基于社交關(guān)系與無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的大數(shù)據(jù)推薦算法

李淑霞 楊俊成* 蔡增玉

1(河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息工程學(xué)院 河南 南陽(yáng) 473000)2(鄭州輕工業(yè)學(xué)院計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院 河南 鄭州 450002)

0 引 言

私人定制化的推薦系統(tǒng)已經(jīng)成為了各大商業(yè)網(wǎng)站的必備系統(tǒng)，能夠有效地提高用戶獲取目標(biāo)信息的效率，并且改善用戶的瀏覽體驗(yàn)[1]。推薦系統(tǒng)的推薦精度與響應(yīng)時(shí)間均為關(guān)鍵指標(biāo)，目前的大型商業(yè)網(wǎng)站中項(xiàng)目與用戶的數(shù)據(jù)量十分龐大，使得推薦系統(tǒng)的推薦精度與響應(yīng)時(shí)間成為了一個(gè)挑戰(zhàn)[2]。

基于協(xié)同過(guò)濾的推薦算法CF(Collaborative Filtering)是諸多推薦算法中最為普及的一個(gè)，然而對(duì)于用戶數(shù)量不足以及用戶評(píng)分不足的情況，存在嚴(yán)重的冷啟動(dòng)問(wèn)題與稀疏性問(wèn)題[3-4]。CRSC[5]技術(shù)對(duì)CF進(jìn)行了改進(jìn)，解決了推薦系統(tǒng)的稀疏性問(wèn)題。其主要思想是對(duì)相似上下文的用戶偏好進(jìn)行分類，從而解決推薦系統(tǒng)的冷啟動(dòng)問(wèn)題與稀疏性問(wèn)題。矩陣分解[6]是一種實(shí)現(xiàn)隱語(yǔ)義模型(Latent Factor Model)的方案，通過(guò)矩陣分解模型實(shí)現(xiàn)用戶對(duì)項(xiàng)目的評(píng)分。CMFCAR[7]是一種基于卷積矩陣分解的推薦系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過(guò)卷積矩陣分解技術(shù)保留了項(xiàng)目與用戶的細(xì)節(jié)信息，并且有效地實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)降維處理，對(duì)推薦系統(tǒng)的推薦精度與計(jì)算效率均做出了較大的改進(jìn)。許多研究人員成功地將張量分解技術(shù)應(yīng)用于推薦系統(tǒng)中，當(dāng)前的方案主要為用戶的上下文建立張量模型，通過(guò)上下文信息解決推薦的稀疏性問(wèn)題與冷啟動(dòng)問(wèn)題，從而提高推薦精度與魯棒性。RBCDR[8]是近期一種交叉域的推薦系統(tǒng)，該系統(tǒng)將附屬結(jié)構(gòu)域的知識(shí)融入目標(biāo)域，該研究中已經(jīng)證明其有效性。RCATF[9]算法對(duì)時(shí)間上下文與位置上下文建立了張量模型，并借助時(shí)間上下文的知識(shí)對(duì)位置進(jìn)行推薦。該算法實(shí)現(xiàn)了較高的推薦準(zhǔn)確率，但是其中包括了時(shí)間上下文的學(xué)習(xí)算法，需要學(xué)習(xí)所有的用戶信息，導(dǎo)致時(shí)間效率較低，無(wú)法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的推送服務(wù)。

當(dāng)前基于張量的推薦系統(tǒng)均將用戶的上下文建模為張量模型，這些方案在一定程度上緩解了推薦系統(tǒng)的冷啟動(dòng)與稀疏性問(wèn)題，也有效地提高了推薦的精度與魯棒性，但是也表現(xiàn)出了性能的瓶頸[10-11]。為了解決上述問(wèn)題，本文引入了用戶的社交關(guān)系，將社交網(wǎng)絡(luò)引入張量中，本推薦系統(tǒng)考慮了5個(gè)因素，分別為：用戶、項(xiàng)目、時(shí)間上下文、空間上下文與社交關(guān)系。本文的貢獻(xiàn)主要有以下兩點(diǎn)：設(shè)計(jì)了社交關(guān)系的張量模型，實(shí)時(shí)地完成張量的再生與分解；推薦系統(tǒng)支持多上下文環(huán)境的推薦。

1 動(dòng)機(jī)與研究意義

本系統(tǒng)考慮了豐富的上下文環(huán)境，不僅能夠緩解稀疏性問(wèn)題與冷啟動(dòng)問(wèn)題，而且能夠提高系統(tǒng)的推薦準(zhǔn)確率。以常用的電影場(chǎng)景為例：電影為項(xiàng)目，電影觀眾為用戶，考慮時(shí)間上下文與空間上下文?？紤]一個(gè)電影場(chǎng)景的簡(jiǎn)單實(shí)例，如圖1所示。

圖1 一個(gè)電影場(chǎng)景的簡(jiǎn)單實(shí)例

根據(jù)小明、小剛與小麗的歷史記錄，小明有4個(gè)時(shí)間與空間域的上下文。從圖1可發(fā)現(xiàn)三個(gè)依賴關(guān)系，如下所示：

(1) 小明晚上獨(dú)自在家，偏愛(ài)在家看電影。

(2) 小明與小麗看電影，偏愛(ài)去電影院看愛(ài)情類電影。

(3) 小明與小剛看電影，偏愛(ài)在家看動(dòng)作類電影。

從上述三個(gè)依賴關(guān)系可看出，用戶的社交關(guān)系與時(shí)間、空間上下文之間存在互相依賴的情況，為了分析與利用社交關(guān)系與上下文之間的依賴關(guān)系，首先需要解決以下三個(gè)問(wèn)題：(1) 如何將社交關(guān)系與張量模型關(guān)聯(lián)；(2) 如何通過(guò)引入社交關(guān)系解決推薦系統(tǒng)的稀疏性問(wèn)題與冷啟動(dòng)問(wèn)題；(3) 如何設(shè)置合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，提高推薦的性能。

2 格式說(shuō)明

為了將張量應(yīng)用于社交關(guān)系的分析中，提出了一個(gè)關(guān)于社交關(guān)系-張量的模型。首先，為社交關(guān)系-張量的模型提出一些定義。

2.1 定 義

本文的張量模型考慮了上下文信息與社交關(guān)系。

定義1(張量) 給定I個(gè)用戶，J個(gè)項(xiàng)目、K個(gè)上下文，組成一個(gè)三階張量T，張量的值為ti,j,k，張量T表示第i個(gè)用戶在第k個(gè)上下文對(duì)第j個(gè)項(xiàng)目的評(píng)分。

為了簡(jiǎn)化分析，考慮一個(gè)單一上下文的簡(jiǎn)單案例，社交網(wǎng)絡(luò)中僅有一個(gè)活動(dòng)用戶，以及該活動(dòng)用戶相關(guān)的社交網(wǎng)絡(luò)。圖2是社交張量生成與分解的示意圖?；顒?dòng)用戶ui存在兩種情況：一種是ui已經(jīng)存在于系統(tǒng)中，另一種是unew為新用戶?；顒?dòng)用戶表示為張量的一個(gè)灰色立方體與灰色圓形，新用戶表示為虛線立方體與黑色圓形。

圖2 社交關(guān)系張量的產(chǎn)生與分解

定義3(親和力矩陣) 將一個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)表示為一個(gè)有向圖，圖中用戶表示為頂點(diǎn)u1,u2,…,uI′，親和力表示為邊A1,2,A2,3,…,AI′-1 ,I′，圖的鄰接矩陣表示為I′×J′的親和力矩陣A，其中(i,j)元素Ai,j表示ui與uj之間的社交親和力。

(1)

通過(guò)親和力矩陣將更多有意義的信息引入社交張量中，使用每對(duì)項(xiàng)目的特征相似性計(jì)算親和力。

2.2 社交張量的建立

根據(jù)上述社交張量的定義，設(shè)計(jì)了社交張量建立的具體流程，圖3所示是社交張量建立與分解的詳細(xì)內(nèi)容。圖3(a)描述了社交網(wǎng)絡(luò)與親和力的關(guān)系，圖3(b)的張量?jī)H僅反映了張量網(wǎng)絡(luò)中的直接連接。本方法動(dòng)態(tài)地生成社交關(guān)系張量，因?yàn)楸疚膹埩磕Ｐ偷囊?guī)模明顯小于常規(guī)的模型，由此解決了冷啟動(dòng)問(wèn)題，模型的計(jì)算幾乎為實(shí)時(shí)的。

圖3 建立社交關(guān)系張量的實(shí)例

為了解決稀疏性問(wèn)題與冷啟動(dòng)問(wèn)題，本方案僅僅考慮了與小明直接連接的社交網(wǎng)絡(luò)。然而數(shù)據(jù)規(guī)模的縮小導(dǎo)致張量模型丟失了許多信息。針對(duì)該問(wèn)題，給定一個(gè)多跳距離η3，小明的社交張量為6個(gè)用戶，如圖3(c)所示。如果小麗作為新用戶的情況，其張量包括4個(gè)用戶，此外，小麗與小明、小吳、小剛?cè)咧g存在一個(gè)社交張量，因?yàn)樾←惻c小王之間的跳數(shù)為4，所以排除小王。根據(jù)定義2，小剛的社交親和力高于小明，所以本方案能夠?yàn)樯缃痪W(wǎng)絡(luò)的新用戶也提供一個(gè)推薦，這也解決了冷啟動(dòng)問(wèn)題。而其他基于張量的方案無(wú)法為新用戶產(chǎn)生推薦，原因是此類模型初始化過(guò)程中缺少用戶的信息。

2.3 社交張量的分解

設(shè)計(jì)了新的社交張量分解流程，如圖4所示。圖4(a)所示是小明與小麗的張量模型，使用一個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)與一個(gè)關(guān)系建立張量的最終結(jié)果。在圖4(b)中，將模型分解為一個(gè)核心張量與因子矩陣，然后獲得矩陣U″與S″的化簡(jiǎn)，U″與S″分別為活動(dòng)用戶與社交用戶的階。因?yàn)榛疽蜃泳仃嚨木S度是不同的，所以將較大的矩陣分解為一個(gè)小矩陣，具體方法為刪除矩陣的0值。圖4(c)所示是兩個(gè)矩陣的乘法運(yùn)算，表示了兩個(gè)用戶之間的社交關(guān)系，因此，將矩陣U″×S″變?yōu)橛H和力矩陣A，如圖4(d)所示，解決張量的稀疏性問(wèn)題。

圖4 社交關(guān)系張量的分解流程

2.4 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

(2)

3 基于社交張量的推薦系統(tǒng)

本方法由4個(gè)步驟組成：① 為活動(dòng)用戶的社交網(wǎng)絡(luò)建立張量模型；② 分解張量，獲得項(xiàng)目的上下文；③ 根據(jù)上下文生成一個(gè)推薦列表；④ 根據(jù)用戶的反饋信息學(xué)習(xí)活動(dòng)用戶的社交網(wǎng)絡(luò)規(guī)模。

3.1 張量計(jì)算

張量確定之后，在上下文ck與社交用戶sj的背景條件下對(duì)用戶ui的社交張量計(jì)算為：

(3)

將張量矩陣的乘法運(yùn)算表示為×U，下標(biāo)U表示張量矩陣相乘的方向，矩陣U的第i行元素表示為Ui。

S=Si

(4)

S′=C×UU×SS×CC

(5)

A=A

(6)

A′=U″×S″

(7)

最終，社交張量分解的目標(biāo)函數(shù)定義為:

F(S,A,S′,A′,U,S,C)=

(8)

式(8)中社交張量與親和力矩陣的指示函數(shù)I與G分別表示為：

(9)

(10)

式中：n表示跳數(shù)；ω∈[0,1]表示權(quán)重。

式(8)中“‖‖”表示Frobenius 范數(shù)；U、S、C是三個(gè)最近的上下文因素；dU、dS、dC是三個(gè)最近特征的數(shù)量；α、β是式中兩項(xiàng)的權(quán)重參數(shù)。因?yàn)橥ㄟ^(guò)社交張量已經(jīng)對(duì)用戶維度與社交因素進(jìn)行了調(diào)節(jié)，所以無(wú)需再調(diào)節(jié)維度值dU、dS、dC，將關(guān)聯(lián)性維度dC設(shè)為固定值。式(8)包括了3項(xiàng)，第1項(xiàng)為社交張量分解的誤差，第2項(xiàng)為親和力矩陣與最近特征的差異，第3項(xiàng)為正則化懲罰項(xiàng)。

如果將最小化式(8)作為目標(biāo)函數(shù)，那么無(wú)法獲得目標(biāo)函數(shù)的閉項(xiàng)解，因此使用梯度下降法對(duì)其最小化處理。算法1給出了社交張量分解的偽代碼，其中目標(biāo)函數(shù)的梯度下降法計(jì)算為：

(11)

本算法線性地控制活動(dòng)用戶、社交用戶與上下文因素的維度，因此本算法的復(fù)雜度為O(I′J′K)，其中I′與J′數(shù)量相等。本算法通過(guò)社交關(guān)系僅僅提取了一部分用戶，因此社交張量模型的大小遠(yuǎn)小于一般的張量模型。此外，本模型中也不包含項(xiàng)目。

算法1社交關(guān)系張量的計(jì)算算法

輸入：歷史記錄H, 社交張量S, 步長(zhǎng)η, 參數(shù)α，β

1. 初始化U,A,S,C,S為0;

2. foreach (用戶ui, 社交用戶uj,上下文ck)

4. thenSi,j,k=|shi,j,k|; elseSi,j,k=0。

5. endfor

5. foreach (活動(dòng)用戶ui, 社交用戶uj)

7. then Ai,j=sai,j；elseAi,j=1；

8. endfor

9.l=0;t=t0;

10. while (未達(dá)到收斂條件) do

12. foreachSTi,j,k≠0 do

13. Ui*←Ui*-η?Ui*Fl;

Sj*←Sj*-η?Sj*Fl;

Ck*←Ck*-η?Ck*Fl++;

14. 計(jì)算成本函數(shù)式(8)；

3.2 學(xué)習(xí)社交張量

因?yàn)楸灸Ｐ筒话?xiàng)目信息，將活動(dòng)用戶歷史記錄的電影列表與社交用戶的列表進(jìn)行比較，獲得一個(gè)候選集。跳數(shù)?對(duì)社交張量與電影列表具有影響，如果考慮一個(gè)小規(guī)模的社交網(wǎng)絡(luò)即可發(fā)現(xiàn)合適的項(xiàng)目，那么無(wú)需對(duì)于全部社交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算，這樣能夠大幅度地降低計(jì)算時(shí)間。因此設(shè)計(jì)了一個(gè)自適應(yīng)算法發(fā)現(xiàn)活動(dòng)用戶ui合適的跳數(shù)，目標(biāo)函數(shù)定義為：

ni=4/π·tan-1((ui-hi)/λ)+

1/π·cot-1((ui+hi)/μ)+??-1/4

(12)

式中：λ與μ均為采樣頻率相關(guān)的參數(shù)，ui與ηi分別為命中與未命中的推薦數(shù)量。反余切的取值范圍為-π/2～π/2，將活動(dòng)用戶ui的跳數(shù)范圍四舍五入為||ni||。式(12)由以下4項(xiàng)組成：(1) 第1項(xiàng)控制hop的方向，對(duì)應(yīng)于命中與未命中推薦之間的差異。(2) 第2項(xiàng)調(diào)節(jié)推薦數(shù)量的變化速度。(3) 第3項(xiàng)表示默認(rèn)的跳數(shù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果本文設(shè)為3。(4) 第4項(xiàng)將范圍值四舍五入為最終跳數(shù)。

將ui+ηi轉(zhuǎn)化為ni，式(12)變?yōu)槭?13)，式(13)的函數(shù)形狀不受第3項(xiàng)影響，第1項(xiàng)也獨(dú)立于ni與ηi。將ni-2ηi除以ni，如下所示：

ni=4/π·tan-1((mi-2hi)/λ)+

1/π·cot-1((mi)/μ)+??-1/4

(13)

ni=4/π·tan-1((mi(1-2·hi/mi))/λ)+

1/π·cot-1((mi)/μ)+??-1/4

(14)

從式(14)可得出結(jié)論，函數(shù)的形狀獨(dú)立于推薦的精度hi/mi。圖5所示是精度與跳數(shù)的關(guān)系曲線，圖中未對(duì)結(jié)果做四舍五入取整數(shù)處理，圖中hi/mi=1的精度最高，其次為hi/mi=0.5，hi/mi=0的精度最差。圖中ni的范圍為[1,5]。因?yàn)楸痉椒ǖ纳缃粡埩恐胁话?xiàng)目信息，所以需要基于張量分解的結(jié)果尋找合適的項(xiàng)目。算法2所示是本推薦系統(tǒng)的具體步驟：

步驟1初始化社交范圍為缺省值3跳。

步驟2建立社交張量、分解社交張量來(lái)獲得最優(yōu)上下文與社交用戶。

步驟3基于上下文與社交用戶產(chǎn)生一個(gè)項(xiàng)目推薦列表。

圖5 精度與跳數(shù)的關(guān)系曲線

本文中基于重疊聯(lián)合算法實(shí)現(xiàn)兩個(gè)電影之間的相似性度量，sim(mi,mj)表示兩個(gè)電影mi與mj之間的相似性。

算法2推薦算法的偽代碼

輸出：用戶ui在ck上下文與uj社交用戶的K部電影列表CM

1. 式(12)計(jì)算社交關(guān)系的范圍，獲得跳數(shù)ni；

2. 社交張量分解(H,S,η,α,β)；

3. forl=0 toK-1 do

5.Ci=Ci∪{Cl};

6. forl=0 tok-1 do

7. foreachui的社交關(guān)系用戶ujdo

8.Mi,k=∑?jmi,k，

9.mi,j,k∈H，

11.cml=max?cmj∈(CM-CM′)1/|Mk*|

∑?mk ∈Mk*sim(mk,cmj)

12.CM′=CM′∪{cml}；

13. returnCM′

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果討論

首先評(píng)估三個(gè)參數(shù)對(duì)本系統(tǒng)的影響，分別為：??、λ、μ，然后測(cè)試了系統(tǒng)的稀疏性問(wèn)題、冷啟動(dòng)問(wèn)題與響應(yīng)時(shí)間。實(shí)驗(yàn)環(huán)境為PC機(jī)：Intel core i7-4790，3.6 GHz CPU，16 GB內(nèi)存。操作系統(tǒng)為Window 10，采用Python編程語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)所有的算法，采用MySQL作為數(shù)據(jù)庫(kù)。

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

因?yàn)楸疚牡耐扑]系統(tǒng)考慮了時(shí)間與空間上下文環(huán)境以及社交關(guān)系，所以許多公開(kāi)的benchmark數(shù)據(jù)集(例如：MovieLens數(shù)據(jù)集)[14]無(wú)法滿足本系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)要求。使用爬蟲工具從“豆瓣電影”網(wǎng)站抓取239 503部電影信息，2015年之后注冊(cè)的221個(gè)用戶信息，然后，從221個(gè)用戶中選出歷史記錄達(dá)到5部電影的用戶，最終，篩選出滿足條件的198個(gè)用戶與1 683部電影。表1是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計(jì)信息。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計(jì)信息

續(xù)表1

4.2 算法參數(shù)實(shí)驗(yàn)

為了研究算法中參數(shù)對(duì)推薦精度[15]的影響，設(shè)置了3組預(yù)處理實(shí)驗(yàn)，分別測(cè)試??、λ、μ三個(gè)參數(shù)對(duì)推薦精度的影響，??為社交張量的跳數(shù)，λ為稀疏性問(wèn)題的采樣頻率，μ與新用戶的采樣頻率有關(guān)。

本方法使用活動(dòng)用戶的社交網(wǎng)絡(luò)及其歷史記錄解決推薦系統(tǒng)的稀疏性與冷啟動(dòng)問(wèn)題，因此，本方法獨(dú)立于缺省值??。采用五-折交叉檢驗(yàn)對(duì)不同的??參數(shù)值進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，取值范圍為2～4，最小值設(shè)為??=2，所以最優(yōu)情況是本算法收斂至0。本實(shí)驗(yàn)采用三個(gè)固定值，如表2所示，??=3為最優(yōu)值。

表2 不同??參數(shù)值的推薦性能結(jié)果

λ通過(guò)增加推薦數(shù)量來(lái)控制跳數(shù)，采用不同的λ參數(shù)值進(jìn)行推薦實(shí)驗(yàn)，其中??設(shè)為定值3。表3是不同λ參數(shù)值的推薦性能結(jié)果，表中可看出，當(dāng)λ=10，推薦系統(tǒng)的性能最優(yōu)。

表3 不同λ參數(shù)值的推薦性能結(jié)果

最終，測(cè)試不同μ參數(shù)值評(píng)估推薦系統(tǒng)的性能，表4所示是不同μ參數(shù)值的top-n推薦精度。表中可看出，μ=10獲得了最優(yōu)的性能。

表4 不同μ參數(shù)值的推薦性能結(jié)果

4.3 算法性能實(shí)驗(yàn)

4.3.1稀疏性問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)

采用精度指標(biāo)評(píng)估推薦系統(tǒng)的性能，圖6所示是不同推薦算法對(duì)于全部benchmark數(shù)據(jù)集的精度結(jié)果。本系統(tǒng)的性能明顯高于CMFCAR[7]、RCATF[9]兩個(gè)算法，CMFCAR與RCATF均為用戶上下文的張量模型，因此可得出結(jié)論，社交關(guān)系的張量模型有效地緩解了稀疏性問(wèn)題，取得了更好的推薦精度。

圖6 稀疏性問(wèn)題的推薦結(jié)果

4.3.2冷啟動(dòng)問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)

在冷啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，本系統(tǒng)明顯地提高了推薦的質(zhì)量，如圖7所示。CMFCAR算法中也包含了社交親和力的處理，其推薦精度略高于RCATF，可見(jiàn)社交親和力能夠緩解冷啟動(dòng)問(wèn)題。此外,CRSC[5]也能夠?yàn)樾掠脩羯赏扑]，而本系統(tǒng)明顯高于其他三個(gè)算法，一方面是社交親和力的效果，另一方面用戶上下文也提供了有力的推薦依據(jù)。

圖7 冷啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)的推薦結(jié)果

4.3.3響應(yīng)時(shí)間

響應(yīng)時(shí)間是推薦系統(tǒng)的一個(gè)重要指標(biāo)，直接決定了推薦系統(tǒng)的實(shí)用性。數(shù)據(jù)集包括2 621個(gè)歷史記錄、198個(gè)用戶與1 683部電影，因此，CMFCAR矩陣大小為198×1683，RCATF算法的四階張量包含1 683部電影、198個(gè)用戶、13個(gè)時(shí)間上下文與3個(gè)空間上下文。本系統(tǒng)僅使用一部分社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集建立社交張量，由此大幅度降低了處理時(shí)間。

圖8所示是4個(gè)推薦算法的平均響應(yīng)時(shí)間，RCATF的推薦時(shí)間最長(zhǎng)響應(yīng)時(shí)間超過(guò)20 s，CMFCAR的響應(yīng)時(shí)間略低于RCATF，但是也超過(guò)了20 s，具有較高的研究意義，但是實(shí)用性不足。本推薦系統(tǒng)的張量中并未包含所有的項(xiàng)目信息，并且也僅僅篩選出一部分的社交關(guān)系作為張量的元素，因此計(jì)算復(fù)雜度為O(I′J′K)，其中I′與J′數(shù)量相等，響應(yīng)時(shí)間約為3 s。

圖8 四個(gè)推薦算法的平均響應(yīng)時(shí)間

5 結(jié) 語(yǔ)

為了解決大數(shù)據(jù)推薦系統(tǒng)的冷啟動(dòng)問(wèn)題與稀疏性問(wèn)題，引入了用戶的社交關(guān)系信息，將社交網(wǎng)絡(luò)引入張量模型中，本推薦系統(tǒng)考慮了活動(dòng)用戶、項(xiàng)目信息、時(shí)間上下文、空間上下文與社交關(guān)系等因素。本文設(shè)計(jì)了社交關(guān)系的張量模型，實(shí)時(shí)地完成張量的再生與分解，并且推薦系統(tǒng)支持多上下文環(huán)境的推薦?；谡鎸?shí)數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，本算法提高了推薦系統(tǒng)的推薦精度，有效地緩解了稀疏性問(wèn)題與冷啟動(dòng)問(wèn)題，并且實(shí)現(xiàn)了較短的響應(yīng)時(shí)間。