例談數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)

陳善勇

摘要：數(shù)學(xué)以其縝密的邏輯向人們展示著它的美，培根就說過，數(shù)學(xué)是思維的體操。小學(xué)數(shù)學(xué)課程表標(biāo)準(zhǔn)指明了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)：能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力[1]。本文探討了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維能力；核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2019）10-0132-01

2014年教育部出臺(tái)了《關(guān)于全面深化改革，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》，將核心素養(yǎng)作為新一輪課程改革的核心。中小學(xué)生的核心素養(yǎng)是指符合中小學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，并影響、決定學(xué)生一生發(fā)展的素質(zhì)[2]。學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須注重學(xué)生的思維能力培養(yǎng)，通過思維能力的提高，促進(jìn)核心素養(yǎng)發(fā)展。

1.溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)思維的深刻性

思維的深刻性就是思維的深度，是發(fā)現(xiàn)和辨別事物本質(zhì)的能力。數(shù)學(xué)思維的深刻性表現(xiàn)在：善于抓住主要矛盾的特殊性；善于洞察數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系；善于挖掘隱含的條件與發(fā)現(xiàn)新的有價(jià)值的因素，能迅速確定解題策略和組合成各種有效的解題方法。因此，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，是培養(yǎng)思維深刻性的主要手段。

例如，教學(xué)合數(shù)時(shí)，讓學(xué)生判斷兩個(gè)素?cái)?shù)的積是否為合數(shù)，并說明理由。教師可以引導(dǎo)學(xué)生從“整除——約數(shù)——素?cái)?shù)——合數(shù)”這樣的知識(shí)鏈去思考：如果素?cái)?shù)甲乘以素?cái)?shù)乙得丙，則丙除了1和丙兩個(gè)約數(shù)外，必然還有約數(shù)甲和乙，所以丙一定是合數(shù)。這樣的思考過程是從知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系中演繹出來的結(jié)論，能把學(xué)生的認(rèn)識(shí)引向概括、引向深層，從而培養(yǎng)思維的深刻性。

同時(shí)，數(shù)學(xué)思維的深刻性也是小學(xué)生對(duì)具體的數(shù)學(xué)材料進(jìn)行概括，對(duì)具體的數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行抽象，及在推理過程中思考的廣度、深度、難度與嚴(yán)謹(jǐn)性水平的集中反映。要培養(yǎng)思維的深刻性，從低年級(jí)開始就應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練。例如，可以讓學(xué)生完整地表達(dá)思維過程，總結(jié)和概括本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)。到了中高年級(jí)，就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生整理和歸納本單元知識(shí)要點(diǎn)的能力，形成知識(shí)體系，并讓學(xué)生抓住題目的本質(zhì)、規(guī)律與內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行高度概括。同時(shí)，還可以設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生概括和推理的能力。

例如：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊練習(xí)三第12題：郵局、電影院和學(xué)校在創(chuàng)業(yè)大路的一旁，郵局距學(xué)校280米，電影院距學(xué)校350米。郵局距電影院多少米？分析：本題條件開放，分兩種情況思考：1.如果電影院和郵局在學(xué)校的同側(cè)：郵局距電影院的距離為：350-280=70米。2.如果電影院和郵局在學(xué)校的兩側(cè)：郵局距電影院的距離為：350+280=630米。

通過設(shè)計(jì)條件開放的練習(xí)，讓學(xué)生從不同角度給題目補(bǔ)充合適的條件或舍去多余的條件，并創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生之間交流討論、共同提高的氛圍，有利于學(xué)生全面深入地思考問題，善于透過問題的現(xiàn)象看到問題的本質(zhì)規(guī)律，能從多方面、多種聯(lián)系來理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，以解決實(shí)際問題。

2.開拓解題思路，培養(yǎng)思維的靈活性

數(shù)學(xué)思維靈活性的突出表現(xiàn)是善于發(fā)現(xiàn)新的因素，在思維受阻時(shí)能及時(shí)改變原定策略，及時(shí)修正思考路線，探索出解決問題的有效途徑。思維的靈活性是指善于從不同角度和不同方面進(jìn)行分析思考。學(xué)生解題的思路廣、方法多、解法好，就是思維靈活的表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重啟發(fā)學(xué)生從多角度思考問題，鼓勵(lì)聯(lián)想，提倡一題多解。同時(shí)，設(shè)計(jì)開放性練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生思維靈活性的發(fā)展，提高他們創(chuàng)造性解決問題的能力。

3.強(qiáng)化技能訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維活動(dòng)的速度，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能善于抓住問題的本質(zhì)，正確、合理、巧妙地運(yùn)用概念、法則、性質(zhì)、公式等基本知識(shí)，簡縮運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過程，使運(yùn)算既準(zhǔn)又快。因此，強(qiáng)化技能訓(xùn)練是培養(yǎng)思維敏捷性的主要手段。

例1：（3.9+5.3）+（6.1+4.7），教師可根據(jù)加法的交換律，讓學(xué)生用湊十法比較簡便，計(jì)算過程是：（3.9+5.3）+（6.1+4.7）=（3.9+6.1）+（5.3+4.7）=10+10=20

強(qiáng)化技能訓(xùn)練一定要在學(xué)生切實(shí)理解運(yùn)算法則、定律、性質(zhì)等基礎(chǔ)上，要求學(xué)生熟記一些常用的數(shù)據(jù)，平時(shí)堅(jiān)持適量的口算和應(yīng)用題練習(xí)，通過視算、聽算、口答、速算比賽等，采用“定時(shí)間比做題數(shù)量”、“定做題數(shù)量比完成時(shí)間”的訓(xùn)練方式，強(qiáng)化學(xué)生的基本技能，從而達(dá)到培養(yǎng)思維敏捷性的目的。

4.提倡求異思維，探究求新，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性

創(chuàng)新思維是獲取和發(fā)現(xiàn)新知識(shí)活動(dòng)中應(yīng)具備的一種重要思維，它表現(xiàn)為不循常規(guī)、不拘常法、不落俗套、尋求變異、勇于創(chuàng)新。在教學(xué)中要提倡標(biāo)新立異，鼓勵(lì)學(xué)生探究求新，激發(fā)學(xué)生在頭腦中對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行“再加工”，并加以調(diào)整、改組和充實(shí)，創(chuàng)造性地尋找獨(dú)特簡捷的解法，提出各種“別出心裁”的方法，這些都能促進(jìn)學(xué)生思維獨(dú)創(chuàng)性的形成。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的基礎(chǔ)課程，教師應(yīng)該不斷地分析總結(jié)和改進(jìn)自己的教學(xué)，探尋開展思維訓(xùn)練的方法與途徑，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，使學(xué)生養(yǎng)成積極鉆研的學(xué)習(xí)習(xí)慣，切實(shí)提高學(xué)生的思維能力和核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，2011年版.

[2] 余文森.《從有效教學(xué)走向卓越教學(xué)》，華東師范大學(xué)出版社.