突破思維定式 構(gòu)建科學概念

摘 要：在認識“底和高”的教學中，讓學生認識“不同位置的底上的高”，學生會出現(xiàn)各種錯誤，這是每個小學數(shù)學教師要面對的，基于此，如何讓學生正確的認識“底和高”就顯得尤為重要。教師通過了解學生已有的“底和高”的前概念來構(gòu)建科學概念，在本課中，“垂線段”概念就是高的“前概念”，利用“前概念”能夠幫助學生理解“底和高”的科學概念。因此合理利用“身高”和“垂線段”這些前概念，有利于學生科學的認識“底和高”的科學概念。

關(guān)鍵詞：思維定式；科學概念；高；垂線段；教學設計

小學高年級的幾何問題已經(jīng)對學生的思維能力提出了更高的要求，怎樣才能使學生更好地學習和理解幾何知識，值得我們每一位教師深思。在認識“底和高”的教學過程中，如何摒棄“不利于”科學概念構(gòu)建的原有經(jīng)驗，保留可以利用的部分，這需要我們在實踐教學過程中不斷地積累經(jīng)驗和積極研究。

一、 課前慎思

（一） 怎樣從認知發(fā)展理解幾何問題

對于小學生來說，他們的認知發(fā)展還處于低水平階段，而抽象的數(shù)學概念的學習需要經(jīng)過一個從簡單到復雜的認知過程。教師不僅要讓學生掌握標準材料，還要讓學生理解和掌握變式材料，在學生理解變式材料時，學生的思維定式不利于對變式材料的理解，所以，教師在日常教學活動中除了給學生標準材料外，還要給學生提供一些變式材料讓他們辨別和比較，從而使學生形成完整的科學概念。

高年級學生已經(jīng)擁有“高的前概念”。在這里，以前學習的垂線段的知識就是高的“前概念”，將原有的“前概念”應用于新情境中時，需要調(diào)整原有的經(jīng)驗或?qū)π屡f知識加以概括，從而形成一種能夠包容新舊知識的更高一級地對“高”的認知結(jié)構(gòu)，使新舊知識在結(jié)構(gòu)上一體化和系統(tǒng)化。

（二） 怎樣從直觀到抽象地理解“底和高”的概念

概念的引入是課堂教學的重要環(huán)節(jié)，引入的成敗往往決定了概念學習的效果。小學數(shù)學中的幾何問題一般有很多的現(xiàn)實原型，學生的經(jīng)驗和這些現(xiàn)實原型能夠?qū)崿F(xiàn)抽象概念的構(gòu)建。先將所學習的內(nèi)容和概念引入到學生已經(jīng)熟悉的現(xiàn)實情境中，再通過變式遷移，使現(xiàn)實情境數(shù)學化，以促使概念的形成。

從學生熟悉的現(xiàn)實情境出發(fā)，我們引入現(xiàn)實生活中的“限高”情境，幫助學生建立事物的直觀表象，以建立的表象為“橋梁”，抽象出事物的數(shù)學模型，從而引導出梯形的高，通過從直觀思維到抽象思維的過程，理解幾何概念。這就是從“感知—表象—抽象”由淺入深的認知加工過程。

二、 課前任務

（一） 學生方面

1. 每位學生準備6張A4紙，3張復寫紙，將復寫紙夾在兩張A4紙中間，分別畫出梯形、平行四邊形和銳角三角形（了解學生對這三種幾何圖形畫法的掌握情況）。

2. 過點A和點B分別畫一條直線與已知直線垂直。

3. 用卷尺測量自己的身高。

（二） 教師方面

1. 分別準備一塊梯形、平行四邊形和銳角三角形的硬紙片（節(jié)省課堂時間，有利于直觀教學）。

2. 多媒體演示課件（課件能夠動態(tài)地呈現(xiàn)圖形的變換，更容易使學生在頭腦中形成對事物的表象）。

三、 課中設計

（一） 直觀觀察，真切感悟

1. 情境導入，初步了解“高”的概念

談話：同學們，我們在放長假時，經(jīng)常會出去游玩，我們在路上會遇到一些隧道、橋洞，你們有誰知道在經(jīng)過隧道、橋洞前會出現(xiàn)什么樣的標志呢？

2. 激發(fā)興趣，喚起求知欲望

展示：同學們，你們想不想知道“限高”標志的作用呢？那下面老師帶領(lǐng)大家一起去看看生活中都有哪些“限高”標志（出示隧道、橋洞、限高桿等照片）。

3. 鼓勵猜想，探索中求真知

設疑：我們的生活中為什么會出現(xiàn)這么多“限高”標志呢？“限高3.5米”有什么含義呢？你們能不能指出限高指的是哪條線段的長度？

（二） 自主探索，合作交流

1. 聯(lián)系實際和垂線段的知識，獲得“高”的感性經(jīng)驗

（1）上課之前，老師讓同學們量自己的身高，你們是怎樣測量的呢？如果平躺著，你又怎樣測量身高呢？在自己的練習本上畫出表示身高的線段。

（2）類比法測量身高，引導學生從直線外一點畫這條直線的垂線段，感知“垂線段”的概念。

（3）利用三角尺，讓同學們給自己手中的兩個梯形畫同樣的高。小組交流梯形高的畫法，教師標準示范梯形高的畫法，并引導學生仔細觀察。

（4）繼續(xù)探索，梯形的高只有一條嗎？請同學們給自己手中的梯形再畫一條高。

（5）小結(jié)：從一條平行邊的一點出發(fā)，到對邊（底）的垂線段就是梯形的高。

2. 科學遷移，認識平行四邊形和三角形的底和高

（1）在梯形高的基礎上引導學生想象，當梯形的下底不變，將上底逐漸向右延伸（與下底長度相等），會變成什么圖形？繼續(xù)向右延伸又會變成什么圖形？反之，將上底向左縮短會變成什么圖形？如果長度縮短為0呢？

（2）教師通過多媒體課件向?qū)W生演示梯形上底向右或向左延伸的動態(tài)變化過程，使學生能夠更直觀地理解圖形的變換，從而對圖形的“高”有清晰的認識。小組合作，討論平行四邊形和三角形“高”的概念。

（3）運用數(shù)學語言準確構(gòu)建：從一條平行邊上的一點出發(fā)，到對邊（底）的垂線段就是平行四邊形的高，同理，從一個頂點出發(fā)，到對邊（底）的垂線段就是三角形的高。

（三） 動手操作，聚焦本質(zhì)

1. 請同學們畫出手上其他圖形的高，教師旋轉(zhuǎn)梯形硬紙片，請你指出梯形的高和底在哪里？

2. 將自己手中剪掉的梯形旋轉(zhuǎn)成老師展示的樣子，觀察底和高有什么變化？兩條高是梯形的高嗎？請你和沒有剪下來的梯形做比較，教師深度辨析梯形的高。

3. 平行四邊形的高還可以怎樣畫？同學們在自己的圖形上畫一畫。學生展示自己畫的高，教師再度闡述“高”的本質(zhì)。

4. 同化遷移，同學們把剪下來的三角形進行旋轉(zhuǎn)，看看你能畫出幾條高？（課件出示銳角三角形的三條高）請你思考直角三角形和鈍角三角形的高？

四、 小結(jié)

學生在掌握“標準”圖形的高以后，應變換圖形的方向和位置，讓學生在思維定式的干擾下進行深刻的正面思考，從而使學生對“底和高”的本質(zhì)有深刻的認識，也能激發(fā)學生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

總之，從學生已有的知識經(jīng)驗為出發(fā)點，突破不利于新知識學習的慣性思維，激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維。結(jié)合生活中的現(xiàn)實情境，使學生更好地進入課題，再通過交流、討論、啟發(fā)使學生積極地參與到教學活動中來，從而提高學生學習幾何知識的興趣。

作者簡介：

李龍斌，甘肅省定西市，甘肅省定西市漳縣武當鄉(xiāng)武當小學。