基于口岸行人需求空間的經(jīng)典社會力模型研究

楊俊恒， 臧曉冬， 羅 強(qiáng)

(廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院， 廣東 廣州 510006)

隨著粵港澳大灣區(qū)的發(fā)展，大陸與港澳的聯(lián)系和協(xié)調(diào)發(fā)展愈加密切，通關(guān)口岸也日趨繁忙.據(jù)澳門特區(qū)政府統(tǒng)計(jì)暨普查局公布的數(shù)據(jù)，在春節(jié)小長假帶動下，2018年2月份入境澳門游客達(dá)307.1萬人次，創(chuàng)下自從2014年8月以來旅客通關(guān)數(shù)量的單月新高，按月上升12%，按年上升23.1%，通關(guān)口岸承擔(dān)著繁重的通關(guān)壓力.改善通關(guān)口岸內(nèi)部的行人組織模式，提高安全管理水平，減少行人等待時間，優(yōu)化行人的通關(guān)環(huán)境，是口岸管理者關(guān)注的重點(diǎn).并且，有效緩解突發(fā)客流造成對口岸的影響,防止因突發(fā)客流造成事故的發(fā)生,已成為公共安全領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和重點(diǎn)[1].

在通關(guān)口岸，行人的交通特性及其復(fù)雜性，借助仿真平臺、應(yīng)用仿真手段開展研究是一種有效的研究方法.其中，微觀交通仿真軟件能夠逼真地模擬行人在交通網(wǎng)絡(luò)中的行為，而得到廣泛應(yīng)用.VISSIM仿真軟件是一款微觀仿真軟件，在大型交通樞紐、體育場館、購物中心、地鐵等人員安全疏散方面得到廣泛的應(yīng)用[2].其中VISSIM行人仿真模塊的基礎(chǔ)模型采用了經(jīng)典的社會力模型，通過研究行人與行人、行人與障礙物之間的作用力和影響范圍來對行人的行走行為進(jìn)行模擬.

為提高仿真的通用性，經(jīng)典社會力模型參數(shù)已經(jīng)根據(jù)軟件開發(fā)國家的情況標(biāo)定好默認(rèn)參數(shù)，同時也允許用戶對這些參數(shù)進(jìn)行修正，便于實(shí)際工程應(yīng)用因地制宜的進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定.但是缺省值一般是由模型開發(fā)國家的行人特性所確定的，社會力模型缺省值并不一定適合中國的實(shí)際情況[3].同時，歐美國家的行人行走行為和行人尺寸，與中國行人尺寸有一定差異，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際的工程案例，對缺省值進(jìn)行調(diào)整[4].因此，在應(yīng)用中，應(yīng)基于社會力模型的基本原理,結(jié)合實(shí)地調(diào)查數(shù)據(jù)標(biāo)定和校驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚5]，尤其是確定應(yīng)急疏散仿真核心參數(shù)[6].

通過查閱國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)可得，對社會力模型進(jìn)行改進(jìn)的專家學(xué)者很多，何民等[7]通過考慮人群的動態(tài)分組對社會力模型進(jìn)行改進(jìn)研究.但是對社會力模型的社會力影響范圍這個重要參數(shù)的標(biāo)定研究卻很少，尤其是對大型通關(guān)樞紐的行人社會力影響范圍的研究更少.本文通過實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)，主要研究了對仿真結(jié)果精確性影響最大的參數(shù)——社會力影響范圍，通過研究行人的需求空間等間接標(biāo)定了行人的社會力影響范圍.以模擬的通關(guān)口岸大廳搭建VISSIM仿真系統(tǒng)為模型，對比分析缺省值和參數(shù)標(biāo)定調(diào)整后的社會力模型模擬效果.

1 社會力模型的研究

1.1 經(jīng)典社會力模型基本原理

為研究行人特性，Helbing等[8-9]和王晨等[10]提出了基于力學(xué)基礎(chǔ)的社會力模型理論.該模型是對交通網(wǎng)絡(luò)中的行人的行走行為進(jìn)行模擬再現(xiàn)的微觀仿真模型，并以自動渠化、條紋現(xiàn)象和瓶頸擺動作為研究現(xiàn)象.經(jīng)典社會力模型中行人在交通網(wǎng)絡(luò)行走過程中所受到的作用力主要包括了自身驅(qū)動力、行人與行人之間的相互作用力以及行人與障礙物之間的相互作用力.

(1)

(2)

(3)

式中,dij=|ri-rj|表示行人之間重心間的距離；nij是一個標(biāo)準(zhǔn)化向量.A與B均為常數(shù).

(4)

綜上所述，行人之間的相互作用力fij如式(5)所示：

fij=Aiexp[(rij-dij)/Bi]·nij+

(5)

(3)行人障礙物之間作用力fiw如式(6)所示：

fiw=Aiexp[(ri-diw)/Bi]·niw+

kg(rij-diw)niw+μg(rij-diw)twi

(6)

式中，diw表示行人與障礙物之間的距離，niw表示法向方向，twi表示切線方向.

1.2 社會力模型在口岸仿真分析中的不足

社會力模型能夠較為逼真的模擬交通網(wǎng)絡(luò)中的行人行走行為，是微觀連續(xù)的交通仿真模型.可以通過對行人交通特性的微觀解析來研究行人行走行為的內(nèi)在機(jī)理，其缺省值[11]見表1.

表1 社會力模型參數(shù)默認(rèn)值

在口岸大廳仿真分析中，用行人行走行為參數(shù)的缺省值進(jìn)行仿真分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)行人密度不大時，社會力模型能有效地模擬行人自動渠化、panic條紋狀、瓶頸擺動等現(xiàn)象，但隨著行人流量的加載，行人密度加大時，社會力模型則難以模擬交通網(wǎng)絡(luò)中的行人特性.這說明，經(jīng)典的社會力模型不能模擬高密度行人行走行為[12].

這主要因?yàn)橥P(guān)口岸大廳旅客通關(guān)時候有明顯的集聚現(xiàn)象，行人流量較大，行人之間有一定的擠壓效果，社會力影響范圍參數(shù)沒有得到合理標(biāo)定.經(jīng)典社會力模型中行人尺寸采用歐美的行人尺寸，這與澳門通關(guān)口岸的實(shí)際行人類型有一定的差異性，口岸通關(guān)旅客以亞洲人種居多，這都直接的影響通關(guān)口岸行人的需求空間，并間接影響了經(jīng)典社會力模型中的社會力的影響范圍；由此可見，經(jīng)典的社會力模型不能直接用于通關(guān)口岸的行人仿真研究.本文將根據(jù)澳門某通關(guān)口岸的行人特性，通過行人密度研究分析旅客通關(guān)的需求空間，進(jìn)而對經(jīng)典社會力模型中的基礎(chǔ)參數(shù)——社會力影響范圍參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定研究.

2 行人行走需求空間分析

2.1 行人需求空間

行人在交通網(wǎng)絡(luò)行走過程中所需要占用的空間稱為行人需求空間.行人占用空間是指每位行人占有平均面積，一般由S表示,與密度K互為倒數(shù),其單位采用m2/p，如式(7)所示:

(7)

行人需求空間決定了VISSIM仿真軟件中的社會力影響范圍.

2.2 通關(guān)口岸行人需求空間分析

行人需求空間主要受其他行人和周圍障礙物的影響，由式(7)可得，行人需求空間與行人密度互為倒數(shù)關(guān)系，行人密度通過實(shí)際調(diào)研數(shù)據(jù)觀測得到.根據(jù)通關(guān)口岸不同客流量下行人密度樣本數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，其分布見圖1.由二次多項(xiàng)式函數(shù)數(shù)學(xué)模型可得，Q與K之間的數(shù)學(xué)模型如式(8)所示：

Q=-31.18k2+85.5k+3.2

(8)

式中，K代表行人密度，Q代表行人交通量.

圖1 口岸大廳交通量-密度曲線圖

由上述二項(xiàng)式函數(shù)模型可知當(dāng)K=1.37 p/m2，即S=0.73 m2/p時，行人交通量Q最大，行人交通量Q隨著密度K的增大而減少，此時對應(yīng)的S應(yīng)為行人最小需求空間，該空間為行人的最小動態(tài)空間.即當(dāng)S達(dá)到行人的最小需求空間0.73 m2/p，是行人舒適行走的最小空間；當(dāng)K=2.78 p/m2，即S=0.36 m2/p時，行人交通量Q趨于零，流量Q隨著占用空間S的減小而降低，該行人占用空間為行人擁擠時可忍受的最小空間.由通關(guān)口岸大廳的實(shí)際情況可得，通關(guān)旅客大部分?jǐn)y帶行李箱等，此刻行人應(yīng)有一定的擠壓效果，數(shù)據(jù)處理散點(diǎn)如圖2所示.

圖2 口岸大廳交通量-占用空間空曲線圖

由圖2可知，當(dāng)行人占用空間小于0.36 m2/p時，沒有相應(yīng)的函數(shù)曲線模型.因此，為了獲得行人在通關(guān)口岸大廳內(nèi)完整的行人占用空間函數(shù)模型，根據(jù)行人交通量與行人密度、行人密度與行人占用空間之間的函數(shù)式，計(jì)算行人占用空間為0.36 m2/p～0.85 m2/p內(nèi)幾組數(shù)據(jù)所對應(yīng)的不同交通量(表2)，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果對Q-S即流量空間的關(guān)系補(bǔ)充如圖3所示.

表2 增加行人占用空間散點(diǎn)表

圖3 完善后的口岸大廳行人交通量-占用空間散點(diǎn)圖

基于此，用數(shù)據(jù)處理軟件對補(bǔ)充后的行人交通量Q，用空間S模型進(jìn)行擬合處理如圖4所示，擬合輸出修正后交通量Q-S函數(shù)關(guān)系如式(9)所示：

(9)

其中，相關(guān)系數(shù)R2=0.728 1.

2.3 社會力影響范圍取值方法研究

由上述對行人交通量與占用空間的數(shù)學(xué)模型研究結(jié)論可知，行人的最小靜態(tài)需求空間K=

圖4 完善后的通關(guān)口岸大廳行人交通量-占用空間曲線

2.78 p/m2,S=0.36 m2/p，最小動態(tài)需求空間K=1.36 p/m2,S=0.73 m2/p.并將本文的研究結(jié)果與HCM2010(美國道路通行能力手冊)中的曲線模型相互比較，得出曲線模型趨勢基本一致，但是參數(shù)大小有一定差異，這是由于研究目的和地域有一定差異所致.

同時也將本文研究結(jié)論與國內(nèi)專家學(xué)者對樓梯、通道的需求空間研究結(jié)果進(jìn)行比較分析如表3所示，為了便于理解，表中單位為行人密度單位，即單位面積的行人數(shù)量.

表3 本文研究結(jié)論與國內(nèi)外文獻(xiàn)比較分析表

通過將本文的研究結(jié)果與國內(nèi)外文獻(xiàn)對比分析可得，不同研究目標(biāo)之下的行人需求空間有一定差異.對比分析可知，通關(guān)口岸的單位面積的行人密度較小，即通關(guān)口岸通關(guān)行人的靜態(tài)需求空間和動態(tài)需求空間相比文獻(xiàn)研究結(jié)果都偏大，這是由通關(guān)口岸大廳旅客出行目的所決定的，大部分旅客在通關(guān)過程中會隨身攜帶拉桿行李箱背包等，導(dǎo)致行人在交通網(wǎng)絡(luò)行走過程中所需要的行人占用空間會有所增加.

行人在進(jìn)行二維交通仿真時，行人尺寸比較靈活，一般不考慮行人的步幅和腳的長度，并考慮到個體性差異的原因，行人尺寸模型采用隨機(jī)分布的方式.澳門通關(guān)口岸旅客通關(guān)有一定集聚現(xiàn)象，行人通關(guān)過程中總伴隨著一定擠壓，因此將行人最小容忍的、有一定擠壓效果的靜態(tài)空間作為研究指標(biāo).

由表3國內(nèi)外研究結(jié)論和本文的研究結(jié)論可知，口岸大廳的行人密度在2.78 p/m2～5.88 p/m2范圍內(nèi)隨機(jī)分布，即行人仿真的占用空間在0.17 m2/p～0.36 m2/p范圍內(nèi)隨機(jī)分布.且在二維行人仿真情況下，行人通常用橢圓形的點(diǎn)表示，行人胸厚對應(yīng)橢圓的短軸，肩寬對應(yīng)橢圓的長軸，我國成年人胸厚與肩寬的比值為0.57.根據(jù)橢圓面積公式如式(10)所示：

s=π·a·b

(10)

式中:π=3.14；a為橢圓長半軸；b為橢圓的短半軸.

當(dāng)橢圓面積s=0.17 m2時，計(jì)算可得橢圓的長軸a=0.31；當(dāng)橢圓面積s=0.36 m2時，計(jì)算可得橢圓的長軸a=0.45.綜上可得行人占用空間橢圓形狀的長半軸(m)的范圍為[0.31～0.45]，即行人與行人之間社會力模型的社會力影響范圍為[0.31～0.45].社會力影響范圍是VISSIM仿真軟件中行人行走行為的關(guān)鍵參數(shù).

3 仿真分析

3.1 仿真參數(shù)標(biāo)定流程

本文以澳門某通關(guān)口岸大廳局部區(qū)域?yàn)槔?，利用社會力模型為基礎(chǔ)的VISSIM交通仿真軟件中的行人模塊對通關(guān)口岸大廳的行人組織模型進(jìn)行仿真研究，模型參數(shù)標(biāo)定流程見圖5.

圖5 VISSIM仿真模型的參數(shù)標(biāo)定流程

Fig.5 Parameter calibration process of VISSIM simulation model

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

由于不同地域的行人尺寸不同，由上述2.3國內(nèi)外研究文獻(xiàn)可知，不同行人尺寸研究的結(jié)論也不同.因此，為了對澳門通關(guān)口岸的行人尺寸參數(shù)進(jìn)行合理標(biāo)定，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)《中國成年人人體尺寸》(GB10000-88)換算得到[12]，期望速度則通過大廳處交通調(diào)查足夠樣本量的實(shí)際觀測所得，由此整理出行人基本參數(shù)見表4.

表4 行人基本參數(shù)

以澳門某通關(guān)口岸大廳局部為研究區(qū)域，設(shè)置對向人流，通過疏散門，圖6為缺省值情況下的行人疏散模型，圖7為社會力影響范圍參數(shù)標(biāo)定為[0.31～0.45]后的行人疏散模型.

圖6 缺省值情況下的行人疏散模型

圖7 標(biāo)定后的行人疏散模型

由圖6所示，當(dāng)加載行人量比較大時，使用社會力模型的缺省值進(jìn)行行人交通仿真模擬時，不能準(zhǔn)確模擬行人自動渠化現(xiàn)象，即相反方向的行人不能很好的自動分離形成渠化分布，同向行人不能自動排列自動有序的組織通行.也不能很好的模擬行人在疏散門瓶頸擺動現(xiàn)象，在高密度行人比較擁擠的情況下，行人與行人間存在較大的空隙，擁擠的人群沒有相互擠壓的想象，不符合口岸通關(guān)人群的實(shí)際情況.這樣社會力模型則失去了其應(yīng)該有的仿真模擬效果，說明采用社會力模型中社會力影響范圍的缺省值進(jìn)行模擬時，不符合實(shí)際情況.由圖7所示，對社會力模型中的社會力影響范圍調(diào)整后，能很好地模擬行人的自動渠化、瓶頸擺動等現(xiàn)象，比較逼真地模擬了實(shí)際情況，得到比較理想的結(jié)果.

4 研究結(jié)論

本文通過對通關(guān)口岸大廳行人需求空間的研究，根據(jù)實(shí)際調(diào)研數(shù)據(jù)擬合得到行人需求空間數(shù)學(xué)模型，并研究得到通關(guān)口岸大廳通關(guān)旅客的最小靜態(tài)需求空間為0.36 m2/p，最小動態(tài)需求空間為0.73 m2/p.基于此，間接研究了社會力影響范圍的取值范圍，得出符合澳門通關(guān)口岸大廳實(shí)際情況的社會力影響范圍為0.31～0.45.并以通關(guān)大廳局部區(qū)域作為仿真案例，仿真結(jié)果表明標(biāo)定后的社會力模型更能夠逼真地模擬自動渠化、瓶頸擺動等現(xiàn)象，驗(yàn)證了參數(shù)標(biāo)定的正確性.該研究結(jié)論對通關(guān)口岸后續(xù)的行人組織流線設(shè)計(jì)、行人疏散具有重要參考價(jià)值.