知識(shí)的試題。

    (1)壓強(qiáng)的計(jì)算:研究被活塞封閉在汽缸內(nèi)的氣體時(shí),通常分析活塞或汽缸的受力情況,應(yīng)用平衡條件求解;研究被液柱封閉在細(xì)管內(nèi)的氣體時(shí),通常分析液柱的受力情況,應(yīng)用平衡條件求解。

    (2)強(qiáng)化記憶氣體實(shí)驗(yàn)定律和狀態(tài)方程:等溫變化,玻意耳定律,公式為p1V1=p2V2;等容變化,查理定律,公式為;等壓變化,蓋-呂薩克定律,公式為;理想氣體的狀態(tài)方程,公式為。

    (3)利用氣體實(shí)驗(yàn)定律及狀態(tài)方程解決問題的基本思路:

    題型一:“活塞”模型

    求被活塞封閉氣體的壓強(qiáng)時(shí),一般以活塞為研究對(duì)象,分析它受到的氣體壓力及其他各力,列出力的平衡方程,求解壓強(qiáng)。如圖3所示,活塞靜止于內(nèi)壁光滑的汽缸中,活塞質(zhì)量為m,橫截面積為S,被封閉氣體的壓強(qiáng)為p,大氣壓強(qiáng)為p0,則活塞的受力情況如圖所示,由平衡條件得pS=p0S+mg,解得p=p0+。

    圖3

    例5(2018·全國(guó)Ⅱ卷)如圖4所示,一豎直放置的汽缸上端開口,汽缸壁內(nèi)有卡口a和b,a、b間距為h,a距缸底的高度為H;活塞只能在a、b間移動(dòng),其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體。已知活塞質(zhì)量為m,面積為S,厚度可忽略;活塞和汽缸壁均絕熱,不計(jì)它們之間的摩擦。開始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài),上、下方氣體壓強(qiáng)均為p0,溫度均為T0?,F(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體,直至活塞剛好到達(dá)b處。求此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度及在此過程中氣體對(duì)外所做的功。重力加速度為g。

    圖4

    解析:因?yàn)榛钊幱谄胶鉅顟B(tài),所以可以利用平衡條件求出封閉氣體的壓強(qiáng),然后找到不同狀態(tài)下氣體參量,計(jì)算溫度或體積。

    開始時(shí)活塞位于a處,加熱后,汽缸中的氣體先經(jīng)歷等容過程,直至活塞開始運(yùn)動(dòng)。設(shè)活塞剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)汽缸中氣體的溫度為T1,壓強(qiáng)為p1,根據(jù)查理定律得,根據(jù)力的平衡條件得p1S=p0S+mg,解得。此后,汽缸中的氣體經(jīng)歷等壓過程,直到活塞剛好到達(dá)b處,設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T2,活塞位于a處和b處時(shí)氣體的體積分別為V1和V2,根據(jù)蓋-呂薩克定律得,式中V=SH,V=S(H+12h),解得。從開始加熱到活塞剛好到達(dá)b處的過程中,封閉氣體對(duì)外做的功W=(p0S+mg)h。

    題型二:“液柱”模型

    求被液柱封閉氣體的壓強(qiáng)時(shí),一般以液柱為研究對(duì)象進(jìn)行分析受力,列平衡方程。注意:①液體因重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小p=ρgh(其中h為至液面的豎直高度);②不要漏掉大氣壓強(qiáng),同時(shí)又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力;③有時(shí)可以直接應(yīng)用連通器原理——連通器內(nèi)靜止的液體,同種液體在同一水平面上各處壓強(qiáng)相等;④當(dāng)液體為水銀時(shí),可靈活應(yīng)用壓強(qiáng)單位“cmHg”等,使計(jì)算過程簡(jiǎn)捷。

    例6(2016·上海卷)如圖5所示,兩端封閉的直玻璃管豎直放置,一段水銀將管內(nèi)氣體分隔為上下兩部分A和B,上下兩部分氣體初始溫度相等,且體積VA>VB。

    (1)若A、B兩部分氣體同時(shí)升高相同的溫度,水銀柱將如何移動(dòng)?

    某同學(xué)解答如下:

    圖5

    上述解答是否正確?若正確,請(qǐng)寫出完整的解答;若不正確,請(qǐng)說明理由并給出正確的解答。

    (2)在上下兩部分氣體升高相同溫度的過程中,水銀柱位置發(fā)生變化,最后穩(wěn)定在新的平衡位置,A、B兩部分氣體始末狀態(tài)壓強(qiáng)的變化量分別為ΔpA和ΔpB,分析并比較二者的大小關(guān)系。

    解析:(1)不正確。水銀柱移動(dòng)的原因是升溫后,壓強(qiáng)變化造成受力平衡被破壞,因此應(yīng)該假設(shè)氣體體積不變,由壓強(qiáng)變化判斷移動(dòng)方向。

    (2)升溫前有pB=pA+ph(ph為水銀柱壓強(qiáng)),升溫后同樣有pB′=pA′+ph,兩式相減得ΔpA=ΔpB。

    題型三:“兩團(tuán)氣”模型

    求解多個(gè)系統(tǒng)相互聯(lián)系的定質(zhì)量氣體問題時(shí),往往需要以壓強(qiáng)建立起系統(tǒng)間的關(guān)系,確定各個(gè)系統(tǒng)的變化性質(zhì),分別應(yīng)用相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)定律列式求解各個(gè)系統(tǒng)的壓強(qiáng)、體積、溫度等物理參量。

    例7(2018·全國(guó)Ⅲ卷)如圖6所示,在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一股水銀柱,水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當(dāng)U形管兩端豎直朝上時(shí),左、右兩邊空氣柱的長(zhǎng)度分別為l1=18.0cm和l2=12.0cm,左邊氣體的壓強(qiáng)為12.0cmHg?,F(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上,沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊。求U形管平放時(shí)兩邊空氣柱的長(zhǎng)度。在整個(gè)過程中,氣體溫度不變。

    圖6

    解析:設(shè)U形管兩端豎直朝上時(shí),左、右兩邊氣體的壓強(qiáng)分別為p1和p2,U形管水平放置時(shí),兩邊氣體壓強(qiáng)相等,設(shè)為p,此時(shí)原左、右兩邊氣體長(zhǎng)度分別變?yōu)閘1′和l2′,如圖7所示。由平衡條件得p1=p2+ρg(l1-l2),式中ρ為水銀密度,g為重力加速度。由玻意耳定律得p1l1=pl1′,p2l2=pl2′,l1′-l1=l2-l2′。聯(lián)立以上各式解得l1′=22.5cm,l2′=7.5cm。

    圖7

    題型四:異類題型

    此類型試題涉及的知識(shí)、方法等綜合性較強(qiáng),求解時(shí)不能局限于常規(guī)的“氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程”的方法,思路要開闊,方法要靈活。

    例8(2016·全國(guó)Ⅰ卷)在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于氣泡表面外側(cè)水的壓強(qiáng),兩壓強(qiáng)差Δp與氣泡半徑r之間的關(guān)系為,其中σ=0.070N/m?,F(xiàn)讓水下10m處一半徑為0.50cm的氣泡緩慢上升。已知大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,重力加速度大小g=10m/s2。

    (1)求在水下10m處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差。

    (2)忽略水溫隨水深的變化,在氣泡上升到十分接近水面時(shí),求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值。

    解析:(1)當(dāng)氣泡在水下h=10m處時(shí),設(shè)其半徑為r1,氣泡內(nèi)外壓強(qiáng)差為Δp1,則。

    (2)設(shè)氣泡在水下10m處時(shí),氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為p1,氣泡體積為V1;氣泡到達(dá)水面附近時(shí),氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為p2,氣泡內(nèi)外壓強(qiáng)差為Δp2,氣泡體積為V2,半徑為r2。氣泡在上升過程中溫度不變,根據(jù)玻意耳定律得p1V1=p2V2,由平衡條件得p1=p0+ρgh+Δp1,p2=p0+Δp2,氣泡的體積V1和V2分別為,解得。因?yàn)棣?p,i=i01,2,所以可略去上式中的Δpi項(xiàng)。代入數(shù)據(jù)解得。

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