基于演化博弈的工程項目施工安全管理分析

廖 佳， 周 強

(成都理工大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院 資源勘查與土木工程系，四川 樂山 614000)

0 引言

建筑業(yè)已成為我國第二大高危行業(yè)，建筑生產(chǎn)過程中的安全問題亟待解決。安全事故的產(chǎn)生除因施工人員操作不規(guī)范之外，更重要的原因在于有限理性的施工管理方出于眼前利益的考慮，在安全風(fēng)險和經(jīng)濟利益之間博弈，違規(guī)施工并向監(jiān)理支付相應(yīng)費用，使其放棄督促整改所致。繼2016年江西豐城電廠“11.24”特重大事故，今年廣州在建電廠發(fā)生的“3.25”安全事故再次警示了施工現(xiàn)場安全管理和有效監(jiān)督整改的重要性，如何建立科學(xué)的約束機制來制衡雙方嚴格按規(guī)范施工和監(jiān)督，保障施工現(xiàn)場的安全穩(wěn)定就成為項目管理者研究的重點。

對于工程項目的安全管理，國外主要從安全制度的完善、安全環(huán)境、安全文化及教育、工人安全行為、項目經(jīng)理的選擇、安全風(fēng)險預(yù)防等角度進行實證和理論研究[1～6]，演化博弈在工程中主要用于結(jié)構(gòu)、公路交通、橋梁設(shè)計約束優(yōu)化、工程承包商腐敗等方面[7～10]。國內(nèi)運用演化博弈分析安全管理的文獻較多，具體如下：程敏，陳輝[11]運用演化博弈對政府安監(jiān)部門與施工單位在安全生產(chǎn)中的演化穩(wěn)定狀態(tài)進行了分析，并提出相應(yīng)安全監(jiān)管措施；WANG[12]，ZENG[13]，譚翀等[14]也作了類似的研究。馮群，石學(xué)軍等[15]以國家、政府安監(jiān)部門、建筑企業(yè)為研究對象，建立兩兩之間的演化博弈模型，探討各自的策略選擇及演化穩(wěn)定均衡。賈璐[16,17]運用演化博弈從不同角度對政府、施工單位和監(jiān)理單位的演化策略進行研究，并借助系統(tǒng)動力學(xué)進行仿真，以此提出相應(yīng)措施和建議。俞樂，周洪濤等[18]構(gòu)建政府和監(jiān)理單位的演化博弈模型，探討二者的演化穩(wěn)定策略及均衡并進行仿真。周國華，張羽等[19]建立施工管理方和施工人員的演化博弈模型，引入前景理論分析雙方演化均衡及影響因素，對其進行實證研究和仿真分析。王旭峰，劉毅等[20]基于組織的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建工人參與安全管理的演化博弈模型，分析工人參與安全管理意愿的主要影響因素，并對不同初始值下的演化進行數(shù)值模擬。楊世軍，張羽等[21]以施工管理方和施工人員為研究對象，建立雙方演化博弈模型，分析雙方演化均衡及影響因素，并據(jù)以提出相應(yīng)建議；SUN等[22]也作了類似的研究。

從現(xiàn)有文獻可看出，演化博弈在安全管理的研究主要集中在從宏觀上分析國家、政府安監(jiān)部門、監(jiān)理單位、施工單位之間的雙方或三方之間的博弈，或是探討施工現(xiàn)場管理方與建筑工人之間的博弈。但是，在我國現(xiàn)行項目經(jīng)理責(zé)任制和總監(jiān)負責(zé)制的形勢下，建筑工人歸屬于施工現(xiàn)場管理方的管理，而政府和公司只在一定程度上起到監(jiān)管作用，施工現(xiàn)場管理方和監(jiān)理方的行為和策略選擇才是影響項目成敗的關(guān)鍵因素，而現(xiàn)有文獻未見運用演化博弈和相位圖對二者之間的博弈進行系統(tǒng)分析。鑒于此，本文基于施工現(xiàn)場管理方和監(jiān)理方有限理性，運用演化博弈理論，從動態(tài)的角度探討雙方在施工過程中博弈的演化穩(wěn)定策略，分析參數(shù)變化對演化穩(wěn)定策略的影響，通過MATLAB R2014a進行驗證，提出相應(yīng)建議，為建立規(guī)范的安全生產(chǎn)管理秩序提供一定的理論依據(jù)。

1 安全施工管理模型構(gòu)建與分析

1.1 模型假設(shè)與復(fù)制動態(tài)方程的建立

作為工程項目的現(xiàn)場管理者，施工方的施工管理和監(jiān)理方的監(jiān)督管理在項目實施過程中發(fā)揮了無可替代的作用，二者基于自身利益的策略選擇是影響項目安全的根本原因。由于雙方作為經(jīng)濟人并不具備完全理性，在施工過程中會在“自身利益”和“工程安全風(fēng)險”之間進行博弈，而做出不同策略選擇，從而影響工程安全。為探究工程項目安全管理，本文運用演化博弈對雙方在施工過程中的演化策略進行分析。其模型假設(shè)如下：

(1)假設(shè)工程項目內(nèi)施工方和監(jiān)理方知識結(jié)構(gòu)是共同知識，以保證雙方在現(xiàn)場施工過程中具有相應(yīng)的決策信息，使其自身利益達到最大化[23]。記施工方策略空間為按規(guī)范安全施工和違規(guī)施工；監(jiān)理方的策略為嚴格監(jiān)理和不監(jiān)理。

(2)項目內(nèi)的主體i=(1，2)都是有限理性主體，施工方(i=1)和監(jiān)理方(i=2)之間存在非對稱博弈。

(3)∏i(i=1，2)為雙方項目完成項目的正常收益。

(4)S為施工方違規(guī)施工，將安全施工費轉(zhuǎn)移節(jié)約的費用；K為施工方向監(jiān)理方支付的默認其違規(guī)的成本；γ為安全事故發(fā)生的概率，γ∈[0,1]。

(5)D為施工方違規(guī)施工被監(jiān)理方要求整改增加的費用(D>S)。

(6)Ci(i=1，2)為安全事故發(fā)生后對施工方和監(jiān)理方的罰款。

(7)Wi(i=1，2)為施工方違規(guī)施工和監(jiān)理方未按規(guī)范規(guī)定嚴格監(jiān)理造成的聲譽損失。

具體的支付矩陣如表1所示：

表1 施工方和監(jiān)理方博弈支付矩陣

假定施工方選擇安全施工策略概率為p，違規(guī)施工策略概率為1-p；監(jiān)理方選擇嚴格監(jiān)理策略的概率為q，不監(jiān)理策略的概率為1-q。則對施工方有：

采取安全施工的適應(yīng)度：

UA(S1)=Π1q+Π1(1-q)=Π1

(1)

采取違規(guī)施工的適應(yīng)度為：

UA(S2)=(Π1+S-D-W1)q+

[Π1+S-K-γ(C1+W1)](1-q)

=[K+γ(C1+W1)-D-W1]q+

[Π1+S-K-γ(C1+W1)]

(2)

平均適應(yīng)度為：

UA(S)=pUA(S1)+(1-p)UA(S2)

=Π1+[K+γ(C1+W1)-D-W1]q(1-p)+

[S-K-γ(C1+W1)](1-p)

(3)

根據(jù)演化博弈原理，由式(1)和(3)可得施工方采取安全施工策略的復(fù)制動態(tài)方程為：

q-[S-K-γ(C1+W1)]}

(4)

同理，監(jiān)理方采取嚴格監(jiān)理策略的復(fù)制動態(tài)方程為：

p-[K-γ(C2+W2)]}

(5)

1.2 施工方與監(jiān)理方的演化穩(wěn)定分析

當(dāng)(4)(5)等于0時，可以得到五個平衡點：E1(0，0)，E2(0，1)，E3(1，0)，E4(1，1)，E5(p*,q*),其中

當(dāng)p*,q*∈[0,1]時E5點存在。

按照文獻[24]提出的方法，由Jacobi矩陣的局部穩(wěn)定性分析可得系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略(ESS)[24]。式(4)和式(5)構(gòu)成的方程組，其雅可比矩陣為:

則有： detJ=(1-2p)(1-2q){[D+W1-K-γ(C1+W1)]q-[S-K-γ(C1+W1)]}

{[W2+K-γ(C2+W2)]p-[K-γ(C2+W2)]}-p(1-p)q(1-q)

[D+W1-K-γ(C1+W1)][W2+K-γ(C2+W2)]

(6)

trJ=(1-2p){[D+W1-K-γ(C1+W1)]q-[S-K-γ(C1+W1)]}+

(1-2q){[W2+K-γ(C2+W2)]p-[K-γ(C2+W2)]}

(7)

將E1(0，0)，E2(0，1)，E3(1，0)，E4(1，1)，E5(p*,q*)五個均衡點代入式(6)和式(7)，可知式(6)和式(7)的值由S-K-γ(C1+W1)和K-γ(C2+W2)所確定。顯然，S-K-γ(C1+W1)表示施工方違規(guī)施工時，違規(guī)節(jié)約成本與付出期望成本的差值；K-γ(C2+W2)表示監(jiān)理方對施工方違規(guī)施工行為不作為時獲得收益與期望懲罰的差值。

故演化博弈可從S-K-γ(C1+W1)>0、S-K-γ(C1+W1)<0和K-γ(C2+W2)>0、K-γ(C2+W2)<0四種情況下討論，穩(wěn)定性分析結(jié)果見表2。

表2 穩(wěn)定性分析結(jié)果

圖1 演化博弈軌跡相位圖

通過上述分析可知，雙方的演化均衡結(jié)果為(安全施工，嚴格監(jiān)理)或(違規(guī)施工，不監(jiān)理)，以p、q為坐標(biāo)軸表示的雙方策略的動態(tài)演化博弈軌跡相位圖如圖1。

由相位圖分析可知：

(1) 當(dāng)K-γ(C2+W2)>0，S-K-γ(C1+W1)>0時，0

(2)當(dāng)K-γ(C2+W2)>0，S-K-γ(C1+W1)<0時，由于01。對于施工方而言，違規(guī)所得收益小于支付給監(jiān)理的允許其違規(guī)的成本和期望懲罰之和；對于監(jiān)理方而言，不監(jiān)理所得收益大于所受到的期望懲罰，如圖1(b)所示，此時E1(0，0)、E3(1，0)為鞍點，E2(0，1)為不穩(wěn)定點，即無論施工方和監(jiān)理方的初始策略位于何處，最終都將收斂于(安全施工，嚴格監(jiān)理)。

(3)當(dāng)K-γ(C2+W2)<0時，對于監(jiān)理方而言，通過不監(jiān)理、允許施工方違規(guī)所得收益小于所受到的期望懲罰，因此，無論S-K-γ(D1+W1)的取值如何，嚴格監(jiān)理是其占優(yōu)策略，最終都將收斂于(安全施工，嚴格監(jiān)理)，演化路徑如圖1(c)與圖1(d)所示。

2 結(jié)果討論

從上述分析可知，違規(guī)和不監(jiān)理所得的凈收益是影響二者演化均衡的重要原因，演化均衡的結(jié)果與博弈發(fā)生時的初始策略和鞍點E5(p*，q*)位置密切相關(guān)，影響策略選擇的因素主要由鞍點E5(p*，q*)的位置決定，其中：

建筑市場安全管理、規(guī)范發(fā)展的演化均衡由E2E5E3E4的圍成面積S所決定，由相位圖1(a)可知：

具體參數(shù)分析為：

(1) 事故發(fā)生對雙方的懲罰成本Ci。若發(fā)生安全事故，必然會受到相應(yīng)懲罰從而減少自身收益，在其它變量不變的情況下，Ci越大，面積越大，系統(tǒng)收斂于E4的趨勢越大，雙方演化均衡結(jié)果為(安全施工，嚴格監(jiān)理)。

(2)雙方違約造成聲譽損失Wi。Wi越大，面積越大，系統(tǒng)收斂于E4的概率越大，系統(tǒng)最終將朝(安全施工，嚴格監(jiān)理)演化。

(3)施工方違規(guī)節(jié)約成本S。若S越大，面積越小，系統(tǒng)收斂于E4的概率越小，最終演化均衡結(jié)果為(違規(guī)施工，不監(jiān)理)。

(4)事故發(fā)生概率γ，γ越大，面積越大，系統(tǒng)收斂于E4的概率越大，系統(tǒng)將朝著(安全施工，嚴格監(jiān)理)演化。

(5)施工方違規(guī)被監(jiān)理方要求整改費用D。D越大，面積越大，系統(tǒng)收斂于E4的概率越大，系統(tǒng)最終將朝著(安全施工，嚴格監(jiān)理)演化。

(6)施工方支付給監(jiān)理企業(yè)成本K。若K增大，面積可能增加也可能減少，系統(tǒng)的收斂將取決于K的大小，如果K大于監(jiān)理方不監(jiān)理時的期望懲罰成本，演化均衡為(違規(guī)施工，不監(jiān)理)；反之，演化均衡結(jié)果為(安全施工，嚴格監(jiān)理)。

3 數(shù)值模擬

為驗證上述結(jié)果，運用MATLAB R2014a對二者的策略選擇的演化軌跡進行數(shù)值模擬。其中圖1對應(yīng)四種情況參數(shù)設(shè)置見表3：

表3 四種情況參數(shù)設(shè)置一覽表

易驗證上述參數(shù)值滿足四種情況的前提條件，并計算此時E5值(0.36，0.193)。選取{(p，q)|0≤p,q≤1}之間的如下七組數(shù)據(jù)：(0.1，0.4)、(0.18，0.25)、(0.2，0.3)、(0.4，0.5)、(0.6，0.7)、(0.8，0.1)、(0.9，0.3)，其中前三組屬于E2E5E3E1、后四組屬于E2E5E3E4進行模擬，所得復(fù)制動態(tài)演化軌跡見圖2。

圖2 圖1對應(yīng)的動態(tài)演化模擬圖

(p為施工方選擇安全施工策略概率，q為監(jiān)理方選擇嚴格監(jiān)理策略概率)

從圖2可知，圖2(a)為圖1(a)的數(shù)值模擬，此時系統(tǒng)演化分別收斂于(0，0)、(1，1)，系統(tǒng)最終收斂結(jié)果取決于初始狀態(tài)的位置：當(dāng)初始值位于E2E5E3E4區(qū)域時，最終將收斂于(安全施工，嚴格監(jiān)理)，而當(dāng)初始值位于E2E5E3E1區(qū)域時，最終將收斂于(違規(guī)施工，不監(jiān)理)。圖2(b)(c)(d)分別對應(yīng)與圖1(b)(c)(d)，即無論雙方初始值如何選擇，最終都收斂于(安全施工，嚴格監(jiān)理)，且初始值越大，收斂速度越快。

4 結(jié)論及建議

通過對施工方和監(jiān)理方演化博弈模型的研究可知，施工現(xiàn)場的安全穩(wěn)定與事故發(fā)生的經(jīng)濟懲罰力度、聲譽損失、事故發(fā)生概率、監(jiān)理督促整改費以及施工方違規(guī)節(jié)約成本和支付給監(jiān)理的費用等因素相關(guān)，具體取決于雙方初始策略、違規(guī)和不監(jiān)理所得的凈收益。當(dāng)經(jīng)濟和聲譽懲罰力度大、支付給監(jiān)理的費用高、違規(guī)和不監(jiān)理的機會成本大于履約所耗成本，雙方都選擇嚴格履約，事故發(fā)生概率降低，系統(tǒng)將收斂于(安全施工，嚴格監(jiān)理)；反之，則收斂于(違規(guī)施工，不監(jiān)理)。

但在實際項目實施過程中，一方面由于施工方勞務(wù)水平參差不齊，工程安全管理和質(zhì)量難以達到規(guī)范硬性要求；另一方面，在理性和利益博弈下，對于施工過程中某些安全隱患、質(zhì)量偏差問題施工方和監(jiān)理方已約定俗成：在小的問題上施工方違規(guī)支付費用而監(jiān)理也會選擇不作為，而在重大問題上施工方嚴格履約、監(jiān)理方嚴格監(jiān)理，因而在我國大多數(shù)項目實施過程中出現(xiàn)(安全施工，嚴格監(jiān)理)，(違規(guī)施工，不監(jiān)理)兩種狀態(tài)并存的狀況；而當(dāng)利益越過理性，問題大小把握失衡，又缺乏第三方監(jiān)管，則易出現(xiàn)安全事故頻發(fā)現(xiàn)象。

基于上述結(jié)論，若要實現(xiàn)施工現(xiàn)場的安全管理，主要可從合同約束、懲罰機制、加強監(jiān)管、自律、勞務(wù)選擇等方面著手制約各方利益，具體建議如下：

(1)在招投標(biāo)時，優(yōu)化招標(biāo)文件，制定嚴格的施工企業(yè)、監(jiān)理企業(yè)、項目經(jīng)理、總監(jiān)評選制度，明確企業(yè)和負責(zé)人所具備的資格和條件，選擇合適的企業(yè)和經(jīng)驗豐富的項目經(jīng)理、總監(jiān)完成工程，制定措施防止企業(yè)中標(biāo)后更換項目經(jīng)理或總監(jiān)牟取私利。

(2)在制定施工合同和監(jiān)理合同時，根據(jù)二者的博弈利益，制定合理的經(jīng)濟懲罰和聲譽約束機制，制衡雙方的策略行為，建立基于業(yè)主平臺的施工過程考評機制，在施工過程中讓雙方人員互評，并設(shè)置匿名舉報和獎勵制度，約束雙方在施工中的行為，在一定程度上保障自身和工程的利益。

(3)政府管理機構(gòu)嚴格建造師、監(jiān)理工程師準(zhǔn)入和執(zhí)業(yè)制度，結(jié)合業(yè)主的施工考評結(jié)果建立項目負責(zé)人、總監(jiān)及所在公司的征信記錄體系，并將征信記錄引入到評標(biāo)系統(tǒng)，以適當(dāng)?shù)谋壤鳛樵u標(biāo)參考，影響其下次投標(biāo)結(jié)果，增加二者的聲譽損失成本，從而促使其按合同履約。

(4)加強對施工現(xiàn)場的監(jiān)管，除設(shè)置監(jiān)理之外，聘請第三方專業(yè)技術(shù)人員對施工安全狀況進行隨機抽查，并引入先進的管理技術(shù)，如BIM技術(shù)、物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，實現(xiàn)工程的全過程管理與監(jiān)督，促使雙方自律履約。

(5)建立健全的施工勞務(wù)管理制度，對施工勞務(wù)人員嚴格考核獲得資格后再進入崗位，并建立與其資格匹配的分級薪資制度，引導(dǎo)和鼓勵專業(yè)工種勞務(wù)班組向品牌化技術(shù)企業(yè)轉(zhuǎn)換。

除此以外，政府相關(guān)部門應(yīng)加強安全生產(chǎn)監(jiān)管力度，對違規(guī)施工和監(jiān)理的責(zé)任人和企業(yè)進行嚴厲查處，淘汰信譽度低的人員和企業(yè)，以保障施工現(xiàn)場的安全穩(wěn)定。