創(chuàng)設(shè)驅(qū)動問題 把脈教材主線
——以“斜面上的重力分解”為例

周偉波

(廣東番禺中學，廣東 廣州 511400)

驅(qū)動問題.為阻止小球下滑,斜面上設(shè)置如圖1所示的3種擋板,擋板與斜面所成角度如圖標注.現(xiàn)在為了研究擋板以及斜面所受的壓力,請問: ①3種情況下,小球的重力該如何分解?② 當擋板與斜面所成角度增大過程中,重力的分力又如何變化?(不計一切阻力,斜面傾角為30°,小球一直保持靜止狀態(tài))

圖1擋板的3種情況

1 主線1:依據(jù)“研究問題需要”確定分力方向

科學方法論認為:人類在認識和改造世界過程中所表現(xiàn)出來的思維方式和行動途徑是多種多樣的.而力的分解是研究問題的一種思維方式,所以同一個力的分解方式也是多種可能的.因此當我們面對實際問題時,應該按照研究問題的需要來決定分解的方式.目前我們需要研究的問題是“擋板和斜面所受壓力”,因此我們應當以“該需要”來確定重力的分解方式.顯而易見,擋板和斜面所受的壓力都跟小球的重力有關(guān),是由于小球與擋板、斜面之間的互相擠壓而產(chǎn)生的,而且該擠壓的方向與接觸面垂直.故分解方式如下,情況1:重力分解為“垂直斜面向下”和“垂直擋板斜向上”;情況2:重力分解為“垂直斜面向下”和“垂直擋板沿斜面向下”;情況3:重力分解為“垂直斜面向下”和“垂直擋板斜向下”,分解結(jié)果如圖2所示.這里需要強調(diào):重力的分力與擋板、斜面的所受壓力不是同一個力,因為兩者的作用點不同.

圖2 重力分解的3種情況

設(shè)計意圖.本主線采用“問題驅(qū)動”策略,從“擋板和斜面所受壓力”這一“研究需要”出發(fā),以“壓力與重力的感性關(guān)系”和“壓力方向的垂直特征”為引導,最后得出斜面上重力的多種分解方式.此做法符合學生解決問題的思維過程和科學邏輯,自然流暢,避免了“硬塞、唯一”的刻板做法.

2 主線2:按照“作圖與公式相結(jié)合”求解分力大小

平行四邊形法則是力的合成與分解共同遵循的核心準則．作圖法和公式法是平行四邊形法則的兩大體現(xiàn)形式,也是本節(jié)書學生應當掌握的重點和難點.以下我們按照“作圖與公式相結(jié)合”的主線求解分力的大小,思路結(jié)構(gòu)如圖3所示．

圖3 “作圖與公式結(jié)合”思路結(jié)構(gòu)圖

(1) 作圖法.

特殊位置法.圖2中,已根據(jù)平行四邊形法則作出了重力及其分力在三個特殊位置(θ=30°、θ=90°、θ=120°)的矢量圖.從三個特殊位置圖中可以初步判斷:隨著夾角不斷變大,G2不斷減小,G1先減少后增大.

圖4 動態(tài)作圖法

圖5 等腰三角形法

動態(tài)作圖法.如圖4所示,當擋板與斜面的所成角度增大(即G1的方向變化)過程中,平行四邊形對角線G的大小和方向、邊G2的方向均保持不變.從動態(tài)圖可以看出G2不斷減少,G1先減少后增大,并且當擋板與斜面垂直時,G1有最小值.

(2) 公式法.

最大功率(hp/rpm) ...................................720/7250

① 特殊圖形法.

圖6 直角三角形法

圖7 菱形法

圖8 正弦定理法

② 一般圖形法.

設(shè)計意圖.作圖法從定性角度切入,直觀簡潔,從特殊位置法過渡到動態(tài)作圖法,是邏輯思維能力的深化;公式法從定量角度切入,慎密嚴謹,從等腰三角形、直角三角形、菱形到具有普遍意義的正弦定理,是推導運算能力的滲透,“應用數(shù)學解決物理問題的能力”的落實.

3 主線3:借以“演示實驗”體會力的作用效果

實驗是檢驗真理的唯一標準,也是物理學科的源泉和靈魂.因此恰當?shù)膶嶒炑菔炯扔欣谥R的鞏固,又有助于思維的延伸.

(1) 以人體定性感受力的作用效果.

圖9 定性實驗法

如圖9所示,上臂充當斜面,下臂當作擋板,把一裝滿水的水瓶放在手臂間,人體即可感受到水瓶重力的作用效果:對上下臂的擠壓作用.隨著上下臂的夾角逐漸增大,也體會到水瓶重力對上下臂壓力的大小變化情況,從而初步驗證主線二得出的結(jié)果.

(2) 以傳感器定量顯示力的作用效果.

圖10 定量實驗法

設(shè)計意圖.本主線以人體充當器材,讓學生從定性角度親身感受重力的作用效果以及分力的變化趨勢;借傳感器為載體,從定量視角真實顯示兩作用力數(shù)據(jù),并與作圖法和公式法前后呼應,實現(xiàn)理論和實踐的互補和統(tǒng)一.

思維始于問題,思路出于主線.我們必須研讀學情,深鉆教材,以問題驅(qū)動為策略,把脈教材主線為手段,從思維邏輯、推理運算、實驗探究等維度全面提升學生的關(guān)鍵能力和必備品格.