物理習(xí)題中的極限思想

摘 要：學(xué)生要想在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中接受更加全面的知識(shí)，并且對復(fù)雜的知識(shí)有更加詳細(xì)的了解，一定要掌握正確的解題手段和運(yùn)用正確的解題思路。其中當(dāng)學(xué)生在處理物理問題的過程當(dāng)中合理地利用極限思想是一種可行性措施，極限思想能夠?qū)⒁粋€(gè)物理量推向極端，從而有效地對物理習(xí)題做出科學(xué)合理的判斷和分析。不僅簡化了物理習(xí)題解答的過程以及時(shí)間，還在一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生對物理學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，這對促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展有著深遠(yuǎn)的影響。因此，圍繞物理習(xí)題中的極限思想為主題來展開分析，通過詳細(xì)地了解極限思想在物理習(xí)題當(dāng)中應(yīng)用的重要性，來更好地促進(jìn)學(xué)生全面深入地理解和掌握物理相關(guān)知識(shí)。

關(guān)鍵詞：物理；習(xí)題；極限思想

一、針對極限思想在物理選擇題當(dāng)中合理應(yīng)用的分析

極限思想在物理教學(xué)過程中有著重要的應(yīng)用價(jià)值，其實(shí)極限思想是數(shù)學(xué)中的一種重要思想，同時(shí)也是微積分以及分析數(shù)學(xué)的一種基本概念。但是由于物理學(xué)作為自然學(xué)科以及現(xiàn)代科技的主要基礎(chǔ)，物理學(xué)在當(dāng)前教學(xué)事業(yè)中發(fā)展的根基優(yōu)于數(shù)學(xué)，所以在很多的物理習(xí)題當(dāng)中也存在運(yùn)用極限思想的現(xiàn)象，并且通過極限思想的運(yùn)用還能夠更好地處理各種物理問題，提升學(xué)生學(xué)習(xí)物理的積極性和主觀能動(dòng)性。在物理選擇題當(dāng)中就合理地應(yīng)用極限思想，對于這一類的物理選擇題來說，由于本身答案就在選項(xiàng)當(dāng)中，所以在實(shí)際處理問題的過程中，只需要結(jié)合選項(xiàng)來進(jìn)行分析，就能夠合理地將某一個(gè)物理量推向極端值，當(dāng)物理量被推向極端值以后那么變化的物理過程也將會(huì)在一種特殊的狀態(tài)當(dāng)中，從而學(xué)生就可以通過對這一物理量的特殊狀態(tài)進(jìn)行分析和研究，最終就能夠更加準(zhǔn)確地得到正確的答案[1]。例如，在物理學(xué)習(xí)中有一道這樣的物理習(xí)題：我國有著很多的石拱橋，因?yàn)槭皹蛴兄芏嗟奶攸c(diǎn)，如圖一所示，其中石拱橋的正中央存在一塊質(zhì)量為m的對稱楔形石塊，側(cè)面和豎直方向的夾角為a度，并且重力加速度為g，已知其接觸面間的摩擦力不計(jì)，那么石拱橋的楔形石塊側(cè)面受到的彈力是（ ）。

A. B. C. mgtana D. mgcota

當(dāng)處理這種問題時(shí)，如果運(yùn)用一般的解題手段的話將會(huì)給解題過程增加難度，并且還會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和興趣，而通過運(yùn)用極限思想的手段來進(jìn)行解答的話就會(huì)更好地幫助學(xué)生得到正確的答案。學(xué)生可以通過取側(cè)面與豎直方向的夾角a趨近于零時(shí)，那么彈力就會(huì)變得無限大，然后我們就可以將夾角a依次帶入A、B、C、D這四個(gè)選項(xiàng)當(dāng)中，最后得到答案只有A、D這兩個(gè)選項(xiàng)符合要求。在排除B、C以后，學(xué)生可以再取側(cè)面與豎直方向的夾角為a=90°的時(shí)候來進(jìn)行下一步處理B、C選項(xiàng)，從而得到正確答案A[2]。

二、針對極限思想在物理極值求解中合理應(yīng)用的分析

極限思想在物理極值求解中有著廣泛的應(yīng)用空間，這種物理習(xí)題是融合物理和數(shù)學(xué)于一體的經(jīng)典問題。也就是在物理狀態(tài)發(fā)生變化的過程中存在著一個(gè)物理量的變化函數(shù)是不單調(diào)的，而是存在著最大值或者最小值，同時(shí)說明這類問題的解題關(guān)鍵在于找到極限值對應(yīng)的極限狀態(tài)。例如，教師在物理教學(xué)過程中為學(xué)生講解這樣一道物理習(xí)題“當(dāng)有一個(gè)質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員，他正準(zhǔn)備從長為l并且質(zhì)量為M的鐵板的一端勻加速跑到鐵板的另一端時(shí)，然后在鐵板的另一端突然停止，如圖二。其中我們已知的物理?xiàng)l件是鐵板和水平面之間的摩擦因數(shù)為μ，運(yùn)動(dòng)員和鐵板之間的摩擦因數(shù)是μ'，μ和μ'兩者之間存在著μ'>μ的關(guān)系，求運(yùn)動(dòng)員能使鐵板朝其跑動(dòng)方向的最大距離為L”時(shí)，就能夠合理地應(yīng)用極限思想[3]。

對于這種問題的解答一定要找到機(jī)制對應(yīng)的特殊物理狀態(tài)，就像這種問題，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過分析得到一種“運(yùn)動(dòng)員不會(huì)引起鐵板運(yùn)動(dòng)的最大速度奔跑”這一個(gè)有效的理論，從而在處理問題的過程中就會(huì)迎刃而解，最終得到正確答案運(yùn)動(dòng)員能使鐵板朝其跑動(dòng)方向的最大距離L= l。

三、針對極限思想在物理習(xí)題當(dāng)中適用性思考的分析

通過上述極限思想在物理習(xí)題當(dāng)中實(shí)際運(yùn)用的分析，我們能夠詳細(xì)地了解到極限思想的適用性原則。經(jīng)過極限思想在一些物理習(xí)題中的實(shí)際運(yùn)用能夠最大限度地減少問題的難度，簡化問題的解答過程，但是在應(yīng)用極限思想的同時(shí)一定要注重合理性，因?yàn)椴⒉皇撬形锢砹?xí)題都適用極限思想。極限思想需要在一定的范圍當(dāng)中研究變化規(guī)律，從而代表另一個(gè)范圍的實(shí)際變化規(guī)律，這就進(jìn)一步明確了極限思想的應(yīng)用條件就是要求在物理習(xí)題中研究的因變量中一定要隨著自變量的變化規(guī)律在各自的區(qū)間當(dāng)中保持單調(diào)的前提[4]。

通過上述問題的分析，我們意識(shí)到在物理習(xí)題當(dāng)中運(yùn)用極限思想的重要性和必要性。所以，在以后的物理教學(xué)過程當(dāng)中教師一定要充分讓學(xué)生理解極限思想的價(jià)值和作用，從而更加全面地在物理習(xí)題當(dāng)中科學(xué)合理地利用極限思想，極限思想是一種研究物理問題的手段和方法，它能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和方式，促使學(xué)生在解題和探究物理習(xí)題的過程當(dāng)中更加深入地了解其中的內(nèi)涵和意義，幫助學(xué)生高效地解題，從而提升學(xué)生的空間想象能力以及邏輯判斷能力，希望在以后的物理解題中能夠更好地利用極限思想，充分發(fā)揮出極限思想的應(yīng)用空間和價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]李蔭楠，鄭傳慶.探究高中物理競賽極值問題及極限思想[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（高中版），2011（18）.

[2]王皓宇.極限思維在高中物理解題中的有效應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)習(xí)研究），2016（8）.

[3]黃潔，張瑋.新課程下的高中物理實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新教學(xué)[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2017（4）.

[4]萬后湘.“極限法”的使用需注意條件：對一道初中物理習(xí)題的剖析[J].中學(xué)物理，2010（2）.

作者簡介：牛寶謙，1981年9月出生，男，甘肅省白銀市人，從事物理教學(xué)工作，就職于甘肅省白銀市會(huì)寧縣第五中學(xué)。

編輯 謝尾合