基于客戶分流策略的電商促銷下車輛路徑問題研究

呂俊杰 馮 謙

(北京工商大學(xué)商學(xué)院 北京 100048)

0 引 言

近年來電子商務(wù)在中國(guó)迅速崛起，各電商企業(yè)為了吸引客戶競(jìng)相開展促銷活動(dòng)，使客戶的需求發(fā)生井噴式增長(zhǎng)，這對(duì)電商的線下物流配送活動(dòng)提出了巨大的挑戰(zhàn)。即使電商物流部門全負(fù)荷工作，仍然有很多商品無(wú)法按時(shí)送到，影響客戶的購(gòu)物體驗(yàn)。物流配送效率直接影響客戶對(duì)電商促銷活動(dòng)的滿意程度，因此如何優(yōu)化配送路線既能有效控制成本增加又能滿足客戶的時(shí)間要求，已經(jīng)成為電商促銷下物流服務(wù)亟需解決的重要問題。

現(xiàn)有國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)對(duì)電商配送路徑優(yōu)化問題主要從成本或時(shí)間這兩個(gè)角度展開研究。如Prins[1]研究了以最小行駛路徑成本為目標(biāo)的多車型車輛路徑問題；Kown等[2]研究了不同車型排放量同類型車輛排放成本的車輛路徑問題；馬秋卓等[3]以最小化碳排放成本為目標(biāo)，探討了市區(qū)小范圍配送網(wǎng)絡(luò)內(nèi)最優(yōu)車輛路徑問題決策；Lin Zhou等[4]以最小化運(yùn)輸成本為目標(biāo)，研究了最后一公里客戶不同收貨方式的車輛路徑問題；符卓等[5]研究了以成本為目標(biāo)的客戶需求可按商品拆分的車輛路徑問題；李妍峰等[6]研究了最小化車輛行駛時(shí)間為目標(biāo)的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)車輛路徑派送問題；王旭坪等[7]以最小化總時(shí)間為目標(biāo)，研究了揀選與配送聯(lián)合調(diào)度問題。劉家利等[8]以系統(tǒng)車輛總成本為目標(biāo)，研究了一種具有多個(gè)配送中心、存在車輛租賃、有時(shí)間窗限制的開環(huán)車輛路徑問題；王旭坪等[9]以最大客戶滿意度為目標(biāo)，研究了模糊時(shí)間窗下的車輛路徑問題；張?jiān)磩P等[10]以最小化運(yùn)輸成本為目標(biāo)研究了一地多倉(cāng)環(huán)境下商品分配和配送聯(lián)合優(yōu)化問題；陳萍等[11]以最大化客戶時(shí)間滿意度為目標(biāo)，研究了一類外賣配送模型。

上述研究可以規(guī)劃出特定情境下的最佳行駛路徑，但綜合分析，上述研究不適用于需求井噴情況下的配送路徑問題，研究?jī)?nèi)容仍有局限性。電商配送服務(wù)需要滿足客戶的時(shí)間要求，不能以節(jié)省自身成本為目標(biāo)，但同時(shí)電商促銷時(shí)客戶的商品需求量急劇增加，配送服務(wù)無(wú)法滿足所有客戶的時(shí)間要求。因此，針對(duì)電商促銷時(shí)客戶時(shí)間敏感性不同的特點(diǎn)，本文將客戶分為時(shí)間敏感型和時(shí)間延遲型兩類，把集中的配送需求分散化，既能滿足敏感型客戶對(duì)配送時(shí)間的要求，又能控制總成本的增加。同時(shí)，構(gòu)建了井噴需求場(chǎng)景的多周期多車程車輛路徑優(yōu)化模型，并通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)與最小成本、最短時(shí)間目標(biāo)路徑模型進(jìn)行對(duì)比。

1 問題描述與模型建立

1.1 問題描述

本文問題可以用圖G=(N,A)描述，其中N表示節(jié)點(diǎn)的集合，i或j表示節(jié)點(diǎn)編號(hào)，包括1個(gè)配送中心和n-1個(gè)末端網(wǎng)點(diǎn)，A={(i,j|i∈N,j∈N)} 為弧的集合。用K表示配送中心的車輛集合，在一定周期內(nèi)配送完Q個(gè)商品。在單位周期的工作時(shí)間Dk內(nèi)車輛多次往返配送中心和網(wǎng)點(diǎn)之間，用T表示周期數(shù)，h表示車輛配送車次，用sikhT表示在第T個(gè)單位周期內(nèi)車輛k第h次配送過程到達(dá)節(jié)點(diǎn)i的時(shí)間，在第一個(gè)單位周期內(nèi)車輛k第一次從配送中心出發(fā)的時(shí)間sik11=0；tij表示從網(wǎng)點(diǎn)i到j(luò)的行駛時(shí)間。車輛不允許超載，最大載量均為q。單位周期內(nèi)車輛加班時(shí)間為tkT，單位時(shí)間加班成本為ck，末端網(wǎng)點(diǎn)i的商品單數(shù)為Qi，gikhT表示在第T個(gè)單位周期內(nèi)車輛k第h次配送到網(wǎng)點(diǎn)i的商品數(shù)量。

決策變量：

xijkhT：第T個(gè)周期內(nèi)車輛k第h次配送從網(wǎng)點(diǎn)i行駛至j時(shí)為1，否則為0；

yikhT：第T個(gè)周期內(nèi)點(diǎn)i的商品配送任務(wù)由車輛k第h次配送時(shí)完成為1，否則為0。

1.2 數(shù)學(xué)模型

本文提出一種客戶分流策略并建立多周期多車程車輛路徑優(yōu)化模型，同時(shí)建立以最小成本和最短時(shí)間為目標(biāo)的多周期多車程車輛路徑優(yōu)化模型進(jìn)行對(duì)比，下面展開介紹三種模型的構(gòu)造過程。

客戶分流策略根據(jù)客戶時(shí)間敏感度的不同，將客戶分為時(shí)間敏感型和時(shí)間延遲型。時(shí)間敏感型客戶對(duì)配送時(shí)間要求高，電商物流配送服務(wù)必須在其期望時(shí)間范圍內(nèi)完成商品配送；時(shí)間延遲型客戶愿意接受超出一定時(shí)間范圍的延遲配送服務(wù)，因此需要對(duì)其給予一定程度的補(bǔ)償。如圖1所示，車輛優(yōu)先配送三個(gè)有敏感型客戶商品的網(wǎng)點(diǎn)，然后再配送其余只有延遲型客戶商品的網(wǎng)點(diǎn)。

圖1 客戶分流策略下單位周期內(nèi)車輛k配送示意圖

其中將所有節(jié)點(diǎn)集合N分為0、N+和N-三個(gè)部分，0代表配送中心，N+代表網(wǎng)點(diǎn)(敏感型客戶)，N-代表網(wǎng)點(diǎn)(延遲型客戶)，車輛單位距離運(yùn)輸成本為cij，延遲配送商品的單位補(bǔ)償成本為b，末端網(wǎng)點(diǎn)i需要的商品商品數(shù)為Qi。

根據(jù)以上問題的描述和界定，客戶分流策略的車輛路徑優(yōu)化模型建立如下：

(1)

(2)

式(2)表示單位周期T內(nèi)配送中心單次出發(fā)車輛數(shù)至多有K輛。

(3)

式(3)表示車輛不允許超載。

(4)

式(4)表示車輛每次從配送中心出發(fā)并返回配送中心。

(5)

式(5)表示所有網(wǎng)點(diǎn)商品都被配送。

?k∈K,T=1,2，…

(6)

式(6)表示某一車輛駛出點(diǎn)必是該車輛駛?cè)朦c(diǎn)。

(7)

式(7)表示單位周期T內(nèi)車輛k第h次和第h-1次配送行駛時(shí)間的連續(xù)性。

(8)

式(8)表示單位周期T內(nèi)車輛第h次配送到末端網(wǎng)點(diǎn)j的時(shí)間。

先說學(xué)術(shù)權(quán)力行政化。我國(guó)社會(huì)的“官本位”意識(shí)濃厚，這種“官本位”觀念也滲透到了高校的學(xué)術(shù)管理中，影響到了學(xué)術(shù)管理中的行政權(quán)力的正當(dāng)行使。在學(xué)術(shù)管理中，許多行政人員唯官是從，習(xí)慣于按照官的指示辦事，而很少考慮學(xué)術(shù)發(fā)展的客觀規(guī)律。隨之而來的是服務(wù)意識(shí)淡薄，行政人員自身定位不準(zhǔn)，對(duì)學(xué)術(shù)管理中學(xué)術(shù)人員應(yīng)有的主體地位和學(xué)術(shù)權(quán)力的主導(dǎo)地位認(rèn)識(shí)有限，服務(wù)不到位。各種委員會(huì)的設(shè)置缺乏明確的章程，任務(wù)不明，職責(zé)不清，這說明我國(guó)許多高校的學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)在人員構(gòu)成上具有明顯的行政化傾向。

s0khT+UkM≤Dk?h∈H,?k∈K,T=1,2,…

(9)

(10)

式(9)和式(10)表示車輛k單位周期工作時(shí)間限制，若第h+1次配送時(shí)間超出工作時(shí)間限制，則第h次配送回到配送中心后停止工作。

?i∈N+,?h∈H,?k∈K

(11)

式(11)表示時(shí)間敏感型客戶的商品要求在一定時(shí)間內(nèi)送至末端網(wǎng)點(diǎn)。

sjkhT≤sikhT?i∈N-,?j∈N+,?h∈H,?k∈K

(12)

式(12)表示時(shí)間敏感型客戶商品配送結(jié)束后開始送延遲型客戶的商品。

為了對(duì)比客戶分流策略下配送時(shí)效性，本文構(gòu)建常規(guī)配送方式下以最小成本為目標(biāo)的車輛路徑模型，如圖2所示該車輛路徑模型選擇的是路徑成本最低的配送方案，網(wǎng)點(diǎn)間的配送順序沒有優(yōu)先級(jí)。

圖2 最小成本策略下單位周期內(nèi)車輛k配送示意圖

故最小成本目標(biāo)的車輛路徑模型目標(biāo)函數(shù)為：

(13)

式(13)計(jì)算了所有周期內(nèi)全部車輛的運(yùn)輸成本之和，該模型的約束條件取式(2)-式(10)。

圖3 最短時(shí)間策略下單位周期內(nèi)車輛k配送示意圖

Tdeadline為所有客戶允許的最晚收貨周期，在Tdeadline結(jié)束前電商物流部門必須將商品全部送達(dá)，最短時(shí)間目標(biāo)的車輛路徑優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)為：

(14)

該模型約束條件取式(2)-式(8)，并在此基礎(chǔ)上增加如下約束：

s0khT+UkM≤Dk+tkT?h∈H,?k∈K,T=1,2,…

(15)

(16)

?j∈N,?h∈H,?k∈K

(17)

式(14)為模型的成本目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算了所有周期內(nèi)所有車輛運(yùn)輸成本和加班成本的和；式(15)和式(16)表示每天車輛工作時(shí)間限制, 當(dāng)車輛k第h+1次配送時(shí)間超出當(dāng)天工作時(shí)間，則在第h次配送結(jié)束回到配送中心后停止工作；式(17)表示最后一個(gè)回到配送中心的車輛所花費(fèi)的所有時(shí)間不超過Tdeadline與單位周期內(nèi)總的工作時(shí)間Dk+tkT的積。

2 改進(jìn)的遺傳算法

根據(jù)上文可知，該問題是多車程的車輛路徑優(yōu)化問題，屬于NP難問題，適合使用啟發(fā)式算法求解。在各類啟發(fā)式算法中，遺傳算法的優(yōu)點(diǎn)是有很強(qiáng)的魯棒性和全局搜索能力，適合求解復(fù)雜多極值優(yōu)化和組合問題。

目前遺傳算法主要有基于行駛路徑編碼方式和基于需求點(diǎn)編碼方式兩種，這兩種編碼方式只適合單次車程的車輛路徑優(yōu)化。根據(jù)研究問題中車輛多次從配送中心出發(fā)并返回的特點(diǎn)，而且存在時(shí)間敏感型客戶商品和時(shí)間延遲型客戶商品的區(qū)分，本文提出一種新的染色體表示方式——基于車輛和需求點(diǎn)分類的混合編碼方式。

2.1 染色體編碼和種群初始化

將所有節(jié)點(diǎn)編為一條大的TSP路徑進(jìn)行編碼，在網(wǎng)點(diǎn)編碼后加入配送中心編碼，然后在所有節(jié)點(diǎn)編碼后加入車輛編碼，用于切割大TSP路徑。用配送中心編碼、末端網(wǎng)點(diǎn)編碼和車輛編碼三部分構(gòu)成每條染色體。其中客戶分流策略中，編碼構(gòu)成為配送中心編碼+網(wǎng)點(diǎn)(敏感型客戶)編碼+網(wǎng)點(diǎn)(延遲型客戶)編碼+配送中心編碼+車輛編碼，表示為：(1) 網(wǎng)點(diǎn)(敏感型客戶)編碼1，2，…，N1；網(wǎng)點(diǎn)(延遲型客戶)編碼N1+1,N1+2,…，N；配送中心編碼為0。(2) 車輛編碼N+1，N+2，…，N+K。旅行商路徑切割流程如下：

步驟1：按節(jié)點(diǎn)編碼順序從左到右累計(jì)網(wǎng)點(diǎn)編碼，直到超過車輛負(fù)載q的前一個(gè)編碼，將這些網(wǎng)點(diǎn)加入到第一輛車輛行駛計(jì)劃中，依次類推直到所有車輛都有任務(wù)。

步驟2：若有剩余末端網(wǎng)點(diǎn)沒有分配到車輛行駛計(jì)劃中，則重復(fù)步驟1，直到所有末端網(wǎng)點(diǎn)編碼都有對(duì)應(yīng)的車輛編碼。

2.2 適應(yīng)度函數(shù)和選擇操作

適應(yīng)度用于評(píng)價(jià)每個(gè)配送方案的優(yōu)劣程度，每個(gè)配送方案可以用一個(gè)染色體來表示，染色體適應(yīng)度越大，該方案被選擇的幾率也越大。

令目標(biāo)函數(shù)倒數(shù)為適應(yīng)度函數(shù)，zi表示第i條染色體對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，該染色體的適應(yīng)度為fi=1/zi。判斷染色體是否滿足約束條件，滿足則保留，反之則舍棄；將適應(yīng)度f(wàn)i≥favg的染色體保留到子代；對(duì)全部染色體進(jìn)行交叉和變異操作，按適應(yīng)度大小再選出N-L條染色體，與保留的L條染色體組合構(gòu)成下一代種群。

2.3 交叉和變異操作

每代種群個(gè)體以交叉概率交叉重組，pc表示染色體個(gè)體i1和i2的交叉概率，pavg表示基礎(chǔ)概率，pmax表示適應(yīng)度值大于平均值的染色體個(gè)體交叉概率，f表示i1和i2中適應(yīng)度值大的個(gè)體適應(yīng)度值，favg表示平均適應(yīng)度值，fmax表示最大適應(yīng)度值。交叉概率公示為：

采用兩點(diǎn)交叉算法，隨機(jī)在染色體個(gè)體編碼串中設(shè)置了兩個(gè)交叉點(diǎn)，兩點(diǎn)之間區(qū)域?yàn)槠ヅ鋮^(qū)域，并在[0，1]之間產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)r，若pc≥r，則進(jìn)行交換部分基因，否則不交叉。其中，客戶分流配送策略編碼的兩條染色體在交叉區(qū)域的基因位對(duì)應(yīng)可能存在下列三種情形(見圖4)，分別為：對(duì)應(yīng)基因位為“網(wǎng)點(diǎn)(敏感型客戶)編碼-網(wǎng)點(diǎn)(延遲型客戶)編碼”，如交叉區(qū)域[A,E]、[D,B],此時(shí)不進(jìn)行交叉；對(duì)應(yīng)基因位為“網(wǎng)點(diǎn)(敏感型客戶)編碼/網(wǎng)點(diǎn)(延遲型客戶)編碼-車輛編碼”，如交叉區(qū)域[A,F]、[B,F]、[D,C]、[E,C],此時(shí)也不能進(jìn)行交叉；對(duì)應(yīng)基因位為“網(wǎng)點(diǎn)(敏感型客戶)編碼-網(wǎng)點(diǎn)(敏感型客戶)編碼”、“網(wǎng)點(diǎn)(延遲型客戶)編碼-網(wǎng)點(diǎn)(延遲型客戶)編碼”、“車輛編碼-車輛編碼”，如交叉區(qū)域[A,D]、[B,E]、[C,F],此時(shí)采用部分匹配交叉的方式進(jìn)行交叉。

圖4 交叉區(qū)域基因位對(duì)應(yīng)情形圖

變異概率是染色體中某些基因改變的概率，pm表示染色體個(gè)體的變異概率，pmavg表示基礎(chǔ)變異概率，pmmax表示適應(yīng)度值大于平均值個(gè)體所采用的變異概率，fm表示個(gè)體i1的適應(yīng)度值，fmavg表示平均適應(yīng)度值，fmmax表示染色體個(gè)體中最大適應(yīng)度值。變異概率的公式為：

在[0，1]之間產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)e，若pm

最后檢查交叉和變異產(chǎn)生的染色體是否滿足約束條件，不滿足則舍棄，反之則保留。

2.4 控制參數(shù)以及確定循環(huán)終止條件

控制參數(shù)的選取不同，遺傳算法的收斂性就會(huì)有所改變，這些控制參數(shù)主要有種群的大小、終止代數(shù)、變異概率、交叉概率等。判斷是否達(dá)到停止進(jìn)化條件，如達(dá)到代數(shù)要求，則停止迭代，否則繼續(xù)迭代。 本文設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù)作為判斷算法終止條件，當(dāng)算法迭代到MAX代時(shí)計(jì)算終止，此時(shí)選擇適應(yīng)度值最大的染色體對(duì)應(yīng)的路徑集合作為最優(yōu)解。

2.5 算法性能分析

為了驗(yàn)證本文改進(jìn)的遺傳算法的有效性和優(yōu)越性，針對(duì)Solomn算例庫(kù)中RC110算例分別采用基本遺傳算法和改進(jìn)的遺傳算法模擬仿真求解10次進(jìn)行比較，10次運(yùn)算的平均結(jié)果如表1所示。

表1 算法運(yùn)行性能比較

由表1可以看出，針對(duì)求解多車程多周期車輛路徑問題，改進(jìn)遺傳算法在收斂最優(yōu)解次數(shù)和計(jì)算時(shí)間方面均優(yōu)于基本遺傳算法，顯示出良好的穩(wěn)定性和尋優(yōu)性能，同時(shí)在計(jì)算效率方面也有所提升。

本文設(shè)計(jì)的改進(jìn)遺傳算法與基本遺傳算法的迭代收斂情況比較如圖5所示，圖中虛線顯示了基本遺傳算法求解過程的收斂情況，實(shí)線顯示了改進(jìn)遺傳算法求解過程的收斂情況。由圖5可知，改進(jìn)遺傳算法具有更好的收斂性。

圖5 兩種遺傳算法的迭代收斂圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文以Solomn算例庫(kù)中20個(gè)算例數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行擴(kuò)建，構(gòu)建1個(gè)配送中心與100個(gè)網(wǎng)點(diǎn)的電商促銷下商品配送的算例并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，最后比較三種策略在成本和配送時(shí)效性方面的優(yōu)化結(jié)果。

3.1 算例構(gòu)建

配送中心有待處理商品60 000單，擁有10輛車載能力為500單的貨車，單位距離運(yùn)輸成本1元，單位周期是1天，車輛單位周期工作時(shí)間為12 h。最短時(shí)間目標(biāo)下車輛加班時(shí)間為6 h，加班成本為25元/h，要求48小時(shí)內(nèi)配送完商品。客戶分流策略下隨機(jī)選取時(shí)間敏感型客戶商品16 413單，延遲型客戶商品43 587單，延遲型客戶商品每單補(bǔ)償0.1元。

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中設(shè)置1個(gè)配送中心(用坐標(biāo)源點(diǎn)表示配送中心，序號(hào)為0)和100個(gè)末端網(wǎng)點(diǎn)，本文限于篇幅，僅展示100個(gè)網(wǎng)點(diǎn)中前20個(gè)網(wǎng)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，如表2所示，其中X、Y表示網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)，R表示各網(wǎng)點(diǎn)商品的總需求量。

表2 測(cè)試算例相關(guān)數(shù)據(jù)信息

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

結(jié)合算例規(guī)模，設(shè)定算法參數(shù)如下：種群規(guī)模為100，迭代次數(shù)為200次，交叉概率Px=0.7，變異概率Pm=0.05。使用MATLABR2014a運(yùn)行遺傳算法。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，以最小成本為目標(biāo)的常規(guī)配送模式總成本為36 038.66元。該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)包括10輛車4天內(nèi)的行駛路徑，限于篇幅本文展示其中部分車輛的路徑情況(下文模型路徑結(jié)果也只進(jìn)行部分展示)，如表3所示。

表3 最小成本配送策略的部分車輛路徑安排

以最短時(shí)間為目標(biāo)的常規(guī)配送模式總成本為46 523.39元，部分車輛路徑安排情況如表4所示。

表4 最短時(shí)間配送策略下部分車輛路徑安排

客戶分流配送策略下總成本為41 550.23元。該策略下部分車輛路徑安排情況如表5所示。其中車輛在第四天完成所有配送任務(wù)，超出最晚配送周期2天，但車輛在敏感型客戶允許的最晚配送周期前完成對(duì)其的配送任務(wù)，如車輛1在第2天完成所有敏感型客戶商品的配送任務(wù)，車輛2在第一天完成所有敏感型客戶商品的配送任務(wù)。

表5 客戶分流策略下部分車輛路徑安排

為了分析三種配送模型在成本與時(shí)效性方面的優(yōu)劣性，本文比較了它們的最優(yōu)解，結(jié)果如表6和表7所示。

表6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

表7 三種策略成本對(duì)比分析

從表6中可以看出，客戶分流策略總成本比最短時(shí)間配送模式總成本減少4 973.16元，減少約10.7%，但滿足時(shí)效性的商品比例與最短時(shí)間配送模式相同為100%。客戶分流策略總成本比最小成本目標(biāo)總成本增加5 511.57元，增加了約15.3%，但滿足時(shí)效性的商品比例比最小成本配送模式增加了36.7%。

由表7可知，客戶分流策略與最短時(shí)間配送模式相比，運(yùn)輸成本減少量約占總成本減少量的84.5%；客戶分流策略與最小成本配送模式相比，運(yùn)輸成本增加量約占總成本增加量的50.5%；客戶分流策略的補(bǔ)償成本與最短時(shí)間配送模式的加班成本相比減少約22%。

可以看出，與最短時(shí)間配送模式相比，客戶分流策略按照客戶商品優(yōu)先級(jí)配送，把集中的配送需求分散化，減少了單位周期內(nèi)車輛的工作時(shí)間和配送車次，從而減少運(yùn)輸成本，節(jié)約加班成本。并且，客戶分流策略可以根據(jù)節(jié)省的加班成本給予時(shí)間償延遲型客戶一定程度的補(bǔ)償，這樣既能使敏感型客戶商品的時(shí)效滿足率達(dá)到100%，同時(shí)也盡可能地減少延遲型客戶的抱怨，降低退貨的概率。與最小成本配送模式相比，客戶分流策略提高了滿足時(shí)效性的商品比例，并有效控制了成本的增幅。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文考慮成本和客戶時(shí)間敏感度對(duì)配送過程的影響，基于客戶分流配送策略，建立了更加符合大規(guī)模需求場(chǎng)景的多周期多車程車輛路徑優(yōu)化模型，通過算例驗(yàn)證了三種配送方式的優(yōu)缺點(diǎn)。未來,在本文的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步深化研究的方向有需求井噴場(chǎng)景下多車場(chǎng)多車型的配送問題，還可以通過加入不同貨物交付方式，結(jié)合配送中心到網(wǎng)點(diǎn)的配送環(huán)節(jié)進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化。