基于樸素貝葉斯分類方法對公民身體健康狀況的研究

摘要：肥胖問題一直是人類難以擺脫的健康問題。為了更深入了解肥胖問題，本文從KDD Dataset下載有關(guān)公民身體各項(xiàng)指標(biāo)的有關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)，選擇的主要指標(biāo)有性別（Gender）、種族（Race_Ethnicity）、婚姻狀況（Marital_Status）、身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）、腰圍（Waist）共5項(xiàng)指標(biāo)來反映公民健康情況。本文使用數(shù)據(jù)挖掘分類規(guī)則中的樸素貝葉斯分類進(jìn)行分析，對樣本所屬分類進(jìn)行預(yù)測。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)挖掘；樸素貝葉斯；分類

中圖分類號：G254.11文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1008-4428（2019）03-0126-02

一、 引言

數(shù)據(jù)挖掘（Data Mining），是數(shù)據(jù)庫中知識發(fā)現(xiàn)（KDD， Knowledge Discovery in Databases）的步驟之一，是從大型數(shù)據(jù)庫或數(shù)據(jù)倉庫中提取人們感興趣的知識的過程，這些知識是隱含的、實(shí)現(xiàn)未知的、潛在有用的信息。數(shù)據(jù)挖掘作為一門交叉學(xué)科，涉及機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識別、歸納推理、統(tǒng)計學(xué)、智能數(shù)據(jù)庫、數(shù)據(jù)可視化高性能計算等多個領(lǐng)域。

數(shù)據(jù)挖掘的主要任務(wù)是從大量數(shù)據(jù)中提取出可信的、新穎的、有效的并能被人們理解的模式，挖掘數(shù)據(jù)背后蘊(yùn)含的許多重要的信息以便充分利用這些數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)挖掘的兩個高層次目標(biāo)是預(yù)測和描述。前者是根據(jù)一些變量或數(shù)據(jù)庫的若干已知字段預(yù)測其他感興趣的變量或字段的未知的未來的值；后者是找到描述數(shù)據(jù)的可理解模式。根據(jù)發(fā)現(xiàn)知識的不同，可以將數(shù)據(jù)挖掘人為歸納為特征規(guī)則、序列模式、分類、關(guān)聯(lián)規(guī)則、聚類、預(yù)測、變化和偏差分析。

在數(shù)據(jù)挖掘的各種方法中，分類是一種主要的分析手段，旨在生成一個分類函數(shù)或分類模型，由該模型把數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)映射到某一給定類別中，從而實(shí)現(xiàn)對數(shù)據(jù)的分類。目前研究的分類模型主要有決策樹、貝葉斯分類、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粗糙集、統(tǒng)計方法、遺傳算法等。

近年來，隨著人民生活水平的普遍提高，人民的身體健康問題越來越被得到重視。在國家發(fā)布“健康中國”的號令后，健身、慢走等運(yùn)動成了百姓們更熱衷的休閑方式。為了探究什么因素對人類肥胖有影響，本文從KDD Dataset下載有關(guān)公民身體各項(xiàng)指標(biāo)的有關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)，使用分類方法中的樸素貝葉斯分類進(jìn)行分析，對樣本所屬分類進(jìn)行預(yù)測，這能對人們有效地關(guān)注人類健康問題提供建議。

二、 貝葉斯理論背景

（一）條件概率和乘法定理

已知事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率，叫作事件B在事件A發(fā)生下的條件概率，記為P（B|A），其中P（A）叫作先驗(yàn)概率，P（B|A）叫作后驗(yàn)概率，

計算條件概率的公式為：P（B|A）=P（B∩A）P（A）

條件概率公式通過變形得到乘法公式：P（B∩A）=P（B|A）×P（A）

（二）事件的獨(dú)立性

設(shè)A，B為兩個隨機(jī)事件，如果有P（AB）=P（A）×P（B）成立，則稱事件A和B相互獨(dú)立，此時有P（A|B）=P（A），P（AB）=P（A）P（B）成立。

設(shè)A1，A2，…，An為n個隨機(jī)事件，如果對其中任意m個（2≤m≤n）個事件Ak1，Ak2，…，Akm，都有P（Ak1，Ak2，…，Akm）=P（Ak1）P（Ak2）…，P（Akm）成立，則稱事件Ak1，Ak2，…，Akm相互獨(dú)立。

（三）貝葉斯公式

設(shè)B1，B2，…，Bn為互不相容事件，P（Bi）>0，i=1，2，…，n，P（A）>0，則在事件A發(fā)生的條件下，事件Bi發(fā)生的概率為，P（Bi|A）=P（BiA）P（A）=P（Bi）×P（A|Bi）∑ni=1P（Bi）×P（A|Bi）則該公式稱為貝葉斯公式。

（四）極大后驗(yàn)假設(shè)和極大似然假設(shè)

首先介紹先驗(yàn)概率。先驗(yàn)概率（prior probability）表示的是還沒有訓(xùn)練數(shù)據(jù)前，某一假設(shè)所擁有的初始概率，它反映了這一假設(shè)是正確假設(shè)的背景知識多少。令P（C）是假設(shè)C的先驗(yàn)概率，X為訓(xùn)練樣本，P（X）為將要觀察的訓(xùn)練樣本X的先驗(yàn)概率。P（X|C）表示在假設(shè)C正確的條件下樣本X出現(xiàn)的概率，根據(jù)貝葉斯公式可以得到后驗(yàn)概率的計算公式：P（C|X）=P（X|C）P（C）P（X），它反映了訓(xùn)練樣本X出現(xiàn)后假設(shè)C成立的置信度。

設(shè)C為待選的假設(shè)集合，在給定訓(xùn)練樣本X時，通過計算找到可能性最大的假設(shè)（或存在多個這樣的假設(shè)時選擇其中之一）c∈C，具有最大可能性的假設(shè)被稱為極大后驗(yàn)假設(shè)（maximum a posteriori），記cmap=argmaxc∈CP（c|X）=argmaxc∈CP（X|c）P（c）P（X）。由于P（C）與假設(shè)C無關(guān)，上式可變?yōu)椋篶map=argmaxc∈CP（X|c）P（c）。確定極大后驗(yàn)假設(shè)的方法是用貝葉斯公式計算每個候選假設(shè)的后驗(yàn)概率。

如果沒有給定類別概率的情形下，假設(shè)C中每個假設(shè)都有相等的先驗(yàn)概率（即對C中任意的ci，cj∈C（i≠j），有 P（ci）=P（cj）），進(jìn)一步簡化后，計算使P（X|c）達(dá)到最大的假設(shè)，這時P（X|c）被稱為極大似然假設(shè)（maximum likelihood），記為cml=argmaxc∈CP（X|c）。

三、 樸素貝葉斯分類模型

樸素貝葉斯分類器（Naive Bayes Classifier， NBC）是貝葉斯分類模型中一種最簡單、有效而且易于實(shí)現(xiàn)的分類器，多用于文本分類，比如垃圾郵件過濾。其基本思想是：對于待分類的樣本，求解在此項(xiàng)出現(xiàn)的條件下各個類別出現(xiàn)的概率，將此待分類項(xiàng)歸類為概率最大的類別。求解樸素貝葉斯分類的工作過程如下：

1. 設(shè)待分類樣本為X={x1，x2，…，xn}。

2. 設(shè)類別集合為C={c1，c2，…，cm}，預(yù)測X屬于某一類的過程即為求解P（ci|X）最大值的過程。

3. 根據(jù)貝葉斯定理，要使得P（ci|X）最大化，需要P（X|ci）P（ci）最大化。其中ci類的先驗(yàn)概率P（ci）用頻率Si/S去估計，Si是給定類別Ci中訓(xùn)練樣本的個數(shù)，S是訓(xùn)練樣本的總數(shù)。

4. 對待分類樣本進(jìn)行劃分，如果有：P（ci|X）=max{P（c1|X），P（c2|X），…，P（cm|X）}，則X∈Ci。

四、 樸素貝葉斯分類模型

（一）實(shí)驗(yàn)平臺

本實(shí)驗(yàn)是在WEKA 3.6平臺上完成的。WEKA（Waikato Environment for Knowledge Analysis）是一種具有全面功能的機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘應(yīng)用程序平臺。該軟件集成了許多能完成數(shù)據(jù)挖掘任務(wù)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，其中包括對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理、聚類、分類、關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘等，它還能夠提供豐富的可視化功能。

（二）數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

本文數(shù)據(jù)來源于KDD Dataset中的分類數(shù)據(jù)，通過刪除一些不相關(guān)因素和缺失數(shù)據(jù)，再進(jìn)行規(guī)約后，得到10149個公民的身體狀況表。

（三）分析過程與結(jié)果

本次實(shí)驗(yàn)分為兩次進(jìn)行，第一次實(shí)驗(yàn)隨機(jī)選擇70%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩余30%作為測試集。WEKA的分類結(jié)果展示如表1：

五、 總結(jié)

本文從KDD Dataset下載有關(guān)公民身體各項(xiàng)指標(biāo)的有關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)，選擇的主要指標(biāo)有性別（Gender）、種族（Race_Ethnicity）、婚姻狀況（Marital_Status）、身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）、腰圍（Waist）共5項(xiàng)指標(biāo)來反映公民健康情況。本文使用分類規(guī)則中的樸素貝葉斯分類進(jìn)行分析，對樣本所屬分類進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測結(jié)果顯示，基于樸素貝葉斯算法分類對結(jié)果的預(yù)測準(zhǔn)確率很高，一個人是否肥胖，確實(shí)和性別、種族、婚姻狀況、身體質(zhì)量指數(shù)相關(guān)，但文中并沒有指出他們之間的具體關(guān)系，這是本文的不足之處。

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作者簡介：

張旭光，男，河南商丘人，新疆財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與信息學(xué)院碩士研究生，研究方向：大數(shù)據(jù)應(yīng)用。