基于主成分分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合的股價(jià)變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)

鹿天宇 都萊娜 王海遠(yuǎn) 王吟秋 陶明婉 張雪伍

摘要：股票價(jià)格影響因素眾多，且存在復(fù)雜的相關(guān)關(guān)系，傳統(tǒng)股票價(jià)格預(yù)測(cè)模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型無(wú)法消除影響因素直接的相關(guān)性，從而導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度較低。為提高股票價(jià)格預(yù)測(cè)精度，提出了一種主成分分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型。利用主成分分析降低股票價(jià)格預(yù)測(cè)影響因素之間存在的冗余信息，降低BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入數(shù)據(jù)的維數(shù)，簡(jiǎn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提高組合模型訓(xùn)練速度和預(yù)測(cè)精度。對(duì)自科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)相關(guān)上市企業(yè)周股價(jià)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明PCA-BP組合模型的訓(xùn)練速度快，預(yù)測(cè)精度高，能夠?yàn)楣善眱r(jià)格預(yù)測(cè)提供有價(jià)值的參考。

關(guān)鍵詞：主成分分析；簡(jiǎn)單回歸分析；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；股票預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：F830；TP183 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2019）06-0170-03

Forecast of Stock Price Trend Based on Time Series Analysis and Neural Network

LU Tian-yu， DU Lai-na， WANG Hai-yuan， WANG Yin-qiu， TAO Ming-Jing， ZHANG Xue-wu

（Jiangsu University of Technology School of Business， Changzhou 213001， China）

Abstract： There are many influencing factors of stock price， and there are complex correlations， and the traditional stock price prediction model and neural network model can not eliminate the direct correlation of influencing factors， which leads to low prediction accuracy. In order to improve the accuracy of stock price prediction， a combination model of principal component analysis and BP neural network is proposed. The principal component analysis is used to reduce the redundant information existing between the influencing factors of stock price prediction， to reduce the dimension of BP neural network model input data， to simplify the topology of neural network， and to improve the training speed and prediction accuracy of combinatorial model. The simulation experiment of weekly stock price of listed enterprises related to scientific research and technology Service industry shows that the training speed of PCA-BP combination model is fast and the prediction precision is high， which can provide valuable reference for stock price forecast.

Key words： principal component analysis； simple regression analysis； back propagation neural networks； stock forecasting

1 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，股市在資源配置的重要性日益突出，對(duì)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起到重要推動(dòng)作用。改革開(kāi)放以來(lái)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)人們生活水平的提高和個(gè)人財(cái)富的增加，同時(shí)使得人們投資理財(cái)意識(shí)漸漸增強(qiáng)。股票作為一種高風(fēng)險(xiǎn)高收益的投資方式，吸引了大量投資者，但其不確定性也會(huì)造成投資資金的巨大損失。因此，股票價(jià)格的合理預(yù)測(cè)，可以降低投資風(fēng)險(xiǎn)，提升投資者的決策效率，引導(dǎo)投資者規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、理性投資。

國(guó)內(nèi)外主要采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對(duì)股價(jià)變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，如，決策樹(shù)分類、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及模糊集方法等[1]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）被廣泛應(yīng)用于股市預(yù)測(cè)。Mendelsohn和Stein （1991）用德國(guó)市場(chǎng)三年的日交易數(shù)據(jù)訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)產(chǎn)生買(mǎi)和賣的信號(hào)，使用一年的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果顯示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的24個(gè)買(mǎi)入信號(hào)中一半是正確的，并可以帶來(lái)較高的回報(bào)[2]?；艚ㄜ奫3]和張秀艷[4]等針對(duì)中國(guó)股票市場(chǎng)，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了相關(guān)的預(yù)測(cè)模型。孫磊平運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行實(shí)證研究，探討財(cái)務(wù)比率指標(biāo)和股票投資價(jià)值的內(nèi)在聯(lián)系，研究影響股票投資價(jià)值的主要因素[5]。王剛和許曉兵基于小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)間序列的股票預(yù)測(cè)方法[6]，把股票每日最高價(jià)、最低價(jià)以及開(kāi)盤(pán)價(jià)進(jìn)行小波去噪處理，然后把去噪后的數(shù)據(jù)利用BP （Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，結(jié)果表明處理后的數(shù)據(jù)比未處理數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度更高，預(yù)測(cè)效果更好。張翱翔對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，選取上市股票進(jìn)行股票價(jià)格預(yù)測(cè)實(shí)證研究，實(shí)證結(jié)果表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)股指預(yù)測(cè)系統(tǒng)可以有效地預(yù)測(cè)股票價(jià)格[7]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性逼近能力、自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)等特性，因此非常適用對(duì)股價(jià)變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)[8]。然而，股票價(jià)格變動(dòng)過(guò)程是個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，影響股票價(jià)格變動(dòng)的因素眾多，且相互之間存在高度的相關(guān)性，不太適合直接進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)。故此，先對(duì)股價(jià)影響因素進(jìn)行主成分分析，實(shí)施降維，并消除因素之間的相關(guān)性，然后利用得到的主成分對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，并用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)股價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)[9]。

2 股票價(jià)格預(yù)測(cè)原理

股票價(jià)格又叫股票行市，是指股票在證券市場(chǎng)上買(mǎi)賣的價(jià)格。它受到開(kāi)盤(pán)價(jià)、復(fù)權(quán)價(jià)、成交量，成交金額等多重因素影響。這些影響因素與股價(jià)之間存在著一種非線性關(guān)系，且影響因素之間也存在一定的信息冗余。影響因素的變化會(huì)引起股票價(jià)格的變化。股票價(jià)格的預(yù)測(cè)是從微觀層次對(duì)相關(guān)企業(yè)的股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，與指數(shù)層面的股指預(yù)測(cè)相比，對(duì)投資者更具有指導(dǎo)意義。

1） 主成分分析

主成分分析（principal component analysis，PCA）是一種統(tǒng)計(jì)方法，它對(duì)多變量表示數(shù)據(jù)點(diǎn)集合尋找盡可能少的正交矢量表征數(shù)據(jù)信息特征，在保證信息數(shù)據(jù)丟失最少的原則下對(duì)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，從而消除數(shù)據(jù)的冗余信息。其主要的算法步驟如下：

（1） 對(duì)n*p的X原始數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到數(shù)據(jù)矩陣Y，消除量綱、正逆指標(biāo)的影響。

（2） 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣 Y 計(jì)算其相關(guān)系數(shù)矩陣R，R =Y'Y。

（3） 求出相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根及對(duì)應(yīng)的特征向量。

（4） 確定主成分，并計(jì)算各主成分得分。

2） BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能學(xué)習(xí)和存儲(chǔ)大量的輸入 -輸出模式映射關(guān)系，無(wú)需事前揭示這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程[11]。BP網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由輸入層、輸出層和隱含層構(gòu)成[10]，其中隱含層可以為一層或多層。典型三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示：

3）PCA-BP模型

PCA-BP模型，是將主成分分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合，組成聯(lián)合模型。運(yùn)用PCA對(duì)原始輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，減少BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入變量個(gè)數(shù)，能夠顯著提升模型訓(xùn)練速度，減少屬性信息之間的相關(guān)性，提升模型預(yù)測(cè)精度。運(yùn)用PCA-BP組合模型進(jìn)行股票價(jià)格預(yù)測(cè)的主要步驟如下：

（1） 首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

（2） 其次對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，得到各個(gè)主成分的因子得分。

（3） 選取適當(dāng)?shù)闹鞒煞?，將其得分作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值。

（4） 構(gòu)建三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)定相關(guān)參數(shù)，并對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。

（5） 最后，調(diào)整相關(guān)參數(shù)，反復(fù)訓(xùn)練幾次，得到理性的結(jié)果。

（6） 運(yùn)用訓(xùn)練好的PCA-BP模型進(jìn)行股票價(jià)格預(yù)測(cè)。

3 仿真研究

3.1 變量的選取

研究選取來(lái)自RESSET金融數(shù)據(jù)庫(kù)科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)相關(guān)上市企業(yè)2017年3月10號(hào)到2018年3月30號(hào)的周股票資料進(jìn)行實(shí)證研究。以股票的收盤(pán)價(jià)作為股票的實(shí)際價(jià)格。參考以往研究資料，選取股票價(jià)格影響引入如表1所示。

4 仿真與結(jié)果分析

選取來(lái)自科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)相關(guān)上市企業(yè)2017年3月10號(hào)到2018年3月30號(hào)的周股價(jià)格變化影響因子得分作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)置為0.0005，最大迭代次數(shù)為500000次，顯示步長(zhǎng)為1000，學(xué)習(xí)速度設(shè)置為0.008，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為8-31-1，即隱含層為31個(gè)神經(jīng)元。利用Matlab提供的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用PCA處理后的8個(gè)影響因子得分與股價(jià)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，過(guò)程如圖2所示。

由圖2可知，由主成分重構(gòu)后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在誤差學(xué)習(xí)目標(biāo)為0.0005，最大迭代次數(shù)為500000次的前提下，誤差精度接近0.001，效果較為理想。

為了使得預(yù)測(cè)結(jié)果具有可比性，分別采用普通多元回歸分析模型和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為27-31-1，即隱含層為31的普通BP網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果和誤差分析結(jié)果分別如圖4和圖5所示。

由圖3與圖4可知，三種模型均在一定程度上反映了股票價(jià)格的變化趨勢(shì)，但預(yù)測(cè)精度差異明顯，其中普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)值精度最差，平均誤差為4.1%，一般多遠(yuǎn)回歸模型的預(yù)測(cè)精度次之，平均預(yù)測(cè)誤差為3.6%，PCA-BP模型的預(yù)測(cè)誤差最小僅為1.3%。

PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)輸入變量進(jìn)行降維處理，減了預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的輸入，加快模型的訓(xùn)練速度，提升模型的預(yù)測(cè)精度。仿真結(jié)果對(duì)比可見(jiàn)PCA-BP模型的預(yù)測(cè)精度遠(yuǎn)超其它兩種傳統(tǒng)模型的預(yù)測(cè)精度，能夠利用其對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)。

5 結(jié)束語(yǔ)

股票價(jià)格的影響因子眾多，且相互之間存在一定程度上的相關(guān)性，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型無(wú)法對(duì)這些共線性的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與剔除。主成分分析法可以對(duì) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行降維重構(gòu)，在保留影響因子最大信息量的前提下，有效地降低輸入數(shù)據(jù)的維數(shù)，簡(jiǎn)化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，很大程度上加快了模型的訓(xùn)練速度，提高了預(yù)測(cè)精度?？茖W(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)行業(yè)上市企業(yè)股票價(jià)格建模與預(yù)測(cè)結(jié)果表明，用PAC-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)模型對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)是有效、可行的。研究為其它領(lǐng)域的多因素預(yù)測(cè)建模構(gòu)建提供了新的研究參考。

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