基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的FRP抗震加固混凝土柱破壞模式預(yù)測

任 達(dá)， 黃寶全， 劉啟華， 劉 堅(jiān)

(廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院， 廣東 廣州 510006)

混凝土柱在水平地震荷載作用下，其破壞模式一般可分為彎曲破壞、剪切破壞及彎剪破壞三類.為滿足“強(qiáng)剪弱彎”等延性設(shè)計要求，通常需要對抗剪能力或延性不足的柱進(jìn)行加固，以避免其發(fā)生脆性剪切破壞或延性較差的彎剪破壞.已有研究表明[1-2]，高性能纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(Fiber-Reinforced Polymer,FRP)橫向纏繞混凝土柱不僅可以提高構(gòu)件的承載力，且在配纖適量的情況下，能使破壞模式從剪切轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢茐模纳蒲有?，使其表現(xiàn)出良好的耗能能力.在抗震設(shè)防區(qū)，對于軸壓比較高且無法通過調(diào)節(jié)截面尺寸改善延性的構(gòu)件來說，這種方法尤其適用.應(yīng)用此法的一個重要前提是，能對FRP加固混凝土柱的破壞模式做出合理預(yù)測.這既是抗震延性設(shè)計的基本要求，也符合一般設(shè)計理論步驟，對于把握機(jī)理、提高承載力計算精度亦有積極意義.然而，目前FRP加固混凝土柱的研究主要側(cè)重于承載力方面，破壞模式方面大多限于對試驗(yàn)現(xiàn)象做定性描述，極少涉及模式判別以及預(yù)測.文獻(xiàn)[3]提出的基于抗剪與抗彎承載力骨架曲線相對位置的破壞模式判別方法是一次有益探索，值得肯定.但該方法需要預(yù)知構(gòu)件的承載力骨架曲線，且文中提及對于配纖量較少的柱，仍存在誤判.因此，關(guān)于FRP加固混凝土柱破壞模式，目前尚缺乏簡便、有效的判別，尤其是預(yù)測的方法.究其原因：首先，破壞機(jī)理尚不十分清楚，力學(xué)建模較為困難；其次，破壞模式的影響因素非常多，且相互之間并不完全獨(dú)立，導(dǎo)致不少參數(shù)具有高度非線性特征，進(jìn)一步增加了度量的難度.

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial neural network)是模仿人腦信息處理機(jī)制提出的一種數(shù)學(xué)工具，對模糊、不確定信息具有很強(qiáng)的魯棒性，可以充分逼近任意復(fù)雜的非線性關(guān)系，適用于理論建模有困難的場合.它在土木工程的應(yīng)用涉及材性分析、承載力預(yù)測、損傷識別等諸多方面，在FRP加固混凝土結(jié)構(gòu)方面，也已有一些實(shí)例[4-6].有鑒于此，本文利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型，用于FRP加固混凝土柱在水平荷載作用下破壞模式的預(yù)測.

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量的神經(jīng)元有機(jī)聯(lián)結(jié)而成的高度非線性系統(tǒng).其中，多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最多的網(wǎng)絡(luò)模型之一.作為其主要代表，BP網(wǎng)絡(luò)被廣泛用于各類建模問題.它是以誤差反向傳播算法(簡稱BP算法)為核心所建立的一類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即根據(jù)實(shí)際輸出和目標(biāo)輸出之間的誤差，采用梯度下降法逐層調(diào)整連接權(quán)及閾值，直到實(shí)際輸出和目標(biāo)輸出之間的誤差平方和小于某規(guī)定值，這時各層神經(jīng)元連接權(quán)和閾值唯一確定了一個非線性映射關(guān)系即BP網(wǎng)絡(luò)，其典型結(jié)構(gòu)如圖1所示.更詳細(xì)的討論參見文獻(xiàn)[7].

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖2所示為單神經(jīng)元結(jié)構(gòu).

圖2 單神經(jīng)元結(jié)構(gòu)

圖2中x1、x2…xn為該神經(jīng)元的輸入信號；ω為各輸入信號與該神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度或系數(shù)，稱為連接權(quán)值；θ為神經(jīng)元的閾值，f(x)是傳遞或激活函數(shù).網(wǎng)絡(luò)中任一神經(jīng)元輸入和輸出均為非線性映射，整個網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出向量之間為高度非線性函數(shù)關(guān)系.它通過具體算法學(xué)習(xí)訓(xùn)練，將樣本數(shù)據(jù)中的關(guān)鍵信息進(jìn)行提取訓(xùn)練，建立輸入輸出間的非線性映射關(guān)系，并根據(jù)其關(guān)系，由新的輸入推算輸出結(jié)果[8].

2 FRP抗震加固混凝土柱破壞模式BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

2.1 輸入?yún)⒘康倪x擇

首先需對影響FRP抗震加固混凝土柱破壞模式的因素進(jìn)行分析.由于以往針對FRP加固柱破壞模式的研究極少，數(shù)據(jù)資料較為缺乏，相對來說，對普通柱破壞模式的研究更多.為此，可在普通混凝土柱破壞模式影響因素(或稱原柱參數(shù))的基礎(chǔ)上，增加考慮與加固相關(guān)的參數(shù)(或稱加固參數(shù)).以下按原柱參數(shù)與加固參數(shù)分別對FRP加固混凝土柱破壞模式影響因素加以討論.

與FRP加固柱的情況類似，專門針對普通混凝土柱破壞模式的研究也很少見，大多是在承載力研究基礎(chǔ)上對其進(jìn)行一些討論[9-12].表1給出了已有文獻(xiàn)關(guān)于普通混凝土柱破壞模式討論中涉及的主要因素.原柱參數(shù)主要包括混凝土強(qiáng)度、柱幾何尺寸及鋼筋(縱筋、箍筋)配置相關(guān)參數(shù)等.其中，幾何尺寸參數(shù)包括柱寬b、柱長h、柱高d等；剪跨比λ與軸壓比n分別體現(xiàn)了水平剪力與豎向軸力的影響；縱筋屈服強(qiáng)度fy與箍筋屈服強(qiáng)度fyv體現(xiàn)了鋼筋的力學(xué)性能；縱筋配筋率ρv與鋼箍配箍率(包括體積配箍率ρvsv與面積配箍率ρa(bǔ)sv)分別反映了縱筋與鋼箍的配置量及鋼箍在抗壓與抗剪方面的加固效應(yīng).

表1 普通混凝土柱破壞模式影響因素或原柱參數(shù)的考慮

注：“√”：考慮了該參量的影響；“-”：該項(xiàng)未考慮.

加固參數(shù)主要考慮增加纖維材料性能(種類)、配置量及其配置(加固)方式等.其中，纖維材性參數(shù)主要以抗拉強(qiáng)度ff、彈性模量Ef等反映；纖維配置量主要以FRP厚度tf、FRP寬度wf、FRP層數(shù)nf、FRP中心距sf及配纖率(包括體積配纖率ρvf與面積配纖率ρa(bǔ)f)等反映其影響.此外，由于極限承載力Fu與破壞模式之間有密切關(guān)聯(lián)，因而也被選作輸入?yún)⒘?這里將文獻(xiàn)[3]及本文中所考慮的加固參數(shù)列于表2.

表2 加固參數(shù)的考慮

注：1.“√”：考慮了該參量的影響；“-”：該項(xiàng)未考慮.2.為抗剪FRP有效應(yīng)變.

需要指出，在原柱與加固參數(shù)中，分別包括了兩種不同的鋼箍配箍率與配纖率，其原因在于：體積配箍率或配纖率，主要反映了鋼箍或纖維通過約束混凝土的橫向膨脹、抑制縱筋屈曲等對構(gòu)件受壓、受彎性能乃至破壞模式的作用；而面積配箍率或配纖率，反映的則是橫向鋼箍或纖維對構(gòu)件受剪性能乃至破壞模式的影響.不同的配箍或配纖量計量方法實(shí)際體現(xiàn)了同一種鋼箍或纖維配置方式的不同加強(qiáng)或加固效應(yīng).

綜合上述原柱和加固參數(shù)的討論，網(wǎng)絡(luò)模型所選取的輸入?yún)⒘恳妶D3.

圖3 FRP抗震加固混凝土柱破壞模式BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型拓?fù)鋱D

2.2 隱層數(shù)與節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定

隱含層數(shù)目以及各隱層包含的節(jié)點(diǎn)數(shù)決定了一個網(wǎng)絡(luò)模型的基本架構(gòu).神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論研究表明，一個3層BP網(wǎng)絡(luò)具有逼近任何復(fù)雜非線性函數(shù)的能力.因此，本文擬采用單隱層的BP網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建FRP加固混凝土柱破壞模式預(yù)測模型.隱層數(shù)確定后，需要進(jìn)一步確定隱層中所含的節(jié)點(diǎn)數(shù)量.其數(shù)目過大會造成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)龐大，使得訓(xùn)練時間或成本大大增加；數(shù)量太少則可能引起曲線模擬效率降低、收斂困難，甚至無法達(dá)到訓(xùn)練的誤差精度要求.為此，文獻(xiàn)[13]提出了一個用于BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、效率較高的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)計算公式，即

(1)

其中，n1為隱含層單元數(shù)，n為輸入單元數(shù)，m為輸出單元數(shù)，a為[1，10]之間的常數(shù).根據(jù)式(1)計算得到隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)n1取值范圍為[4～14]，經(jīng)過多次試算，當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量為7時，可獲得最優(yōu)訓(xùn)練效果.圖3所示即FRP加固混凝土柱破壞模式BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖.由圖3可知，網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)由1個輸入層(含20個節(jié)點(diǎn))、1個隱含層(含7個節(jié)點(diǎn))和1個輸出層(含1個節(jié)點(diǎn)，即破壞模式)組成，簡記為20-7-1.

2.3 輸入數(shù)據(jù)的歸一化

以往經(jīng)驗(yàn)表明，用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸入?yún)⒘糠N類不一，所采用的量綱各異，因而最大和最小數(shù)據(jù)之間可能相差若干數(shù)量級，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，容易產(chǎn)生較大的舍入誤差，使得訓(xùn)練效果大打折扣.為了避免出現(xiàn)上述情況，常常需要對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行“歸一化”處理，以保證所有輸入數(shù)據(jù)均處于同一個量級范圍內(nèi)，即對原始數(shù)據(jù)做如下轉(zhuǎn)換，

(2)

式中,x0為原始數(shù)據(jù)，x1為歸一化后的數(shù)據(jù)，xmin、xmax分別為原始數(shù)據(jù)中的最大值與最小值，轉(zhuǎn)換后所有數(shù)據(jù)位于0.1～0.9之間，用此方法以改善BP網(wǎng)絡(luò)收斂速度.

破壞模式一般是在試驗(yàn)觀測基礎(chǔ)上區(qū)別不同破壞特征來界定的，并非數(shù)據(jù)類型的參量，故需要進(jìn)行量化，方可用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及輸出.為了定量的描述破壞模式，現(xiàn)引入破壞模式量化指標(biāo)α，取值如下：剪切破壞α=-1，彎剪破壞α=0，彎曲破壞α=1.采用式(2)對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，得到歸一化指標(biāo)αs.通常，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值恰好等于歸一化指標(biāo)αs的情形是極少的，它們大多介于歸一化指標(biāo)界限值之間，因而需要對網(wǎng)絡(luò)輸出值所代表的破壞模式做出界定.三類破壞模式的歸一化指標(biāo)αs之間相差均為0.4,以相鄰兩者的中間值0.3與0.7為界，即確定了三類破壞模式各自對應(yīng)的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值有效范圍(表3).

表3 破壞模式的量化

注：S代表剪切破壞，F(xiàn)S代表彎剪破壞，F(xiàn)代表彎曲破壞，下同.

2.4 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)與訓(xùn)練

訓(xùn)練樣本的選取主要考慮兩個方面：訓(xùn)練樣本數(shù)量與樣本入選條件.樣本的選取最關(guān)鍵的并不在于樣本數(shù)量，而是所選的樣本要有代表性，能夠提高模型預(yù)測精度.換言之，同樣數(shù)量的樣本，代表的情況越多，包含的信息范圍越廣，BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度也就越高.因此，為保證所選樣本的信息量大，在纖維加固柱數(shù)據(jù)中，所有輸入?yún)⒘孔兓瘏^(qū)間上、下限值的樣本優(yōu)先選取，以保證學(xué)習(xí)樣本集覆蓋所列的參數(shù)變化范圍.表4列出了從國內(nèi)外文獻(xiàn)中搜集到的71根FRP抗震加固混凝土柱試驗(yàn)數(shù)據(jù)，其主要加固形式為繞柱橫向粘貼，并根據(jù)上述原則，從中選取了36根試件用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，其余試件用于網(wǎng)絡(luò)預(yù)測.

表4 各有關(guān)文獻(xiàn)FRP抗震加固混凝土柱主要試驗(yàn)數(shù)據(jù)

(續(xù)表4)

文獻(xiàn)試件fcb(h)dλnfyfyvρl/(%)ρa(bǔ)sv/(%)ρvsv/(%)ρa(bǔ)f/(%)ρvf/(%)Fu破壞模式[18]C1F163.02006502.500.123673626.70 0.140.51 0.17 0.33 180.0FS[18]C5S263.02006502.500.543673626.70 0.140.51 0.17 0.33 225.0FS[18]C7S263.02006502.500.713673626.70 0.140.51 0.17 0.33 249.0S[19]*SA163.02008002.350.243633622.01 0.140.48 0.11 0.22 121.7F[19]*SA263.02008002.350.243633622.01 0.140.48 0.22 0.44 128.4F[19]*SH263.02008002.350.243633622.01 0.140.48 0.11 0.22 112.2F[19]*SH463.02008002.350.243633622.01 0.140.48 0.22 0.44 125.7F[19]LA163.02008002.350.423633622.01 0.140.48 0.11 0.22 152.9F[19]LA263.02008002.350.423633622.01 0.140.48 0.22 0.44 162.8F[19]*LH263.02008002.350.423633622.01 0.140.48 0.11 0.22 148.2F[19]*LH463.02008002.350.423633622.01 0.140.48 0.22 0.44 164.9F[20]CS2011548.22007002.000.133813457.60 0.140.48 0.04 0.07 177.5S[20]*CS2023548.22007002.000.343813457.60 0.140.48 0.15 0.30 181.5S[20]CS2031532.12007002.000.163813457.60 0.140.48 0.33 0.67 171.1F[20]CS1531532.12007001.500.163813457.60 0.140.48 0.33 0.67 195.5S[20]*CS2523548.22007002.500.343813457.60 0.140.48 0.15 0.30 164.1S[20]CS3011548.22007003.000.133813457.60 0.140.48 0.04 0.07 125.1S[21]CH144.03609001.56 0.563823205.79 0.110.24 0.24 0.43 390.6FS[21]*CH244.03609001.56 0.563823205.79 0.110.24 0.41 0.72 421.1F[21]CH344.03609001.56 0.563823205.79 0.110.24 0.16 0.28 448.4F[22]S218.1 3001 2502.600.105315254.20 0.110.33 0.06 0.13 256.8S[22]S316.53001 2502.600.105315254.20 0.110.33 0.13 0.27 249.9S[22]S414.03001 2502.600.105315254.20 0.110.33 0.13 0.27 286.7FS[22]S632.33001 2502.600.105315254.20 0.110.33 0.27 0.53 308.3FS[22]S736.43001 2502.600.105315254.20 0.110.33 0.27 0.53 354.0F[23]*CVH131.33006801.600.413592981.40 0.421.28 0.17 0.34 389.0FS[23]CVH231.63006801.600.483592981.40 0.421.28 0.17 0.34 426.0FS[23]*CVH332.13006801.600.523472981.69 0.421.28 0.17 0.34 440.0FS[23]SVH131.33006801.600.413472981.69 0.561.71 0.17 0.34 479.0F[23]VCH131.33006801.600.413592981.40 0.421.28 0.17 0.34 354.0S[24]*J663.02005001.600.123673625.70 0.140.48 0.17 0.33 164.0FS[25]*Z520.01508003.000.104103792.73 0.250.87 0.07 0.15 25.0FS[25]Z620.01508003.000.104103792.73 0.250.87 0.15 0.30 26.0FS[26]CC70C 69.82001 0402.50 0.374095122.16 0.411.78 0.13 0.22 176.7F[26]CC85C 68.12001 0402.50 0.514095122.16 0.411.78 0.13 0.22 212.9F[26]CC100C74.52001 0402.50 0.594095122.16 0.411.78 0.13 0.22 235.2F[27]*S1.0C44.33608002.580.313823205.30 0.110.31 0.09 0.19 712.0FS[27]S1.5C44.33608002.580.213823205.30 0.110.31 0.14 0.28 732.0FS[27]S2.5C44.33608002.580.213823205.30 0.110.31 0.23 0.46 748.0F[27]*S4.5C44.33608002.580.213823205.30 0.110.31 0.42 0.84 740.0F[27]*S2.5D44.33608002.580.313823205.30 0.110.31 0.36 0.72 753.0F[28]*CI55.21501 5003.000.293662393.84 0.521.22 0.26 0.45 41.3F[28]CII155.21501 5003.000.023662393.84 0.521.22 0.52 0.91 38.9F[28]*CII255.21501 5003.000.303662393.84 0.521.22 0.52 0.91 42.3F

(續(xù)表4)

文獻(xiàn)試件fcb(h)dλnfyfyvρl/(%)ρa(bǔ)sv/(%)ρvsv/(%)ρa(bǔ)f/(%)ρvf/(%)Fu破壞模式[28]*CII355.21501 5003.000.613662393.84 0.521.22 0.52 0.91 43.3F[29]*J128.03008501.46 0.054003504.81 0.120.28 0.20 0.34 179.2F[29]*J228.03008501.46 0.054003504.81 0.120.28 0.08 0.15 195.3F[29]J328.03008501.46 0.054003504.81 0.120.28 0.08 0.15 199.4F[29]J428.03008501.46 0.054003504.81 0.120.28 0.39 0.69 254.6F[29]*J528.03008501.46 0.054003504.81 0.120.28 0.17 0.30 238.2F[29]CH234.93601 1001.56 0.363823205.79 0.110.24 0.41 0.72 420.4F[29]*CH334.93601 1001.56 0.363833205.79 0.110.24 0.16 0.28 451.5F[29]CL134.93608001.04 0.363843205.79 0.110.24 0.65 1.15 565.5F[29]CL234.93608001.04 0.363853205.79 0.110.24 0.26 0.46 634.4F[29]*CL334.93608001.04 0.363863205.79 0.110.24 0.37 0.65 664.8F

注：1.表中單位制：長度為mm，材料強(qiáng)度為MPa，荷載為kN；2.混凝土強(qiáng)度均取立方體抗壓強(qiáng)度，圓柱體抗壓強(qiáng)度除以0.79系數(shù)換算為立方體強(qiáng)度值；圓柱試件按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范GB50010-2010》[30]中規(guī)定等效為方柱，即方柱邊長=1.76×圓柱半徑；3.帶*試驗(yàn)數(shù)據(jù)為預(yù)測樣本，其余為訓(xùn)練樣本；4.所列試件均屬于FRP加固完好混凝土柱的情況，并以CFRP加固試件為主，僅含少數(shù)AFRP(芳綸纖維)、BFRP(玻璃纖維)、DFRP(高分子聚乙烯纖維)加固試件.

具體程序采用MATLAB語言編制，傳遞函數(shù)采用網(wǎng)絡(luò)工具箱的tansig(輸入層、隱層)、logsig函數(shù)(輸出層)，訓(xùn)練函數(shù)為適用批量數(shù)據(jù)處理的traingdx，該函數(shù)收斂性較差，但預(yù)測誤差小，由于其可能存在收斂困難的情況，設(shè)定訓(xùn)練終止次數(shù)為5 000，同時目標(biāo)誤差定為0.01，動量系數(shù)取為0.9，學(xué)習(xí)率取0.05.訓(xùn)練過程見圖4，經(jīng)907次后，BP網(wǎng)絡(luò)收斂于目標(biāo)誤差(圖中水平虛線)，訓(xùn)練結(jié)束.

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程

3 基于BP網(wǎng)絡(luò)模型的破壞模式預(yù)測

首先，利用訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，對訓(xùn)練數(shù)據(jù)之外的35根柱(表4中帶“*”標(biāo)識的數(shù)據(jù))的破壞模式進(jìn)行了預(yù)測.然后，計算出網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出值與試件實(shí)測破壞模式對應(yīng)的歸一化指標(biāo)之差，用以反映網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的誤差.最后，以散點(diǎn)圖的形式將預(yù)測誤差繪制成圖5.結(jié)果表明，預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)觀測的誤差絕大部分落在±0.2區(qū)間，說明所建BP網(wǎng)絡(luò)模型對于FRP抗震加固混凝土柱破壞模式的預(yù)測效果較佳.

圖5 預(yù)測誤差

表5將破壞模式網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值與試驗(yàn)觀測結(jié)果做了對比.可見，BP網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值與試驗(yàn)觀測結(jié)果的符合率超過了90%.本文建立的BP網(wǎng)絡(luò)模型能較好地預(yù)測FRP加固混凝土柱在水平荷載下的破壞模式.

表5 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測與試驗(yàn)觀測結(jié)果對比

Table 5 Comparison between the experimental observations and predictions by the BP neural-network model

判別方法FFSS符合率/%試驗(yàn)觀測2582100網(wǎng)絡(luò)預(yù)測257391

4 結(jié) 論

采用FRP對混凝土柱進(jìn)行橫向纏繞加固是改善其抗震性能的一種有效手段.對于抗震加固混凝土柱的破壞模式，尚無有效預(yù)測方法.本文在全面分析影響FRP加固柱破壞模式主要因素的基礎(chǔ)上，依據(jù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，建立了FRP抗震加固混凝土柱的破壞模式BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并對35個FRP抗震加固試件的破壞模式做了預(yù)測，得到如下結(jié)論：

(1)對于FRP抗震加固混凝土柱的破壞模式，本文所建立的BP網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值與試驗(yàn)觀測結(jié)果的符合率超過了90%，可用于FRP抗震加固混凝土柱的破壞模式預(yù)測；

(2)訓(xùn)練試驗(yàn)數(shù)據(jù)還不夠多，數(shù)據(jù)樣本結(jié)構(gòu)尚不夠合理，參數(shù)覆蓋范圍仍不夠廣，對于取值范圍外的試件預(yù)測結(jié)果仍需驗(yàn)證.主要體現(xiàn)為試件截面均為方形或圓形，缺少矩形柱，且均為完好柱加固，無預(yù)持載柱加固情形.此外，碳纖維加固試件多，其他類型纖維加固試件較少；

(3)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)有待優(yōu)化改進(jìn).由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論自身仍不完善，需要對網(wǎng)絡(luò)模型中隱含層數(shù)目、各隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)及有關(guān)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以進(jìn)一步提高模型預(yù)測效率和精度.