基于譜分析方法的超大型集裝箱船艙口角隅結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

周廣喜， 謝大建， 王 磊

(南通中遠(yuǎn)海運(yùn)川崎船舶工程有限公司， 江蘇 南通 226005)

0 引 言

根據(jù)目前流行的設(shè)計(jì)制造趨勢(shì)，一般超大型集裝箱船設(shè)計(jì)為雙島型集裝箱船，即船中附近布置燃油艙和居住區(qū)，艉部布置機(jī)艙和煙囪等。這就意味著在雙島附近的船體剛性突然變大，使艙口角隅區(qū)域承受著較大的扭轉(zhuǎn)變形，成為較易發(fā)生疲勞破壞的位置。

本文從工程設(shè)計(jì)制造角度出發(fā)，分析超大型集裝箱船艙口角隅易發(fā)生疲勞的位置，論述譜分析方法原理，提出一種在疲勞譜分析時(shí)的加強(qiáng)方案快速研討方法，總結(jié)艙口角隅位置的幾種加強(qiáng)方案，并分析制造階段常用的幾種后處理方法。

1 譜分析方法簡(jiǎn)述

譜分析方法是業(yè)界普遍認(rèn)可的疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法，其理論基礎(chǔ)是隨機(jī)過(guò)程理論中的線性系統(tǒng)變換，該關(guān)系可用圖1表示。

圖1 船舶結(jié)構(gòu)線性動(dòng)力系統(tǒng)示例

圖中：Gηη(ωe)為作用在船體上的波浪過(guò)程是系統(tǒng)的輸入，ηη表示波浪過(guò)程；GXX(ωe)為結(jié)構(gòu)內(nèi)由波浪作用引起的交變應(yīng)力的系統(tǒng)響應(yīng)，XX表示交變應(yīng)力；H(ωe)為遭遇頻率為ωe的單位波幅下的應(yīng)力響應(yīng)值，稱(chēng)為傳遞函數(shù)或頻率響應(yīng)函數(shù)。

用公式可表示為

GXX(ωe)=|H(ωe)|2·Gηη(ωe)

(1)

考慮波浪的擴(kuò)散性，記波浪擴(kuò)散角為β，圓頻率為ωe，船舶航向與主浪向夾角為θ,波浪傳遞函數(shù)為H(ωe，θ)，那么，考慮所有方向波浪的貢獻(xiàn)，結(jié)構(gòu)交變應(yīng)力響應(yīng)的功率譜密度[1]為

應(yīng)力響應(yīng)功率譜密度的0次矩和2次矩分別為m0和m2，計(jì)算公式如下：

式中：n=0 , 2。

交變應(yīng)力的平均跨零率ν，即單位時(shí)間內(nèi)以正斜率跨越零均值的平均次數(shù)表達(dá)式為

(4)

在短期海況中應(yīng)力交變過(guò)程的應(yīng)力峰值服從Rayleigh分布，得到應(yīng)力響應(yīng)譜后，應(yīng)力范圍S的概率密度函數(shù)和短期分布函數(shù)如下

(5)

(6)

應(yīng)力范圍的長(zhǎng)期分布可表示為各短期分布的加權(quán)組合，其分布函數(shù)為

式中：nS為海況分布資料中的海況總數(shù)；nH為劃分的航向總數(shù)；pi為第i個(gè)海況出現(xiàn)的概率；pj為第j個(gè)航向出現(xiàn)的頻率；νij為海況i和航向j下，應(yīng)力交變響應(yīng)平均過(guò)零率;rij為海況i和航向j下響應(yīng)平均過(guò)零與總平均響應(yīng)過(guò)零率的比值；FSθij(S)為船舶航向與主浪向夾角θ，海況i和航向j下的應(yīng)力范圍短期分布函數(shù)。

ν0為考慮所有海況和航向的應(yīng)力響應(yīng)總平均過(guò)零率，即

(8)

按照Weibull分布進(jìn)行擬合后，應(yīng)力范圍的長(zhǎng)期分布函數(shù)為

(9)

式中：Weibull分布的形狀參數(shù)h和尺度參數(shù)q可用最小二乘法對(duì)一系列應(yīng)力范圍計(jì)算得到。

按Miner線性累積損傷理論，結(jié)構(gòu)總疲勞損傷度D是所有特定工況的損傷度之和，即

式中：Td為船舶的設(shè)計(jì)疲勞壽命；K,m為所用S-N曲線的兩個(gè)參數(shù)；Nload為所考慮的裝載狀態(tài)的總數(shù)；pn為第n個(gè)裝載狀態(tài)所占設(shè)計(jì)壽命的比例；νijn為第n個(gè)裝載及海況i和航向j下應(yīng)力交變響應(yīng)平均過(guò)零率。

疲勞壽命TF為

(11)

2 加強(qiáng)方案快速研討方法

譜分析方法的弊端是計(jì)算周期長(zhǎng)，計(jì)算工作量大，當(dāng)初步設(shè)計(jì)方案不能滿(mǎn)足要求時(shí)，快速找到有效的加強(qiáng)方案以及制定最終加強(qiáng)方案直接關(guān)乎整個(gè)項(xiàng)目完成的時(shí)間。

如果初步設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)形式計(jì)算不滿(mǎn)足要求，在確認(rèn)模型尺寸布置、載荷、載況、邊界約束、程序算法[2]等均無(wú)錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上可由第2.1節(jié)和第2.2節(jié)兩方面進(jìn)行確認(rèn)。

2.1 熱點(diǎn)單元網(wǎng)格尺寸檢查

規(guī)范的衡準(zhǔn)是根據(jù)一定的計(jì)算條件制定的，有一套完整的流程。在疲勞強(qiáng)度評(píng)估時(shí)，衡準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格尺寸大小應(yīng)為tnet×tnet，如果網(wǎng)格尺寸過(guò)小，易導(dǎo)致最終疲勞壽命結(jié)果偏保守，因此網(wǎng)格尺寸大小是否合適是計(jì)算的前提。

對(duì)于自由邊類(lèi)型的熱點(diǎn)單元，可不細(xì)化成tnet×tnet的網(wǎng)格尺寸，一般要求能有效描繪自由邊幾何形狀即可。對(duì)于板厚較大的情況，考慮較小的網(wǎng)格尺寸計(jì)算結(jié)果易出錯(cuò)，可將其改成tnet×tnet，但此時(shí)不應(yīng)大于tnet×tnet。

2.2 熱點(diǎn)應(yīng)力插值方向選取

在一般情況下，規(guī)范對(duì)熱點(diǎn)應(yīng)力的插值方向會(huì)有明確的規(guī)定，但對(duì)于趾端類(lèi)型的熱點(diǎn)，在疲勞破壞時(shí)，裂紋發(fā)生的角度往往垂直于趾端。

如果趾端沿深度方向，總縱應(yīng)力往往不會(huì)導(dǎo)致這種趾端的疲勞破壞，當(dāng)總縱應(yīng)力較大時(shí)，選擇插值角度范圍從-90°～90°容易受到總縱應(yīng)力的影響，使得計(jì)算結(jié)果過(guò)于嚴(yán)格。對(duì)于趾端類(lèi)型的熱點(diǎn)，插值角度范圍可從-40°～40°每10°計(jì)算一次[3]，如圖2所示。

圖2 趾端類(lèi)型熱點(diǎn)插值角度

2.3 子模型/局部模型應(yīng)力對(duì)比方法

如果結(jié)構(gòu)仍不能滿(mǎn)足要求，則需改變現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。可使用子模型/局部模型應(yīng)力對(duì)比方法換算得到加強(qiáng)后的疲勞壽命，最終確定有效加強(qiáng)方案。子模型/局部模型應(yīng)力對(duì)比方法的基本思路是根據(jù)疲勞累積損傷原理，熱點(diǎn)應(yīng)力與疲勞壽命呈3次方的關(guān)系。

(1) 首先確定僅更改S-N曲線時(shí)對(duì)疲勞壽命的影響系數(shù)αi，其中i為第i種S-N曲線。選定某一位置，使用不同類(lèi)型的S-N曲線，計(jì)算得出不同的壽命FL1，F(xiàn)L2，…，F(xiàn)Li，…，F(xiàn)Ln，n為S-N曲線的總數(shù)目。以其中一根較常用S-N曲線的基數(shù)(設(shè)計(jì)算壽命為FL1)，計(jì)算其他S-N曲線相對(duì)于此S-N曲線的影響因數(shù)αi:

αi=FLi/FL1

(12)

(2) 確定打磨等制造階段疲勞壽命提高方法的系數(shù)βj，其中j為第j種制造階段疲勞壽命提高方法。

(3) 利用子模型/局部模型方法，計(jì)算在相同載荷、相同邊界條件作用下，初始方案和加強(qiáng)方案的表面最大主應(yīng)力(一維單元為軸向應(yīng)力)σ初始和σ加強(qiáng)。

則計(jì)算疲勞壽命的估算值為

(13)

下面介紹子模型/局部模型方法確定σ初始和σ加強(qiáng)的方法。

模型范圍：在初始計(jì)算的模型上截取艙段模型，使待加強(qiáng)的熱點(diǎn)位于艙段模型的中間區(qū)域，如圖3所示，圓圈內(nèi)為待加強(qiáng)的艙口角隅區(qū)域。

圖3 子模型/局部模型方法的艙段模型

載荷施加：

① 在模型兩端部的縱向連續(xù)構(gòu)建上建立剛性約束單元，對(duì)前后獨(dú)立點(diǎn)施加與設(shè)計(jì)彎矩和扭矩相當(dāng)值的垂向彎矩和扭矩；

② 施加模型范圍內(nèi)的集裝箱載荷(質(zhì)量點(diǎn)形式)和燃油載荷(壓力形式)；

③ 在船體外殼施加基于設(shè)計(jì)吃水的外部靜水壓；

④ 船體質(zhì)量。

邊界約束：

① 前端面的MPC獨(dú)立點(diǎn)：δx，δy，δz，θx；

② 后端面的MPC獨(dú)立點(diǎn)：δy，δz，θx。

使用子模型/局部模型應(yīng)力對(duì)比方法能快速估算加強(qiáng)方案的疲勞壽命年限，分析出加強(qiáng)方案的有效性，經(jīng)過(guò)多次嘗試后得到最終的加強(qiáng)方案，但需代入譜分析模型中重新計(jì)算進(jìn)一步驗(yàn)證，該方法極大地縮短了通過(guò)譜分析方法驗(yàn)證加強(qiáng)方案的時(shí)間。

2.4 實(shí)船算例

疲勞譜分析的波浪載荷計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 波浪載荷計(jì)算參數(shù)

以某兩萬(wàn)箱級(jí)超大型集裝箱船為例，對(duì)如圖3所示位置，針對(duì)艙口負(fù)角隅的甲板自由邊形狀，采用疲勞譜分析方法對(duì)初始方案的甲板自由邊疲勞壽命進(jìn)行計(jì)算，得到疲勞壽命FL初始，采用子模型/局部模型應(yīng)力對(duì)比方法，對(duì)初始方案和加強(qiáng)方案進(jìn)行分析，得到σ初始和σ加強(qiáng)，最后再采用疲勞譜分析方法對(duì)加強(qiáng)方案進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如表2所示。

表2 實(shí)船計(jì)算結(jié)果

由表2可知：針對(duì)加強(qiáng)方案，換算疲勞壽命達(dá)到實(shí)際疲勞壽命的97.5%，誤差在5%以?xún)?nèi)，表明子模型/局部模型應(yīng)力對(duì)比方法是可信的。

3 設(shè)計(jì)階段的疲勞壽命提高方法

針對(duì)燃油艙前后艙口角隅疲勞評(píng)估的關(guān)鍵位置是甲板自由邊，而最關(guān)鍵的位置發(fā)生于橫艙壁交線的位置處，如圖4圓點(diǎn)所示。本節(jié)主要對(duì)船中燃油艙前后的艙口負(fù)角隅進(jìn)行分析。本文不對(duì)具體的計(jì)算過(guò)程與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行論述，直接將計(jì)算得到的結(jié)論進(jìn)行分析。

圖4 甲板優(yōu)化方法

3.1 甲板的優(yōu)化

(1) 進(jìn)一步優(yōu)化甲板負(fù)角隅自由邊的圓弧形狀，如圖4中實(shí)線所示。

(2) 提高甲板上負(fù)角隅附近的板厚和材質(zhì)，如圖4中方框所示。

3.2 橫艙壁優(yōu)化

橫向結(jié)構(gòu)雖與甲板不在同一平面內(nèi)，但對(duì)橫向結(jié)構(gòu)的優(yōu)化能很好地影響甲板負(fù)角隅圓弧的疲勞壽命，如圖5所示。具體的優(yōu)化措施如下：

圖5 橫艙壁優(yōu)化

(1) 擴(kuò)大橫艙壁與甲板相交處的開(kāi)孔，如標(biāo)記①所示。

(2) 在標(biāo)記①處斷開(kāi)橫艙壁與甲板自由邊的連接，使其終止在縱艙壁上。注意在進(jìn)行橫艙壁趾端的疲勞評(píng)估時(shí)，應(yīng)按照趾端類(lèi)型熱點(diǎn)插值角度進(jìn)行插值計(jì)算。

(3) 增加抗扭箱內(nèi)開(kāi)孔與負(fù)角隅處開(kāi)孔的距離，如標(biāo)記②所示。

(4) 增加橫艙壁上甲板負(fù)角隅開(kāi)孔附近的剛性，如標(biāo)記③區(qū)域所示。

3.3 增加局部支撐和增強(qiáng)抗扭箱

在橫艙壁兩側(cè)增加局部艙口圍支撐和抗扭箱隔板，使其在小范圍內(nèi)減小扭轉(zhuǎn)變形的影響，同時(shí)，也可對(duì)燃油艙前后的抗扭箱進(jìn)行加強(qiáng)，增強(qiáng)整體剛性，減小艙口角隅的扭轉(zhuǎn)變形，如圖6所示。

圖6 減小扭轉(zhuǎn)變形

4 制造階段疲勞壽命提高方法

鋼板焊接和切割后的幾何形狀對(duì)疲勞影響很大，且在焊接和切割過(guò)程中不可避免地存在初始缺陷，疲勞裂紋最開(kāi)始就是在這些缺陷中產(chǎn)生的，因此使焊縫和自由邊有良好的形狀能有效提高疲勞壽命。

下面介紹幾種常用的打磨方式[4]。

4.1 自由邊結(jié)構(gòu)類(lèi)型的圓角打磨和切割面打磨

自由邊結(jié)構(gòu)的初始缺陷是通過(guò)切割產(chǎn)生的，自由邊的打磨工具有圓盤(pán)打磨機(jī)和圓柱打磨機(jī)。在一般情況下，圓盤(pán)打磨機(jī)比較常見(jiàn)，使用較簡(jiǎn)單，但打磨效果不如圓柱打磨機(jī)。圓柱打磨機(jī)打磨效果更佳，效率更高，推薦使用圓柱打磨機(jī)。

自由邊的圓角打磨是對(duì)自由邊的切角進(jìn)行移除，移除后在切角處打磨出一定的形狀。自由邊的切割面打磨是對(duì)自由邊的切割面表面進(jìn)行打磨，移除切割面表面的毛刺等缺陷，如圖7所示。

圖7 自由邊打磨

打磨時(shí)需注意，打磨需均勻，不能在自由邊的厚度方向產(chǎn)生凹槽，因?yàn)槠诹鸭y最開(kāi)始就是在這些凹槽處產(chǎn)生的，如圖8所示。

圖8 打磨示例

4.2 焊縫的圓盤(pán)打磨、毛口打磨和完全毛口打磨

焊縫表面形狀的處理往往能有效地改善焊縫的疲勞壽命，焊縫的打磨工具有圓盤(pán)打磨機(jī)和風(fēng)砂輪。通常圓盤(pán)打磨選擇圓盤(pán)打磨機(jī)，而毛口打磨和完全毛口打磨只能選擇風(fēng)砂輪。

焊縫的圓盤(pán)打磨和毛口打磨需對(duì)焊縫打磨出一定的形狀，減小由焊縫形狀造成的應(yīng)力集中，該方法是HCSR規(guī)范[5]中目前唯一指定的打磨方法，焊縫的完全毛口打磨需在待打磨一側(cè)進(jìn)行一道補(bǔ)焊，然后對(duì)整條焊縫進(jìn)行打磨。打磨形狀如圖9所示，其對(duì)打磨精度要求較高，打磨工必須受過(guò)專(zhuān)業(yè)的培訓(xùn)才能完成這樣的打磨。

圖9 打磨示例

4.3 焊縫重熔方法

重熔是對(duì)焊縫按照一定要求重新熔合的方法，重新熔合的焊縫形狀與毛口打磨的要求基本一致，同樣是為了降低由于焊縫形狀導(dǎo)致的應(yīng)力集中。

通常來(lái)說(shuō)，焊縫的重熔方法在操作上比毛口打磨簡(jiǎn)單，重熔的效果也與毛口打磨相當(dāng)。

5 結(jié) 論

通過(guò)疲勞譜分析方法對(duì)超大型集裝箱船艙口角隅結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，提出一種在疲勞譜分析時(shí)的加強(qiáng)方案快速研討方法，分析設(shè)計(jì)階段和制造階段的加強(qiáng)方案，得到以下結(jié)論：

(1) 疲勞譜分析方法計(jì)算周期長(zhǎng)，計(jì)算工作量大，采用加強(qiáng)方案的快速研討方法，能有效地減少作業(yè)工時(shí)。

(2) 負(fù)角隅的艙口角隅形式能有效地改善疲勞強(qiáng)度。

(3) 橫向構(gòu)件的合理優(yōu)化能很好地影響甲板自由邊的疲勞壽命。

(4) 局部增加支撐與整體增加抗扭箱剛性均能改善甲板自由邊疲勞。

(5) 打磨等后處理方法能有效改善疲勞強(qiáng)度，但具體應(yīng)用時(shí)應(yīng)詳細(xì)了解其方法與限制條件。