探析數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)

呂智雪 李萬軍 關(guān)金玉

摘要：數(shù)學(xué)史與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的激情碰撞，為學(xué)生的素質(zhì)教育提供一種有效的教學(xué)方式。本文通過對數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀及相關(guān)問題的簡要分析，然后探析了針對各個問題的解決途徑，并利用實例加以論證其可行性。因此其對提升數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)有一定的實際借鑒意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史 高中教學(xué) 實例

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-5349（2019）08-0196-02

英國的哲學(xué)家佛朗西斯培根曾提及：“讀史使人明智，讀詩使人靈透，數(shù)學(xué)使人精細(xì)，物理使人深沉，倫理使人莊重，邏輯修辭使人善辯?！盵1]那么我們現(xiàn)在將數(shù)學(xué)和歷史融合在一起——數(shù)學(xué)史，它能為我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來怎樣的影響呢？現(xiàn)代社會的學(xué)校中出現(xiàn)了一種“學(xué)生想學(xué)，也學(xué)不懂；老師想教，卻教不會”的奇怪現(xiàn)象，以至于嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，想要改變這種尷尬現(xiàn)象就必須進(jìn)行教育改革，而現(xiàn)在數(shù)學(xué)教育界比較流行的教學(xué)改革研究之一就是數(shù)學(xué)史的教學(xué)。

一、簡析數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

我國高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)就曾提及：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)倡導(dǎo)能夠展示數(shù)學(xué)的文化價值以及數(shù)學(xué)推動社會發(fā)展所起關(guān)鍵作用的內(nèi)容。[2]并且在高中數(shù)學(xué)課本的選修三、選修四中設(shè)立了《數(shù)學(xué)史選講》《不等式選講》《對稱與群》等課題，特別是《數(shù)學(xué)史選講》專題融合在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，不但能提高學(xué)生各個方面的綜合素養(yǎng)，而且能培養(yǎng)學(xué)生堅持不懈和努力奮斗的精神，更重要的是在了解曲折的數(shù)學(xué)歷史發(fā)展進(jìn)程中，能夠看清數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)以及在國家歷史發(fā)展過程中該數(shù)學(xué)知識出現(xiàn)的必要性，從而感受數(shù)學(xué)知識的來龍去脈來真正形成正確的數(shù)學(xué)觀。

即使眼下我國對數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)這么推崇，但是在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的過程中，還是出現(xiàn)了一系列的問題。一是許多教師對數(shù)學(xué)史也缺乏系統(tǒng)的了解，因此教學(xué)觀念也沒有轉(zhuǎn)變。為了應(yīng)付國家教育部下達(dá)的教學(xué)任務(wù)，在極短時間內(nèi)進(jìn)行相關(guān)培訓(xùn)，常言說“一口氣吃不成一個大胖子”，那么進(jìn)行培訓(xùn)之后教師真的對這些內(nèi)容消化吸收了嗎？甚至還有部分教師對于將數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)這種教學(xué)方式，并不完全認(rèn)同，正所謂觀念沒有改變，實踐何來效果可言。二是在教學(xué)實踐中，教師只注重數(shù)學(xué)定義、定理、公式以及解題技巧的教學(xué)。由于高考升學(xué)的壓力，應(yīng)試教育對孩子和家長是最快提高考試成績的方式，踏進(jìn)雙一流大學(xué)門檻的最便捷的途徑，因此只注重以前“雙基”（基礎(chǔ)知識、基本技能）的教學(xué)，而缺乏對現(xiàn)在新課標(biāo)中所倡導(dǎo)的基本技能和基本活動經(jīng)驗的關(guān)注，這也使學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識沒有得到良好培養(yǎng)。

二、針對數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)問題的解決途徑

（1）加大教師對數(shù)學(xué)史的培訓(xùn)力度。隨著我國就業(yè)壓力的增大，學(xué)生的家長們都希望自己的孩子能夠考上一個好大學(xué)，而好的大學(xué)就需要高考分?jǐn)?shù)，因此這時應(yīng)試教育相對于素質(zhì)教育就更受家長和教師的青睞。如何才能讓教師轉(zhuǎn)變觀念？數(shù)學(xué)史的深入學(xué)習(xí)也是一個不錯的選擇，雖然以前全國各地學(xué)校也組織過教師學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史相關(guān)知識的短期培訓(xùn)，但很多教師由于了解得比較淺顯，導(dǎo)致教師自身沒有真正體會到運用這種教學(xué)方式的必要性。在南開大學(xué)就職的顧沛教授就曾指出：“學(xué)生在十三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，那些數(shù)學(xué)公式、定理、解題方法也許都會被忘記，但是在學(xué)習(xí)過程中形成的數(shù)學(xué)素養(yǎng)卻終身受用”。[3]所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是只為了應(yīng)付高考，而是應(yīng)該讓學(xué)生能夠理論聯(lián)系實際，發(fā)展其自身的各種數(shù)學(xué)能力，形成杰出的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，為了達(dá)到這一教育目標(biāo)，加大教師對數(shù)學(xué)史的培訓(xùn)力度是有必要的。

（3）將數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的過程中融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)。將數(shù)學(xué)歷史的進(jìn)程融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)，這樣可以讓學(xué)生清楚數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展的過程，從而牢牢地理解和記憶相關(guān)數(shù)學(xué)知識。譬如學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)時，他們剛有初中所學(xué)的具體函數(shù)的基礎(chǔ)，需要轉(zhuǎn)變到高中抽象函數(shù)的學(xué)習(xí)，總是難以從具體運算階段過渡到形式運算階段。這時可從函數(shù)概念的演變?nèi)胧?，先把“由變?shù)X和常數(shù)所構(gòu)成的式子，稱為X的函數(shù)”，爾后演變到在運動變化過程中，兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，然后到現(xiàn)在教科書中的集合論下，兩個集合中元素的對應(yīng)關(guān)系形成的函數(shù)概念。[2]這樣學(xué)生對函數(shù)知識的演變過程有了充分的了解，才能夠完整系統(tǒng)地掌握它。

（4）將數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)知識介紹完畢時融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)。一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課在學(xué)習(xí)完之后，會留給學(xué)習(xí)者源遠(yuǎn)流長的感覺，讓人在學(xué)完之后還想回味那種感覺。如果想要上一節(jié)生動的數(shù)學(xué)課，在數(shù)學(xué)知識教學(xué)完畢之后，將數(shù)學(xué)史融入課堂中也是一個不錯的選擇。譬如陳景潤的老師在上完整數(shù)的性質(zhì)課后，就給其講述了哥德巴赫猜想數(shù)學(xué)皇冠上明珠的故事，讓其心中播下了摘取這顆明珠的種子。這將數(shù)學(xué)史恰當(dāng)運用到課堂的結(jié)尾，無論對教師教學(xué)或是學(xué)生人生價值觀都有極大影響。

（5）將數(shù)學(xué)史課外活動融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)。由于數(shù)學(xué)史不像單個的數(shù)學(xué)符號那樣冰冷無味，而是數(shù)學(xué)知識在歷史發(fā)展進(jìn)程中與各個數(shù)學(xué)家思想的激情碰撞，從而形成了一個又一個幽默生動的故事。但由于現(xiàn)在教育的實際情況，課堂上數(shù)學(xué)史的融入十分有限。因此班級可以開展與數(shù)學(xué)史有關(guān)的主題班會，或者年級舉辦以“數(shù)學(xué)史”為焦點的黑板板報的評選活動。在舉辦活動的同時，學(xué)生也可以學(xué)習(xí)到一些關(guān)于數(shù)學(xué)史的知識，與同學(xué)交流的過程中，還能夠有效鍛煉學(xué)生的團(tuán)隊合作意識。

總而言之，針對現(xiàn)在的教育改革，數(shù)學(xué)史的融入是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。這種教學(xué)方式會使學(xué)生提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，體會優(yōu)雅的數(shù)學(xué)之美，然后形成杰出的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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責(zé)任編輯：楊國棟