在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生能力

◆摘 ?要：就目前五年制學(xué)生的素質(zhì)狀況，如何搞好數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生在掌握知識的同時，能力方面得到進一步發(fā)展，以適應(yīng)學(xué)生未來發(fā)展的要求。在教學(xué)中，我們通過精選教學(xué)內(nèi)容，棄之繁瑣而取之精華，本著在傳授知識的同時，注重對學(xué)生能力的培養(yǎng)。從已有舊知識入手，導(dǎo)入新知識;狠抓基礎(chǔ)知識，做到循序漸進，由淺入深，巧設(shè)問題，前后呼應(yīng)，使學(xué)生的能力在潛移默化中得到發(fā)展，收到了良好的效果。

◆關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);潛移默化;培養(yǎng)能力

中圖分類號：G712

面對現(xiàn)在學(xué)生的實際情況，在教學(xué)中，我們通過精選教學(xué)內(nèi)容，棄之繁瑣而取之精華，本著在傳授知識的同時，注重對學(xué)生能力的培養(yǎng)，從已有舊知識入手，導(dǎo)入新知識，狠抓基礎(chǔ)知識，做到循序漸進，由淺入深，巧設(shè)問題，前后呼應(yīng)，收到了良好的效果。

1以舊導(dǎo)新，巧妙編排

為使學(xué)生易于掌握新知識，作為教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實際，充分估計其難點所在，適當(dāng)復(fù)習(xí)舊知識。如在函數(shù)的單調(diào)性的概念的教學(xué)中，先和學(xué)生們一道用描點法來完成對函數(shù)y=x3的作圖（如圖1），此目的旨在通過對初中知識的復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步明確圖象上的任一點的縱坐標(biāo)既為其對應(yīng)的橫坐標(biāo)的函數(shù)值，為傳授新知識作準(zhǔn)備，同時也留作為后面學(xué)習(xí)新知識發(fā)揮作用（在此必須考慮好板書問題）。并指出在（-∞，+∞）上隨著x值的增大，圖象一直在上升，也即隨著x值的增大，對應(yīng)點的縱坐標(biāo)（函數(shù)值）也在增大，這時我們說函數(shù)y=x3在（-∞，+∞）上為增函數(shù)。接著展示圖2，并指出在區(qū)間[a，b]上隨著x值的增大，對應(yīng)的函數(shù)值反而在減小，稱函數(shù)y=f（x）在[a，b]上為減函數(shù)。

2巧設(shè)問題，促進思維

為更深入領(lǐng)會函數(shù)的增減性問題，提出如下問題：能只說某個函數(shù)是增函數(shù)或減函數(shù)，而不用指明是在哪個區(qū)間嗎？此意在讓學(xué)生通過思考，加深對這一問題的印象，以免今后常忘記應(yīng)指明區(qū)間;經(jīng)出示圖3，指出函數(shù)在區(qū)間[a，b]及[c，d]上均為增函數(shù)，而在[b，c]上為減函數(shù);并接著提問：上面的區(qū)間[a，b]能分開來說嗎？如說成函數(shù)在區(qū)間[a，0]及[0，b]上為增函數(shù)行嗎？此處給出一些時間允許同學(xué)之間互相討論，并請學(xué)生回答，根據(jù)情況，由教師作出解釋，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間往往是指求出“最大”的單調(diào)區(qū)間。

對以上教學(xué)通過小結(jié)后并指出：前面我們始終是通過對函數(shù)的圖象觀察來認(rèn)識函數(shù)的增減性問題，此種方法應(yīng)當(dāng)說是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模衅渚窒扌?，比如受圖象變化不明顯或圖象作得不夠精確等因素影響，可能就會導(dǎo)致我們得出錯誤的結(jié)論，為此應(yīng)該有另一種科學(xué)的辦法來解決這個問題（使學(xué)生們在認(rèn)識到上述方法的不足的同時，也在急于想知道該用什么方法來解決這個問題，同時也在思考如何來解決這個問題，又一次充分調(diào)動了學(xué)生的積極性）。為此，引出增減函數(shù)的定義。

3循序漸進，提高能力

在傳授新知識的過程中，應(yīng)注意將一些知識點作適當(dāng)?shù)姆稚⑻幚?，將他們盡量貫穿在一些實例之中，這比集中在一塊講更有利于學(xué)生掌握，有利調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促其積極思考，使學(xué)生在不知不覺中學(xué)到新知識，既不感覺乏味又享盡數(shù)學(xué)之美。如在學(xué)生對新知識初步掌握之后，可提請學(xué)生比照增減函數(shù)定義來觀察圖1及圖3，看看有什么發(fā)現(xiàn)。（亦即定義中的“定義域I內(nèi)某個區(qū)間”中的區(qū)間可以是函數(shù)定義域中的一部分（圖3），也可是全部（圖1），以此加深學(xué)生對定義的進一步深入理解）。又如函數(shù)[y=1x]在（-∞，0）和（0，∞）上都為減函數(shù)，能否說函數(shù)在（-∞，+∞）上為減函數(shù)？接著又進一步指出在前面講解圖3的時候所提到的增減區(qū)間不是應(yīng)盡量取大嗎？通過作函數(shù)[y=1x]的圖象（圖4）進行說明。

4結(jié)語

總之，作為我們施教者來說，精心選好教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計好每堂課，注意教學(xué)的各個環(huán)節(jié)之間的巧妙聯(lián)系，形成前后呼應(yīng)，成為一個完美的整體，加之精心的設(shè)疑和科學(xué)的板書，通過精辟的語言表述，吸引學(xué)生積極思考，使學(xué)生環(huán)環(huán)有收獲、有驚喜。不僅讓學(xué)生在看似輕松的課堂上學(xué)到了較為深而全的知識，更重要的是使學(xué)生在思維能力方面得到了很好的鍛煉。

參考文獻

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作者簡介

陳洪新（1962.01—），男，安徽蕪湖人，大學(xué)本科，理學(xué)士，中學(xué)數(shù)學(xué)高級教師，研究方向：中高職數(shù)學(xué)。