提升學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法淺談

張娟

摘 要：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)是當(dāng)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)重要的內(nèi)容之一。要想完成這個(gè)任務(wù)，更好地開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，教師必須從教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法等方面滲透數(shù)學(xué)思想，只有這樣，才能讓學(xué)生在學(xué)會(huì)基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的同時(shí)，具備數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；策略

數(shù)學(xué)思想是指人們對(duì)于數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，它具有更強(qiáng)的概念性和抽象性。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，不但能夠讓學(xué)生更加理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的有效學(xué)習(xí)方法，還能提升他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓他們將學(xué)到的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中去，解決生活中的困難。

一、在教學(xué)設(shè)計(jì)中注重?cái)?shù)學(xué)思想培養(yǎng)

教學(xué)設(shè)計(jì)是教學(xué)活動(dòng)順利開展的重要組成部分，科學(xué)有效的教學(xué)設(shè)計(jì)不但能夠在很大程度上提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，還能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效果的提升。因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，一定要精研數(shù)學(xué)教材中的資料，通過各種方式查找相關(guān)的數(shù)學(xué)理念，并在教學(xué)設(shè)計(jì)中深入淺出地為學(xué)生進(jìn)行滲透，只有這樣，才能真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。

例如在教授學(xué)生高一必修元素與集合的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，教師就可以利用提問的方式來滲透對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生明白元素和集合的關(guān)系，以此來加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念的理解，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的提升。

二、在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)

除了在教學(xué)設(shè)計(jì)中加入數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)方法的滲透，在教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，必須注重?cái)?shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，讓學(xué)生在有限的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間里，不但能夠獲得足夠的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能，還能具備優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想。

例如在教授學(xué)生空間幾何體中棱柱的結(jié)構(gòu)特征等相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，教師在教學(xué)之初，可以先利用多媒體的教學(xué)手段為大家在多媒體視頻平面上做一個(gè)自由移動(dòng)的原點(diǎn)，接著再讓這個(gè)原點(diǎn)按照一定的規(guī)律進(jìn)行移動(dòng)，進(jìn)而完成從一原點(diǎn)到一個(gè)棱柱圖形的轉(zhuǎn)變，之后教師可以再利用原點(diǎn)“擦去”一些組成的線段，以此來幫助學(xué)生理解棱柱的組成規(guī)則，進(jìn)而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)棱柱構(gòu)成的理解。這種方式不但能夠加強(qiáng)學(xué)生的抽象思維，讓他們?cè)谛闹袠淞⒘Ⅲw的數(shù)學(xué)抽象圖形，還能讓他們具備數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思想的提升。另外，除了在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想之外，教師還可以利用某些數(shù)學(xué)模型為學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將生活中的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題模型的思想，達(dá)到提升他們數(shù)學(xué)綜合水平的目的。

三、在科學(xué)訓(xùn)練中加入數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)

無論是數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的掌握，還是數(shù)學(xué)思想的提升，這些都離不開科學(xué)的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，學(xué)生也只有在大量的訓(xùn)練之后，才能真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)而循序漸進(jìn)地具備數(shù)學(xué)思想，所以，教師必須注重學(xué)生科學(xué)訓(xùn)練的效果，讓他們?cè)诖罅靠茖W(xué)有效的數(shù)學(xué)練習(xí)中，不僅能夠鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，還能提升他們的數(shù)學(xué)思想。

例如在教授學(xué)生過圓上一點(diǎn)的切線方程的相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓的切線的理解和學(xué)會(huì)假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法，教師可以在課堂上先將基礎(chǔ)知識(shí)講授一遍，接著為學(xué)生提供大量的需要假設(shè)切點(diǎn)的數(shù)學(xué)例題，讓學(xué)生在這樣的訓(xùn)練中逐步掌握?qǐng)A的切線方程和假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。

四、在問題解決中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)

解題是數(shù)學(xué)最重要的組成部分，學(xué)生不僅可以依靠解題來提升他們的邏輯思維和數(shù)學(xué)思維，還可以依靠解題來強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合能力的提升。因此，教師要注重學(xué)生解題過程中數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用，讓學(xué)生不能為了解題而解題，而應(yīng)該是為了鍛煉數(shù)學(xué)思想和掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法而解題。

例如在教授學(xué)生直角三角形的射影定理的時(shí)候，教師可以先讓學(xué)生集中復(fù)習(xí)一下相似三角形的判定及相關(guān)性質(zhì)，接著再為他們提出一些相關(guān)應(yīng)用題目，讓他們?cè)诰毩?xí)、分析和思考中學(xué)會(huì)直角三角形的射影定理，這樣不僅鍛煉了學(xué)生的思維能力，提升了他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還將化歸的數(shù)學(xué)思想滲透其中，讓他們?cè)讷@得知識(shí)的同時(shí)，還學(xué)會(huì)了化歸的數(shù)學(xué)思想。

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，除了滲透化歸思想之外，還可以使用可逆思想、類比思想以及轉(zhuǎn)化思想等。例如在學(xué)生練習(xí)直線與圓的位置關(guān)系判定及應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，教師可以教會(huì)學(xué)生將這些數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎哪軌蚪鉀Q的數(shù)學(xué)問題，以此來幫助學(xué)生厘清思路，輕松解題。

總而言之，要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，教師一定要從兩方面抓起，一方面教師必須要積極研究當(dāng)代數(shù)學(xué)先進(jìn)的教學(xué)理念和教學(xué)應(yīng)用方法，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)教學(xué)能力，為高中階段的學(xué)生提供當(dāng)前數(shù)學(xué)領(lǐng)域最先進(jìn)優(yōu)質(zhì)的教學(xué)方法，另一方面教師必須考慮到學(xué)生的實(shí)際需求和當(dāng)前認(rèn)知，選取一些適合他們的教學(xué)理念和方式進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，只有兩者結(jié)合，才能真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，達(dá)到數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想共同發(fā)展的目的。

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編輯 杜元元