基于Bootstrap-DEA模型的武漢市36所公立醫(yī)院運行效率實證研究

■ 尹 剛 朱江漢 孔玉梅 李文敏

自醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革啟動以來，我國公立醫(yī)院（尤其是公立大型三級綜合性醫(yī)院）的運行效率在不同地區(qū)間差別明顯，中西部地區(qū)運行效率低于東部地區(qū)[1]，影響了我國衛(wèi)生資源供給的公平與效率。公立醫(yī)院作為向居民提供醫(yī)療衛(wèi)生服務的中流砥柱，集中了優(yōu)質的醫(yī)療衛(wèi)生資源，其運行效率是否比民營醫(yī)療機構高，三級醫(yī)院是否一定比二級醫(yī)院運行效率好，作為第3批公立醫(yī)院改革試點城市的武漢市在公立醫(yī)院改革全面推行的第一個年度內運行效率是否保持高位，都是值得研究的問題。2017年是武漢市全面推進公立醫(yī)院改革的第一年，也是全面貫徹落實全國衛(wèi)生與健康大會精神和“十三五”醫(yī)改規(guī)劃的重要一年。在此背景下，本研究通過采用Bootstrap-DEA法，結合實地調研及公立醫(yī)院改革監(jiān)測數(shù)據(jù)，將樣本醫(yī)院按照三級、二級以及綜合、?？苾蓚€維度對武漢市36所市、區(qū)屬公立醫(yī)院的運行效率進行評價，以探究兩種維度下公立醫(yī)院運行效率之間的差異，提出相關政策建議，以促進武漢市公立醫(yī)院運行效率的提升。

1 資料與方法

1.1 資料來源

研究對象為武漢市市、區(qū)屬公立醫(yī)院，共計36所。樣本醫(yī)院數(shù)據(jù)來源為現(xiàn)場調研及武漢市衛(wèi)生健康委公立醫(yī)院改革監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集時間為2017年1月 2018年1月。

1.2 研究方法

1.2.1 文獻分析法篩選投入產(chǎn)出指標。本研究根據(jù)評價指標相關研究成果和實地調研數(shù)據(jù)，結合專家咨詢，在參考國內外關于醫(yī)院Bootstrap-DEA的相關研究[2-7]和國內關于DEA方法指標篩選的研究成果[8-9]，考慮樣本醫(yī)院數(shù)據(jù)的特點，選取投入產(chǎn)出指標。本研究中，投入指標包括職工總數(shù)和實際開放床位數(shù)；產(chǎn)出指標包括年診療人次數(shù)、年出院人次數(shù)和病床使用率。該指標體系與目前國內外關于運用DEA法評價公立醫(yī)院運行效率研究的指標體系基本一致。

1.2.2 Bootstrap-DEA法糾偏技術效率。傳統(tǒng)DEA模型有其獨特的優(yōu)越性，但其缺點在近年的研究中逐漸被關注，即決策單元數(shù)量多時DEA評價結果容易聚集，導致決策單元之間的實際差別難以有效反映。Bootstrap-DEA法是現(xiàn)代非參數(shù)統(tǒng)計中經(jīng)常使用的再抽樣統(tǒng)計方法，由美國統(tǒng)計學家Efron首次提出[10-11]。Simar等在其研究的基礎之上將傳統(tǒng)DEA模型改進后計算了各DMU糾偏前后的效率值、置信水平和偏差，大幅提高了效率值的準確度[12]。Bootstrap-DEA法已經(jīng)發(fā)展成為評價醫(yī)院運行效率的主要方法之一。1.2.3 數(shù)據(jù)處理及分析。首先運用Stata SE統(tǒng)計軟件對樣本醫(yī)院按照兩種維度劃分進行一般性統(tǒng)計描述，包括樣本均數(shù)、標準差、中位數(shù)和極差。然后運用MaxDEA統(tǒng)計分析軟件中Bootstrap Method模塊分類測算糾偏后的樣本醫(yī)院效率值[13-14]。糾偏前的技術效率值為產(chǎn)出導向（outputoriented）的Farrell效率值，經(jīng)過Bootstrap（重復抽樣2 000次，置信水平α=0.05）后，計算Shepherd距離函數(shù)的相對效率值、偏差、下限及上限，并將糾偏前后的效率值進行對比。

2 結果與分析

2.1 投入產(chǎn)出指標基本情況

2017年，武漢市共計36所市、區(qū)屬公立醫(yī)院。按照原衛(wèi)生部《醫(yī)院分級管理辦法》劃分醫(yī)院級別，其中三級醫(yī)院（tertiary hospitals，TH）19所、二級醫(yī)院（secondary hospital，SeH）14所、一級醫(yī)院（primary hospital，PH）3所。按醫(yī)院名稱劃分醫(yī)院類型，其中綜合醫(yī)院（general hospital，GH）19所、?？漆t(yī)院（special hospital，SpH）17所。各類醫(yī)院投入產(chǎn)出指標基本情況如表1所示。由于一級醫(yī)院樣本數(shù)量偏少，故在醫(yī)院級別分類中予以剔除。

表1 樣本公立醫(yī)院2017年度投入產(chǎn)出指標基本情況

2.2 Bootstrap-DEA測算36所公立醫(yī)院效率值糾偏前后比較

采用傳統(tǒng)DEA法測算的武漢市19所三級醫(yī)院效率均值為0.8 781，其中8所醫(yī)院（42.11%）相對效率達到1，糾偏后效率均值下降至0.7 892；14所二級醫(yī)院效率均值為0.8 937，其中8所醫(yī)院（57.14%）相對效率達到1，糾偏后效率均值下降至0.8 058；19所綜合醫(yī)院效率均值為0.8 631，其中7所醫(yī)院（36.84%）相對效率達到1，糾偏后效率均值下降至0.7 713；17所專科醫(yī)院效率均值為0.8 963，其中9所醫(yī)院（52.94%）相對效率達到1，糾偏后效率均值下降至0.7 992。Bootstrap-DEA糾偏前后部分樣本醫(yī)院效率值比較如表2所示，糾偏前后4類樣本醫(yī)院效率值分布如圖1所示。

表2 Bootstrap-DEA糾偏前后部分樣本醫(yī)院效率值比較

2.3 Bootstrap-DEA糾偏前后4類醫(yī)院效率值分布及分層

將糾偏后的樣本醫(yī)院相對效率值進行分層分析，按照相對效率值的大小共分為5層，依次是優(yōu)秀（0.9 000≤相對效率值＜1.0000)、良好（0.8000≤相對效率值＜0.9000)、一般(0.7000≤相對效率值＜0.8000)、較差（0.6000≤相對效率值＜7.0000)、很差（相對效率值＜0.6000），結果如圖2所示。

圖1 Bootstrap-DEA糾偏前后樣本醫(yī)院效率值雷達圖

圖2 Bootstrap-DEA糾偏后4類醫(yī)院效率值分層分析折線圖

3 討論

3.1 公立醫(yī)院運行效率評價指標選擇

指標選取一直是應用DEA法評價醫(yī)院運行效率研究中最具爭議的內容。能夠反映醫(yī)院運行效率的指標眾多，任何單一指標都只能反映運行效率的一個側面，只有構建比較科學及完整的指標體系，才能適當?shù)貙︶t(yī)院運行效率進行合理評價。在指標篩選方面，應當排除以貨幣單位衡量的經(jīng)濟性指標作為公立醫(yī)院運行效率的產(chǎn)出指標，杜絕將評價配置效率與技術效率的指標混用。所以，本研究采用年診療人次數(shù)、年出院人次數(shù)、病床使用率等規(guī)范性指標。這一點與歐美學者評價醫(yī)院運行效率指標體系的主流觀點相一致。在指標取舍方面，遵循投入指標和產(chǎn)出指標總和金法則[15]的同時，還應當注意指標選取的不相關性原則，即指標體系中最好不出現(xiàn)包含與被包含關系。此外，投入指標與產(chǎn)出指標之間不僅必須存在一定的邏輯關聯(lián)性，還需要具備專業(yè)意義上的相關性，即某種產(chǎn)出指標的變化是由于投入指標的增加或減少而直接或間接導致。

3.2 對經(jīng)典DEA模型進行Bootstrap糾偏處理在測算醫(yī)院運行效率中的獨特優(yōu)勢

文獻研究結果表明，運用DEA方法評價我國公立醫(yī)院的運行效率以CCR與BCC模型為主，該兩類經(jīng)典模型自建立以來距今已30余年，國外學者對其已經(jīng)進行了較多改進，Bootstrap糾偏處理是改進方法之一。采用傳統(tǒng)DEA模型對樣本醫(yī)院進行Bootstrap糾偏前后對比，發(fā)現(xiàn)糾偏后決策單元效率值均小于糾偏前，4類醫(yī)院效率均值皆低于糾偏前效率均值，尚未有醫(yī)院達到DEA最優(yōu)，糾偏前后差值介于0.0 879和0.0 971之間。由于Bootstrap-DEA通過反復可放回抽樣放大了決策單元的數(shù)量，使得樣本數(shù)量更接近總體，同時效率值更接近真實值，減小了小樣本帶來的統(tǒng)計學誤差。此外，Bootstrap-DEA法還克服了傳統(tǒng)DEA方法有偏估計、無法進行統(tǒng)計檢驗以及決策單元間內在依賴等缺點，得出的效率值能夠更加客觀地反映樣本醫(yī)院的實際情況。需要指出的是，Bootstrap-DEA法已經(jīng)成為歐美學者評價醫(yī)院運行效率的有效方法，但目前國內學者應用DEA法評價醫(yī)院效率時對樣本進行Bootstrap糾偏較少。因此，本研究認為Bootstrap糾偏應當成為DEA法中的關鍵步驟，將其推廣到評價醫(yī)院運行效率的研究中來，必要時還可構建DEA多因素效率模型、多目標優(yōu)化模型等其他改進模型，以提高決策的科學性和可行性。

3.3 不同類別醫(yī)院間效率均值差別明顯

采用Bootstrap糾偏前后對樣本醫(yī)院進行分析得出，武漢市36所市、區(qū)屬公立醫(yī)院技術效率尚未達到最優(yōu)，不同類別醫(yī)院間差別明顯。糾偏前，三級醫(yī)院、二級醫(yī)院、綜合醫(yī)院、專科醫(yī)院的D E A有效率分別為42.11%、57.14%、36.84%、52.94%；糾偏后，三級醫(yī)院、二級醫(yī)院、綜合醫(yī)院、?？漆t(yī)院處于“優(yōu)秀”與“良好”效率層次的占比分別為63.16%、64.29%、42.11%、70.59%。糾偏前后在醫(yī)院類別的兩種維度下，三級醫(yī)院效率均值皆低于二級醫(yī)院，專科醫(yī)院效率均值皆低于綜合醫(yī)院，且處于“優(yōu)秀”與“良好”效率層次的醫(yī)院中，三級醫(yī)院數(shù)低于二級醫(yī)院，綜合醫(yī)院數(shù)低于?？漆t(yī)院。這表明醫(yī)院等級與運行效率之間并不成正比，綜合醫(yī)院并不比?？漆t(yī)院運行效率高。因此，建議相關部門合理配置醫(yī)療資源，促進公立醫(yī)院發(fā)展間的均等化，同時科學確定三級醫(yī)院的功能、數(shù)量和規(guī)模，優(yōu)化結構和布局，避免該類醫(yī)院運營過于強調規(guī)模效應而忽視運行效率，導致醫(yī)院規(guī)模與自身服務效率不相匹配情況的發(fā)生。此外，建議相關部門在大力推進公立醫(yī)院改革的進程中重視公立醫(yī)院運行效率研究?？赏ㄟ^明確各類公立醫(yī)院的運營定位，建立各級醫(yī)院的規(guī)模標準，合理測算不同級別、不同隸屬、不同類型醫(yī)院間的投入產(chǎn)出，從而穩(wěn)妥解決規(guī)模問題，避免因規(guī)模過大產(chǎn)生的資源浪費，必要時可引入第三方評估等外部評價方式。

3.4 以醫(yī)聯(lián)體建設為契機加強二級醫(yī)院幫扶工作，突出?？漆t(yī)院專病專治特色

二級醫(yī)院是我國醫(yī)療衛(wèi)生體系中承上啟下的關鍵一環(huán)。本研究顯示，武漢市14所二級醫(yī)院糾偏前后效率值均較高，但對樣本醫(yī)院數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計描述時發(fā)現(xiàn)，二級醫(yī)院2017年度的年總診療量均值遠低于三級醫(yī)院。此外，二級醫(yī)院2017年度職工總數(shù)的均數(shù)為540人，極差卻達到了1 267人。由此可見，武漢市14所二級醫(yī)院收治患者數(shù)量與三級醫(yī)院相比差距較大，其同級別醫(yī)院規(guī)模間也存在較大差異。為進一步提高武漢市二級醫(yī)院的運行效率，建議相關部門以醫(yī)聯(lián)體建設為契機加強上級醫(yī)院對二級醫(yī)院的幫扶工作，明確二級醫(yī)院的功能定位，避免同級別醫(yī)院間的投入不平等，有針對性地指導其發(fā)展。在提供診療服務的同時，兼顧社區(qū)公共衛(wèi)生，注重常見病、慢性病等的診療和康復，打造患者“留得住”“愿意留”的醫(yī)療特色，保持二級醫(yī)院在醫(yī)療衛(wèi)生體系中的競爭力。

積極發(fā)展?？漆t(yī)院，突出?？漆t(yī)院專病專治，合理分流患者是提高資源利用率的有效手段。本研究顯示，糾偏后?？漆t(yī)院的效率均值高于綜合醫(yī)院，在“優(yōu)秀”與“良好”效率層次中，專科醫(yī)院占其自身數(shù)量的70.59%，高于綜合醫(yī)院。但在其樣本中也存在效率值“很差”的決策單元。因此，建議?？漆t(yī)院在保持其?？苾?yōu)勢的同時，著力拓展優(yōu)勢學科的發(fā)展，打造百姓心中的“?？瓶诒?，堅持以簡、便、效、廉的特色取勝，提高?？漆t(yī)院的核心競爭力。

4 結語

本研究基于Bootstrap-DEA模型對武漢市36所市、區(qū)屬公立醫(yī)院進行了效率測定，并按照兩個維度對樣本醫(yī)院進行分類，初步探索了不同醫(yī)院類別間的效率差別，有利于政策制定者更好地對公立醫(yī)院間的運行效率進行觀察和決策。Bootstrap-DEA方法不論是在評價公立醫(yī)院改革的理論研究中，還是在提升我國公立醫(yī)院服務效率和社會效益的實踐中都具有一定理論與指導意義。本研究的不足在于樣本醫(yī)院尚未納入武漢市部、省屬公立醫(yī)院，在一定程度上不能反映武漢市公立醫(yī)院整體的效率情況。在進一步的研究中，可以在擴大樣本數(shù)量的同時，納入連續(xù)自然年數(shù)據(jù)，借助Malmquist指數(shù)模型，探討時間節(jié)點上樣本間的效率差異。