淺談數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

摘?要：數(shù)與形是數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的研究對(duì)象，在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，數(shù)與形之間有著強(qiáng)相關(guān)的內(nèi)在聯(lián)系，二者在一定條件下能夠?qū)崿F(xiàn)相互轉(zhuǎn)換。于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際中，積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的形象化思維及數(shù)學(xué)精神，從而提升教學(xué)效率。鑒于此，本文即主要從數(shù)形結(jié)合的內(nèi)涵分析入手，重點(diǎn)論述了數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用方法與實(shí)施策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);運(yùn)用

一、 數(shù)形結(jié)合的內(nèi)涵分析

所謂數(shù)形結(jié)合，顧名思義即是指將數(shù)字與形狀有效結(jié)合從而達(dá)到理解知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)解決問題的一種方式。數(shù)形結(jié)合歸根結(jié)底是一種數(shù)學(xué)思想方法，其大致可以分為兩種情形：一是借助于數(shù)的精確性闡明形的某些屬性，二是借助形的直觀性來外顯數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，則主要也可以通過兩種形式：其一，以“數(shù)”化“形”;其二，以“形”變“數(shù)”。當(dāng)然在教學(xué)實(shí)際中，為了增強(qiáng)教學(xué)效果，教師則還可以采取“形數(shù)互變”教學(xué)措施。一言以蔽之，數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，誘導(dǎo)抽象思維與形象思維進(jìn)行有效的連接交互，可以使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化解題途徑的目的。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用要點(diǎn)

（一） 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合拓展學(xué)生的思維能力

正如上文所言，數(shù)與形是數(shù)學(xué)理論中最基本的兩個(gè)元素。由此可見，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，我們斷然不能將數(shù)與形剝離開來，也不能僅運(yùn)用抽象思維和形象思維中的某一思維類型去審視數(shù)學(xué)知識(shí)。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式，其主要目標(biāo)之一即是幫助學(xué)生拓展思維能力，促使學(xué)生抽象思維與形象思維共同發(fā)展，掌握將抽象問題與具體形象相聯(lián)系、相融合的技巧。

（二） 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)提升學(xué)生計(jì)算能力

培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)要點(diǎn)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際中，諸多教師往往是通過引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)做練習(xí)的方式來幫助學(xué)生提升計(jì)算能力。然而據(jù)實(shí)際而言，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合教學(xué)模式同樣能夠幫助學(xué)生提高計(jì)算能力。譬如在教學(xué)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，為了幫助學(xué)生建構(gòu)對(duì)分?jǐn)?shù)概念的認(rèn)知體系，教師就可以采取數(shù)形結(jié)合教學(xué)措施，利用具體的想象去引導(dǎo)學(xué)生深入剖析、理解抽象知識(shí)。例如在教學(xué)“平均分”概念時(shí)，為了讓學(xué)生理解“二分之一”這樣的抽象概念。教師不妨讓學(xué)生進(jìn)行“畫一畫”實(shí)踐活動(dòng)，即讓學(xué)生首先在作業(yè)本上畫出一個(gè)蘋果、梨子、小球等各種各樣對(duì)稱的圖形，然后再用鉛筆在它們的中間畫一條線，這樣就對(duì)物體進(jìn)行了“平均分”。通過此教學(xué)方法，學(xué)生就能夠通過直觀化的觀察與操作，充分理解抽象的知識(shí)概念。此外，當(dāng)學(xué)生遇到復(fù)雜化的分?jǐn)?shù)計(jì)算問題時(shí)，同樣也可以采取這樣的方法將問題具象化，這樣就能夠一目了然地尋找到答案，其計(jì)算能力自然而然也就得到了提升。

（三） 利用數(shù)形結(jié)合提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在學(xué)習(xí)過程中，興趣是關(guān)乎學(xué)習(xí)效率的重要因素。因?yàn)闈夂竦膶W(xué)習(xí)興趣既能夠增強(qiáng)學(xué)生內(nèi)在動(dòng)機(jī)，同時(shí)也能夠激發(fā)其認(rèn)知能力。于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，切實(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣往往也是教師值得關(guān)注的問題。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，純理論灌輸模式通常使學(xué)生苦不堪言，因?yàn)樵谛W(xué)階段學(xué)生的抽象化思維還處于萌芽狀態(tài)，如果教師僅僅注重理論灌輸，那么無疑是揠苗助長(zhǎng)，其結(jié)果自然適得其反。然而傳統(tǒng)理論灌輸模式最大的危害不在于阻礙學(xué)生認(rèn)知抽象理論，而在于損害學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。據(jù)實(shí)際而言，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施數(shù)形結(jié)合教學(xué)措施，則能夠在一定程度上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)實(shí)際中，教師則需要適當(dāng)?shù)夭捎脭?shù)形結(jié)合教學(xué)方法，尤其是遇到學(xué)生難以理解的抽象知識(shí)時(shí)，教師則更加應(yīng)該優(yōu)先采用該方法。譬如在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”有關(guān)內(nèi)容時(shí)，很多學(xué)生并不理解圓的周長(zhǎng)公式C=2πr中π的取值問題。針對(duì)這樣的情況，教師就不妨采取數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略，幫助學(xué)生掃清問題。例如教師可以組織學(xué)生進(jìn)行“測(cè)一測(cè)”實(shí)踐活動(dòng)。即讓學(xué)生用軟的繩子測(cè)量圓形的周長(zhǎng)，再用尺子測(cè)量圓的直徑，最后用圓的周長(zhǎng)去除圓的直徑，這樣就能夠得到一個(gè)接近于π的數(shù)值。通過此教學(xué)過程，不僅實(shí)現(xiàn)了數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，有效培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，同時(shí)還增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用模式

（一） 以“數(shù)”化“形”

所謂以“數(shù)”化“形”實(shí)際上就是將數(shù)量問題轉(zhuǎn)化為圖形問題，將抽象問題轉(zhuǎn)化為直觀問題的方式。以“數(shù)”化“形”是基于圖形分析來探尋數(shù)量問題答案的方案。在教學(xué)中，以“數(shù)”化“形”通?？梢酝ㄟ^三種形式來實(shí)現(xiàn)，即運(yùn)用平面圖形、立體圖形、直角坐標(biāo)系將數(shù)量問題轉(zhuǎn)化為圖形問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們通常只需運(yùn)用平面圖形就能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)量向圖形的轉(zhuǎn)變。

（二） 以“形”變“數(shù)”

以“形”變“數(shù)”是將圖形數(shù)字化的一種方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，尤其是在解答與圖形相關(guān)的題目時(shí)，我們不難發(fā)現(xiàn)圖形雖然具有形象、直觀的優(yōu)點(diǎn)，但是在對(duì)圖形定量分析的過程中，則還需解決數(shù)字工具。在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中，當(dāng)學(xué)生遇到難以計(jì)算的圖形時(shí)則可以采取以“形”變“數(shù)”的方法，利用代數(shù)方程建立數(shù)學(xué)模型從而快速計(jì)算出答案。當(dāng)然，在教學(xué)中教師同樣可以運(yùn)用以“形”變“數(shù)”進(jìn)行教學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)字化工具解決具象問題的能力。

（三） “形”“數(shù)”互變

“形”“數(shù)”互變即是要求不但要想到由“形”的直觀變?yōu)椤皵?shù)”的嚴(yán)密還要由“數(shù)”的嚴(yán)密聯(lián)系到“形”的直觀。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際中，教師需要采取“形”“數(shù)”互變教學(xué)措施，這樣才能幫助學(xué)生建構(gòu)健全數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、 結(jié)束語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合是數(shù)字與形狀有效結(jié)合從而達(dá)到理解知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)解決問題的一種方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合措施，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)實(shí)際中教師可以從以“數(shù)”化“形”、以“形”變“數(shù)”“形”“數(shù)”互變?nèi)齻€(gè)方面展開教學(xué)，從而提升教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

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[2]劉玉桂.淺談數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程學(xué)習(xí)（下），2013（8）：64.

作者簡(jiǎn)介：

敬國(guó)勝，甘肅省蘭州市，甘肅省蘭州市榆中縣金崖鎮(zhèn)齊家坪學(xué)校。