頁巖儲層超臨界二氧化碳壓裂裂縫形態(tài)研究

蘇建政，李鳳霞，周 彤

(中國石化 石油勘探開發(fā)研究院，北京100083)

水平井分段分簇壓裂技術(shù)的快速發(fā)展，為頁巖油氣等非常規(guī)致密油氣儲層的經(jīng)濟(jì)開發(fā)帶來了可能[1-3]。目前，使用淡水作為壓裂液的水力壓裂，由于其低成本、易獲得以及適合壓裂的特點，經(jīng)常用于商業(yè)頁巖氣或石油生產(chǎn)中[4]。然而，水基壓裂液帶來了許多開發(fā)難題。首先，水力壓裂會引起大量的水資源消耗，由于循環(huán)回收利用率較低，帶來了水資源短缺的問題[5]。其次，水基壓裂液會引起粘土礦物膨脹和水敏傷害等問題，降低了儲層孔滲物性，影響后期產(chǎn)能[6]。另外，返排液的低循環(huán)回收利用率也會引發(fā)環(huán)境污染等問題[7]。超臨界CO2與水基壓裂液相比，其潛在優(yōu)勢主要包括[8-12]低傷害、低殘渣、混相降粘、補充地層能量和助排等。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對超臨界CO2壓裂裂縫擴展規(guī)律，開展了一系列研究工作。在室內(nèi)試驗方面，Kizaki等[13]和Chen等[14]分別對比了超臨界CO2、水和粘性油壓裂裂縫擴展形態(tài)，發(fā)現(xiàn)超臨界CO2壓裂裂縫具有更多的分支，更傾向于產(chǎn)生復(fù)雜的裂縫形態(tài)。Inui等[15]認(rèn)為，低粘度的超臨界CO2流體更容易誘導(dǎo)巖體發(fā)生剪切斷裂，而高粘度流體易產(chǎn)生拉伸斷裂。Zou等人[16]發(fā)現(xiàn)，裂縫擴展方向雖然受到地應(yīng)力方向與大小的控制，但超臨界CO2受地應(yīng)力的制約程度低于水基壓裂液，同時超臨界CO2壓裂增壓速率小，但裂縫起裂壓力更低。

在數(shù)值模擬方面， Zhou等[17]基于內(nèi)聚力模型與孔彈性模型研究了流體性質(zhì)對孔隙壓力場和破裂壓力的影響，發(fā)現(xiàn)超臨界CO2壓裂在裂縫側(cè)向擴散距離遠(yuǎn)，而水的壓裂擴散距離有限。Zhang等[18]在傳統(tǒng)破裂壓力計算模型中考慮孔隙壓力的影響，發(fā)現(xiàn)CO2壓裂破裂壓力更低。Wang等[19]基于巖石損傷力學(xué)和流體流動的耦合模型，研究了水和超臨界CO2壓裂過程中的孔隙壓力變化以及不同流體的破裂壓力特征。上述研究主要針對簡單裂縫，不考慮天然裂縫與巖石各向異性的影響。目前，關(guān)于天然裂縫與巖石各向異性影響下的擴展行為主要是針對水力壓裂，對于超臨界CO2壓裂裂縫擴展的研究仍然存在不足[20-25]。因此，本文通過開展室內(nèi)實驗研究，研究不同層理角度下水力壓裂與超臨界CO2壓裂裂縫擴展形態(tài)的差異，以及相應(yīng)的泵注壓力與應(yīng)力動態(tài)變化特征。同時，基于位移間斷邊界元方法，引入Pen-Robinson方程來實現(xiàn)超臨界CO2壓裂過程的模擬，研究地應(yīng)力、排量和天然裂縫發(fā)育對頁巖儲層超臨界CO2裂縫擴展形態(tài)的影響。

1 物理模擬

1.1 實驗裝置

水力壓裂模擬裝置主要由三軸應(yīng)力加載系統(tǒng)、ISCO液壓泵、電器控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、管閥件和輔助裝置等部分組成。試驗除了進(jìn)行常規(guī)的水力壓裂模擬之外，還通過在水力壓裂裝置基礎(chǔ)上增加加熱箱和CO2儲罐等，來實現(xiàn)超臨界CO2壓裂模擬。壓裂裝置水壓致裂最大泵壓可達(dá)80 MPa，超臨界CO2致裂最大泵壓可達(dá)65 MPa(圖1)。在加載三軸應(yīng)力后，通過注入水基壓裂液或超臨界CO2壓裂液，從而模擬地應(yīng)力條件下的水力致裂過程。

1.2 實驗方法

試樣為頁巖露頭，直徑50 mm、高90 mm的圓柱體。在圍壓 20 MPa、軸壓 25 MPa、壓裂液注入速率 0.3 mL/s的條件下，采用不同層理面角度(0°，30°，45°，60°，90°)的頁巖，在相同試驗條件下，分別進(jìn)行水力壓裂試驗及超臨界CO2壓裂試驗。

超臨界流體的物性兼具液體性質(zhì)與氣體性質(zhì)，其粘度比液體小，擴散速度比液體快，所以具有較好的流動性和傳遞性能。當(dāng)溫度超過31.1 ℃、壓力超過7.38 MPa時，CO2進(jìn)入超臨界狀態(tài)。因此，在試驗過程中通過先增壓、后升溫的方式，使得液態(tài)CO2進(jìn)入超臨界狀態(tài)，然后再將壓裂液注入試樣，從而保證CO2致裂時為超臨界狀態(tài)。

1.3 實驗結(jié)果

1.3.1 泵壓曲線及徑向變形

相同條件下，水力壓裂試驗及超臨界CO2(SC-CO2)壓裂試驗泵壓曲線及徑向變形曲線如圖2所示。超臨界CO2具有較高的壓縮性，而水的體積幾乎不可壓縮。因此，在相同流速條件下，超臨界CO2壓裂的加壓時間要多于水力壓裂的加壓時間。由于超臨界CO2的擴散性及良好的滲透能力，可進(jìn)入微裂隙及天然裂縫尖端，增加孔隙壓力，從而降低圍巖有效應(yīng)力，減少了地應(yīng)力對裂縫擴展的約束。因此，超臨界CO2壓裂起裂壓力比水力壓裂更低。超臨界CO2致裂時，不同層理方向的試樣破裂壓力比水力致裂試樣低10%～25%(圖3)。同時，超臨界CO2壓裂時產(chǎn)生的體積應(yīng)變增量與壓后裂縫破壞程度比水力壓裂更高。另外，由于層理的影響，頁巖的各向異性對破裂壓力的影響顯著，不同層理面角度的試樣破裂壓力值各異，90°時破裂壓力最小。

當(dāng)超臨界CO2壓裂達(dá)到試樣的起裂壓力后，泵壓立即下降，與圍壓達(dá)到平衡；而水力壓裂達(dá)到試樣的起裂壓力后，泵壓下降速度相對較慢。當(dāng)試樣發(fā)生破裂之后，二者徑向變形發(fā)生劇烈變化：超臨界CO2壓裂試樣的徑向變形曲線達(dá)到峰值后幾乎立刻恢復(fù)，保持穩(wěn)定；而水力壓裂試樣的徑向變形曲線達(dá)到峰值后，試樣存在一個短暫的擴展過程，然后恢復(fù)平衡。由于致裂后頁巖本體產(chǎn)生破壞，徑向曲線均無法恢復(fù)到原始狀態(tài)。

圖2 不同層理面角度試樣泵注壓力與環(huán)向變形曲線Fig.2 The pumping pressure and circumferential deformation curves of the specimens with different dip angles of beddinga.水力致裂，層理面為0°;b. SC-CO2致裂，層理面為0°；c.水力致裂，層理面為45°；d. SC-CO2致裂，層理面為45°;e.水力致裂，層理面為90°;f. SC-CO2致裂，層理面為90°

圖3 破裂壓力隨層理面角度變化Fig.3 The fracturing pressure vs.dip angle of bedding

1.3.2 壓裂試樣裂縫形態(tài)觀察

不同層理角度試樣壓后形態(tài)見表1。當(dāng)層理角度為0°時，水力壓裂裂縫直接穿過層理，形成主裂縫；而超臨界CO2壓裂裂縫發(fā)生偏轉(zhuǎn)，且被一條層理裂縫截斷。層理角度為30°時，水力壓裂裂縫依然可以穿過層理面。另外，隨著層理角度的增加，天然層理結(jié)構(gòu)的影響程度增大。當(dāng)層理角度為90°時，水力壓裂與超臨界CO2壓裂均以層理裂縫開啟為主。因此，超臨界CO2壓裂裂縫比水力壓裂裂縫更容易開啟天然層理。這是由于超臨界態(tài)CO2的擴散性好，通過提高孔隙壓力降低了外部應(yīng)力，從而降低層理裂縫臨界開啟條件。同時，超臨界CO2造縫時其流動前緣更接近裂縫尖端，造縫效率更高[16]。

引入縫面粗糙度概念，利用破裂面真實面積與投影面積來描述滑溜水壓裂與超臨界CO2壓裂裂縫斷面復(fù)雜程度的區(qū)別。破裂面粗糙度計算公式：

(1)

式中：Rc為破裂面粗糙度，無量綱；Rz為破裂面真實面積，mm2；Rt為圓柱縱斷投影面積，mm2。

不同層理角度試樣壓后粗糙度結(jié)果如圖4所示。可以看出，超臨界CO2壓裂裂縫相比水力壓裂而言，斷面復(fù)雜、不平整，裂縫表面粗糙度更大。同時，層理面夾角越大，裂縫表面粗糙度也越小。雖然超臨界CO2壓裂裂縫形態(tài)更為復(fù)雜，但裂縫縫寬也極小。縫寬監(jiān)測儀監(jiān)測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，超臨界CO2壓裂裂縫相比水力壓裂而言，裂縫面迂曲度大，顯示出剪切、張開復(fù)合裂縫特征，裂縫復(fù)雜程度大于水力壓裂。同時，主裂縫縫寬比水力壓裂裂縫縫寬更小，開度一般在35～58 μm，而水力裂縫開度范圍多在100 μm以上。對于頁巖油儲層而言，超臨界CO2壓后形成的窄裂縫在閉合應(yīng)力作用下是否具有足夠的導(dǎo)流能力尚需要研究。

表1 不同層理面角度試樣壓后裂縫形態(tài)(滑溜水和超臨界CO2)Table 1 Fracture geometry of the specimens with diverse dip angles of bedding (slickwater and supercritical CO2)

圖4 不同層理面角度試樣破裂面的粗糙度(滑溜水和超臨界CO2)Fig.4 Tortuosity of the fracture planes of the specimens with diverse dip angles of bedding (slickwater vs.supercritical CO2)

圖5為裂縫表面等高線平面圖，圖中數(shù)值差異可以反映裂縫的曲率。超臨界CO2壓裂裂縫輪廓波動明顯大于滑溜水壓裂產(chǎn)生的斷裂面。超臨界CO2壓裂產(chǎn)生的斷裂面更不規(guī)則，彎曲度更大。同時，層理角度越小，裂縫的輪廓波動幅度越大。這可歸因于裂縫傳播模式的不同。低層理角度時，裂縫擴展主要處于層狀巖石基質(zhì)拉伸和剪切混合模式；高層理角度時，裂縫擴展主要處于沿層面的拉伸模式。

2 數(shù)值模擬

2.1 模型建立

利用位移間斷邊界元方法來實現(xiàn)超臨界二氧化碳壓裂過程的模擬。位移間斷邊界元方法利用位移間斷的理論解直接積分得到縫網(wǎng)的張開和剪切所造成的誘導(dǎo)應(yīng)力。裂縫的誘導(dǎo)應(yīng)力滿足[26]：

式中：σxx為單元的x方向正應(yīng)力，MPa;σyy為單元的y方向正應(yīng)力，MPa;σxy為單元的表面剪應(yīng)力，MPa；G為巖石的剪切模量，MPa；Dx和Dy分別為不連續(xù)單元的切向和法向位移不連續(xù)量，無量綱；fxy，fyy，fxyy，fyyy為與單元點坐標(biāo)有關(guān)的系數(shù)，無量綱。計算過程中，疊加所有裂縫單元的誘導(dǎo)應(yīng)力，可得任一點的誘導(dǎo)應(yīng)力。

利用應(yīng)力強度因子來判斷裂縫尖端是否擴展，并利用最大環(huán)向應(yīng)力準(zhǔn)則來計算裂縫擴展的方向。臨界失穩(wěn)條件為：

裂縫擴展方向滿足

KⅠsinθ+KⅡ(3cosθ-1)=0

(4)

式(3)和(4)中：KIC為斷裂韌度，MPa·m1/2；KⅠ和KⅡ

圖5 水力壓裂與超臨界CO2壓裂縫面粗糙度對比Fig.5 The tortuosity comparison of fracture plane between fracturing with water-based fluid and supercritical CO2a.水力壓裂，層理面為30°;b.水力壓裂，層理面為90°;c. SC-CO2壓裂，層理面為30°;d. SC-CO2壓裂，層理面為90°

分別為Ⅰ型和Ⅱ型應(yīng)力強度因子，MPa·m1/2，可根據(jù)裂縫尖端單元的拉張和剪切位移來計算；θ為裂縫擴展方向，(°)。

對于已張開的裂縫，由于裂縫面不接觸，裂縫面所受剪切應(yīng)力為0；而對于閉合裂縫，由于裂縫面間存在摩擦，因此可能存在剪切應(yīng)力。利用定常摩擦系數(shù)的Coulomb定律來判斷裂縫面是否發(fā)生滑移。對任一裂縫單元

(5)

(6)

式中：σn為天然裂縫面上的正應(yīng)力，MPa；p為流體壓力，MPa，以壓縮為正。

考慮到裂縫表面的粗糙性，假設(shè)天然裂縫具有一個最小開度，允許流體通過，但不產(chǎn)生應(yīng)力和變形。裂縫中流體的體積流量q滿足：

(7)

式中：q為裂縫中流體的體積流量，m2/s；μ為動力學(xué)粘性系數(shù)，Pa·s；ω為裂縫的開度，m；ω0為天然裂縫的最小開度，m；?pf/?s為流動方向的壓力梯度，Pa/m。在實際的實驗中可以觀察到裂縫除了擴展、轉(zhuǎn)向外，還會發(fā)生分叉。因此，在模擬中添加虛擬天然裂縫來模擬主裂縫附近的大量微裂縫。

超臨界CO2流體的密度和粘性會隨著壓力和溫度發(fā)生劇烈的變化，流體的體積在計算過程中是變化的。而現(xiàn)有的水力壓裂計算模型在體積守恒的基礎(chǔ)上計算裂縫內(nèi)的壓力分布，在超臨界CO2壓裂模擬時不再適用。因此，需要對迭代邏輯進(jìn)行改進(jìn)。在流體密度的計算方面，傳統(tǒng)的理想氣體狀態(tài)方程在計算超臨界流體時具有計算結(jié)果偏差較大的缺點，需要替代方程來計算氣體密度。經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，在目前通用計算氣體密度的方程中，Pen-Robinson方程(簡稱 P-R 方程)適合應(yīng)用于超臨界CO2流體的計算[27]。

P-R狀態(tài)方程如下：

(8)

其中：

(9)

式中：p為流體壓力，MPa；R為通用氣體常數(shù)，8.314 J/(mol·K)；T為絕對溫度，K；V為氣體摩爾體積，cm3/mol；Tc為臨界溫度，K；pc為臨界壓力，MPa；Tr為對比溫度，無量綱，Tr=T/Tc；ω為偏心因子，無量綱。對CO2，ω=0.225，pc=7.377 MPa，Tc=304.13 K，則：

(10)

在流體粘性的計算方面，Chung方法[28]是目前比較常用的計算高密度流體粘度的有效方法之一，具體表達(dá)式如下：

(11)

其中:

(12)

式中：η為流體的粘度，μPa·s;M為分子量，g/mol;Vc為臨界體積，cm3/mol;Ωu為碰撞積分，無量綱；μr為約化偶極矩，無量綱；κ為高極性物質(zhì)的關(guān)聯(lián)因子，無量綱;ρ為單位體積摩爾數(shù)，mol/cm3；E1—E10為偏心因子ω和關(guān)聯(lián)因子к的函數(shù)。

根據(jù)以上公式即可計算不同溫度和壓力條件下CO2的物性參數(shù)。將該部分壓裂介質(zhì)的理論計算模型引入裂縫擴展模型，便可實現(xiàn)對超臨界CO2壓裂過程的數(shù)值模擬，計算流程圖如6所示。

2.2 模擬結(jié)果與分析

首先建立含有天然弱面的試樣二維模型，模型中央為壓裂液注入與起裂位置，天然裂縫均為閉合狀態(tài)，控制單一變量，研究各個因素影響下裂縫的擴展形態(tài)及規(guī)律。繼而，開展不同地應(yīng)力狀態(tài)、排量、天然裂縫與層理弱面發(fā)育程度等條件下，不同壓裂液類型對裂縫擴展形態(tài)的影響研究。根據(jù)儲層參數(shù)設(shè)計模型進(jìn)行模擬計算，具體的參數(shù)為：計算區(qū)域大小500 m×100 m，層厚50 m；基質(zhì)的強度參數(shù)設(shè)定為：楊氏模量20 GPa，泊松比0.25；天然裂縫與層理的強度參數(shù)設(shè)定為：斷裂韌度1 MPa·m1/2。

圖6 計算流程圖Fig.6 A flow chart of simulation

2.2.1 壓裂液類型的影響

將不同地應(yīng)力差異條件下，采用不同壓裂液進(jìn)行壓裂模擬的結(jié)果進(jìn)行對比。圖7a為初始的天然裂縫狀態(tài)。圖7b—g分別為使用胍膠、滑溜水和超臨界CO2作為壓裂液，在高、低兩種地應(yīng)力差異條件下進(jìn)行的壓裂模擬，模擬排量4 m3/min，模擬時長1.25 h，高地應(yīng)力差情況下最大主應(yīng)力(σ1)為70 MPa、最小主應(yīng)力(σ3)為60 MPa，低地應(yīng)力差情況下最大主應(yīng)力為65 MPa、最小主應(yīng)力為60 MPa?？梢钥闯?，隨著應(yīng)力差異的降低，開啟的天然裂縫與層理等弱面數(shù)量明顯增加，裂縫復(fù)雜程度顯著提高。另外，3種壓裂液中，超臨界CO2可以最大程度地開啟天然弱面，形成的裂縫形態(tài)最為復(fù)雜。這是由于超臨界CO2滑脫擴散等效應(yīng)的存在，使得超臨界CO2的流動呈現(xiàn)出一定的非線性特性，比水基壓裂液更容易進(jìn)入天然裂縫，促進(jìn)天然弱面的開啟，提高裂縫復(fù)雜性。相比之下，由于高粘度壓裂液難以進(jìn)入天然弱面，從而促使主裂縫進(jìn)行優(yōu)勢擴展，抑制了復(fù)雜縫網(wǎng)的形成、演化，在不同應(yīng)力差條件下所形成的裂縫形態(tài)均較簡單。

2.2.2 排量的影響

壓裂液的排量在水力壓裂過程中對最終的造縫效果起著很關(guān)鍵的作用。通過設(shè)置多組不同排量的模型，根據(jù)縫網(wǎng)形態(tài)總結(jié)排量對縫網(wǎng)形成的作用效果。在相同地應(yīng)力狀態(tài)(最大主應(yīng)力70 MPa，最小主應(yīng)力60 MPa)與天然裂縫發(fā)育條件下，采用超臨界CO2作為壓裂液時，排量為1，2，4，8 m3/min的縫網(wǎng)模擬結(jié)果見圖8?？梢钥闯?，排量對縫網(wǎng)形成及擴展作用效果明顯。隨著排量的增加，通過CO2打開的天然裂縫明顯增多，新生的裂縫數(shù)量增多、密集度增加，形成的縫網(wǎng)連通性增強。但是，CO2摩阻較高，大注入排量會帶來高施工壓力。因此，在進(jìn)行排量優(yōu)化時需要綜合考慮地面設(shè)備功率與井口裝置限壓狀況。

2.2.3 天然裂縫發(fā)育程度的影響

3種發(fā)育程度不同的天然裂縫模型以及超臨界CO2壓裂后形成的裂縫擴展形態(tài)，如圖9所示。地應(yīng)力條件設(shè)定為：最大主應(yīng)力70 MPa，最小主應(yīng)力60 MPa。圖9a代表層理發(fā)育、但天然裂縫不發(fā)育，層間溝通程度差；圖9b代表層理發(fā)育、天然裂縫較發(fā)育，層理間溝通程度相對較好；圖9c代表天然裂縫與層理均發(fā)育，層間溝通較好。模擬結(jié)果表明，在壓裂時間相同的情況下，天然裂縫的發(fā)育對于縫網(wǎng)形成的影響較為明顯。首先，水力壓裂裂縫開啟層理后沿層理轉(zhuǎn)向，提高了水力壓裂裂縫遭遇天然裂縫的幾率。隨著層理之間天然裂縫發(fā)育程度的增加，大幅度提高了水力壓裂裂縫開啟天然裂縫和層理的數(shù)量(圖9a，b)。因此，天然裂縫發(fā)育為形成密集的裂縫網(wǎng)絡(luò)提供了優(yōu)良的基礎(chǔ)。但是，當(dāng)天然裂縫與層理裂縫開啟數(shù)量與程度過大時，會降低壓裂改造范圍(圖9c)。

3 結(jié)論與認(rèn)識

1) 由于超臨界CO2的擴散性及良好的滲透能力，超臨界CO2壓裂通過增加孔隙壓力，降低了圍巖的有效應(yīng)力，使得起裂壓力比水力壓裂更低。

2) 超臨界CO2壓裂裂縫相比水力壓裂而言，斷面復(fù)雜、不平整，裂縫表面粗糙度更大。

3) 超臨界CO2存在滑脫擴散等效應(yīng)，使其流動呈現(xiàn)出一定的非線性特性，比水基壓裂液更容易進(jìn)入天然裂縫，促進(jìn)天然弱面的開啟，提高裂縫復(fù)雜性。

4) 排量對縫網(wǎng)形成及擴展作用效果明顯，隨著排量的增加，開啟天然裂縫明顯增多，形成的縫網(wǎng)連通性大幅度提高。

圖8 排量對裂縫擴展形態(tài)的影響Fig.8 The effect of injection rate on fracture propagation geometry

圖9 天然裂縫發(fā)育對裂縫擴展形態(tài)的影響Fig.9 The effect of natural fracture on fracture propagation geometry